<<
>>

Факторный анализ в нормировании

Факторный анализ — это процедура установления силы влияния факторов на функцию или результативный признак (полезный эффект машины, элементы совокупных затрат, производительности труда и т.

д.) с целью ранжирования факторов для разработки плана организационно-технических мероприятий по улучшению функции. Применение методов факторного анализа требует большой подготовительной работы и

трудоемких расчетов по построению моделей. Поэтому без ЭВМ не рекомендуется применять методы корреляционного и регрессионного анализа, главных компонент. К тому же в настоящее время для ЭВМ различных классов имеются стандартные программы по этим методам. В свою очередь, пользоваться установленными с помощью ЭВМ моделями довольно просто.

На подготовительной стадии факторного анализа большое внимание следует уделять качеству матрицы исходных данных для ЭВМ. С этой целью сначала рекомендуется на основе логического анализа определять группы факторов, влияющих на исследуемую функцию. К исходным данным предъявляются следующие требования:

а)              в объем выборки должны включаться данные только по однородной совокупности объектов анализа, т. е. одного назначения и класса, используемых (изготавливаемых, функционирующих) в аналогичных по характеру и типу производства, режиму работы, географическому району и т. д. условиях. В том случае, когда необходимо увеличить размер матрицы, исходные данные отдельных объектов могут быть приведены в сравнимый с большинством объектов вид по отличающимся признакам путем умножения их на корректирующие коэффициенты;

б)              период динамического ряда исходных данных должен быть небольшим, но по возможности одинаковым для всех объектов. Устойчивый период упреждения (зона прогноза) обычно в два и более раза меньше периода динамического ряда. Например, по данным за 1990—2004 гг. можно разработать прогноз до 2010 г., а в последующие годы по фактическим данным модель должна обновляться (уточняться);

в)              исходные данные должны быть качественно однородными, с небольшими интервалами между собой;

г)              следует применять одинаковые методы или источники формирования данных.

Если динамический ряд имеет крупные структурные сдвиги (например, из-за изменения цен, ассортимента выпускаемой продукции, программы ее выпуска и т. д.), то все данные должны быть приведены в сравнимый вид или к одинаковым условиям;

д)              отдельные исходные данные должны быть независимы от предыдущих и последующих наблюдений. Так, исходные данные не должны определяться расчетным путем по предыдущему наблюдению.

Основные параметры корреляционно-регрессионного анализа

Расчеты основных параметров корреляционно-регрессионного анализа в связи с их сложностью не приводятся, поскольку данные расчеты предполагается выполнять на ЭВМ по стандартной программе. Конечные результаты расчета выдаются на печать (табл. 9.4).

Таблица 9.4

Название

параметра

Обозна

чение

Что характеризует параметр и для чего он применяется Оптимальное значение параметра
Объем выборки m Объем данных по фактору (размер матрицы по вертикали). Применяется для установления тенденций изменения фактора Не менее чем в 3 — 5 раз больше числа факторов (nxi).

С увеличением числа факторов кратность должна увеличиваться

Коэффициент

вариации

Vi Уровень отклонения значений факторов от средней анализируемой совокупности Меньше 33%
Коэффициент парной корреляции Гху Тесноту связи между І-М фактором и функцией. Применяется для отбора факторов Больше 0,1
Коэффициент частной корреляции Гхх Тесноту связи между факторами. Применяется для отбора факторов Чем меньше, тем лучше модель
Коэффициент

множественной

корреляции

R Тесноту связи одновременно между всеми факторами и функцией. Применяется для выбора модели Больше 0,7
Коэффициент

множественной

детерминации

D Долю влияния на функцию включенных в модель факторов.
Равен квадрату коэффициента множественной корреляции
Больше 0,5
Коэффициент

асимметрии

А Степень отклонения фактического распределения случайных наблюдений от нормального (по центру) распределения. Применяется для проверки нормальности распределения Метод наименьших квадратов может применяться при А lt; 3

Название

параметра

Обозна

чение

Что характеризует параметр и для чего он применяется Оптимальное значение параметра
Коэффициент

эксцесса

F Плосковершинность распределения случайных наблюдений от нормального (по центру) распределения. Применяется для проверки нормальности распределения функции Меньше трех
Критерий

Фишера

F Математический критерий, характеризующий значимость уравнения регрессии. Применяется для выбора модели Больше табличного значения, установленного для различных размеров матрицы и вероятностей
Критерий Стью дента t Существенность факторов, входящих в модель. Применяется для выбора модели Больше двух (при вероятности, равной 0,95)
Среднеквадратическая ошибка коэффициентов регрессии Да| Точность полученных коэффициентов регрессии. Применяется для оценки коэффициентов регрессии В два и более раза меньше соответствующего коэффициента регрессии
Ошибка аппроксимации ДА Допуск прогноза или степень несоответствия эмпирической зависимости теоретической. Применяется для оценки адекватности (точности) модели Меньше (точнее)

±15%

Коэффициент

эластичности

э, Показывает, на сколько процентов изменяется функция при изменении соответствующего фактора на \%. Применяется для ранжирования факторов по их значимости Больше 0,01

Факторный анализ следует проводить в такой последовательности.

