Биноминальное распределение
где q - вероятность появления брака;
р — вероятность появления годного изделия;
— сочетание из п элементов по z;
q и р — характеризуют устойчивость технологического процесса.
Допустим, что п = 30; q = 0,05 ; р = 0,95.
P (n, z) = P (30, z) — решение существует только в табличном виде и нужно задавать z в виде таблицы от 0 до z.
Пример. Вычислить в выборке число z дефектных изделий, где 0? zlt;9; q = 0,05; р = 0,95; n = 30. Оценки вероятности приведены в табл. 12.3.
Таблица 12.3
Оценки вероятности обнаружения дефектных изделий
Число дефектных изделий z | Вероятность Р (п, z) | Кумулятивная вероятность F(n,z) |
0 | 0,2146 | 0,2146 |
1 | 0,3389 | 0,5535 |
2 | 0,2586 | 0,8122 |
3 | 0,127 | 0,9392 |
4 | 0,0451 | 0,9844 |
5 | 0,0124 | 0,9967 |
6 | 0,0027 | 0,9994 |
7 | 0,0005 | 0,9999 |
8 | 0,0001 | 0,999998 |
9 | 0,000001 | 0,999999 |
В правой части табл. 12.3 приведены результаты расчета так называемой кумулятивной вероятности, т.е., накопленной вероятности F(n,z). Величина F(n,z) позволяет оценить накопление дефектных изделий в выборке, их общее число равно:
где k — число дефектных изделий, для которых выполняется расчет.
Допустим, что k = 4: Тогда (по данным таблицы):
F(30,4)= = 0,2146 + 0,3389 + 0,2586 + 0,1270 + 0,0451 = 0,9844.
Кумулятивная вероятность показывает тенденцию наполнения выборки негодными деталями.
Данные таблицы являются начальной информацией, которая далее позволит полностью определить условия контроля с помощью выборки. На данном этапе это только информация для изучения. Графики плотности вероятности (а) и кумулятивной вероятности (б) показаны на рис. 12.2.
Рис. 12.2. Графики плотности вероятности (а)
и кумулятивной вероятности (б)
Еще по теме Биноминальное распределение:
- Выбор показателя мощности в качестве базы распределения в калькуляционной системе с полным распределением затрат
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДОВ В РАМКАХ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ. ПРОБЛЕМЫ НЕРАВЕНСТВА В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДОХОДОВ
- Следующий исторический этап распределения затрат. Калькуляция затрат путем распределения косвенных расходов пропорционально машино-часам
- 17.1. Неравенство распределения доходов в либеральной рыночной экономике Концепции распределения доходов в национальной экономике
- Распределение Пуассона
- Распределение
- 1.5.1. Распределение
- Распределение информации
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫРУЧКИ
- Гипергеометрическое распределение
- Построение и виды рядов распределения
- Производство, распределение, обмен, потребление
- Ценовые распределения
- Глава 14 Распределение затрат
- КОЛИЧЕСТВЕННОЕ И СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
- Каналы распределения
- Цели распределения затрат
- МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
- Е. Метод пропорционального распределения