<<
>>

1.6. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Сущность, назначение и сферы применения способов цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегрального метода и метода логарифмирования.

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одним из методологических вопросов в экономическом анализе.

В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный метод, метод логарифмирования, балансовый способ и другие.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Схематически это можно представить следующим образом:

Уровень результативного показателя

Фактор *2 *з х4 'о 'о 'о 'о ч h к Ч h Y

Аусл]

у

*усл2 Y

*услЗ

Примечание. (0 — базовое значение факторного показателя (прошлого периода, плана, другого предприятия); 7, — текущий уровень факторного показателя.

32

Глава 1

Общее изменение результативного показателя: В том числе:

-Уус,1\ -*о;

Балансовая проверка: ДУ^ = Д*^ -ьДУ^ +ДУЛЗ -

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

Если же имеется несколько количественных и несколькакаче-ственных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Согласно рис. 1.2, количество работников по отношению к валовой продукции — фактор первого порядка, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. В такой последовательности определяют их влияние на изменение объема валовой продукции.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать, поскольку от порядка подстановки зависят результаты расчетов.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (У = ху х х2 х х3 х ... х х„) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: Y - (а — Ь)с и Y= a(b — с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в экономическом анализе.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовый уровень факторов, которые находятся справа от него, и на текущий уровень факторов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции выглядит следующим образом:

Значение, задачи и инструментарий экономического анализа

33

ВП= ЧРхДхЛ* ЧВ. АВПЧР = А ЧРх Д0 х Д0 х ЧВ0; АВПД хАДхЛохЧВ0;

АВПП =ЧР} хД} хАЛхЧВ0;

АВЛЧВ = ЧРХ хД1 х/7, хАЧВ.

С помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида.

Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:

Л=УРЛ(Ц-С),

где Л — прибыль от реализации продукции; УРЛ — объем реализации продукции; Д — цена единицы продукции; С — себестоимость единицы продукции. Прирост суммы прибыли за счет изменения:

? объема реализации продукции: АЛурп = АУРП(Ц§ -С0); т цены реализации: АЛц = УРЛХ хАЦ;

? себестоимости продукции: АЛС = УРПУ х(-АС).

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y= а х Ъ х с.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Да

АГЛ=У0х—;

34

Глава 1

AYc=(Y0+AYa+AYb)x—.

co

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8— 10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.

Способ пропорционального деления используется в тех случаях, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = J х, и моделями кратно-аддитивного типа:

У а у а+Ь+с+...+п

b+c+d+...+n' ~" к

В одноуровневой модели типа Y-a + Ь + с расчет проводится следующим образом:

" Аа+АЬ + Ас " Аа+АЬ + Ас

AYC =--хДс

с Аа+АЬ + Ас

В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результа

Значение, задачи и инструментарий экономического анализа

35

тивный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем способом пропорционального деления произвести расчет влияния факторов второго порядка по приведенным выше алгоритмам.

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия.

Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

Да ДА

" Aa+Ab+Ac 064 " Да+ДА+Дс е6щ'

v Ас

Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей.

Lf=xy.

1 1

Afx=Axy0+-AxAy или А/х =-Дх(з>0+}>,);

Af' =AyxQ+^AxAy или Afy=~Ay(x0+xi).

2. f=xyz.

Afx =~Ax(y0zl +yiZ0)+- AxAyAz;

A/y =-AK*o*i +JC1z0)+3 AxAyAz'

Afz = ~Az(x0yl +xly0) + -AxAyAz.

36

Глава 1

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие алгоритмы:

х

1. Вид факторной модели: f =—.

Ах yi

Afx = ду *ln V ^=" AJ*'

2. Вид факторной модели: f-

Л/. =--Г-х1п

* д^+Дг

А, Л/^ -АЛ д

.Уо+^о J' * Ду+Дг

Д/7 =—:---xtiz

Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в эти готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Как и при интегрировании, здесь также результат расчета не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.

В этом его преимущество, а недостаток—в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: / = xyz- Влияние данных факторов определяется следующим образом:

Значение, задачи и инструментарий экономического анализа

37

общ

4/у =4/oft«x

lg(*i :*о) :ig(/i:/o);

igQy-Уо).

lglg(/.:/o)"

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется — натуральный или десятичный.

Преимущество способа логарифмирования выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа в систематизированном виде можно представить в виде следующей матрицы: Модели Прием мультипликативные аддитивные кратные смешанные Цепной подстановки + + + + Абсолютных разниц + - - Y = a(b-c) Относительных раз- + ниц Пропорционального деления (долевого участия) - + - Интегральный + - + a Логарифмирования + - - - Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов — необходимое условие квалифицированного проведения анализа.

38

Глава 1

<< | >>
Источник: Савицкая, Г.В.. Экономический анализ : учеб. / Г.В. Савицкая. — 11-е изд., испр. и доп. — М.: Новое знание. — 651 с. — (Экономическое образование).. 2005

Еще по теме 1.6. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе:

  1. Способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях
  2. 8. Способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях
  3. Способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях
  4. Способы измерения влияния факторов на объект анализа
  5. 1.7. Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе
  6. 13. Способы детерминированной комплексной оценки результатов деятельности
  7. Способы детерминированной комплексной оценки результатов деятельности
  8. Анализ влияния способов распределения накладных расходов на себестоимость отдельных видов продукции
  9. 29.6. АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ИЗМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
  10. Анализ влияния трудовых факторов на объем выпуска продукции
  11. 4.3. Анализ влияния факторов на изменение цены облигаций
  12. Анализ влияния основных факторов на конкурентоспособность регионов
  13. 13.3.1. Анализ влияния факторов на изменение экспортной выручки в разрезе контрактов
  14. 1.4. Детерминированные приемы анализа
  15. 4.3. детерминированный факторный анализ