11.3. Прогнозный анализ эффективности реальных инвестиций
При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в прогнозировании их эффективности.
Для этого нужен долгосрочный анализ доходов и издержек.Основными методами оценки программы инвестиционной деятельности являются:
а) расчет срока окупаемости инвестиций (t);
б) расчет индекса рентабельности инвестиций (IR),
в) определение чистого приведенного эффекта (NPV),
г) определение внутренней нормы доходности (IRR),
д) расчет средневзвешенного срока жизненного цикла инвестиционного проекта, т.е. дюрации (D).
372
Глава 11
В основу этих методов положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Первые два могут базироваться как на учетной величине денежных поступлений, так и на дисконтированных доходах, а последние три — только на дисконтированных доходах с учетом временной компоненты денежных потоков.
Первый метод оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении срока, необходимого для того, чтобы инвестиции окупили себя. Он является наиболее простым и по этой причине наиболее распространенным.
Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам (проект Б), то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода:
1Б =1000/250 =4 года.
При неравномерном поступлении доходов (проект А) срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т.е. доходы сравняются с расходами.
Пример 1. Проект А Проект Б Стоимость, тыс. руб. 1000 1000 Прибыль, тыс. руб.: первый год 500 250 второй год 300 250 третий год 200 250 четвертый год 100 250 пятый год 100 250 шестой год — 250 Всего 1200 1500 Проекты А и Б требуют инвестиций по 1000 тыс.
руб. каждый Проект А обеспечивает более высокие доходы в течение первых трех лет, после чего они резко снижаются. От проекта Б доходы поступают равномерно по 250 тыс. руб. на протяжении шести лет. Из этого следует, что инвестиции в первый проект окупятся за три года, а во второй —Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
373
за четыре года. Исходя из окупаемости первый проект более выгодный, чем второй.
Следует заметить при этом, что срок окупаемости инвестиций может быть использован только как вспомогательный показатель. Недостатком данного метода является то, что он не учитывает разницу в доходах по проектам, получаемых после окупаемости первоначальных расходов. Если исходить только из срока окупаемости инвестиций, то нужно инвестировать проект А. Однако здесь не учитывается то, что проект Б обеспечивает значительно большую сумму прибыли. Следовательно, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитывается индекс рентабельности (IR) и уровень рентабельности инвестиции (R):
ID _ Ожидаемая сумма дохода
IK--?—-—-------.
Ожидаемая сумма инвестиций
Ожидаемая сумма прибыли
К--—-—-—-—--—.
Ожидаемая сумма инвестиций
Из нашего примера видно, что необходимо вложить средства в проект Б, так как для проекта А индекс рентабельности составляет
/Л= —х100%=120%, 1000
а для проекта Б
/К = 1^х100%=150%. 1000
Однако и этот показатель, рассчитанный на основании учетной величины доходов, имеет свои недостатки: он не учитывает распределения притока и оттока денежных средств по годам и временную стоимость денег. В рассматриваемом примере денежные поступления на четвертом году имеют такой же вес, как и на первом. Обычно же руководство предприятия отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы. Поэтому оно может выбрать проект А, несмотря на его более низкую норму прибыли. Сегодняшние деньги всегда дороже будущих, и не только по причине инфляции.
Если инвестор получит доход сегодня, то он может пустить их в оборот, к примеру, положить в банк на депозит, и заработать определенную сумму374
Глава 11
в виде банковского процента. Если же этот доход он получит через несколько лет, то он теряет такую возможность.
Поэтому более научно обоснованной является оценка эффективности инвестиций, основанная на методах наращения (компаундирования) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающих изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ.
Сущность метода компаундирования состоит в определении суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце операции При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции.
Пример 2. Если бы нам нужно было вложить в банк на три года 1000 тыс. руб., который выплачивает 20 % годовых, то мы рассчитали бы следующие показатели доходности: за первый год 1000 (1 + 20 %) = 1000 х 1,2 = 1200 тыс. руб.; за второй год 1200(1 +20 %)~ 1200 х 1,2 = 1440 тыс. руб.; за третий год 1440 (1 + 20 %) = 1440 х 1,2= 1728 тыс. руб.
