<<
>>

7.3. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С УСЛОВНОЙ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬЮ

Пусть случайный процесс {xt}, описывающий поведение цен активов на финансовом рынке, является мартингалом относительно некоторого потока информации {3/}, т.е. допускает представление в виде 3:

xt+\ =Ъ+ &н, *>0, (7.54)

где {Е(й+113,)=0.

(7.55)

Как отмечалось в п. 4.3.2, требование некоррелированности допускает положительную корреляцию (или {I&I}) и не противоречит гипотезе мартингальной эффективности рынка. Коррелированность отклонений {gfl может быть следствием их условной гетероскедастичности (или неоднородности), т.е. непостоянства условной дисперсии:

D(?,|3 м)=Е(#|з t-\)^const, t>\. (7.56)

Учет подобной корреляции в модели случайных величин позволяет объяснить особенности поведения цен финансовых активов, которые не поддаются описанию в рамках ARIMA-модели. Примерами таких "особенностей" могут служить "эффект кластерности", который состоит в том, что большие и малые значения {?} образуют серии или кластеры (скопления) больших либо малых значений; "островершинность" и "тяжелые хвосты" функции плотности распределения {?,}.

Исторически первой из моделей указанного типа является нелинейная стохастическая модель авторегрессионной условной гетероскедастичности ARCH (Auto Regressive Conditional Hetero-skedastic), предложенная P. Энглем1. Приведем описа

309

ние данной модели и таких ее модификаций, как модель GARCH (Generalized ARCH model) и модель EGARCH (Exponential GARCH).

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 7.3. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С УСЛОВНОЙ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬЮ:

  1. 7.3.3. Построение моделей с условной гетероскедастичностью
  2. 3.6. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  3. 7.3.1. Модель ARCH и ее применение для описания финансовых временных рядов
  4. 7.2. МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  5. 7.1. МОДЕЛИ СТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  6. 7.2.2. Модели интегрированных временных рядов
  7. 7.2.1. Модели временных рядов с детерминированным трендом
  8. ГЛАВА 7 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  9. 2.4.3.6. Обнаружение гетероскедастичности остатков модели
  10. 2.3. Моделирование и прогноз временных рядов
  11. Компоненты временных рядов
  12. 3.6.1. Определение и основные свойства временных рядов
  13. 2.3.5. Выделение циклических составляющих временных рядов
  14. КЛАЙВ У. ДЖ. ГРЭЙНДЖЕР ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  15. 2.3.3. Моделирование и прогноз временных рядов методами сглаживания