Z – Счета и Доверительные Интервалы

Рассмотрение процентной доли выигрышей и убытков составляет только часть рассказа о том, как правильно торговать. Такой анализ предполагает, что все сделки эталонной последовательности происходят независимо друг от друга.
Хорошим примером таких независимых взаимоотношений между сделками было бы подбрасывание монеты. Если вы подбрасываете монету, есть 50%-ая вероятность, что выпадет “решка”, независимо от результата последнего подбрасывания. В независимых ситуациях прошлые события не влияют на вероятность текущих по интерпретации Z- счета и Доверительных интервалов.    

В рынках, однако, может существовать зависимость между сделками, где результаты сделок влияют друг на друга. Например, тот факт, что система потерпела убыток при длинной торговле, может изменить будущие выигрыши. Хорошей аналогией для данной ситуации будет большинство карточных игр. После того как карта разыграна и не вернется больше на стол, она повлияет на возможность розыгрыша других карт. Однако, то, какая карта будет разыграна следующей, является случайным явлением. В этом смысле, расклад карт, - это и случайность, и зависимость от прошлых событий. Этот тип ситуации может быть применим к торговле, в которой прошлые события воздействуют на будущее.

Трейдеры смогут найти систему, в которой прибыли и убытки чередуются. Другими словами, трейдеры могут также обнаружить, что после выигрыша будут убытки и наоборот. Также возможно выявить зависимость между прибыльностью сделок. Например, трейдеры могут прийти к выводу, что высокоприбыльные сделки следуют за сделками с низкой прибылью, или, что прибыль чередуется с убытками.

Z- счет - это статистическая величина, которая помогает трейдерам анализировать зависимость между сделками. Z- счет вычисляется на основе сравнения количества групп, состоящих из следующих подряд выигрышей или проигрышей по всему множеству сделок, с количеством ( подобных же групп), которое ожидается по статистике ( если сделки независимы). Затем это числовое значение трансформируется в другую величину, которую называют Доверительным интервалом. Доверительный интервал выражается в процентах, обычно "90%". Однако, когда величина выражается таким образом, она может слегка привести в замешательство специалиста по статистике. Мы, обычно, ставим условие, рассматривать величину в 90% как достаточно надежную, но для Доверительного интервала это не подходит. Причина замешательства заключается в том, что, если система не имеет Доверительный интервал 94% или больше, такое заключение, вероятно, не будет достаточно надежным. Трейдеры смогут сделать некоторые достоверные заключения о системе торговли, если Доверительный интервал будет 90%- 94%. Однако, обычно, более вероятно, что в этом диапазоне трейдеры только наблюдают статистическую аномалию, и система не имеет какую- либо зависимость, которую можно использовать.

Чтобы вычислить Z- счет и Доверительные интервалы необходимо иметь в эталоне, по крайней мере, 30 сделок. Это обусловлено вычислениями, которые основа на стандартном отклонении системы. ( На самом деле, Доверительный интервал - это сумма примеров, которая статистически ожидается в пределах стандартных отклонений X. Например, одно стандартное отклонение представляет область, в которой 68% всех событий не осуществиться. Если бы Z- счет был один, тогда Доверительный интервал был бы 68%.)

Доверительный интервал - это только положительное числовое значение. Однако, Z- счет может быть как положительным, так и отрицательным. И то, и другое имеет слегка различное значение для трейдеров. 1.

Отрицательный Z- счет обозначает меньше чередований в эталонных сделках, чем ожидалось статистически, т. е. прибыльные сделки имеют тенденцию следовать за прибыльными, а убыточные за убыточными. 2.

Положительный Z- счет обозначает больше чередований в системе торговли, чем ожидалось, т.е. выигрышные сделки имеют тенденцию следовать за проигрышными и наоборот.

Если трейдеры обнаруживают систему с разумным уровнем Доверия, то можно использовать и этот аспект системы. Далее в этом разделе сосредоточимся на двух примерах, чтобы продемонстрировать возможное применение этого типа анализа. 1.

В первом примере система торговли имеет в распоряжении положительный Z- счет. 2.

Во втором примере система торговли имеет в распоряжении отрицательный Z- счет.

Запомните эти подобранные примеры. Вычисления этого типа могут использоваться и/ или применяться также хорошо с другими методиками управления капиталом. Эти примеры приведены не для того, чтобы показать, какой метод является лучшим, а чтобы стимулировать обдумывание этого предмета.    

Пример 1 - Положительный Z- Счет

Это основополагающие результаты по системе перед тем, как с ней был применен любой метод управления капиталом. В основном, она "делала" 8455$ с использованием кредита 8%.

Информация по Системе

Полная прибыль: $ 8455.00 Брутто - Прибыль: $ 18765.00

Брутто - Убыток: $ (- 10310.00)

Наихудшее Использование Кредита в Процентах

Использование Кредита в Процентах: - 08% Использование Кредита От: $ 36025.00

Долларовая Величина Использования Кредита: $ (-2860.00) Использование Кредита До: $ 33165.00

Количество Сделок: 45

Количество Выигрышей: 24 Процентная Доля Выигрышей: 53%

Количество Убытков: 21    

Взаимозависимость результатов сделки

Z- счет: 2. 15

Доверительный Интервал: 96%    

Как вы можете видеть по данным результатам, положительный Z- счет этой системы торговли равен 2.15, с Доверительным интервалом 96%. Наличие положительного Z- счета в этой системе означает, что прибыли имеют тенденцию следовать за убытками и наоборот. Принимая во внимание эту информацию, было бы разумно попробовать для системы подход к управлению капиталом Martingale или построение пирамиды. Например, после того как трейдеры понесли убыток, они заключат после следующего сигнала дополнительные единицы/ контракты, чтобы возместить убытки и/ или увеличить общую прибыльность системы. Следующая таблица представляет несколько методов, использующих этот подход к управлению капиталом:

Количество единиц/ контрактов, заключенных по следующему сигналу… Пример Псле первого убытка После второго убытка После третьего убытка Прибыль Прибыль/ Использование кредита Наихудшее использование кредита в Процентах A 1 1 1 $ 8455 2.96 - 8%   1 1 2 $ 9820 4.39 - 7%   1 1 3 $ 11185 6.77 - 6%   1 2 2 $ 12385 7.08 - 6%   1 2 3 $ 13750 9.47 - 5%   1 2 4 $ 15115 12.81 - 4% B 1 3 3 $ 16315 13.95 - 4%   1 3 6 $ 20410 26.84 - 3%   2 2 2 $ 19680 14.83 - 4%   2 2 3 $ 21045 17.24 - 4%   2 2 4 $ 22410 20.6 - 3%   2 3 3 $ 23610 20.59 - 8%   2 3 4 $ 24975 23.78 -8%   2 3 6 $ 27705 32.88 - 8%   2 4 4 $ 27540 25.51 - 9% C 2 4 8 $ 33000 44.23 - 9% Как иллюстрирует эта таблица, применение Z- счета может оказать сильное влияние на торговлю по системе. Если вы взгляните на пример А, вы увидите нормальные результаты этой системы. Если использовать метод Martingale также как в примере В, обозначенные сделки уменьшили бы использование кредита счета более, чем на 50% и удвоили бы прибыль. К тому же, если использовать метод, также как и в примере С, то в четыре раза увеличится прибыль системы, при чем все использование кредита счета увеличится только на 1%. Это превратило бы достаточно среднюю систему в очень позитивную.

В этом смысле, часто легко перепутать зависимость и независимость и сказать что- нибудь подобное следующему: “Если я удвою убыточные сделки и потерплю убыток четыре сделки подряд, убыток будет составлять 15 единиц/ контрактов! Какова вероятность четырех проигрышей подряд?”

Конечно, мы бы схватили наши калькуляторы и обнаружили бы, что для 53% систем шансы получить четыре убыточных сделки подряд составляют приблизительно 11%.

Но это не так. Вероятность получить четыре убытка подряд меньше, чем 11%, потому что мы знаем о том, что существует зависимость между сделками и, что выигрыши следуют за проигрышами, а проигрыши за выигрышами.

Подводя итог заметим, что положительный Z- счет можно легко разработать с помощью метода построения пирамиды, чтобы скорректировать выигрыши и проигрыши. Решительные трейдеры, имея в распоряжении позитивный Z- счет для своих систем, могут превратить этот факт в наличность, если они обдуманно применяют собственные подходы к управлению капиталом.    

Пример 2- Отрицательный Z - Счет

Далее представлены результаты для системы, к которой применен подход "отсутствие управления капиталом":

Информация по Системе

Полная прибыль: $ 3045.00 Брутто - Прибыль: $ 17505.00

Брутто - Убыток: $ (- 14460.00)

Наихудшее Использование Кредита в Процентах

Использование Кредита в Процентах: - 22% Использование Кредита От: $ 28210.00

Долларовая Величина Использования Кредита: $ (-6300.00) Использование Кредита До: $ 21910.00

Количество Сделок: 41

Количество Выигрышей: 20 Процентная Доля Выигрышей: 49%

Количество Убытков: 21    

Взаимозависимость результатов сделки

Z- счет: - 2. 21

Доверительный Интервал: 97%

В основном, эта система торговли “делала” 3045$ с 22%-ым использованием кредита и располагает отрицательным Z- счетом. Это означает, что она имеет меньше чередований, чем ожидалось от набора сделок. ( Другими словами, прибыли и убытки имеют тенденцию следовать друг за другом.) Одним из методов максимизации данного подхода было бы использование пересечения кривых цены, чтобы получить гарантию того, что система будет в рынке в течение хорошей фазы и выйдет из рынка, когда наступят плохие времена. ( Просмотрите раздел книги, в котором рассматривается пересечение кривых цены, чтобы получить более точное представление об этом методе.)

В следующей таблице приведены показатели торгового счета в зависимости от использования скользящих средних разной длины в подходе пересечения кривых цены.

  Короткая средняя Длинная средняя Прибыль Прибыль/ Использование кредита Использование кредита в процентах 2 11 $ 7920 4.66 - 6% 2 4 $ 7520 4.42 - 6% 2 6 $ 7460 5.53 - 5% 7 11 $ 9470 4.86 - 7% 8 13 $ 9430 4.84 - 7% 2 8 $ 9045 6.70 - 5% 7 12 $ 9020 4.63 - 7% 7 8 $ 8995 3.53 - 8% 8 12 $ 8870 4.55 - 7% 7 10 $ 8820 4.52 - 7% 3 13 $ 8680 4.45 - 7% 8 11 $ 8570 4.39 - 7% 2 13 $ 8380 4.93 - 6% 3 11 $ 8170 419 - 7% 2 6 $ 7460 553 - 5% Как вы можете видеть по таблице, этот подход сильно воздействует на счет. Рассмотрим выделенную жирным шрифтом комбинацию, приведенную выше: этот подход "делает" 9470$ только с 7%-ым использованием кредита. Это невероятное улучшение результатов после того, как не было использовано управление капиталом. ( $ 3045 с 22- ым использованием кредита.) В основном, данный подход утраивает прибыль системы и уменьшает использование кредита на две трети. Это эффективный подход к управлению капиталом! К тому же для системы, которая располагает хорошим отрицательным Z- счетом, почти любые две скользящих средних будут работать на улучшение ее результатов.

Для систем, которые имеют в распоряжении отрицательный Z- счет, использование пересечения кривых цены, естественно, подходит для управления капиталом. Методика пересечения кривых цены является подходом, созданным специально для улавливания волн выигрыша и проигрыша в системе, что подразумевает отрицательный Z- счет. Другие методики могут работать также хорошо. Например, метод построения пирамиды, который увеличивает риск после выигрыша и уменьшает после убытка, также работал бы адекватно.

Если вы читали эту книгу последовательно, тогда вы уже рассмотрели разделы “Согласование выигрышей и проигрышей при торговле” и “Пересечение Кривых Цены”. Оба раздела предупреждают об осторожном применении этих двух форм управления капиталом при наличии низкого Z- счета и Доверительного интервала. Примеры, данные в этих разделах, также показывают, что результаты могут быть очень чувствительными к оптимизации, если Z- счета являются слишком маленькими. Если примеры других разделов имеют надежные Z- счета, будет разумно допустить, что они будут показывать подобные приведенным выше результаты. Примеры в других разделах книги задуманы как предостережение для трейдеров, которые пытаются “слепо” эксплуатировать систему торговли, не усомнившись в собственных знаниях об аномалиях и характеристиках системы.

Узнать Z- счет системы торговли- это один из лучших шагов, который можно предпринять. Это позволит извлечь из системы дополнительную прибыль, не меняя любой из параметров после торгового сигнала о входе в рынок. Это также один из наиболее прямых способов, с помощью которого трейдеры могут обратить знания в деньги.    

Оптимальное f

Некоторые трейдеры полагают, что Оптимальное f – это единственный лучший способ для анализа системы торговли. Другие никогда не используют этот метод и работают также хорошо без него.

При сравнении величин Оптимального f двух систем, все другие аспекты равны в своем значении, и будет мудро выбрать счет с большей величиной. Система с большей величиной Оптимального f будет иметь потенциал самого быстрого роста, если используется собственная методика/ подход Оптимального f.  

  График Оптимального f, обычно, выводится на экран в виде дуги, подобно той, которая показана ниже. Оптимальная величина – это пик кривой. Этот пик, обычно, называют Оптимальным f. ( Другие положения графика называют, обычно, “другие величины f”.)   Эта оптимальная величина является инструментом для быстрого роста счета. Но необходимо пройти несколько шагов, прежде чем данные будут действительно полезны трейдерам. Чтобы применить Оптимальное f и найти оптимальную величину для риска по счету, проделайте следующие шаги: 1.

Установите размер счета. Это исходный размер счета, что должно быть понятно трейдерам. 2.

Установите размер отдельной самой большой убыточной сделки. Трейдерам будет необходимо взглянуть на все сделки, чтобы выявить это. 3.

Получите величину Оптимального f из программных средств. 4.

Разделите самый большой убыток на Оптимальное f 5.

Разделите величину счета на результаты четвертого шага. 6.

Повторяйте эти операции после каждой сделки.

Результат пятого шага даст понять, сколько единиц/ контрактов заключить после каждого сигнала к торговле, чтобы максимально увеличить свои счета. Результаты приведенных выше шагов на реальном примере: 1.

Размер счёта – 25000$. 2.

Самая большая убыточная сделка – 2050$. 3.

Оптимальное f – 27%. 4.

$ 7592 = ( $ 2050/ 0.27). 5.

3.29 = $ 25000/ $7592. 6.

Повторите для следующей сделки.

Если бы мир был совершенен, трейдеры вошли бы в рынок после следующего сигнала к торговле с 3.29 контрактами. Так как в мире нет совершенства, им необходимо округлить количество контрактов до трех. Из-за необходимости округлять в меньшую сторону при торговле в реальном времени, некоторые трейдеры могут прийти к выводу, что величина близкая к оптимальной, но не оптимальная, может породить наибыстрейший прирост к счету.

Хотя анализ различных систем торговли на основе величины Оптимального f дает трейдерам представление о том, какие системы располагают самым большим потенциалом для увеличения счета, у него есть свои недостатки. Оптимальное f не говорит о рисках, которые могут возникнуть при применении данного подхода. Во многих случаях, наличие высокого значения Оптимального f и применение этой формы управления капиталом для максимизации счета, может привести трейдеров к впечатляюще огромному использованию кредита или сильно увеличить вероятность разорения счета.    

<< | >>
Источник: Тысячи и немедленно - Секреты Управления Капиталом. Тысячи и немедленно - Секреты Управления Капиталом. 2012

Еще по теме Z – Счета и Доверительные Интервалы:

  1. Стандартные отклонения и Доверительные интервалы
  2. 3.6.4. Выбор оптимального решения с помощью доверительных интервалов
  3. 4.5. Отражение доверительным управляющим на отдельном балансе операций, связанных с осуществлением договора доверительного управления имуществом
  4. 4.6. Отражение доверительным управляющим операций по осуществлению договора доверительного управления имуществом
  5. ВНЕШНИЕ ВАЛЮТНЫЕ РЫНКИ: ТЕКУЩИЕ СЧЕТА ВНЕШНЕТОРГОВЫХ ОПЕРАЦИЙ И СЧЕТА ДВИЖЕНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ
  6. 1. Перечень документов, необходимых для открытия расчетного счета, специального банковского счета юридическому лицу:
  7. 4.2.1. Временные интервалы
  8. 2.1.2. Период и интервалы планирования
  9. Система с фиксированным интервалом времени между заказами
  10. 6.3.3. Деятельность трансфер-агента и попечителя счета депо (оператора раздела счета депо)
  11. Назначение Оператора Счета депо (раздела Счета депо).
  12. 2.7.2. Объект и условия доверительного управления
  13. Определение финансового результата от деятельности по доверительному управлению
  14. 12.5. Критические доверительные области
  15. Учет операций доверительного управления
  16. 4.4. Отражение выгодоприобретателем операций, связанных с осуществлением договора доверительного управления имуществом
  17. Отчетность кредитных организаций - доверительных управляющих
  18. 4.1. Правовое регулирование доверительного управления имуществом