<<
>>

Точка безубыточности (критическая точка)

Точкой безубыточниити называется то количество выпущенной/проданной продукции, при котором выручка равна зсем затратам. Или то количество продукции, лри котором операционная прибыль равна нулю.

Зачем менеджерам нужна точка безубыточности? Главным образом для того, чтобы избежать операционных убытков. Точка безубыточности показывает тот уровень продаж, при котором нет убытков. В этом подпункте мы продолжим пример с продажами пакетов прикладных программ «Эо ? АН» и рассмотрим три метода определения точки без убыточности ме год уравнения, метод маржинальной прибыли и графический метод.

В анализе используются следующие обозначения: иБР — продажная цена за единицу товара иУС — переменные затраты на единицу товара.

1ГСМ — маржинальная прибы 1ь на единицу товара (ШР - 11УС).

СМ% - уровень маржинальной прибыли (ИСМ/иБР).

ГС — переменные затраты. 0,

— кочичество проданных товаров.

01 — операционная прибыль.

Т01 — заданная операционная прибыль.

ГМ — заданная чистая прибыль.

М«тод уравнения

Критическая точка рассчитывается исходя из рассмотренного ранее уравнения;

выручка - переменные затраты - постоянные затраты - -

операционная прибыль;

(и$Рх0)-(иУСхСЬ-РС-О,1. (1)

Это равенство является самым общим, лргко запоминаемым подходом к СУР- анализу. Используя информацию из примера и приравняв операционную прибыль к нулю, мы получим;

$200 х <2- $1200 х <2 - $2000 - $0; $80 х <2- $2000; <2 ? $2000/$80 - 25 ед.

Если Мэри продаст меньше чем 25 ед., у нее будет убыток; если она продаст 25 ед., то она достигнет точки безубыточности; если она продаст больше чем 25 ед., то будет получать прибыль. Точка безубыточности в данном стучае выражается в единицах товара. Она также может быть выражена в долларах: 25 ед. х х $200 - $5000.

Метод маржинальной прибыли

В методе используется формула, выведенная из предыдущего уравнения.

Начнем с предыдущего равенства (1):

(ИБР х (>) - (1)УС хф-ГС- 01.

Преобразуем равенство (1 )?

(1ЖР- и\'С) х^-РС - 01

О'и'Юда:

и СМ X и-РС+ 01 и$.М X (2 - ГС + О/;

С-(/С + ?Н)/®Ш. (2)

В точке безубыточности по определению операционная поибыпъ равна нулю. 1

- 0, мы получим:

Ц- FC/VSM- (3)

Количество единиц товара в точке безубыточности - постоянные затраты/ маржинальная прибыль на единицу

Вычисления по методу уравнения и методу маржинальной прибыли похожи, потому что один получен путем преобразования другого. В нашем примере постоянные затраты равны $2 тыс., а маржинальная прибыль на единицу равна $80 ($200 - $120). Поэтому:

количество товара в точке безуЬыточности - $2000/$80 на ед. = 25 ед.

Мы также можем алгебраически преобразовать уравнение (3), чтобы сосчитать выручку, используя уровень маржинальной прибыли. Умножив обе части уравнения на USP, получим:

выручка i,$) в точке безубыточности =

- количество товора ь точке бьзуоыточности х USP - -

(FC х USP)/UCM - FC/(UCM/USP)

(разделим и числитель, и знаменатель на USP) -

FC/CM%. (4)

(уровень маржинальной прибыли (СМ%) равен маржинальной прибыли (UCM) на единицу, деленной на продажную цену за единицу (USP)).

В примере с программным обеспечением «Do АН»:

СМ% - UCM/USP - $80/$200 - 40%.

Выручка ($) в точке безубыточности - FC/CM% - $2000/40% ” $5000.

Графический метод

С помощью графического метода мы начертим прямую совокупных затрат и прямую выручки. Точка их пересечения и есть точка безубыточности. Рисунок 3.1 показывает этот метод на примере пакетов прик1адных программ «Do-All». Так как мы цоиустили, что переменные затраты и выручка изменяются прямо про порционально изменению объема деятельности, нам нужно только две точки, чтобы начертить обе линии: 1.

Прямая совокупных затрат. Эго линия предгтавляет сумму постоянных и переменных затрат Постоянные затраты равны $2 тыс в диапазоне релевантности, Чтобы начертить прямую постоянных затрат, отложим $2 тыс.

по вертикальной оси (точка Л) и начертим горизонтальную линию через эту точку. Переменные затраты на единиц}' составляют $120. Чтобы начертить прямую переменных затрат, используем опять точку $2 тыс. при продажах в 0 ед (точка А), потому что переменные затраты равны нулю, если ничего не продано. Выберем вторую точку при любом другом объеме продаж (скажем 40 ед.) и определим соответствующие переменные затраты. Переменные затраты составят $4800 (40 х $120). Так как постоянные затраты равны $2 тыс. для любого объема продаж в диапазоне релевантности, совокупные затрат ы за 40 проданных ед. составят $6800 ($2000 + $4400); точка В на рис. 3.1. Линией совокупных затрат будет прямая, выходящая из точки А и проходящая через точку В. 2.

Прямая выручки Одной из точек будет точка с нулевой выручкой при нулевом уровне продаж; точка С на рис. 3.1. Выберем вторую точку обьема продаж и определим соответствующую выбранному объему выручку При продаже 40 ед. товара выручка будет равна $8000 (40 х $200); точка ?> на рис. 3.1. Линия выручки — это линия, выходящая из точки С и проходящая через точку Б.

Точка безубыточности — это то количество проданного товапа, при котором линия выручки пересекает линию совокупных (общих) затрат. В этой точке (25 проданных ед. на рис. 3.1) выручка равна совокупным затратам. Рисунок 3.1 показывает прибыль или убыток по обе стороны точки безубыточности. При объеме продаж, меньшем чем 25 ед., затраты превышают выручку и график показывает операционные убытки. При продажах больше чем 25 ед выручка превышает затраты и график показывает операционную прибыль. Выручка"

Совокупные

затраты*

8000

6000

5000

4000

2000

почка оезуоыточчосту • 25 ед.

юооо

Операционная

прибыль

Переменные

затраты

Постоянные

затраты число проданных єдиний товара Область операционного (ЙЭ ЗкЭЯ Область операционной ШятШл убытка прибыли •Наклон линии совокупных затрат равен сумме переменных затрат за единицу = $120. "Наклон линии полной выручки равен продажной цене, т е $200.

Рис.

3.1. CVP-график на примере с программным ооеспечением «Do-All» Заданная операционная прибыль

Произведем расчеты для программной оболочки *Do-AlU. выягняь, сколько единиц товара нужно продать чтобы заработать операционную прибыль в $1200. Используя равенство 1, нам нужно найти Q, для которого:

$200 х Q - $120 х Q - $2000 - $1200;

$80 х Q - $2000 + $1200 - $3200;

Q - $3200/580 на ед. - 40 ед.

Мы можем использовать метод маржинальной прибыли. В данном случае в числителе показаны постоянные затраты плюс заданная прибыль:

Q - (постоянные затраты + заданная операционная прибыль)/ маржинальная прибыль на единицу - (FC + ТОГ)/ЬСМ,

Q - ($2000 + $1200)/$80 - $3200/$80 на сд. - 40 ед.

Доказательство- выручка: $2()0 за ед. х 40 ед. - $8000

переменные затраты' $80 за ед. х 40 ед. - д’ЛКОС

маржинальная прибыль: $80 за ед. х 40 ед. - $3200

постоянные затраты $2000

заданная операционная прибыль $1200

Для расче га объема продаж в долларах, необходимого для получения операционной прибы пн в сумме $1200, может быть применена Формула с использованием от носительного показателя — уровня маржинальной прибыли:

выручка ($) - (FC + Т01)/СМ% - ($2000 + $1200)/0,40 - <5) -

$3200/0,40 - $8000.

Однако график на рис. 3.1 не помогает ответить на вопрос сколько единиц товара должна продать Мэри, чтобы получить операционную прибыль в сумме $1200 Почему? Потому что непросто найги точку, в которой разница между линией выручки и линией совокупных затрат равна $1200- Рисунок 3.2, где нарисован график прибыли и объема продаж в количественном выражении (РУ-гра- фик), помогает лучше ответить на этот вопрос.

PV-график показывает воздействие изменений объема продаж на операционную прибыль. На рис. 3.2 приведен РУ-гоафик для прогргммного обеспечения «Do-All> (постоянные затраты $2 тыс., продажная цена $200 и переменные затраты $120 за ед. товара) РУ-линию можно нарисовать с помощью двух точек. Одна из них (JC) — операционный убыток, если не предано ни одной единицы товара, равная постоянным затратам $2 тыс.

