<<
>>

Методы деления смешанных затрат на переменные и постоянные компоненты

 

На практике не всегда можно выделить переменную и постоянную компоненты смешанных затрат, число которых может достигать нескольких десятков. Для этого используются различные методы, суть которых можно раскрыть с помощью графика поведения затрат {рис.

7.5).

Рис. 7.5. Графическое представление взаимосвязи “затраты — объем”

Общие затраты на производство (Спми) состоят из двух частей: постоянной (Спост) и переменной (С ), что отражается уравнением:

^полн С пост ^пер •              (7*1)

Сумма переменных затрат есть произведение переменных затрат на единицу изделия, т. е. ставки переменных затрат (с^ ) на объем произведенной продукции в натуральных единицах (ёпе):

С = с ХВ"*\              (7.2)

пер ^пер              V * •"/

Тогда выражение (7.1) можно представить в следующем виде:

Оми = Стст +с тр хВн е.              (7.3)

На основе конкретных данных строится уравнение общих затрат, которое, аппроксимируя фактические данные, дает представление о зависимости суммарных затрат от объема реализации.

Рассмотрим пример построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянную и переменную части с помощью различных методов.

  1. Метод высшей и низшей точки объема производства за период (алгебраический метод) предполагает использование следующего алгоритма:
  • среди данных об объеме производства и затратах за период выбирают максимальное и минимальное значения соответственно объема и затрат;
  • находят разности в уровнях объема производства и затрат;
  • определяют ставку переменных затрат на одно изделие путем отнесения разницы в уровнях затрат за период (разность между максимальным и минимальным значениями затрат) к разнице в уровнях объема производства за тот же период;
  • определяют общую величину переменных затрат на максимальный (минимальный) объем производства путем умножения ставки переменных затрат на соответствующий объем производства;
  • определяют общую величину постоянных затрат как разность между всеми затратами и переменными затратами;
  • составляют уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость изменений общих затрат от изменения объема производства.

Пример 7.3. В табл. 7.4 приведены исходные данные об объеме производства и затратах.по месяцам анализируемого периода.

Таблица 7.4

Данные для анализа затрат с применением метода высшей и низшей точек объема производства за период

Период наблюдения

Объем производства — количество изделий, ед.

Затраты на производство, тыс. руб.

Январь

200

140

Февраль

240

170

Март

220

160

Апрель

260

180

Май

248

174

Июнь

242

164

Июль

272

186

Август

236

156

Сентябрь

248

180

Октябрь

240

168

Ноябрь

340

196

Декабрь

276

186

По данным табл.

7.4 видно, что максимальный объем производства за период составляет 340 ед. (в ноябре), минимальный — 200 ед. (в январе). Соответственно максимальные и минимальные затраты на производство равны 196 и 140 тыс. руб. Разность в уровнях объема производства составляет 140 ед (340 тыс. руб. — 200 тыс. руб.), а в уровнях затрат — 56 тыс. руб. (196 тыс. руб.- 140 тыс. руб.).

Величина переменных затрат на одно изделие составит:

56 000 / 140 = 0,4 тыс. руб./ед

Общая величина переменных затрат на минимальный объем производства составляет 80 тыс. руб. (0,4 тыс. руб./ед. х 200 ед), а на максимальный объем —136 тыс. руб. (0,4 тыс. руб./ед. х 340 ед.). Общая величина постоянных затрат определяется как разность между всеми затратами на максимальный (минимальный) объем производства и переменными затратами. Для нашего примера она составит 60 тыс. руб. (196 тыс. руб. - 136 тыс. руб. или 140 тыс. руб. - 80 тыс. руб.). Уравнение затрат для данного примера в соответствии с выражением (7.3) имеет вид:

Спот - 60 + 0,4х Вн е.

Метод высшей и низшей точек прост в применении, но следует отметить его недостатки:

  • использование только двух значений — наибольшего и наименьшего означает, что результаты могут быть искажены из-за случайных вариаций этих значений;
  • ссылка на прошлые данные предполагает, что, во-первых, производительность — единственный фактор, влияющий на затраты и, во-вторых, затраты прошлых периодов предопределяют будущие.
  1. Метод дисперсии. Более точным является метод дисперсии или разброса, включающий все наблюдаемые точки в стоимостных Данных. После изображения точек проводится линия регрессии так, чтобы осталось равное число точек выше и ниже этой линии. Точка пересечения линии регрессии с вертикальной осью покажет сумму постоянных затрат. Используя общие затраты для точки, попавшей на линию регрессии, получают элемент переменных затрат. Далее, разделив эту сумму на уровень деятельности в той же точке, получают ставку переменных затрат.

График дисперсии может оказать большую пользу опытному аналитику. Скачки в поведении затрат, вызванные забастовками, плохой погодой, отключением энергоснабжения, ростом цен в период инфляции, становятся очевидными. Опытный наблюдатель может внести соответствующие поправки (отбросить выскакивающие результаты, оценить надежные данные отдельно, разделить длинный период времени на ряд более коротких интервалов й т.п.). Кроме этого практически любой стоимостный анализ полезно начинать с графического изображения.

Пример 7.4. Необходимо проанализировать смешанные затраты, связанные с доставкой товара. Фактические данные по этим затратам отражены в табл. 7.5.

Исходя из графической интерпретации задача заключается в построении по этим данным прямой, изображенной на рис. 7.6.

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

Спот ~ 9gt;7 + 2хВне .

  1. Метод наименьших квадратов. Если при построении графика с использованием метода дисперсии линия вычерчивается визуально, то подбор прямой линии суммарных затрат при ис-

Данные для проведения анализа затрат с применением метода дисперсии

2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00

Рис. 7.6. Аппроксимация фактических данных линейной зависимостью



пользовании метода наименьших квадратов производится с помощью стандартных приемов регрессионного анализа. Он построен на вычислениях, которые основываются на уравнении прямой линии (7.4):

У - ах + Ь,              (7.4)

где У — зависимая переменная;

а — степень изменчивости (или тангенс угла наклона линии регрессии);

Ъ — постоянный элемент;

х — независимая переменная.

Метод наименьших квадратов используется для нахождения таких а и Ь, что чтобы полученные из уравнения регрессии значения зависимой переменной У подходили как можно ближе к ее наблюдаемым значениям. Пусть ошибка

и = У-У,              (7.5)

где У — наблюдаемая величина,

У — ах+Ь — ожидаемая величина.

Метод наименьших квадратов позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений наблюдаемой величины от ожидаемой, т.е.

Е«2=Е              (7.6)

Из основного уравнения (7.6) и множества наблюдений п могут быть получены уравнения регрессии:

?ХУ = аХхг+ ь?х,              (7.7)

ХУ = пЬ + а?Х,              (78)

где X — объем производства (продаж), натур, ед.;

У — общие (смешанные) затраты;

а — ставка переменных затрат;

Ь — постоянные затраты;

п — число наблюдений.

Пример 7.5. Предположим, что предприятие желает разделить свои затраты на переменную и постоянную части. Расходы на электроэнергию (У) и объем производства (X) представлены в табл. 7.5.

Подставляя эти суммы в уравнения (7.7) и (7.8), получаем: 1158 а + 116 Ъ = 3487;              (7.9)

116 а + 12 Ъ = 353.              (7.10)

Для решения следует исключить одно из выражений: умножив (7.9) на 12, а (7.10) на 116, следует из (7.9) вычесть (7.10):

13 896 а + 1392 Ь = 41 844 13 456 а + 1392 Ь = 40 948 440 а = 896 а = 2,0364

Следовательно, переменная ставка в стоимости электроэнергии составляет 2,0364 тыс. руб. на каждую тысячу выработанных изделий (или 0,0020364 тыс. руб./изделие). Постоянные затраты на электроэнергию могут быть получены подстановкой, а в любое из уравнений: (7.9) или (7.10):

116 а + 12 Ь = 353 116 X 2,0364 + 12хЬ = 353 12 Ъ = 353 - 236,2224 12 Ь = 116,7776 Ь = 9,7315

Таким образом, постоянные затраты на электроэнергию составляют 9731,5 руб. в месяц, ставка переменных затрат составляет 2036,4 руб. на 1000 выработанных изделий. Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

Спот = 9,7315 + 2,0364 х Вие'.

Формула затрат может быть использована для целей планирования. Предположим, что в течение следующего месяца может быть выработано 10 500 изделий. При таком уровне деятельности затраты на электроэнергию составят, тыс. руб.:

Стш = Спосп +СперхВне = 9,7315 + 2,0364x10,5 = 31,1137тыс. руб.

  1. Альтернативный метод. Рассмотрим подход, являющийся альтернативой методу наименьших квадратов. Предположим, что предприятие желает определить формулу затрат на содержание и эксплуатацию оборудования. Предварительный анализ позволил выявить, что переменная часть затрат зависит от количества отработанных машиночасов. Необходимо получить форму
    лу затрат на основе данных первого полугодия планируемого периода альтернативным методом (табл. 7.6).
  2. Таблица 7.6


Месяц

Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования, тыс. руб.

Машино-

часы

Разность от средней

Промежуточный

расчет

машино-

часы

расходы на содержание, тыс. руб.

X

V

Х=Х- X

1gt;’

1

gt;-

п

gt;

XY

X7

Январь

145

1,23

-411,83

-0,73

298,58

169 606,69

Февраль

568

1,99

11,17

0,03

0,39

124,69

Март

36

1,16

-520,83

-0,80

414,06

271 267,36

Апрель

379

1,62

-177,83

-0,34

59,57

31 624,69

Май

470

1,81

-86,83

-0,15

12,59

7 540,03

Июнь

678

2,19

121,17

0,24

28,47

14 681,36

Июль

630

2.10

73.17

0.15

10.61

5 35336

Август

667

2,08

110,17

0,13

13,77

12 136,69

Сен

тябрь

760

2,24

203,17

0,29

57,90

41 276,69

Октябрь

725

2,27

168,17

0,32

52,97

28 280,03

Ноябрь

775

2,35

218,17

0,40

86,18

47 596,69

Декабрь

849

2,42

292,17

0,47

135,86

85 361,36

Всего

6 682

23,46

0

0

1 170,96

714 849,67

Определяются средние величины:

^ 6682,00 ссло^

X = —— =              = 55о,озз маш.

п 12

У =^- = ^^ = 1,955 тыс. руб. п 12

Ставка переменных затрат составляет:

1170,96

Х^ = 7М8Щ7=0,0016 ТЫСруб/"аШ-‘'-

Общие постоянные затраты определяются из уравнения:

7=аХ+Ь.              (7.13)

Для данного примера:

  1. 0016 тыс. руб./маш-ч. х 556,833 маш.-ч. + Ь = 1,955 тыс. руб.;

6 = 1,955 - 0,912 = 1,043 тыс. руб. в месяц.

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид: Стт = 1,043 + 0,0016х ВН?'. График совокупных затрат представлен на рис. 7.7.

I

Рис. 7.7. График совокупных затрат

Во всех вычислениях принимался один независимый фактор — производительность (объем производства или реализации, часы прямого труда, машино-часы, выручка от продаж). Но зависимость от объема производства и продаж хорошо просматривается не для всех видов затрат, т. е. не всегда имеет место сильная корреляция конкретного вида затрат от объема производства (продаж). Рекомендуется использовать дополнительные факторы:

  • объем производства в натуральном выражении;
  • объем продаж в денежном выражении;
  • прямые трудовые затраты;
  • время работы технологического оборудования;
  • расход электрической энергии и т.д.  
<< | >>
Источник: Гаврилова А.Н.. Финансы организаций (предприятий) : учебник. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: КНОРУС. — 608 с.. 2007

Еще по теме Методы деления смешанных затрат на переменные и постоянные компоненты:

  1. 3.2. Методы разделения затрат на постоянные и переменные части
  2. Понятие фактора затрат. Классификация затрат на постоянные и переменные
  3. Переменные и постоянные затраты
  4. 12.1. Переменные и постоянные затраты
  5. Поведение затрат: переменные и постоянные затраты
  6. 4.3.3.2. Понятие и методика определения суммы постоянных и переменных затрат
  7. Цель разделения затрат на переменные и постоянные
  8. 5.2. Система калькулирования постоянных и переменных затрат
  9. 7.2. Понятие и методика определения суммы постоянных и переменных затрат
  10. Планирование прибыли на основе учета переменных и постоянных затрат организации
  11. 10.8. Определение критической суммы постоянных затрат, переменных расходов на единицу продукции и критического уровня цены реализации
  12. Постоянные и переменные издержки
  13. 2. Постоянные и переменные издержки.
  14. Постоянные и переменные издержки
  15. Планирование переменных и постоянных общепроизводственных расходов
  16. Индексы постоянного и переменного состава
  17. 4.4. Пересчет показателя ВВП и его компонентов из текущих в постоянные цены.