Это можно записать и таким образом:
1000x1,2x1,2x1,2 =1000xU3 =1728тыс.руб.
Из данного примера видно, что 1000 руб. сегодня равноценна 1728 руб. через три года. Напротив, 1728 руб. дохода через три года эквивалентны 1000 руб. на сегодняшний день при ставке рефинансирования 20 %.
Пример 2 показывает методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма годовых процентов каждый год возрастает, поэтому имеем доход как с первоначального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.
Поэтому для определения стоимости, которую будуг иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют формулу
FV=PVx([ +г)",
где FV— будущая стоимость инвестиций через п лет; PV— первоначальная сумма инвестиций; г — ставка процентов в виде десятичной дроби; п -~ число лет в расчетном периоде
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
375
Выражение (1 + г) является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практически всех финансовых вычислений.
Оно показывает, сколько будет стоить денежная единица через год. Обратное его значение 1 /(1 + г) позволяет определить, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через год.При начислении процентов по простой ставке используется следующая формула:
FV = PV(l + rn)= lOOOx (1+0Д х 3) = 1600тыс. руб.
Если доходы по инвестициям начисляются несколько раз в году по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада имеет следующий вид:
где m — число периодов начисления процентов в году.
Допустим, что в вышеприведенном примере проценты начисляются ежеквартально (т = 4, п = 3). Тогда будущая стоимость вклада через три года составит:
Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляется приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по следующей формуле:
где EPR — эффективная ставка процента (ставка сравнения), т — число периодов начисления; г — ставка процента. В нашем примере EPR = (1 + 0,2/4)4- 1 = 0,2155 (21,55 %). Если известны величины FV, PV и п, то можно определить процентную ставку по формуле
FV = PV(\ + r/m)
пт
FV =1000х(1 + 02/4)!2 =1000x1,79585 = 1795,85тыс. руб.
EPR = r\ + r/m)m -1,
376
Глава 11
Длительность операции можно определить, зная РУ, РУи г, путем логарифмирования:
п _ ]g(FV j PV) _ lg(1728 /1000) _ 3 ]g(l + r) lg(l+0,2)
Метод дисконтирования денежных поступлений (ДДП) — исследование денежного потока в обратном направлении — от будущего к текущему моменту времени. Он позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого применяется следующая формула:
FV 1
ру= гу =FVx—---FVxkdi
(1 + г)" (1 + г)"
где kd — коэффициент дисконтирования.
Если начисление процентов осуществляется т раз в год, то для расчета текущей стоимости будущих доходов используется формула
FV 1
ру=-11-= FVx-
(\ + rfm)mn (1 + г/т)тп
Иначе говоря, ДДП используется для определения суммы инвестиций, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданной ставке процента.
Для того чтобы через пять лет сумма вклада составила 100 тыс.
руб. при ставке доходности 20 %, необходимо вложить следующую сумму:pv = 10Q.S =40>2 ™с- РУ6-
(1+0,2)
Пример 3. Предприятие рассматривает вопрос о том, стоит ли вкладывать 1500 тыс. руб. в проект, который через два года принесет доход 2000 тыс. руб. Принято решение вложить деньги только при условии что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10 %, который можно получить, положив деньги в банк. Для того чтобы через два года получить 2000 тыс. руб., компания сейчас должна вложить под 10 % годовых 1650 тыс. руб. (2000 х 1 / 1,12). Проект дает доход в 2000 тыс. руб. при меньшей сумме инвестиций (1500 тыс. руб.). Это значит, что ставка дохода превышает 10 %. Следовательно, проект является выгодным.
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
377
ДДП положено ъ основу методов определения чистой (приведенной) текущей стоимости проектов, уровня их рентабельности, внутренней нормы доходности, дюрации и других показателей.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (1С?), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF(Keui-(|xnoy) приводятся к текущей дате:
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (/СЕ) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):
CF
NPV= PV- 1СЕ = V —=--1С Е.
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > О, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV< 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV- 0.
Пример 4. Предположим, что предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3600 тыс. руб.
в проект, который может дать прибыль в первый год 2000 тыс. руб., во второй — 1600 и в третий год — 1200 тыс. руб.2000 1600 1200
0_1_f f
^ 12 Згод
-3600
При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? Чтобы ответить на поставленный вопрос, рассчитаем NPVc помощью дисконтирования денежных поступлений.
378
Глава 11 Год Денежные поступления, тыс. руб Коэффициент дисконтирования приг=0,Ю Текущая стоимость доходов, тыс. руб 0 (3600) 1.0 (3600) I 2000 0,909 1818 2 1600 0,826 1321,6 3 1200 0,751 901,2 Итого 4040,8 Чистая текущая стоимость денежных поступлений составляет: NPV= 4040,8 - 3600 = 440,8 тыс. руб.
В нашем примере она больше нуля. Следовательно, доходность проекта выше 10 %. Для получения запланированной прибыли нужно было бы вложить в банк 4040 тыс. руб. Поскольку проект обеспечивает такую доходность при затратах 3600 тыс. руб., то он выгоден, так как позволяет получить доходность большую, чем 10 %.
В случаях когда деньги в проект инвестируются не единовременно, а многократно на протяжении нескольких периодов, то для расчета .МРКприменяется следующая формула:
SCF „ 1С, ±1»--V-l_ = pV-ICd, ,-,о+г)" ра+гу
где л — число периодов получения доходов;
j — число периодов инвестирования средств в проект;
Id — дисконтированная сумма инвестиционных затрат.
Рассмотрим данную ситуацию на примере 1 (табл. 11.4). Предположим, что первый объект строится в течение двух лет и начинает приносить доход с третьего года.
-500 -500 500 300 200 100 100
|___1_t_i_i_t
0 1 2 3 4 5 6 7
Второй проект требует разового вложения капитала и с первого же года начинает приносить прибыль.
250 250 250 250 250 250
° t t t t f t
Г
-1000
1
6 год
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
379
Таблица 11.4
Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат Показатель Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования Дисконтированная сумма затрат, тыс. руб. Проект А Проект Б г = 0,10 Проект А Проект Б Инвестиционные затраты, тыс. руб. 1000 1000 867,2 1000 В том числе: первый год 500 — 0,909 454,5 — второй год 500 — 0,826 413,0 — Доход, тыс. руб.: первый год — 250 0,909 — 227,25 второй год — 250 0,826 — 206,50 третий год 500 250 0,751 375,5 187,75 четвертый год 300 250 0,683 204,9 170,75 пятый год 200 250 0,621 124,2 155,25 шестой год 100 250 0,565 56,5 141,25 седьмой год 100 — 0,513 51,3 — Итого дохода 1200 1500 — 812,4 1088,75 Альтернативная ставка доходности, доступная данному предприятию, принимаемая в качестве дисконта, равна 10 %.
Сопоставив дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, можно убедиться в преимуществе второго проекта.
NPVA = 812,4 - 867,2 = -54,8 тыс. руб.;
ЛУ>К?= 1088,75 - 1000 = +88,75 тыс. руб.
Если инвестиционные затраты осуществляются не в конце каждого периода (постнумерандо), а в начале его в виде предоплаты (прену-мерандо), то для дисконтирования инвестиционных затрат применяется следующая формула:
1С, = У ICj = 500 Л + 500 , = 500+454,5 = 954,5тыс. руб. %(\ + гУ! (1+0,1)° (1 + 0,1)'
380
Глава 11
При таких условиях инвестиционный проект А становится еще менее привлекательным, поскольку отрицательное значение его NPV становится еще больше:
NPVA = 812,4 - 954,5 = -142,1 тыс. руб. Если инвестиции будут осуществляться ежеквартально на условиях предоплаты, то для их дисконтирования будет применяться следующая формула:
/С/т 125 125 . 125 125 . 125
- + -
+ '?/«)'"' (1,025)° (1,025)' (1,025)2 (1,025)3 (1,025)4 . 125 . 125 . 125
(1,025)5 (l,025)6 (1,025) 7
=918,5 тыс руб.
Ежеквартальное инвестирование средств на условиях предоплаты более выгодно для инвестора, чем предоплата на год вперед. Дисконтированная сумма инвестиционных затрат При этом становится ниже на 36 тыс.руб.
Если совпадают время и интервалы инвестиционных доходов и расходов, то чистый приведенный эффект можно рассчитывать следующим образом:
NPV = YCF"~fC». % (1 + г)"
Например, инвестиции в проект осуществляются на протяжении трех лет в конце года. Доходы от инвестиционного проекта будут поступать начиная с первого года на протяжении семи лет. Альтернативная ставка доходности — 15 % годовых.
200 250 400 300
200
150
100 I 1 I 1 \ t t t t 1о \ rl \ V \ ,3 4 5 e 7 -400 -300 -300
,rm, 200-400 250-300 400-300 NPV =-- +-- +-- + -
300
200
0 + 0,15)' (1+045)2 (1+ОД5)3 fl+0,15)4 (1+0Д5)5
150 100 +-— +-- = 227,6 тыс. руб.
а + 0Д5)6 (1+0Д5)7
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
381
Важной проблемой при прогнозировании эффективности инвестиционных проектов является рост цен в связи с инфляцией. В условиях инфляции для дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и номинальной ставкой дохода.
Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода можно выразить следуюшим образом:
(l + r)(l+m) = l+, d=(\ +r)(\ +т)- 1,
где г — необходимая реальная ставка дохода (до поправки на инфляцию);
т — темп инфляции, который обычно измеряется индексом розничных цен; d — необходимая денежная ставка дохода.
Предположим, инвестор имеет 1 млн руб., который он желает вложить так, чтобы ежегодно его состояние увеличивалось на 20 %. Допустим, что темп инфляции 50 % в год. Если инвестор желает получить реальный доход 20 % на свой капитал, то он обязан защитить свои деньги от инфляции
Денежная (номинальная) ставка дохода, которая нужна инвестору для получения реального дохода в 20 % и зашиты от инфляции в 50 %, составит:
d = (1 + 0,2)х (I + 0,5) -1 = ОД или 80 %. Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно определить реальную ставку по следующей формуле:
г,<1±^-1=1±М_1=0)2(20%)или (1+т) 1+0,5
г = _^ = 0,8-0,5 1+т 1 + 0,5
Если затраты и цены растут одинаковыми темпами в соответствии с индексом инфляции, то в методах Д#/7можно не учитывать инфляцию. Ситуация изменяется, если затраты и цены растут разными темпами. Тогда нельзя производить дисконтирование денежных поступлений, выраженных в постоянных ценах по реальной ставке дохода. Правильный метод — расчет фактических денежных поступлений с учетом роста цен и дисконтирования их по денежной ставке дохода.
382
Глава 11
Пример 5. Предприятие решает, следует ли ему вкладывать средства в оборудование, стоимость которого 3,5 млн руб. Это позволяет увеличить объем продаж на 6 млн руб. (в постоянных ценах) на протяжении двух лет. Затраты составят 3 млн руб. Реальная ставка дохода — 10 %, темп инфляции — 50 % в год. В случае реализации проекта цены на продукцию будут расти всего на 30 %, а затраты — на 50 % в год.
Определим сначала необходимую денежную ставку дохода:
(1,10 х 1,5)- 1 = 0,65, или 65%, а также выручку, затраты и доход.
1-й год Реализация 6 млн руб. х 1,3 = 7,8 млн руб.
Затраты 3 млн руб. х 1,5 = 4,5 млн руб.
Доход 7,8 - 4,5 = 3,3 млн руб.
2-й год Реализация 6 млн руб. х 1 ,S х 1,3 = 10,14 млн руб.
Затраты 3 млн руб. х 1,5 х 1,5 = 6,75 млн руб.
Доход 10,14-6,75 = 3,39 млн руб. Год Денежные поступления, млн руб. Коэффициент дисконтирования при г = 0,65 Текущая стоимость доходов, млн руб. 0 (3,5) 1,0 (3,5) 1 3,3 0,606 2,00 2 3,39 0,367 1,24 Итого 3,24 Чистая текущая стоимость составляет 3,24 — 3,5 = —0,26 млн руб. Результат отрицательный, следовательно, проект невыгодный для предприятия.
Если бы мы в этом случае применили реальную ставку дохода 10 % к денежным поступлениям в текущих ценах, то допустили бы ошибку. Год Денежные поступления, млн руб. Коэффициент дисконтирования при г = 0,1 Текущая стоимость доходов, млн руб. 0 (3,5) 1,0 (3,5) 1 3,0 0,909 2,7 2 3,0 0,826 2,5 Итого 5,2 Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности_333 Год Денежные поступления, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования (при г =0,20) Дисконтированная сумма доходов, тыс.руб. Кумулятивная сумма дисконтированных доходов, тыс. руб. 0 (5000) 1,0 (5000) 1 3000 0,833 2499 2499 2 2500 0,694 1735 4234 3 2000 0,579 1158 5392 4 1500 0,482 723 6115 f = 2 года + 12 мес.х-=2 года 8 мес.
5392 -4234
Поскольку дисконтирование уменьшает денежный поток, то дисконтированный срок окупаемости проекта всегда выше простого срока окупаемости, рассчитанного на основании учетной стоимости денежных доходов. Дисконтированный срок, так же как и простой срок окупаемости проектов, является показателем ликвидности, а не рентабельности проектов. Он тоже игнорирует денежные доходы, получаемые после срока окупаемости инвестиционных затрат.
Дополняет данный показатель дисконтированный индекс рентабельности инвестиционных проектов, расчет которого производится по формуле
В отличие от чистой текущей стоимости данный показатель является относительным. Инвестиция становится выгодной, когда ее рен-
Чистая текущая стоимость доходов в этом случае будет больше нуля и составит 5,2 — 3,5 = +1,7 млн руб. Это неправильный результат.
Таким образом, с помощью метода чистой текущей стоимости (чистого приведенного эффекта) можно довольно реально оценить доходность проектов. Этот метод используется в качестве основного при анализе эффективности инвестиционной деятельности, хотя это не исключает возможности применения и других методов.
Рассчитывают также дисконтированный срок окупаемости инвестиций, т.е. время, необходимое для того, чтобы сумма дисконтированных денежных потоков покрывала сумму дисконтированных инвестиционных затрат. Определим его величину на основании нижеприведенных данных.
384
Глава 11
табельность превышает среднюю норму доходности по денежным вкладам на рынке капитала. Индекс рентабельности удобно использовать при выборе варианта проекта инвестирования из ряда альтернативных. Критерием выбора является максимальная рентабельность инвестиционного объекта. Проект Инвестиции Годовой доход в течение пяти лет PVm расчета 10 % годовых NPV Индекс рентабельности А 500 150 568,5 68,5 U4 В 300 85 322,0 22,0 1,07 С 800 232 879,0 79,0 1,10 По величине М'Кнаиболее выгоден проект С, а по уровню индекса рентабельности — проект А.
Еще по теме 11.3. Прогнозный анализ эффективности реальных инвестиций:
- 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы
- 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы ЗАДАЧИ
- АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ (РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ) -ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
- 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
- 11.2. Ретроспективная оценка эффективности реальных инвестиций
- ЧАСТЬ II ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
- ГЛАВА 1. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ
- 4.2. РАЗВИТИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
- Глава 13. УПРАВЛЕНИЕ РЕАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ФОРМЫ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ И ОСОБЕННОСТИ ФИНАНСОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ИМИ
- Глава 2 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