§ 7. Расчеты чистой текущей стоимости, внутренней нормы доходности, индекса рентабельности, учетной доходности, периода окупаемости

расчет чистой текущей стоимости (net present value - NPV); -

определение внутренней доходности (internal rate of return - IRR); -

расчет индекса рентабельности (profitability index - PI); -

оценка по учетной доходности (accounting rate of return method - ARR-method); -

расчет периода окупаемости (payback period). Чистая текущая стоимость (NPV) определяется по формуле:

CF

N ^Г|

NPV = Z I,

W (1 +к)‘

где CFt - будущая стоимость доходов;

I - объем первоначальных инвестиций; к - стоимость капитала (ожидаемая ставка доходности);

N - число лет получения дохода.

Экономическая суть метода NPV состоит в дисконтировании потоков будущих доходов.

Верен и обратный счет. Поэтому 1,1 тыс. руб., которая может быть получена в качестве дохода через один год при банковской депозитной ставке в 10% годовых равна (1,1 тыс. руб. : (1 + 0,1)) = 1,0 тыс. руб.

Еще один показательный пример.

У вас сейчас 10,0 тыс. долл., а вы хотите купить машину за 11,0. Ставка процента 10% годовых. Вы вносите в банк 10,0 тыс., а через год получаете обратно 11,0. Из этого следует, что 10,0 тыс. сейчас - то же, что 11,0 через год, а 11,0 через год - это то же самое, что 10,0 тыс. сейчас (11,0 : 1,1 = 10,0).

Это обстоятельство важно учитывать при инвестициях. Иными словами, чтобы получить ткущую стоимость потока доходов, эти доходы надо дисконтировать по процентной ставке.

Такие расчеты проводятся по формуле:

CF

N '“'i

PV = Z ,

w (l + l)n

где PV - текущая (приведенная) стоимость денег (present value); CF - денежный поток в момент времени t; i

- ставка дисконтирования; п - годы.

В знаменателе этой формулы приводится элемент формулы сложных процентов, которая в общем виде имеет вид:

FV = С х (1 + i)n , где FV - будущая стоимость финансового вложения (например, банковского депозита);

С - первоначальная стоимость (например, первоначальный депозит).

Применение метода внутреннего нормы доходности (IRR) предполагает наличие данных о будущих (прогнозируемых) потоках денежных доходов (CF). Ставка внутренней доходности (IRR) есть ставка дисконтирования, при которой NPV международного проекта равна нулю.

CF

N I

Z =0.

w (1 +IRR)*

Применение метода индекса рентабельности (Pi) позволяет определить текущую стоимость инвестиционного проекта на единицу затрат: N CF

Z

t=i (1 +k)‘ Pi=

1

Значение Р1 выше 1 указывает на прибыльность проекта, а значение Р1 меньше 1 - на убыточность. Этот метод применяется для сравнения альтернативных проектов, но непригоден для анализа взаимоисключающих проектов.

Метод оценки по учетного доходности (АЯЯ) основан на показателях среднегодового чистого дохода и суммы первоначальных инвестиций: ы д р

I ^

м N

А1Ж =

1

где АР( - прибыль после налогообложения за период 1, N - период реализации инвестиционного проекта,

\ - первоначальные инвестиции.

Недостатком этого метода является то, что в нем не применяется дисконтирование потока будущих доходов.

Расчет периода окупаемости проекта (N) позволяет выявить важную характеристику капиталовложения - период возврата корпорации затраченных финансовых ресурсов. Период окупаемости определяется из формулы:

N

Z CF - i = 0.

t=i ‘

Однако данный метод не позволяет учитывать изменения стоимости денег во времени.