<<
>>

Биноминальное распределение

  Вероятность P(n,z) появления в выборке объемом и числа z дефектных изделий определяется по формуле:

где q - вероятность появления брака;

              р — вероятность появления годного изделия;

              — сочетание из п элементов по z;

              q и р — характеризуют устойчивость технологического процесса.

Допустим, что п = 30; q = 0,05 ; р = 0,95.

P (n, z) = P (30, z) — решение существует только в табличном виде и нужно задавать z в виде таблицы от 0 до z.

Пример. Вычислить в выборке число z дефектных изделий, где 0? zlt;9; q = 0,05; р = 0,95; n = 30. Оценки вероятности приведены в табл. 12.3.

Таблица 12.3

Оценки вероятности обнаружения дефектных изделий

Число дефектных изделий  z Вероятность  Р (п, z) Кумулятивная вероятность F(n,z)
0 0,2146 0,2146
1 0,3389 0,5535
2 0,2586 0,8122
3 0,127 0,9392
4 0,0451 0,9844
5 0,0124 0,9967
6 0,0027 0,9994
7 0,0005 0,9999
8 0,0001 0,999998
9 0,000001 0,999999

В правой части табл. 12.3 приведены результаты расчета так называемой кумулятивной вероятности, т.е., накопленной вероятности F(n,z). Величина F(n,z) позволяет оценить накопление дефектных изделий в выборке, их общее число равно:

где k — число дефектных изделий, для которых выполняется расчет.

Допустим, что k = 4: Тогда (по данным таблицы):

F(30,4)= = 0,2146 + 0,3389 + 0,2586 + 0,1270 + 0,0451 = 0,9844.

Кумулятивная вероятность показывает тенденцию наполнения выборки негодными деталями.

Данные таблицы являются начальной информацией, которая далее позволит полностью определить условия контроля с помощью выборки. На данном этапе это только информация для изучения. Графики плотности вероятности (а) и кумулятивной вероятности (б) показаны на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Графики плотности вероятности (а)

и кумулятивной вероятности (б)

 

<< | >>
Источник: Басовский Л.Е., Протасьев В.Б.. Управление качеством:  Учебник. 2001

Еще по теме Биноминальное распределение:

  1. Выбор показателя мощности в качестве базы распределения в калькуляционной системе с полным распределением затрат
  2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДОВ В РАМКАХ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ. ПРОБЛЕМЫ НЕРАВЕНСТВА В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДОХОДОВ
  3. Следующий исторический этап распределения затрат. Калькуляция затрат путем распределения косвенных расходов пропорционально машино-часам
  4. 17.1. Неравенство распределения доходов в либеральной рыночной экономике Концепции распределения доходов в национальной экономике
  5. Распределение Пуассона
  6. Распределение
  7. 1.5.1. Распределение
  8. Распределение информации
  9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫРУЧКИ
  10. Гипергеометрическое распределение
  11. Построение и виды рядов распределения
  12. Производство, распределение, обмен, потребление
  13. Ценовые распределения
  14. Глава 14 Распределение затрат
  15. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ И СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
  16. Каналы распределения
  17. Цели распределения затрат
  18. МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  19. Е. Метод пропорционального распределения
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -