<<
>>

§ 22.2. АНАЛИЗ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ МОДЕЛИ

В некоторых временных рядах значение сезонной вариации — это определенная доля трендового значения, то есть сезонная вариация увеличивается с возрастанием значений тренда. В таких случаях используется мультипликативная модель.
Для мультипликативной модели фактическое значение А = = трендовое значение Т х сезонная вариация 5 х ошибка Е.

Пример 95. В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 11 кварталов. Дадим на основании этих данных прогноз объема продаж на следующие два квартала.

Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Объем продаж 63 74 79 120 67 79 88 130 69 82 90 Числа 2-го столбца приведенной далее таблицы делим на числа 4-го столбца и результат (округляем до трех цифр после запятой) запишем в 5-й столбец.

Номер квартала Объем продаж Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации 1 63 2 74 3 79 84 84,5 0,935 4 120 85 85,625 1,401 5 67 86,25 87,375 0,767 6 79 88,5 89,75 0,880 7 88 91 91,25 0,964 8 130 91,5 91,875 1,415 9 69 92,25 92,5 0,746 10 82 92,75 11 90 Номер квартала в году 1 2 3 4 0,935 1,401 0,767 0,880 0,964 1,415 0.746 Сумма Среднее 0.756 0,880 0,950 1,408 3.994 Скорректированная сезонная вариация 0,757 0,881 0,952 1,410 4,000 Значения сезонной вариации — это доли. Число сезонов равно 4. Поэтому необходимо, чтобы сумма средних была равна 4. У нас же получилось 3,994. Следовательно, итоговые коэффициенты сезонности нужно умножить на множитель 4/3,994. В последней строке указаны окончательные коэффициенты сезонности.

Как показывают полученные оценки, в 1-м, 2-м и 3-м кварталах года объем продаж снижается соответственно на 24,3%, 11,9% и 4,8% от соответствующих трендовых значений. В 4-м квартале года объем продаж увеличивается на 41% от соответствующего трендового значения.

Исключим сезонную вариацию из фактических данных. Проведем десезонализацию данных. Числа 2-го столбца таблицы делим на числа 3-го столбца, результат округляем до одной цифры после запятой и пишем в 4-й столбец.

Номер квартала Объем продаж

А Коэффициент сезонности Десезонализированный объем продаж

А/в-ТхЕ 1 63 0,757 83,2 2 74 0,881 84,0 3 79 0,952 83,0 4 120 1.41 85,1 5 67 0,757 88,5 6 79 0,881 • 89,7 7 88 0,952 92,4 8 130 1,41 92,2 9 69 0,757 91,1 10 82 0,881 93,1 11 90 0,952 94,5 Уравнение линии тренда Т — а + Ьх.

Используя результаты § 22.1, найдем коэффициенты а и & по данным первого и последнего столбцов.

Трендовое значение объема продаж = 81,6 + 1,2х(номер квартала).

Теперь займемся расчетом ошибок.

Среднее абсолютное отклонение МАО — =

11,2/11 * 1, среднеквадратическая ошибка МБЕ = ^е^/п в = 17,1/11 * 1,6. Мы видим, что ошибки малы и составля- Номер квартала Объем продаж А Коэффициент сезонности

S Десезонализи-рованный объем продаж

A/S = TxE Трендовое значение Ошибка

et ы е\ 1 63 0,757 83,2 82.8 0,4 0,4 0,16 2 74 0,881 84,0 84 0,0 0,0 0,00 3 79 0,952 83,0 85,2 -2,2 2,2 4,84 4 120 1.41 85,1 86,4 -1.3 1,3 1,69 5 67 0,757 88,5 87,6 0,9 0,9 0,81 6 79 0,881 89,7 88,8 0,9 0,9 0,81 7 88 0,952 92,4 90 2,4 2,4 5,76 8 130 1.41 92,2 91,2 1.0 1,0 1,00 9 69 0.757 91,1 92,4 -1,3 1.3 1,69 10 82 0,881 93,1 93,6 -0,5 0,5 0,25 11 90 0,952 94.5 94,8 -0,3 0,3 0,09 Сумма 11,2 17,10 ют порядка 1%. Это позволяет получить хорошие краткосрочные прогнозы.

Дадим прогноз объема продаж на следующие два квартала. Мы считаем, что тенденция, выявленная по прошлым данным, сохранится и в ближайшем будущем. Подставляем номера кварталов в формулу и учитываем сезонную вариацию.

Прогноз объема продаж в 12-м квартале:

(81,6 + 1,2х12)х1,41 * 135,4 тыс. руб.

Прогноз объема продаж в 13-м квартале:

(81,6 + 1,2х13)х0,757 * 73,6 тыс. руб.

Задача 95- В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 11 кварталов. Дать на основании этих данных прогноз объема продаж на следующие два квартала.

Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Объем продаж 64 75 81 110 66 77 91 120 68 78 92 Замечание. Excel позволяет быстро вычислить оценки методом скользящей средней. Сервис -* Анализ данных -* Скользящее среднее -» ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Интервал вводится количество сезонов, для которых вычисляется скользящее среднее (по умолчанию это 3). Если требуется график, на котором будут указаны прогнозные и фактические значения, то нужно поставить «галочку» рядом со словосочетанием Вывод графика. ОК. Появляется итоговая таблица, которая содержит исходные данные и оценки, полученные методом скользящей средней. Если оценка находилась как среднее k слагаемых, то в таблице оценок она находится напротив последнего из этих k слагаемых.

<< | >>
Источник: Г.И.ПРОСВЕТОВ. Управленческий учет: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. — М.: Издательство РДЛ, 2006. — 272 с.. 2006

Еще по теме § 22.2. АНАЛИЗ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ МОДЕЛИ:

  1. 9.1.2. Мультипликативные стохастические модели
  2. 9.1.3. Простейшая мультипликативная стохастическая модель динамики финансового ресурса
  3. 9.2.1. Многоэтапная динамика на базе мультипликативной стохастической модели
  4. 5.Макроэкономическое равновесие в модели “доходы—расходы” и мультипликативный эффект в экономике. Парадокс бережливости
  5. Использование мультипликативного дискриминантного анализа в прогнозировании возможного банкротства
  6. МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЕ РАСШИРЕНИЕ БАНКОВСКИХ КРЕДИТОВ И ДЕПОЗИТОВ
  7. Краткосрочная модель двойною равновесия как инструмент анализа результатов стабилизационной политики в малой открытой экономике. (Модель Манделла-Флеминга)
  8. 3.5.3. Анализ адекватности регрессионных моделей
  9. 9.4. ІБ-І-М модель и анализ колебаний экономической активности
  10. Модели для проведения анализа
  11. 2.4.3.1. Дисперсионный анализ регрессионной модели
  12. Четырехфакторная модель рейтингового финансового анализа
  13. 7.2 Анализ на основе R-модели
  14. Пятифакторная модель рейтингового финансового анализа
  15. § 22.1. АНАЛИЗ АДДИТИВНОЙ МОДЕЛИ
  16. 22. Методы и модели технического анализа