<<
>>

Принцип свободы выбора - основной принцип принятия последующих решений

  Принцип самоорганизации, или свободы выбора последующих решений, предусматривает такую развитую многорядную структуру принятия решений, при которой в каждом из последующих рядов сохраняется возможность выбрать любые (из некоторого числа F) решения предыдущего ряда.
Хотя этот принцип практически применялся в селекции (агрономии) и уже в 1957 г. положен в основу перцептрона Ф. Розенблаттом, до последнего времени не было ясности в определениях принципа. Только работа Д. Габора [26] внесла необходимую ясность. Ниже излагаются основные идеи его работы, которые используются для определения понятия «процесс самоорганизации» [40].

Выдержки из работы Д. Габора. Опасность жесткого принятия решений символически изображена на рис. П.5.1. В момент t = 0 было принято решение о направлении системы в определенную сторону с целью избежать опасности, которая была очевидна в это время. В некоторый более поздний момент времени / = т мы можем оказаться перед лицом опасности, которую нельзя было предвидеть при = 0. Это и есть ситуация, которая может потребовать панических или аварийных решений.

1,2—учитываемая опасность; 3 — непредвиденная опасность

Как избежать этого? Ответ, подсказанный здравым смыслом, безусловно, таков: не спешить, всегда, все время быть поосторожнее и быть готовым изменить свою политику. Не строить планы, которые находятся за пределами вашей'способности, точно видеть. Это, конечно, слишком общий совет, тем более что ему невозможно следовать. Неужели нельзя придумать ничего лучшего? Мы не можем заглядывать далеко в будущее, но разве нельзя предусмотреть немного свободы принятия решений для тех, кого мы для простоты назовем «следующим поколением», хотя ими через несколько лет можем оказаться мы сами?

Было бы полезно уточнить задачу с помощью диаграммы событий в фазовом пространстве системы, как это показано на рис.

П.5.2. Не все экономические или социальные переменные могут быть мгновенно изменены волевым путем, но это может быть сделано со скоростями изменения переменных; х\, *2 являются такими «свободными» переменными, т.е. регулирующими воздействиями.

На рис. П.5.2 показано объединенное пространство координат системы с учетом координаты времени. Оно «замкнуто» в том смысле, что через любую точку про

странства с координатами xi, ..., х„ проходит только одна фазовая траектория системы, т.е. начальные условия являются достаточными для определения всего будущего движения системы. Если мы хотим использовать это пространство при исследовании экономических и социальных проблем, то необходимо сделать два замечания. Первое, совершенно очевидное, состоит в том, что траектории не могут экстраполироваться далеко в будущее. Они предсказуемы только на короткий промежуток времени. Второе состоит в том, что не все экономические и социальные переменные могут быть до некоторой степени изменены в любой момент времени по нашему желанию. Ни одно желание не может изменить мгновенно, например, число зданий в стране, но можно изменить интенсивность их строительства, так же как при вождении автомобиля ни один волевой акт не может мгновенно изменить положение автомобиля или направление его движения. Можно изменить только дальнейшую траекторию. Для облегчения анализа, как это делается в динамике, в качестве переменных х„ ..., х„мы можем взять не только сами характеристические переменные (скорости), но также и скорости изменения этих переменных, т.е. ускорения, и т.д.

На рис. П.5.2 и последующих рисунках изображена плоскость координат х,-, х2, ..., х„, представляющих свободные переменные, т.е. регулирующие воздействия (для простоты иллюстрации п = 2).

В процессе управления мы можем изменить их значения почти мгновенно волевым способом.

Чтобы еще более упростить задачу, допустим, что решения принимаются не непрерывно, а только, в определенные дискретные моменты времени 1,-2, ...» разделяемые временем упреждения т. Процесс принятия решений выглядит следующим образом. При t = 0 система достигла определенной точки. В этой точке мы можем изменить начальные условия на некоторые небольшие величины 6xi, ..., 5х„. Эти приращения образуют пространство решений. После того, как решение, описываемое «решающим вектором»

принято, система движется по определенной траектории в течение времени т, после чего может быть принято дальнейшее, второе, решение (управление) и т.д.

Очевидно, что такое представление не является лучшим математическим изображением социальных и экономических явлений. В случае более полной картины нам следовало бы рассматривать каждую из траекторий, начинающихся при t = О, как некоторый конус вероятностей с нулевой плотностью при t — 0, постепенно расширяющихся и перекрывающийся с другими траекториями-конусами. Однако выбранные представления являются, пожалуй, наиболее удобными для первой атаки на эти сложные проблемы. Принятое представление позволяет использовать аппарат обычных дифференциальных уравнений вместо дифференциальных уравнений в частных производных для распределений вероятностей, которые невозможно составить для большей части практических случаев.

Теперь можно сформулировать нашу задачу. В общем виде она является компромиссом между свободой принятия решений при t = 0 для достижения определенной цели и соответствующей свободой для будущего поколения при t = т. Ограничим область рассмотрения только крайним случаем, когда мы стремимся обеспечить максимальную свободу выбора решений для будущего поколения.

В данный момент это самая разумная политика.

Клод Шеннон применил ее в 1950 г. в качестве стратегии обучения робота игре в шахматы: алгоритм игры обеспечивал максимальную свободу после каждого хода.

Для того чтобы сформулировать задачу принятия решений, нужно в первую очередь дать определение термину «свобода выбора решений».

В общем виде свобода выбора решений может быть определена как некоторая мера эффективности решений, которые можно принимать в заданный момент времени, причем свобода выбора определяется решением, принятым при /=0, а эффективность оценивается при /-т.

*

В качестве первой свободы выбора решений можно использовать фазовый объем «трубки решений» Д так как по общей теореме Луивилля он описывается простым законом динамики.

Вводя достаточное количество переменных, систему обыкновенных дифференциальных уравнений любого порядка, в которой время является независимой переменной, можно свести к виду

(П.5.1)

т.е. к системе уравнений первого порядка. Функции fi являются скоростями изменения переменных xt. За короткий промежуток времени т переменная Jtf, которая принимает значение xi0 при / = 0, изменится и примет вид

(П.5.2)

При / = 0 мы изменяем переменные х(. на 5х( так, чтобы они заполняли определенное небольшое пространство решений. При дальнейшем изложении используем

ч

йх_

г*

• 9 •

Чп

йх_

индекс / только для обозначения «свободных» переменных величин (регулирующих воздействий по терминологии теории автоматического управления), которые могут быть изменены при / = 0. После преобразования (П.5.2) при малом D0 получим уравнение для фазового объема:

где .F — вектор с компонентами//.

—logD = divF. dt

Мы получим общую теорему Луивилля, иллюстрируемую рис. П.5.3. Уравнения динамики имеют вид

dt

где f — скорость изменения.

Любой небольшой объем D фазового пространства (фазовый объем) будет изменяться со скоростью

В особом случае гамильтоновой динамики div F = 0, при этом D является инвариантом движения. Здесь F — вектор скорости в фазовом пространстве xh ..., х„. Но теорема Луивилля относится также и к любому подпространству, в нашем случае к подпространству «свободных» регулирующих воздействий, т.е. тех воздействий, которые могут быть изменены по желанию в точках принятия решений. Скорость

возрастания логарифма фазового объема D равна дивергенции вектора F. Логарифм D можно назвать энтропией начальной широты, но мы не будем здесь перечислять

сходства и различия по отношению к величине, которая под этим термином вошла в статистическую механику.

На рис. П.5.3 проиллюстрированы три случая: div F gt; О, div.F = 0, divi7 lt; 0. В

первом случае фазовый объем возрастает, в третьем — убывает. При div F= 0 он остается постоянным. Этот случай мсркет быть назван «случаем гамильтониана», так как именно этот случай рассматривается в статистической механике систем, описываемых каноническими уравнениями Гамильтона1.

Рис. П.5.3. Иллюстрация общей теоремы Луивилля:

1 — расходящееся пространство решений; 2 — гамильтоново пространство решений;

3 — сходящееся пространство решений

Если использовать фазовый объем в качестве меры свободы выбора решений, то с помощью теоремы Луивилля можно получить один из способов количественного решения нашей задачи.

В момент времени t = 0 мы имеем определенный объем решений Мерой свободы выбора решений является не этот объем, а его эффективность, так сказать объем, который будет доступным при / = т, если рассматривать решения внутри D. Если теперь мы хотим максимизировать свободу выбора решений наших преемников при / = т, то необходимо при t = 0 принять такое решение, которое в пространстве хь ..., х„позволит нашим преемникам использовать их объем решений Dx наиболее эффективным способом. Это значит, что при х]т,..., дивергенция должна быть по возможности наибольшей или, по крайней мере, возможно менее отрицательной (насколько это возможно в момент принятия решений).

Необходимо подчеркнуть, что Dr при = х не обязательно является объемом решений, до которого Do увеличивается за время т.

Мерой свободы выбора решений, которая предлагается в работе [40], является такая переменная, которая по возможности максимально эффективна. Независимо 1 В гамильтоновой динамике члены в выражении для дивергенции попарно выпадают; скорость изменения каждой координаты компенсирует скорость изменения связанных с ней моментов. Но это не относится к подпространствам. Если применить наши соображения к динамической системе, то следует считать координаты несвободными, а их моменты — свободными, так как они могут быть мгновенно изменены в процессе управления. Следовательно, дивергенция в подпространстве моментов или скоростей может быть ненулевой. Для div F = 0 необходимо, чтобы вектор F был

завершением антисимметричного тензора. В трехмерном пространстве это значит, что F должен быть ротором вектора.

от того, в каком объеме наши преемники делают свой выбор, для них должен быть доступен возможно больший объем фазового пространства.

На рис. П.5.4 показаны случаи, которые могут возникнуть, если интервал времени между моментами выбора решений достаточно велик (здесь т — конечные времена опережения). Пример показывает, что наиболее надежное сходящееся планирование при t = 0 должно соответствовать максимальной свободе при / = т. Как видно из рисунка, объем решений при t = 0 делится на три части. Кажется, что в средней части, при t = 0 принимающим решения предоставляется наибольший выбор, так как выбор имеет наибольшую дивергенцию (расширение трубки). Это и есть именно тот самый минимум информации, который требуется кому-либо для принятия решений.

/ = 2т *

Рис. П.5.4. Скорость роста фазового объема решений

Пока рассматривались только стратегия максимальной свободы выбора решений и полностью выпускалось из рассмотрения то, что является обычной целью принятия решений — максимизация одной или нескольких величин, которые являются функциями переменных х,-, ..., xh Стратегия, которая заслуживает названия планирования с открытым концом, должна быть компромиссом между обычными целями и новой, состоящей в резервировании разумного количества свободы для последующих поколений принимающих решения. Здесь также не рассматриваются обычные ограничения принятия решения, например, такие, которые возникают при линейном программировании. Целью не было и не могло быть рассмотрение того почти необозримого поля. Все, что хотел сделать, — это напомнить принимающим решения: «Не забывайте предусматривать свободу решений для тех, кто придет после вас ».

1 Читатели могли заметить, что проблемы, которые здесь рассматривались, имеют много общего с «динамическим программированием» Р. Веллмана и других авторов. Имеется формальное отличие, состоящее в том, что я не делал различия между «переменными состояниями» и «переменными решениями». Однако существенное отличие состоит в том, что я рассматривал «свободу выбора последующих решений» как критерии успеха, в то время как это понятие совершенно отсутствует в динамическом программировании. (Прим. Д. Габора.)

<< | >>
Источник: Учитель Юрий Генрихович.. Разработка управленческих решений. 2007

Еще по теме Принцип свободы выбора - основной принцип принятия последующих решений:

  1. Приложение 5. Процесс последовательного принятия решений. Критерий свободы выбора Габора
  2. Основные принципы принятия инвестиционных решений
  3. 3.5. Свобода предпринимательства как результат реализации четырех принципов свободы единого рынка.
  4. Общие принципы принятия решений
  5. Принцип Парето как основа принятия собственных решений
  6. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ «РЕШЕНИЕ». ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ — ЭТО ВЫБОР
  7. Выбор времени для принятия решений
  8. Выбор формы защиты трансакции при принятии решений о размерах и границах фирмы
  9. Использование выбора формы защиты трансакции при принятии решений о размерах и границах фирмы
  10. 1.1. Предмет, задачи, принципы и особенности бухгалтерского учета, баланс и операции банков Бухгалтерский учет в банке, его объекты, предмет, основные задачи, принципы
  11. 3.2. Принципы успешного выбора сфер предпринимательской деятельности
  12. 8.5. Инвестиционный выбор на основе принципа стохастического доминирования
  13. Принципы классификации решений
  14. Реализация решений на основе принципа Эйзенхауэра
  15. Принцип правовой защищенности управленческого решения
  16. 4.6. Принципы обоснования выбора критериев оптимальности моделей планово-экономических задач
  17. Принципы выбора вузов для осуществления подготовки по магистерским программам
  18. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ РЕГИОНАЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПОЛИТИКИ В РАЗНЫХ ФАЗАХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -