<<
>>

Основные положения теории игр как одного из инструментов поиска согласованных решений субъектами рынка

Общий подход и методика согласования интересов, как отмечалось выше, представляют сочетание творческих и формализованных методов и средств в рамках человеко-машинной системы. Преобладающей значимостью среди них обладают творческие методы.

По мере познания законов и закономерностей функционирования социально-экономических систем будет возрастать синергетический эффект от гармоничного соединения формализованных и экспертных методов, используемых ЛПР.

Одним из формализованных методов согласования интересов в рамках исследования операций является теория игр. Возрастание в будущем роли теории игр как формализованной части человеко-машинной системы связано с ее наибольшим соответствием требованиям системно-целевого подхода. Теория игр описывает модели взаимодействия контрагентов и помогает достичь согласования их интересов, которое представлено как равновесие их стратегий.

В основе теории игр лежит понятие полезнос, которое можно определить как значимость для субъекта того или иного исхода события. Оценку полезности может произвести только сам субъект, так как она обусловливается психологическими, социологическими и экономическими факторами (особенно это касается отдельной личности).

При рассмотрении полезности применительно к экономическим субъектам — предприятиям, организациям и т.д. роль психологического фактора снижается и на первое место выходят экономические факторы (прибыль, ликвидность, минимизация потерь и т.д.). Действие этих факторов как основных показателей эффективности существования организации требует рационального поведения субъектов.

Теория игр наиболее приспособлена к экономическим ситуациям, поскольку обладает следующими особенностями: она занимается анализом ситуаций, в которых поведение субъектов рынка взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влияние на результат сотрудничества, а следовательно, и на решения других субъектов; теория игр не требует полной рациональности решений субъектов, используя целый ряд моделей; теория игр не предусматривает существования, единственности и Парето- оптимальности равновесия во взаимодействиях.

Следует остановиться на способах конкретного применения теории игр к ситуациям на рынке, моделирования взаимодействия и достижения равновесия в отношениях его субъектов. Перед этим следует определиться с возможными формами достижения равновесия между стратегиями контрагентов.

Существуют четыре основных вида достижения равновесия: 1) доминирующих стратегий, 2) по Нэшу, 3) по Штакельбергу и 4) по Парето.

Доминирующей стратегией называется план действий, который обеспечивает участнику взаимодействия максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Равновесием доминирующих стратегий является их пересечение.

Равновесие по Нэшу - ситуация, в которой стратегия каждого из участников является максимально полезной в ответ на действия другого участника.

Равновесие по Штакельбергу— ситуация, когда участники максимизируют полезность при условии, что они могут предсказать решения контрагентов.

Равновесие по Парето достигается в том случае, когда одновременно уже нельзя повысить полезности обоих субъектов.

Для формирования представления об элементах теории игр следует коротко рассмотреть следующие понятия.

Игра — совокупность описывающих ее правил. Число участников в игре неограниченно.

Правила игры — абсолютные предписания, которым подчиняются участники игры. Партия — конкретный пример разыгрывания игры определенным образом.

Ход — возможность выбора между различными альтернативами в соответствии с правилами игры.

Выбор — конкретная альтернатива, выбранная в конкретной партии. Игра состоит из последовательных ходов, а партия — из последовательных выборов.

Выборы также можно охарактеризовать как стратегии участников игры. В упрощенном виде модель игры можно представить табл. 10.4.

Модель взаимодействия игроков

Таблица 10.4

Субъект i

Субъектj

Стратегия 1

Стратегия 2

Стратегия 1

XU;Ylj

X2i; Y2j

Стратегия 2

Xii\ 13/

X4i;Y4j

В «головке» таблицы (выделено курсивом) и левом крайнем столбце отражаются альтернативы поведения взаимодействующих субъектов.