  1. Обоснование объекта анализа, постановка цели.
  2. Сбор исходных данных и их уточнение в соответствии с ранее описанными требованиями.
  3. Построение гистограмм по каждому фактору с целью определения форм распределения случайных наблюдений. Построение по каждому фактору корреляционных полей, т. е. графическое изображение функций от фактора с целью предваритель-

ного определения тесноты и формы связи между функцией и каждым фактором. Примеры корреляционных полей показаны на рис. 9.4. Корреляционные поля построены по исходным статистическим данным X] — Х4 (факторы) и Y (функция).

Анализ корреляционных полей показывает, что:

  • между Y и X] теснота связи слабая, по форме она линейная, обратно пропорциональная;
  • между Y и Х2 теснота связи высокая, по форме она линейная, прямо пропорциональная;
  • между Y и Хз связи нет, так как график функции Y = / (Хз) можно построить в любом направлении;

  • между Y и Х4 теснота связи высокая, форма связи — гиперболическая, правее линии А — А фактор Х4 на Y уже не оказывает влияния.

Рис. 9.4. Примеры корреляционных полей

Рис. 9.4. Примеры корреляционных полей

  1. Составление матрицы исходных данных. Оно производится в следующей форме:
№ п/п Y х, х2 Хп Принадлежность строки
1 5,80 0,93 1,47 Цех №1,1 квартал, год
2 6,15 0,82 1,59 Цех № 1, II квартал, год

  • в матрицу исходных данных следует включать факторы, имеющие примерно такую форму связи, как Y с X) и Х2 на рис. 9.4. Фактор Х3 с Y не имеет связи, поэтому этот фактор не следует включать в матрицу. Фактор Х4 тоже не следует включать в матрицу, поскольку правее линии А — А этот фактор влияния на Y не оказывает. Влияние подобных факторов на Y следует учитывать при помощи коэффициентов, определяемых отдельно для каждого фактора и группы предприятий;
  • к организационным факторам, имеющим с экономическими показателями гиперболическую форму связи, можно отнести уровень освоенности продукции в установившемся производстве, программы ее выпуска и др.
  1. Ввод информации и решение задачи на ЭВМ. В экономических исследованиях для многофакторных регрессионных моделей чаще всего приемлемы две формы связи факторов с функцией: линейная и степенная. Для двухфакторных моделей применяются также гиперболическая и параболическая формы связи.
  2. Анализ уравнения регрессии и его параметров (в соответствии с требованиями, изложенными в табл. 9.4).
  3. Составление матрицы исходных данных для окончательной модели и решение ее на ЭВМ. Апробация окончательной модели путем подстановки в нее фактических данных по одной из строк матрицы и сравнение полученного значения функции с ее фактическим значением. При составлении новых матриц исходных данных из них исключаются поочередно:

а)              один из двух факторов, коэффициент частной корреляции между которыми значительно больше коэффициентов парной корреляции между функцией и этими факторами. Например, если между двумя факторами коэффициент частной корреляции равен 0,95, а коэффициенты парной корреляции между функцией и этими факторами равны 0,18 и 0,73, то первый фактор с коэффициентом парной корреляции, равным 0,18, из матрицы можно исключить;

б)              факторы с коэффициентами парной корреляции между ними и функцией менее 0,1;

в)              только после соблюдения требований (а) и (б) исключаются из матрицы факторы, имеющие с функцией обратную (с точки зрения экономической сущности) связь. Например, с повышением сменности работы цеха (фактор) должна расти его годовая производительность (функция). Обратная же зависимость между ними свидетельствует о нерегулярном и не

достоверном учете коэффициента сменности, а возможно, и производительности оборудования, либо о неправильной методике расчета этих показателей. Поэтому в этом случае фактор необходимо исключить из матрицы исходных данных и изучать систему учета;

г)              из матрицы могут быть исключены также отдельные строки по предприятиям (периодам), не отвечающие ранее описанным требованиям. Параметры окончательного уравнения регрессии должны отвечать требованиям табл. 9.4. Если невозможно этого достигнуть, модель для ранжирования факторов и прогнозирования экономических показателей не может быть использована. Она пригодна только для предварительного отбора факторов.

  1. Проведение ранжирования. Ранжирование факторов осуществляется по показателю их эластичности. Фактору с наибольшим коэффициентом эластичности присваивается первый ранг, и он является важнейшим. Например, если два фактора имеют коэффициенты эластичности, равные 0,35 и 0,58, то второму фактору нужно отдать предпочтение перед первым при распределении ресурсов на улучшение данной функции (при улучшении второго фактора на 1% функция улучшается на 0,58%, а по первому фактору — на 0,35%).

Нами проведены специальные исследования зависимостей между элементами затрат и организационными факторами (программа выпуска продукции, уровень ее освоенности, тенденция роста производительности труда). Результаты исследований показали, что эти факторы на экономические показатели оказывают влияние только в определенных границах по гиперболической форме связи. Поэтому данные факторы не должны включаться в общую многофакторную модель, их влияние на функцию должно учитываться отдельно. Например, себестоимость продукции прогнозируется по формуле:

  1. = Зр х Кт х КоСВ х К'р ,              (9.5)

где 3 — прогнозное значение себестоимости продукции, рассчитанное с учетом организационных факторов производства и технических параметров конструкции; Зр — прогнозное значение себестоимости продукции, рассчитанное по ее техническим параметрам; Кт — коэффициент, учитывающий влияние на себестоимость изменения программы выпуска нового изделия по сравнению с программой выпуска базового (или

группы аналогичных проектируемому) изделия. Для изделий массового выпуска этот коэффициент равен единице; КоСВ — коэффициент, учитывающий влияние на себестоимость уровня освоенности конструкции изделия; К'пр — коэффициент, учитывающий закономерность неуклонного роста производительности труда. Он определяется следующим образом:

К'пр = 1/[1 + (ЛП ха)/100]',              (9.6)

где Л П — среднегодовой (за последние 5 лет) прирост производительности труда на предприятии (по общему объему продаж); а — доля фонда заработной платы в себестоимости продукции, доли единицы; t — интервал времени в годах, разделяющий периоды выпуска базовой и новой продукции.

Анализ применения регрессионных моделей показывает, что в общем случае с повышением коэффициента множественной корреляции улучшаются другие параметры модели. Однако между коэффициентом множественной корреляции и ошибкой аппроксимации не наблюдается устойчивой связи.

В качестве примера приведем уравнение множественной корреляции для нормирования расхода авиационного масла, используемого для работы газомотокомпрессоров на заводах нефтегазопереработки:

Yn =11,85 х Х^45 х Xf'36 х Хз0'33 х X;0-22 х Х50'08,

где Yn — норма расхода авиационного масла для газомотокомпрессоров на заводах нефтегазпереработки, кг/тыс. м1 перекачиваемого нефтяного газа; X] — среднегодовая плотность компримируемого заводом газа, кг/тыс. м1; Х2 — среднегодовой коэффициент использования производственной мощности завода, %; Х3 — среднегодовая стоимость активной части основных производственных фондов завода, 10 млн. руб.; Х4 — среднегодовой парк газомотокомпрессоров на заводе, шт.; Х5 — годовой объем компримируемого нефтяного газа парком газомотокомпрессоров, млн. м3.

Множественный коэффициент корреляции равен 0,85, т. е. в модель вошло 72% факторов, влияющих на норму (0,852); ошибка аппроксимации (точность прогноза нормы) равна ±11%. В модели все факторы имеют обратно пропорциональную криволинейную связь с функцией (нормой), так как показатели степени имеют отрицательное значение. Факторы в модели расположены по убывающей, т. е. важнейшим явля

ется первый фактор. Подставив в модель прогнозные значения факторов, получим прогноз нормы на тот же (что и факторы) год. 

<< | >>
Источник: Фатхутдинов Р.А.. Управление конкурентоспособностью организации. Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во Эксмо. — 544 с.. 2005

Еще по теме Факторный анализ в нормировании:

  1. 23. Горизонтальный и вертикальный анализ статей бухгалтерского баланса. Коэффициентные и факторные методы анализа
  2. Горизонтальный и вертикальный анализ статей бухгалтерского баланса. Коэффициентные и факторные методы анализа
  3. Методика факторного анализа
  4. Методы факторного анализа экономических показателей
  5. ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
  6. 3.6. Индексный метод факторного анализа
  7. 3.8. Интегральный метод факторного анализа
  8. 5.3. Факторный анализ рентабельности производства
  9. Факторный анализ рентабельности собственного капитала
  10. 3.4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИКВИДНОСТИ
  11. 1.4. Методика факторного анализа
  12. 11. Интегральный метод факторного анализа
  13. Вертикальный и факторный анализ
  14. 11.3. Факторный анализ приоыли от продаж
  15. 4.3. детерминированный факторный анализ
  16. Методика факторного анализа прибыли от продаж
  17. 10.2. Факторный анализ затрат на производство
  18. 9.3. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ОТ ПРОДАЖ
  19. 9.5. Факторный анализ материалоемкости продукции
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -