§ 7. Расчеты чистой текущей стоимости, внутренней нормы доходности, индекса рентабельности, учетной доходности, периода окупаемости
расчет чистой текущей стоимости (net present value - NPV); -
определение внутренней доходности (internal rate of return - IRR); -
расчет индекса рентабельности (profitability index - PI); -
оценка по учетной доходности (accounting rate of return method - ARR-method); -
расчет периода окупаемости (payback period). Чистая текущая стоимость (NPV) определяется по формуле:
CF
N ^Г|
NPV = Z I,
W (1 +к)‘
где CFt - будущая стоимость доходов;
I - объем первоначальных инвестиций; к - стоимость капитала (ожидаемая ставка доходности);
N - число лет получения дохода.
Экономическая суть метода NPV состоит в дисконтировании потоков будущих доходов.
В основе этой методики лежат представления о различной стоимости денег во времени вследствие наличия такого экономического феномена, как процентная ставка. Например, при банковской депозитной ставке в 10% годовых 1,0 тыс. руб. в настоящий момент равна 1,1 тыс. руб. через год.Верен и обратный счет. Поэтому 1,1 тыс. руб., которая может быть получена в качестве дохода через один год при банковской депозитной ставке в 10% годовых равна (1,1 тыс. руб. : (1 + 0,1)) = 1,0 тыс. руб.
Еще один показательный пример.
У вас сейчас 10,0 тыс. долл., а вы хотите купить машину за 11,0. Ставка процента 10% годовых. Вы вносите в банк 10,0 тыс., а через год получаете обратно 11,0. Из этого следует, что 10,0 тыс. сейчас - то же, что 11,0 через год, а 11,0 через год - это то же самое, что 10,0 тыс. сейчас (11,0 : 1,1 = 10,0).
Это обстоятельство важно учитывать при инвестициях. Иными словами, чтобы получить ткущую стоимость потока доходов, эти доходы надо дисконтировать по процентной ставке.
Такие расчеты проводятся по формуле:
CF
N '“'i
PV = Z ,
w (l + l)n
где PV - текущая (приведенная) стоимость денег (present value); CF - денежный поток в момент времени t; i
- ставка дисконтирования; п - годы.
В знаменателе этой формулы приводится элемент формулы сложных процентов, которая в общем виде имеет вид:
FV = С х (1 + i)n , где FV - будущая стоимость финансового вложения (например, банковского депозита);
С - первоначальная стоимость (например, первоначальный депозит).
Применение метода внутреннего нормы доходности (IRR) предполагает наличие данных о будущих (прогнозируемых) потоках денежных доходов (CF). Ставка внутренней доходности (IRR) есть ставка дисконтирования, при которой NPV международного проекта равна нулю.
Это, в свою очередь, означает равенство текущей стоимости проекта первоначальным инвестициям. Уравнение IRR имеет вид:CF
N I
Z =0.
w (1 +IRR)*
Применение метода индекса рентабельности (Pi) позволяет определить текущую стоимость инвестиционного проекта на единицу затрат: N CF
Z
t=i (1 +k)‘ Pi=
1
Значение Р1 выше 1 указывает на прибыльность проекта, а значение Р1 меньше 1 - на убыточность. Этот метод применяется для сравнения альтернативных проектов, но непригоден для анализа взаимоисключающих проектов.
Метод оценки по учетного доходности (АЯЯ) основан на показателях среднегодового чистого дохода и суммы первоначальных инвестиций: ы д р
I ^
м N
А1Ж =
1
где АР( - прибыль после налогообложения за период 1, N - период реализации инвестиционного проекта,
\ - первоначальные инвестиции.
Недостатком этого метода является то, что в нем не применяется дисконтирование потока будущих доходов.
Расчет периода окупаемости проекта (N) позволяет выявить важную характеристику капиталовложения - период возврата корпорации затраченных финансовых ресурсов. Период окупаемости определяется из формулы:
N
Z CF - i = 0.
t=i ‘
Однако данный метод не позволяет учитывать изменения стоимости денег во времени.
Еще по теме § 7. Расчеты чистой текущей стоимости, внутренней нормы доходности, индекса рентабельности, учетной доходности, периода окупаемости:
- § 32.4. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ И ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ
- 2.4.2. Анализ ценных бумаг на основе чистой текущей стоимости и внутренней доходности
- Метод расчета внутренней нормы прибыли (нормы доходности) инвестиционного проекта
- 11.4. ИНДЕКС РЕНТАБЕЛЬНОСТИ И ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ
- Пример расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта
- Метод оценки интервала для расчета внутренней нормы доходности
- § 32.3. МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ
- 9.3.5 Метод индекса рентабельности (доходности) проекта (PI)
- 11.4. Анализ внутренней нормы доходности н дюрации инвестиционных проектов
- Пример расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта
- 5.3.2. Метод расчета внутренней нормы прибыли и рентабельности инвестиций
- Метод расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта