§ 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки /' наращенная сумма §x = Д1 + ni). При использовании номинальной сложной процентной ставки j (проценты за год начисляются т раз) наращенная сумма
^2 = Д1 +;/и)м.
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: §x = §2, то есть Д1 + ni) = Р{ 1 + j/m)nm.
Отсюда 1 + и/ = (1 + j/m)nm => / = ((1 + j/m)nm - \)/п.
Пример 18.
Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквартально?Найдем эквивалентную простую процентную ставку для номинальной сложной процентной ставки j = 15% годовых (здесь т = 4) на периоде начисления п = 3 года.
' = ((1 + J/m)nm - 1)/л = ((1 + 0Д5/4)3*4 - 1)/3 = 0,185 (= 18,5% годовых) > 0,18. Лучше вариант с номинальной сложной процентной ставкой.
Задача 18. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% годовых ежемесячно?
Замечание. Выразив из равенства 1 + ni = (1 + j/m)"m ставку j через /
nmi-
(j = т( v 1 + ni - 1)), мы найдем эквивалентную номинальную сложную процентную ставку у для простой процентной ставки /.
18
Еще по теме § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ:
- § 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
- § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- § 13.3. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- § 5. Номинальная и реальная ставка процента. Фактор риска в процентных ставках
- Приложение А Сложная процентная ставка и таблицы для расчета процентов
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 14.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РИСК, СВЯЗАННЫЙ С ПРОЦЕНТНЫМИ СТАВКАМИ