Приложение 3. Множество портфелей из двух активов с корреляцией доходностей +1
<*Р =вх°х+6у°г (П. 1.2)
Уд. вес бумаги X составляет:
Qx=\-Qy (П. 1.3)
Подставим значение вх из формулы (П.
1.3) в формулу (П. 1.2):°Р = (\-0y)CTx+6yCTY Выразим из нее значение 6Y:
<т -ау
ву=—-- (П. 1.4)
CJY-GX
Подставим значение 6Y из (П. 1.4) в уравнение ожидаемой доходности портфеля:
64
Глава 1. Ожидаемая доходность и риск портфеля
или
4,)=
V aY~crx
E(rx)_E(rr)-E(rx)^
СТу-(Тх
, E(rY)-E(rx)^
(Ту-ах
(П. 1.5)
Рис. П. 1.1. Множество портфелей из двух бумаг с корреляцией доходностей +1
Уравнение (П. 1.5) представляет собой уравнение прямой, проходящей через точки А"и F(CM. рис. П. 1.1). Ожидаемая доходность портфеля Е{Г ) определяется в зависимости от значения его риска а . Прямая пересекает ось ординат
в точке
А =
тангенс угла наклона прямой относи-
Е(г )-Е(Г )
тельно оси абсцисс равен---—. Отрезок AT, на котором расположены
портфели из двух активов с корреляцией доходностей +1, является отрезком данной прямой, соответствующий уровню риска от ах до Глава 1. Ожидаемая доходность и риск портфеля
Еще по теме Приложение 3. Множество портфелей из двух активов с корреляцией доходностей +1:
- 1.2.5.2. Риск портфеля из двух активов с корреляцией доходностей -1
- 1.2.5.3. Риск портфеля из двух активов с некоррелируемыми доходностями
- Приложение 2. Вывод формулы дисперсии портфеля, состоящего из двух активов
- Приложение 7. Использование программы Excel для построения графика границы Марковца портфелей из двух активов
- Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
- Портфели с множеством рискованных активов
- Приложение 2. Зависимость между бетами и ожидаемыми доходностями активов для случая, когда беты определяются относительно любого портфеля на эффективной границе Марковца25
- Доходность и среднее квадратичное отклонение портфеля из двух ценных бумаг
- Пример расчета риска и ожидаемой ДОХОДНОСТИ портфеля из двух ценных бумаг
- Эффективный портфель, составленный из двух рискованных активов
- 1.2.5. Риск портфеля, состоящего из двух активов
- 1.2.5.4. Риск портфеля из двух активов с минимальной дисперсией
- Анализ доходности и риска активов в портфеле
- Приложение 1. Вывод формулы ожидаемой доходности портфеля
- Теория портфеля и модель оценки ДОХОДНОСТИ финансовых активов
- 1.3. Портфель, состоящий из актива без риска и рискованного актива. Кредитный и заемный портфели
- 1.2.4. Использование программы Excel для расчета ковариации и коэффициента корреляции доходностей ценных бумаг
- Модель Марковица для двух активов
- 2.1. Эффективная граница портфелей, состоящих из актива без риска и рискованного актива