§ 8.2. ОСНОВНОЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИЙ
Облигацию можно рассматривать как простую ренту постнуме-рандо, состоящую из выплат купонных процентов и возмещения номинальной стоимости облигации. Поэтому текущая стоимость облигации равна современной стоимости этой ренты.
Пусть /' — текущая рыночная процентная ставка, к — купонная процентная ставка, Р — номинальная стоимость облигации, и — оставшийся срок до погашения облигации, R = кР— купонный платеж, А„ — текущая рыночная стоимость облигации.
R
R
R R
R
R R+P
п-2 п-1
Тогда Ап = R
1 - 1/(1 + О"
+ Р/( 1 + if.
Мы воспользовались фор-мулой для современной стоимости простои ренты постнумерандо.
Пример 48. Номинальная стоимость облигации Р = 5000 руб., купонная процентная ставка к = 15%, оставшийся срок до погашения облигации п = 3 года, текущая рыночная процентная ставка / = 12%. Определим текущую рыночную стоимость облигации.
Величина купонных платежей равна R = ^=0,15x5000 = 750 руб. Тогда текущая рыночная стоимость облигации равна
1-1/(1 + 0" 1- 1/(1 +0,12)3 5000
A° = R-i-+ -^-+^0У
~ 5360,27 руб., то есть в случае i < к текущая рыночная стоимость облигации выше номинальной стоимости облигации Р.
40
Задача 48. Определить текущую рыночную стоимость облигации в примере 48, если текущая рыночная процентная ставка /= 18%.
Если облигация продается дешевле своей номинальной стоимости, то говорят, что она продается с дисконтом. В этом случае дисконт — это разность между номинальной стоимостью облигации и курсом облигации.
Про облигацию, которая продается дороже своей номинальной стоимости, говорят, что она продается с премией. В этом случае премия — это разность между курсом облигации и номинальной стоимостью облигации.
Рыночная цена облигации меняется в зависимости от ситуации на рынке. При уменьшении процентных ставок в банках по новым выпускам облигации устанавливается меньшая купонная процентная ставка.
Поэтому прежние выпуски облигаций становятся более привлекательными для инвестора. Спрос на такие облигации растет, растет и их курс.А вот при увеличении процентных ставок в банках уже новые выпуски облигаций со своими возросшими купонными процентными ставками будут более привлекательными для инвестора. Поэтому курс прежних выпусков облигаций со старыми купонными процентными ставками понизится. Следовательно, процентные ставки и курс облигаций меняются в противоположных направлениях.
Как правило, облигациям не свойственны резкие колебания цен. Но изменения цен на рынке облигаций происходят постоянно. С приближением даты погашения цена облигации стремится к номинальной стоимости облигации. Чем дольше до даты погашения, тем более нестабильна цена облигации.
Макроэкономические факторы (показатели платежного баланса страны, курс национальной валюты, уровень инфляции, объем денежной массы в обращении и т. д.) влияют на цены облигаций через изменение процентных ставок.
Краткосрочные облигации меньше подвержены риску изменения процентных ставок. Поэтому инвестор больше заинтересован в покупке краткосрочных облигаций.
Частый выпуск краткосрочных облигаций обходится эмитенту дороже (регистрация выпуска, бухгалтерская работа, реклама и т. д.). Поэтому для привлечения интереса инвесторов к долгосрочным облигациям эмитент устанавливает по таким облигациям более высокую купонную процентную ставку.
41
Пример 50. Облигация номинальной стоимостью Р = 1000 руб. с купонной процентной ставкой к = 10% и сроком погашения и = 10 лет была куплена за 1200 руб. Определим доходность облигации методом средних.
Величина купонных платежей равна R = кР= 0,1x1000 = 100 руб. Тогда общая сумма выплат равна nR + Р = 10х 100 + 1000 = 2000 руб.
Отсюда общая прибыль = общая сумма выплат — цена покупки облигации = 2000 — 1200 = 800 руб. Поэтому средняя прибыль за один период = (общая прибыль)/(число периодов) = 800/10 = 80 руб.
Средняя стоимость облигации = (номинальная стоимость облигации + цена покупки облигации)/2 = (1000 + 1200)/2 = 1100 руб. Тогда доходность облигации ~ (средняя прибыль за один период)/(средняя стоимость облигации) равна 80/1100 ~ 0,073 (= 7,3%).
Задача 50. Облигация номинальной стоимостью Р = 1000 руб. с купонной процентной ставкой к = 15% и сроком погашения л = 10 лет была куплена за 800 руб. Определить доходность облигации методом средних.
Еще по теме § 8.2. ОСНОВНОЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИЙ:
- § 15.2. ОСНОВНОЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИЙ
- Основные ПОДХОДЫ и методы оценки стоимости недвижимости
- Оценка стоимости облигаций
- 4.2. Оценка стоимости купонных облигаций
- Отчет об оценке рыночной стоимости облигаций. Структура и содержание отчета
- Методы оценки стоимости капитала
- Метод оценки стоимости векселей
- Методы оценки стоимости бренда
- 36.2.3. ОЦЕНКА БИЗНЕСА МЕТОДОМ ЛИКВИДАЦИОННОЙ СТОИМОСТИ
- 15. МЕТОДЫ (ПОДХОДЫ) ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ФИРМЫ (БИЗНЕСА)
- Метод оценки стоимости предприятия по величине экономической прибыли
- Основные принципы оценки стоимости предприятия
- ЧАСТЬ 1 Методы оценки при определении стоимости акций
- ОБЗОР ДРУГИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПРОДЛЕННОИ СТОИМОСТИ