Вторая точка (У) — точка безубыточности — 25 ед. товара по нашему примеру. PV-линия — это прямая линия, выходяшая из точки X и проходящая через точку У. Чтобы найти, сколько Мэри должна продать, чтобы ее операционная прибыл! была $1200, начертим горизонтальную ли нию, пересекающую ось ординат f точке $1200. Из точки пересечения этой линии

У

$4000

$3000

$2000

Число проданных -$1000 Точка единиц товара

/ беЗубЫТСчНОСТп

= 25 единиц

-$2000 а^'Х

Число проданных единиц товара

Область операционного Область операционной

убытка прибыли

Рис. 3.2. PV-график прибыли и объема продаж на примере с программным

обеспечением «Do-All»

и PV-линии опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Перпендикуляр пересекает ось X в точке 40, показывал, что при продаже 40 ед. товара Мэри получит операционную прибыль в сумме $1200.

Заданная чистая прибыль и налог на прибыль

До сих пор мы не учитывали влияние налога на прибыль на CVP-анализ. В ряде случаев нужна информация о том, как повлияют управленческие решения на при ? быль, оставшуюся после уплаты налогов. Чистая прибыль равна разнице между прибылью и налогом на прибыль. Расчеты CVP-анализа для нахождения заданной прибыли дотжны учитывать налог на прибыль. Например, Мэри, чтобь. узнать, при каком объеме продаж программного обеспечения «Do-All» она получит чистую прибыль в сумме $1200, должна учесть налог на прибыль со ставкой 40%. Изменим предыдущие расчеты заданной операционной прибыли так, чтобы в них учитывался налог на прибыль. Метод уравнения:

выручка - переменные затраты - постоянные затраты - -

заданная операционная .трибыль.

Исходя из этого:

заданная чистая прибыль - заданная операционная прибыль - (заданная операционная прибыль х ставка налога на прибыль);

заданная чистая прибыль - заданная операционная прибыль х (Д - ставка

налога на прибыль);

заданная операционная прибыль - заданная чистая прибыль/(1 - ставка налога

на прибыль).

Преобразуем уравнение.

выручка - переменные затрать: - постоянные затраты - заданная чистая нрибыль/(1 - ставка нало1а нэ прибыль)

На примере программного обеспечения «Do-All»:

$200 х Q - $120 х Q - $2000 - $1200/( 1 - 0,40);

$200 xQ-$120xQ - $2000 - $2000;

$80 x (l - $4000;

Q - $ 1000/$80 на ед.

- 50 ед.

Можно преобразовать уравнение следующим образом:

заданная чистая прибыль

заданная операционная прибыль = 1

- ставка налога на прибыль Отсюда:

заданная чистая прибыль TNI постоянные затраты + - FC +

Q 1 - ставка налога на прибыль _ 1 - Tax raie

маржинальная прибыль на ед UCM

$2000+ $12°°

„ 1-0,40 $2000+ $2000 сл

Q = — = 50 ед.

S80 $80 на ед.

Доказательство. выручка; $200 за ед. х 50 ед. $10 000 переменные затраты: $120 на ед х 50 ед. $6000 маржинальная прибыль $4000 постоянные затраты $2000 операционная прибыль $2000 налог на прибыль: $2000 х 0,40 $800 чистая прибыль $1200 Обратите внимание, что точка безубыточности верна как для опеоационной так и для чистой прибыли. Почему? Потому, что по определению операционная прибыль в точке безубыточности равна 0, и следовательно, налог на прибыль тоже равен 0. Мэри также может использован РУ-график представленный на рис 3.2 При заданной чистой прибыли в $1200:

заданная операционная прибыль - заданная чистая прибыль/(1 - ставка налога) - $ 1200/(1 - 0,40) - $2000.

Из рис. 3.2 следует, что Мэри нужно продать 50 ед. товара, чтобы получить заданную операционную прибыль в сумме $2 тыс.

<< | >>
Источник: Хорнгрен Ч., Фостер Дж.. Датар Ш.. Управленческий учет, 10-е изд. / Пео. с англ. — СПб.: Питер, 1008 с.. 2007

Еще по теме Точка безубыточности (критическая точка):

  1. Безубыточность работы предприятия ИГиТ. Точка безубыточности: понятие, методика расчёта, применение
  2. § 28.2. ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
  3. 22.2. Безубыточность работы предприятия, точка безубыточности
  4. 12.3. Точка безубыточности
  5. 12.2. Динамическая точка безубыточности
  6. Глава 12. МАРЖИНАЛЬНЫЙ МЕТОД И АНАЛИЗ. ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
  7. З .Критическая ("мертвая") точка
  8. 7.2. Калькулирование сокращенной себестоимости. Точка безубыточности
  9. Критическая (мертвая) точка и абзорпшен-костинг
  10. 5.1.1. Точка безубыточности. Допущения, используемые в анализе поведения затрат, прибыли и объема продаж
  11. Точка пересечения с осью ординат
  12. § 14.2. ТОЧКА БЕЗРАЗЛИЧИЯ