На пересечении этих вариантов первые цифры (X) отражают полезность альтернативы взаимодействия для субъекта /, а вторые цифры — полезность альтернативы взаимодействия для субъекта /. В результате проведения некоторой последовательности выборов (стратегий) в соответствии с правилами игры каждый участник получает итоговую полезность, которая в сочетании с полезностью другого игрока определяет исход игры. В результате анализа всех возможных исходов игры участниками выбирается равновесный исход (типы равновесных ситуаций описаны выше).

В теории игр выделяют игры с нулевой              , когда при выигрыше одного игрока обязательно проигрывает другой, и с ненулевой              , когда возможен обо

юдный выигрыш. В экономических ситуациях наиболее реальную картину дают игры с ненулевой суммой. Они, в свою очередь, включают кооперативные и некооперативные игры. В кооперативной игре игроки имеют полную свободу общения до игры для составления взаимно обязывающих соглашений. В некооперативной игре общение между игроками до игры не разрешено.

Взаимодействие субъектов усложняется, когда они попадают в одну и ту же ситуацию неоднократно, что в моделировании носит название «повторяющихся игр». Для них актуальным является использование смешанных стратегий, которые дают участникам игры возможность попеременно выбирать разные варианты, максимизируя тем самым итоговую полезность.

Рассмотрим более подробно игровую модель выбора согласованных стратегий хлебокомбинатом и его клиентами, представленную на рис. 10.8, как этап выбора согласованных решений. В данном примере хлебокомбинат рассматривает альтернативы своей ценовой политики для удовлетворения интересов клиентов по отпускным ценам, а клиент — альтернативы политики заказов (рис. 10.10). В результате анализа и оценки полезности альтернатив оба контрагента должны прийти к согласованным (равновесным) стратегиям, реализующим интересы их обоих.

Рис.

10.10. Игровая модель согласования интересов ОАО «БХК №4» и его клиентов

Игровая модель построена в программе Excel на основе форм, содержащих параметры фактического взаимодействия и интересов хлебокомбината и его клиентов (см. рис. 10.8), а также показателей снижения цены и увеличения объема заказов (в ячейках) относительно одного вида продукта — пряника «Днепровский». Такие модели должны иметь место для каждой продуктовой группы или по ассортименту.

На пересечении альтернатив взаимодействия (которые отражаются вверху и слева) просчитывается полезность их сочетания. В данном случае будем рассматривать хлебокомбинат и его клиентов (в данном случае взята группа крупных клиентов) как равноправных партнеров, находящихся примерно в одинаковом экономическом положении. Поэтому полезность берется как линейно зависимая-величина от изменения прибыли в результате реализации выбранной стратегии (альтернативы). Расчет изменения прибыли осуществляется автоматически на основе введенных формул, содержащих ссылки на указанные данные в формах.

Изменение прибыли клиента (отражается в ячейках) при определенной альтернативе взаимодействия можно вычислить следующим образом:

где АП — изменение прибыли при данном варианте взаимодействия;

ДВ — изменение выручки при данном варианте взаимодействия;

ЛЗ — изменение затрат при данном варианте взаимодействия.

В свою очередь, изменение выручки при данном варианте взаимодействия

где Оф              — фактический объем реализации продукта группой клиентов;

Цр ф, Цр И — розничная цена, фактическая и интересующая клиента;

ДО — изменение объема заказов клиентом (в долях),

а изменение затрат


где Оф              — фактический объем реализации продукта группой клиентов;

1До ф              — фактическая цена закупки продукта у БХК;

ДО              — изменение объема заказов клиентом (в долях);

ДЦ              — изменение цены производителем (в долях);

Ип.ф, Ип и — постоянные издержки клиентов, фактические и интересующие.

Принцип вычисления изменения прибыли хлебокомбината тот же, но изменение выручки и затрат вычисляется несколько иначе. Измерение выручки

где Цо.ф — отпускная фактическая цена БХК;

Оф — фактический объем реализации продукции группе клиентов;

АО — изменение объемов заказов клиентами (в долях);

ДЦ — изменение цены хлебокомбинатом (в долях).

Изменение затрат хлебокомбината

где Оф — фактический объем реализации продукции группе клиентов;

Си» Сф — себестоимость продукции интересующая и фактическая соответственно;

АО              — изменение объемов заказов клиентами (в долях).

Затем из всех стратегий взаимодействия выбирается оптимальная для обоих контрагентов равновесная стратегия. Рассмотрим технологии выбора равновесной стратегии каждым из контрагентов в рамках представленной игровой модели в соответствии с описанными выше видами равновесий.

Равновесие доминирующих стратегий. Независимо от того, какую стратегию выберут клиенты, для БХК№4 оптимальной (доминирующей) будет стратегия не снижать цену (по сравнению со всеми вариантами снижения цены здесь хлебокомбинат получает наибольшее увеличение прибыли: 359 руб. (1-й вариант); 720 руб. (2-й вариант); 874 руб. (3-й вариант).

Для клиентов доминирующей стратегией будет увеличение объема заказов на 10% (изменение прибыли на 282, 737, 1040 и 1343 руб. при соответствующих стратегиях БХК №4).

Равновесие (пересечение) доминирующих стратегий наблюдается в точке (874; 282) (точка [D]). Стремясь максимизировать свой выигрыш (увеличить прибыль), БХК №4 и его клиенты выбирают указанные стратегии и получают соответствующие выигрыши.

Равновесие стратегий по Нэшу в данном случае будет совпадать с равновесием доминирующих стратегий, так как лучшие ответы клиентов на каждую из стратегий БХК будут соответствовать стратегии увеличения ими объемов заказов.

А лучшие ответы БХК на каждую из стратегий клиентов — не снижать цену. В результате пересечения оптимальных стратегий контрагентов равновесие достигается в той же точке {[D ] = [Л/]).

Равновесие стратегий по Штакельбергу. Предположим, что первым принимает решение БХК. Если руководство хлебокомбината решает не снижать цену, то выбор клиента однозначен — увеличить объем заказов на 10%; если руководство БХК решает снижать цену на 3% — аналогично, как и при решениях снижения цены на 5 и 7%. Зная это, БХК максимизирует свой выигрыш среди этих точек, выбирая стратегию не снижать цену (874; 282).

Предположим, что первыми принимают решение клиенты. Если они решают не увеличивать объем заказов, то выбор БХК однозначен — оставить цены на прежнем уровне. Аналогичен выбор БХК и относительно решений клиентов об увеличении объемов заказов на 7 и 10%. Зная это, клиенты максимизируют свой выигрыш, выбирая стратегию увеличения объемов заказов на 10%.

В результате равновесие стратегий по Штакельбергу (пересечение выбранных стратегий контрагентов) полностью совпадает с равновесием доминирующих стратегий — точка (874; 282) ([D] = [А] = [S7/]).

Равновесие стратегий по Парето. При переборе сочетаний стратегий хлебокомбината и его клиентов можно дойти до таких вариантов взаимодействия [Р], после которых уже нельзя найти более прибыльную стратегию одновременно для БХК и его клиентов. Этими вариантами будут точки (874; 282), (420; 737), (117; 1040), (186; 1343). Они составляют оптимальное множество Парето для хлебокомбината и его клиентов. Среди них, в зависимости от ситуации, БХК и клиенты будут выбирать ту или иную стратегию.

Для наглядного изображения оптимального множества Парето в рамках представленной на рис. 10.10 игровой модели сочетание полезностей (изменения прибыли) хлебокомбината и его клиентов при различных вариантах взаимодействия можно изобразить в пространстве в виде некоторого множества (рис. 10.11).

На рис. 10.11 каждое сочетание полезностей выделено точками с координатами (х; у\ где х — изменение прибыли хлебокомбината, а у — изменение прибыли клиента. Все точки формируют множество, в рамках которого контрагенты ищут согласованные (равновесные) решения (это множество заштриховано).

Точки, соединенные полужирной линией, представляют оптимальное множество Парето взаимодействия хлебокомбината и его клиентов. В теории игр оно носит название множества неподчиненных исходов, т.е. нет таких точек (х'; у1), относительно которых любая точка множества неподчиненных исходов (х; у) имела бы с ними соотношения х' gt; х; у' gt; у одновременно.

График на рис. 10.11 позволяет увидеть, что клиент предпочтет во множестве Парето точку (186; 1343), так как в ней обеспечивается максимальное изменение прибыли — на 1343 руб.

Рис. 10.1). Игровая модель согласования по Парето

Хлебокомбинат же предпочтет точку (874; 282). Однако можно предположить, что в переговорах {а взаимодействие хлебокомбината и его клиентов целесообразно рассматривать с элементами кооперативных игр) такие желания совершенно нереальны. Поэтому в переговорах следует рассматривать совместное максимальное множество, дающее каждому игроку не менее того, что он может гарантировать себе сам в некооперативной игре.

Это совместное максимальное множество — переговорное множество игры. На схеме оно изображено линией f(bcd) и формируется следующим образом: игроки совместно отбрасывают все подчиненные пары платежей, т.е. выбирают оптимальное множество Парето; каждый игрок выбрасывает все неподчиненные пары, которые не дают ему, по крайней мере, ту сумму, которую он мог бы получить и без сотрудничества [68, с. 162].

Очевидно, что клиент никогда бы не добился варианта взаимодействия, который сулил бы хлебокомбинату снижение прибыли (линия a—-ft дающая хлебокомбинату снижение прибыли от 0 до 186 руб.). Поэтому множество a—f не входит в переговорное множество контрагентов.

Во время переговоров контрагенты из переговорного множества могут выбрать любую точку — вариант взаимодействия, не только указанный в игровой модели, но и промежуточные варианты, находящиеся между указанными точками. Здесь большая роль принадлежит способностям каждого партнера вести переговоры, убеждать и т.д. Это еще раз подтверждает необходимость сочетания формализованных процедур, пример которых только что был рассмотрен, и творческих, в основе которых лежат индивидуальные способности J111P. 

<< | >>
Источник: Учитель Юрий Генрихович.. Разработка управленческих решений. 2007

Еще по теме Основные положения теории игр как одного из инструментов поиска согласованных решений субъектами рынка:

  1. 39. Анализ и оценка финансового положения организации как инструменты принятия обоснованных управленческих решений
  2. Лекция № 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР
  3. Развитие макроизмерений как одного из инструментов экономической политики начиная с 1950 г.
  4.              Предмет теории игр. Основные понятия
  5. Глава 1 Предприятие как основной хозяйствующий субъект торговли в условиях рынка
  6. Влияние теории игр на развитие экономической теории. Теория ожидаемой полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. Модель К. Эрроу — Ж. Дебре
  7. 3.1.Модель IS-LM как инструмент анализа взаимодействия рынка товаров и услуг и рынка финансовых активов при фиксированных ценах
  8. Раздел I ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОРГАНИЗАЦИИ
  9. ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
  10. 2.4.4. Основные положения количественной теории денег
  11. Основные положения общей теории систем
  12. Вклад теории игр
  13. 9.2.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ
  14. 1. Маржиналистская революция. Основные положения теории предельной полезности
  15. Перспективы развития и применения теории игр в рыночных условиях хозяйствования
  16. Глава 7 ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ КАК ИНСТРУМЕНТЫ ФОНДОВОГО РЫНКА
  17. 5.5. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  18. Основные положения социальной философии Ф. Хайека и их значение для экономической теории
  19. Технический анализ как инструмент оценки конъюнктуры рынка
  20. Основные субъекты политического рынка и экономические аспекты их взаимодействия
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -