<<
>>

Кривые квалификации и нелинейная функция затрат

На нелинейность функции затрат также влияют кривые квалификации. Кривая квалификации — это функция, которая показывает, как затраты трудо-часов на единицу продукции падают при увеличении количества производимых единиц в связи с обучением работников и усовершенствованием их работы.

Менеджеры используют кривые квалификации чтобы спрогнозировать, как изменятся трудо- часы (или затраты труда) с увеличением количества производимых единиц продукции. Самолетострои гельная промышленность впервые документировала эффект, который оказывает обучение на эффективность. Когда работники бочее осведомлены о своих задачах, возрастает эффективность их работы. Менеджеры изучают, как улучшить процесс организации рабочих смен. Завидские операторы изучают, как лучше использовать мощности и оборудование. В результате улучшения эффективности работ удельные затраты сокращаются на фоне увеличения производительности и поведение функции удельных затрат становится нелинейным. Эта нелинейность должна быть детально рассмотрена при оценке и прогнозиоовании удельных затрат.

В современных условиях менеджеры распространяют идею и понятие «кривой квалификации» и для других бизнес-функций цепочки ценностей, таких как маркетинг, сбыт и обслуживание покупателей. Термин «кривая опыта* применяется в более широком смысле, чем кривая квалификации. Кривая опыта — это функция, которая показывает, как удельные затраты по различным функциям цепочки ценностей, таким как производство, маркетинг, сбыт и т. д., падают с увеличением числа единиц выпуска.

Сейчас мы опишем две модели кривой квалификации: модель квалификации по суммарному среднему времени и модель квалификации по дополнительному удельному времени

Модель квалификации по суммарному среднему времени

В этой модели суммарное среднее время на единицу сокращается на постоянный процент кажтый раз, когда суммарное количество единиц выпуска удваивается.

Рисунок 10.8 иллюстрирует эту модель с 80% кривой квалификации 80% означает, что когда количество единиц выпуска удваиваетгя с X до 2Х, суммарное среднее время на единицу в точке объема 2Х представляет собой 80% суммарного среднего времени на единицу для объема X единиц. Другими словами, среднее время на единицу сократилось на 20%. Рисунок 10.8, часть А, показывает удельные суммарные затраты труда как функцию от общего объема производства. Рисунок 10.8, часть Б, иллюстрирует общие затраты труда для общего объема производства. Данные к рис. 10.8 и их расчет представлены в табл. 10.3. Обргтите внимание, что с увеличением количества единиц выпущенной продукции с 1 до 2 суммарное среднее время на единицу упало со 100 часов Но 80% х 100 - 80 часов.

Част ь Б:

суммарные общие трудо-часы

| я 3000

^ 4000

16 32 48 64 80 96112 128 Общий выпуск

Насть А:

суммарное среднее время на единицу

16 32 48 64 80 96 112 128 Общий выпуск

Рис. 10.8. Графическое представление модели квалификации по суммаоному

среднему времени

С увеличением количества единиц вылущенной продукции с 2 до 4 суммарное среднее время на единицу сократилось до 80% х 80 - 64 часов и т. д Для получения суммарного общего времени необходимо умножить суммарное среднее время на единицу на общее количество выпущенной продукции. Например, для производства 4 ед, продукции потребуется 256 трудо-часов (4 х 64 суммарных средних часа).

Модель квалификации по дополнительному удельному времени

В этой модели дополнительное удельное время (время, необходимое для производства последней единицы продукции) уменьшается на постоянный процент каждый раз, когда суммарное количество единиц выпуска удваивается. Рисунок 10.9 иллюстрирует эту модель с 80% кривой квалификации. 80% означает,

Таблица 10.3

Модель квалификации по суммарному среднему »ремьни Общее количество единиц Суммарное среднее время на единицу (у), трудо-часы Суммарное общее время, трудо-часы Индивидуальное время на единицу для X единиц, трудо-часы (1) (2) (3) = (1) X (2) (4) 1 100,00 100,00 100,00 2 80,00(100X 0,8) 160,00 60,00 3 70,21 210,63 50,63 4 6^,00 (80 X 0,8) 256,00 45,37 5 59,57 297,85 41,85 6 56,17 337,02 39,17 7 53,45 374,15 37,13 8 51,20(64X0,8) 409,6 35,45 16 40,96 (51,2 X 0,8) 655,36 28,06 Примечание: математическчя зависимость в модели квалификации по суммарному среднему времени имеет вид:

V = аЛ*,

где у — суммарное среднее время на единицу, трудо-часы; X — общее количество произведенной продукции; а — время, -фебующееся для производства первой единицы; Ь — интенсивность обучения (квалификации); Ь рассчитывается как Ь = 1пГ% квалификации)/1п2.

Для 80% кривой квалификации Ь = -0,2231/0,6931 ~ —0-3219.

Например, при Х=Ъ, а ~ 100 и 6 = —0.3219

у = 100 X 3~'Ш|9 = 70,21 трудо-часов.

Суммарное общее время при X = 3 составляет 70,21 X 3 = 210,63 трудо-часов.

Индивидуальное время на единицу (колонка 4) рассчитываете» с использованием данных колонки 3. Например, индивидуальное время нг единиц) в размере 50,63 трудо-часов для третьей единицы рассчитывается как 210,63 - 160,00. что когда количество единиц выпуска удваивается с X до 2Х, время, требующееся для производства поспедней единицы продукции на уровне 2Х, составляет 80% от времени, требующегося для производства последней единицы на уровне X. Рисунок 10.9, часть А, показывает уаепьные суммарные затраты труда как функцию от обшего объема производства Рисунок 10.9. часть Б, шпюстрирует общие затраты труда для общего объема производства. Данные к рис. 10.9 и их расчет представлены в табл. 10.4. Для получения суммарного общего времени необходимо с пожить индивидуальное удельное время Например, для производства 4 ед. продукции потребуется 312,21 трудо-часов (100 + 80,00 + 70,21 + + 64,00).

Модель по дополнительному удельному времени прогнозирует, что потребуется большее количество общего времени для производства двух или более единиц по сравнению с моделью пи суммарному среднему времени при одинаковой интенсивности обучения но обеим моделям. Если мы сравним результаты табл. 10.3 и 10.4, то увидим, что для производства 4 ед. пс модели по дополнительному удельному времени нам потребуется 314,21 трудо-часов в отличие от 2'36,00 тоудо-ча- сов по модели по суммарному среднему времени.

Кэкая же из этих двух моделей предпочтительнее? Выбор может быть сделан только в зависимости от обстоятельств В каждом случае компании выбирают мидель, которая точнее усредняет повэдение затраченных производственных трудо-часов при росте объемов производства. Инженеры, менеджеры завода и рабочие являются хорошим источником информации о количестве и типе обучения, фактически осуществляемого при росте производства Графическое представление информации помогает выбрать наиболее подходящую модель.

Ценообразование, бюджеты и стандарты

Как компании используют кривые ква пификации? Рассмотрим данные табл.

10.3 по модели квалификации по суммарному среднему времени. Предположим, пе

часть А

суммарное среднее время на единицу

Часть Б.

суммарные общие -рудо часы

16 32 48 64 80 9Ь 112 12Є Общий выпуск

16 32 48 Ь4 80 96112 128 Обииий выпуск

Рис. 10.9. Графическое представление модели квалификации по дополнительному удельиому времени

Таблица 10.4

Модель квалификации по дополнительному удельному времени Общее количество единии Индивид}альиое время на единицу для X единиц (у), трудо-часы Суммарное общее время, трудо-часы Суммарное среднее время на единицу, трудо-часы (1) (2) (3) (4) = (3)/(1) 1 100,00 юо.оо 100,00 2 80,00(100 X 0,8) 180,00 9С,00 3 70,21 250,21 83,40 4 64,00 (80 х 0,8; 314,21 78,55 5 59,57 373,78 74,76 6 56,17 429,95 71,66 7 53,45 483,40 69,06 8 51,20(64 X 0,8) 534,60 66,82 16 40,96(51,2 X 0,8) 892,00 55,75 Примечание: математическая зависимость в модели квалификации по дополнительному удельному времени имеет вид:

У - аХ*1,

где у— время, требующееся для производства последней единицы продукции, трудо-часы;

X — общее количество произведенной продукции; а = время, фебующе^ся для производства первой единицы, трудо-часы; Ь — интенсивность обучения (квалификации); Ь рассчитывается как Ь = 1п(% квалификации)/1п2.

Для 80% кривой квалификации Ь =-0,2231/0,6031 =-0,3219.

Например, при Х=3,а= 100 и Ь = - 0,3219

у = 100 X 3“ 0 3219 = 70,21 трудо-часов.

Суммарное общее время при Х= 3 составляет

100 + 80 + 70,21 = 250,21 грудо-часов. ременные затраты (объект для изучения эффекта) включают заработную плату основных производственных рабочих (?20 в час) и общепроизводственные расходы ($30 в час). Менеджеры могут спрогнозировать затраты, как показано в габл. 10.5.

Эти данные показывают, что эффект от кривых квалификации может оказывать значительное влияние на принятие решений. Например, компания может установить очень низкую продажную цену на свою продукцию для того, чтобы вызвать повышенный спрос, Если при этом у компании объем производства возрастет, чтобы удовлетворить спрос, удельные затраты сократятся.

Даже если на первой проданной единице продукции компания заработает небольшую операционную прибыль (или даже убыток), при увеличении выпуска компания получит большую операционную прибыль. Табльца 10.5

Прогнозирование затрат с использованием кривых квалификации Общее

количество

единиц

выпуска Суммарное среднее время на единицу, трудо-часы37 Суммарное общее время, трудо-часы Сумі« ірньїе затраты, $ Добавочные суммарные затраты, S 1 100.00 100,00 5000 (100,00 X $50) 5000 2 80,00 160,00 8000(160,00X 550) ''ООО 4 64,00 256,00 12800 (256,00 X $50) 4800 8 51,20 409,60 20480 (409 60X550) 7680 16 40,96 655,36 32768 (055,36 X 550) 12288 В качестве альтернативы, учитывая правовые и других решения, компания может установить низкие цены только для последних 8 ед. продукции. После этого затраты на оплату труда основных производственных рабочих и ОПР нэ единицу прогнозируются в размере $12 288 для этих 8 ед. ($32 768 - $20 480). Удельные затраты в размере $1536 по каждой из 8 ед. продукции ($12 288/8) значительно ниже $5 тыс. затрат по первой произведенной единице

Многие компании объединяют эффект кривой квалификации с оценкой производительности. Например, компания Nissan Motor Company ожидает, чти рабочие изучат работу, повысят квалификацию и соответственно производительность. Она устанавливает стандарты (нормативы) эффективности труда по сборке новых моделей автомобилей, учитывая обучение работников, которое осуществляется с производством большего количества единиц продукции.

Модели кривых квалификации, рассмотренные в табл. 10.3-10 5, предполагают, что на квалификацию влияет единственная переменная (выпуск продукции). Другие модели квалификации развиваются компаниями Analog Devices и Yoko gowa Hewlett-Packard которые уделяют внимание тому, как качество (а не производственные трудо-часы) изменится по прошествии длительного времени (а не с увеличением количества единиц произведенной продукции). Некоторые недаь ние исследования полагают, что другие факторы, отличные от производственного выпуска, такие как ротация кадров и организация рабочих в команды делают вклад в обучение, что улучшает качество.

<< | >>
Источник: Хорнгрен Ч., Фостер Дж.. Датар Ш.. Управленческий учет, 10-е изд. / Пео. с англ. — СПб.: Питер, 1008 с.. 2007

Еще по теме Кривые квалификации и нелинейная функция затрат:

  1. Нелинейность и функция затрат
  2. 10.5 Нелинейность и функция затрат
  3. 3.              Кривые безразличия и иные кривые
  4. Оценка драйверов затрат по рассчитанным функциям затрат
  5. 5.2.ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ФУНКЦИЯ ЗАТРАТ
  6. 1.2. Функции управления затратами
  7. 10.6 Кривая опыта и функция затрат
  8. Подход к функциям затрат
  9. 10.7 Эффективность использования функции затрат
  10. 18.1. ЗАДАЧИ УЧЕТА ЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАТРАТ. СОСТАВ ЗАТРАТ, ВКЛЮЧАЕМЫХ В СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ. УЧЕТ РАСХОДОВ ПО ЭЛЕМЕНТАМ ЗАТРАТ
  11. Этапы разработки функций затрат
  12. Общераспространенные проблемы в оценке функций затрат
  13. Шаги оценки функции затрат с использованием количественного анализа
  14. Хаос и нелинейные модели
  15. § 3. Нелинейный характер рыночных процессов
  16. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ
  17. 6.3. Модель нелинейного программирования
  18. _ 3.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. НЕЛИНЕЙНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
  19. 1.3.1.КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