<<
>>

8.2. Формирование портфеля ценных бумаг. Модель оценки капитальных активов

В этой главе были рассмотрены основные направления получения прибыли от ценных бумаг: формирование высокодоходного и малорискового портфеля с целью удержания содержащихся в нем бумаг до погашения либо получения дивидендов, формирование арбитражных стратегий с целью получения прибыли от изменения стоимости ценных бумаг.

Формирование портфеля было рассмотрено с позиций теории portfolio management — САРМ.

Данная теория основана на ряде допущений и применима в условиях развитого финансового рынка.

Основные исходные предпосылки

Как и во всех финансовых теориях, в основу модели CARM положен целый ряд допущений, включая, в том числе, наличие идеального рынка капитала. Они представлены следующим перечнем.

223

1. Основная цель каждого инвестора - максимизация возможного прироста своего состояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых значений доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по безрисковой процентной ставке ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует. Термин «короткая продажа» означает, что покупатель продает акции, которыми он не владеет, рассчитывая выкупить их позднее по более низкой цене. Если в случае «короткой продажи» цена акции повышается, то он выигрывает, и наоборот.

3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений, дисперсии и ковариации доходности всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей, и все они полностью диверсифицируют свои вложения.

4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны.

5. Не существует трансакционных затрат.

6. Не принимаются во внимание налоги.

7. Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину. Действия отдельного инвестора никак не отражаются на уровне цен.

8. Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

9. Рассматриваются два вида риска: несистематический, или диверсифицируемый, риск, присущий конкретной компании и не зависящий от того, что происходит с другими ценными бумагами; систематический риск - рыночный риск, отражающий изменение стоимости в результате изменений среднерыночных показателей.

Введение в анализ портфеля

CARM предполагает, что инвесторы принимают решения, которые касаются портфелей ценных бумаг в целом. Характеристики отдельно взятой бумаги затрагивают инвестора только опосредованно, через их влияние на весь инвестиционный портфель.

Принципы теории портфеля.

Пусть r(s)- будущая доходность ценной бумаги типа i при условии, что наступит событие s, и пусть p(s) — вероятность события. Чтобы измерить последствия включения ценной бумаги i в портфель (или изменения доли этой бумаги в портфе-

224

ле, если она там уже есть), необходимо знать ее ожидаемую доходность, дисперсию доходности и ее ковариацию с доходностью других ценных бумаг.

Ожидаемая доходность ценной бумаги i, обозначаемая E(ri), определяется как средневзвешенная по всем вероятностям доходность при каждом из возможных событий:

S

Дисперсия доходности, обозначаемая var(rs) или а.2 — это

математическое ожидание квадрата разности между и г:

с2 = Efa-r,)2J=? fa (s)~n )2p(s)l

s

Среднеквадратическое отклонение, обозначаемое через

CTj — это квадратный корень из дисперсии.

Ковариация доходностей ценных бумаг, обозначаемая cov(r.,iv) или 8Ц — это математическое ожидание произведения линейного отклонения доходностей ценных бумаг i и j от их математических ожиданий:

cOv(r, ,r.) = ф, ~ г.

Кг, - гj )J= X bi (*) " * Ws) - ~rj )p(s)\

Ковариация показывает, как колеблются доходности двух ценных бумаг при различных условиях. Ковариация может быть положительной, отрицательной или нулевой. Если в заданной ситуации s обе бумаги характеризуются доходностью выше среднего или, наоборот, ниже среднего, произведение линейных отклонений будет положительным. Если же отклонения доходностей двух ценных бумаг не совпадают по направлениям относительно среднего значения, ковариация будет отрицательной. Для любых двух ценных бумаг положительная ковариация встречается значительно чаще, чем отрицательная.

Коэффициент корреляции определяется как

Коэффициент корреляции может принимать значения от — 1 до +1.

Формирование портфеля

Портфели состоят из отдельных ценных бумаг или групп ценных бумаг, некоторым образом коррелирующих между со

225

8-Ценные бумаги

бой. Пусть rt и г2 — доходности двух ценных бумаг, а коэффициент корреляции между ними р. Если р = — 1, то данные бумаги находятся в отрицательной линейной зависимости, т. е. при увеличении г1 г2 уменьшается на точно известную величину. Если р> 0 , то корреляция положительна, но знание т1 не позволяет нам предсказывать точную величину г2. Если гг и г, не коррелированы, то р = 0.

Ожидаемая ставка

van var2 Pn«var

Рис. 11. Линейная зависимость между доходностями двух ценных бумаг А и В

На данном рисунке показана ситуация, когда доходности бумаг А и В находятся в линейной зависимости, т. е. р=1.

Если мы находимся в точке А, значит, мы инвестировали 100% своих средств в активы А. По мере замены активов вида А на В мы движемся по прямой до точки В. Все комбинации активов А и В лежат на отрезке, соединяющем А и В.

Ожидаемая доходность портфеля будет равна средневзвешенной между rtH г2:

где доля инвестиций в актив А, — доля инвестиций в актив В.

Среднеквадратическое отклонение доходности портфеля также равно средневзвешенной доходности активов:

ст„ -лс,(У, +хгСг.

Если р = можно составить такой портфель, риск которого будет нулевым. Если портфель на 100% состоит из активов типа В, то мы находимся в точке В. По мере того как мы заменяем часть активов В на А, и риск, и ожидаемая доход-

226

Ожидаемая ставка дододности г

Безрисковый портфель С

Рисклгаг

Рис. 12. Обратная линейная зависимость между доходностями ценных бумаг А и В

ность снижаются до тех пор, пока не достигнута точка С, и риск портфеля не стал равен нулю. Если в портфель включается все больше активов типа А, инвестор катится вниз по отрезку СА. Риск увеличивается, ожидаемая доходность падает. Любая точка СА доминирована одной или несколькими точками на отрезке СВ (т. е. во всех отношениях хуже них). Ни один инвестор не пожелает иметь такое количество активов типа А, при котором его портфель находился бы на отрезке

СА.

Рис. 13. Две ценные бумаги и различные значения коэффициента корреляциир

227

Данный рисунок показывает область возможных портфелей при различной величине р. Если р = 0, то область допустимых портфелей — это кривая, проходящая внутри треугольника ABC. Если сначала все наши инвестиции состоят только из В, замена части активов В на А уменьшит риск. Если р< 0, то потенциал снижения риска еще выше, т. к. риск А меньше, чем риск В. Однако предположим, что наш портфель целиком состоит из А, а затем мы добавили в него активы типа В, риск и доходность по которым выше, чем по А. Если 1, то существуют такие комбинации А и В, при которых доходность всего портфеля выше, а дисперсия ниже, чем у А. Поэтому любой инвестор, для которого полезность портфеля зависит только от ожидаемой доходности и дисперсии, предпочтет именно такой портфель.

Хотя ожидаемая доходность портфеля всегда не более чем средневзвешенная доходность ожидаемых доходностей входящих в него бумаг, дисперсия доходности всего портфеля может оказаться меньше, чем средняя из дисперсий его компонентов. Вот почему выгодна диверсификация.

В формировании портфеля область допустимых значений включает в себя все портфели, которые только можно сконструировать из доступных ценных бумаг. Если все доступные ценные бумаги рискованные (с ненулевой дисперсией), то область допустимых значений будет расположена справа от вертикальной оси или на оси (если коэффициент корреляции равен —1). Если «кроткие позиции» не допускаются, то корреляция, равная в точности -1, при обычных условиях на рынке ценных бумаг невозможна.

Рис. 14. Политика инвестора: комбинирование безрискового актива с рыночным портфелем

288

8-4

Анализ портфеля

Кривые безразличия отображают вероятные комбинации бумаг, причем все комбинации, расположенные на одной кривой обладают равной степенью полезности. Чем выше расположена кривая, тем более высокий уровень полезности она отражает.

Граница эффективности, представленная на рисунке кривой АЕ, включает в себя наиболее эффективные с точки зрения доходности и риска комбинации рисковых активов.

Прямая, выходящая из точки rf на вертикальной оси, называется линией рынка капитала (capital market line, CML). Эта линия прямая, потому что коэффициент корреляции доходности ценной бумаги, свободной от риска, и доходности любой рискованной бумаги всегда равен нулю. Выражение «свободная от риска» в данном случае подразумевает только отсутствие риска неуплаты, но не относится к другим типам риска. Точка М — это точка касания CML с границей эффективности, определенной без учета безопасных активов. Хотя существуют и другие портфели, состоящие из комбинации эффективных портфелей и безрисковых активов (другие точки на кривой АЕ), ни один из них не является столь же желательным, как портфели, расположенные на линии rfM.

Если инвестиционный портфель на 100% адекватен портфелю в точке М, то доходность вложений инвестора будет равна гш, а риск от. Если часть активов портфеля М (так называемого рыночного портфеля) заменить на безрисковые ценные бумаги, то отрезок определяет область допустимых комбинаций ожидаемой доходности и риска. Если инвестор пополняет инвестиционные ресурсы путем привлечения заемного капитала под процент, равный rf, и вкладывает полученные деньги в портфель М, то на луче, продолжающем отрезок вправо, расположены все возможные комбинации ожидаемой доходности и риска. Так как капитал взят под процент rf и инвестирован под процент гга, где rm>rt, заем увеличивает ожидаемую прибыль, но и риск портфеля тоже растет.

Процесс выбора портфеля состоит из двух этапов. На первом этапе находят точку М — рыночный портфель. Если ожидания инвесторов совпадают, то все инвесторы будут держать часть одного и того же портфеля. Второй этап — нахождение оптимальной точки на линии г(М. Это оптимальная комбинация рыночного портфеля и безрискового актива.

Рыночный портфель состоит из всех видов рисковых активов, взятых в пропорции, соответствующей их доле на рынке. Общая цель всех инвесторов — достичь максимальной диверсификации, и он стремятся включить в свой портфель все существующие виды ценных бумаг.

229

Существует два способа определения рыночного портфеля:

1. Из анализа статистики. Основан на построении кривой (границы эффективности) на основании статистических данных, построении касательной к этой кривой и нахождении точки касания.

2. Вычисление из условия равновесия. Основан на тривиальном соотношении спроса и предложения.

САРМ предполагает, что вследствие высокой диверсифици-рованности рыночного портфеля и осторожности большинства инвесторов цены на ценные бумаги, входящие в рыночный портфель, находятся на таком уровне, что инвестор не может добиться более высокой доходности при том же или более низком уровне риска от каких бы то ни было инвестиций. Однако инвесторы могут снижать рискованность своих вложений, продолжая инвестировать в рыночный портфель и дополнительно приобретая безрисковые активы.

Вне зависимости от расположения оптимального портфеля на графике каждый инвестор (кроме тех, кто находится на левой границе отрезка) компенсирует риск таким уровнем доходности, который соответствует углу наклона прямой, т. е. наклон кривой безразличия в точке касания с линией эффективного портфеля равен углу наклона прямой. Такой предельный уровень доходности, представляющий собой компромисс между риском и доходом, представляет собой количество риска, приходящегося на единицу стандартного отклонения, т. е. является как бы ценой риска:

При выборе портфеля были использованы два критерия: ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение портфеля. При рассмотрении риска конкретной бумаги в качестве меры риска будут предложены ковариация доходности по ценной бумаге и доходности рыночного портфеля.

В виде формулы CML может быть представлена как

Необходимо отметить, что CML применима только для особой категории портфелей, состоящих из комбинации рисковых и безрисковых активов.

230

Ожидаемая доходность ценных бумаг

Пусть инвестор держит рыночный портфель. Поскольку рынок находится в состоянии равновесия, при добавлении в этот портфель малой доли новой ценной бумаги i ожидаемое соотношение между риском и доходностью должно соответствовать соотношению риска и доходности на рынке в настоящий момент. Необходимое условие для этого заключается в том, чтобы ожидаемая доходность i была равна

где — ожидаемая равновесная ставка доходности ценной бумаги;

^ — ставка доходности по безрисковым вложениям; rm — ожидаемая среднерыночная ставка доходности; р\ — коэффициент «бета» ценной бумаги (мера риска):

р'~ < ' °„ '

1. Р>1. Это соответствует тому, что доходность фирмы i больше, чем средняя доходность рынка в целом, т. е. она как бы опережает рынок в целом и действует на нем весьма успешно. Фирмы со веменем могут переходить из класса в класс. Данный уровень коэффициента не означает, что спросом пользуются лишь акции этой фирмы.

2. О < Р, < 1. По сравнению с безрисковым активом такие бумаги дают некоторую прибавку доходности, но она все же ниже, чем на рынке в целом.

3. pj < О.Доходность такой бумаги ниже безрисковой. Однако эти бумаги весьма полезны для диверсификации. На практике отрицательная «бета» означает, что у данной весьма эффективной компании дела идут хуже, чем у других. В случае, если ситуация изменяется, эта компания будет развиваться в другом направении. Таким образом, на рынке она служит как бы противовесом, и ее очень полезно включать в портфель, имея ввиду длительную перспективу.

Р-коэффициенты акций некоторых компаний. Компания Р-коэффициент Harley - Davidson 1.60 Seagate Technology 1.55 Dow Chemical 1.25 Winnebago 1.20 General Electric 1.10 231 Компания 3-коэффициент Procter & Gamble 1.00 Sara Lee 1.00 Chevron 0.90 Pacific Gas & Electric 0.70 Homestake Mining 0.40 Помимо прочих факторов влияющих на стоимость финансовых активов, одним из самых важных является риск. Как правило, любую процентную ставку ожидаемого дохода инвестор разлагает на две составляющие:

1. Безрисковая процентная ставка - ставка дохода, по которой не существует риска неплатежа (как правило, в каждой стране за нее принимается доходность государственных ценных бумаг).

2. Премия за риск — дополнительный доход, который выше, чем премия за безрисковую ставку.

На этом положении базируется теория Линии Рынка Ценных Бумаг (Security Market Line, SML).

Таким образом, в нашей формуле ожидаемой доходности, rm—rf — рыночная премия за риск, или цена риска, для средней акции; это дополнительная доходность, превышающая безрисковую доходность, которая требуется, чтобы компенсировать инвесторам принимаемую ими дополнительную величину риска; Pj — (3-коэффициент г-й акции; (rn]—rf)fl — премия за риск владения i-й акцией. Этот показатель варьируется в зависимости от того, является ли данная акция более или менее рисковой по сравнению с другими, т.е. имеющей большее или меньшее значение 0. Следовательно, если rf=9%, rm=13% и то, согласно формуле

гу=9%+(13% -9%)0,5 = 11%.

Как следует из уравнения SML, требуемая доходность зависит не только от рыночного риска, но и от безрисковой ставки дохода и премии за рыночный риск. С изменением этих переменных изменяется и SML.

Влияние инфляции

Безрисковая доходность, измеряемая ставкой процента по государственным облигациям (векселям), является номинальной ставкой. Она состоит из двух элементов:

1. Реальной, безынфляционной доходности,

2. Инфляционной премии, IP, равной ожидаемому темпу инфляции.

232

Таким образом, iy=r*+IP, Реальная процентная ставка по долгосрочным государственным облигациям меняется в определенных пределах (для США — 2—4%). Следовательно, без учета возможной инфляции долгосрочные облигации США имеют доходность, равную приблизительно 3%. Однако если инфляция имеет место, то к реальной безрисковой процентной ставке должна бать добавлена премия для компенсации инвесторам потери покупательной способности, происходящей в результате инфляции. Следовательно, 9% -й уровень rf может быть представлен как 3%-й реальный безрисковый доход и 6%-ая инфляционная премия.

Если ожидаемый темп инфляции вырос на 2%, то это приведет к росту г{ до 11%.

Изменение отношения к риску

Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск. Если инвесторы безразличны к риску и rf, например, равно 9%, то рисковые активы будут иметь ожидаемую доходность, равную 9% . Если бы не существовало желания избежать риска, не было бы и премии за риск, т.е. SML представляла бы собой горизонтальную линию. По мере увеличения несклонности к риску растет и премия за риск, а, следовательно, наклон SML.

Изменение [^-коэффициента актива

Любая фирма может изменять рисковость своих ценных бумаг, а, следовательно, и значение |3, варьируя структурой своих активов, а также используя внешние источники финансирования. (3-коэффициент компании может меняться и в результате воздействия таких рыночных факторов, как возросшая конкуренция в отрасли, истечение срока основных патентов и т.п. Когда происходят подобного рода изменения, меняется и требуемая доходность, что также влияет на цену акций фирмы.

Предположим, что 3-коэффициент корпорации «Smith Electronics* равен 1.0. Допустим, что в результате внешних изменений на рынке он увеличился до 1.3. В результате требуемая доходность к акциям такой корпорации повыситься с 13% до 14,2%:

ri=rf+(rm- г()Р=9%+(13% - 9%)1.0 = 13%; г,=9%+(13%-9%)1.3 = 14.2.

233

Любые изменения, затрагивающие требуемую доходность ценной бумаги, автоматически будут изменять стоимость этой ценной бумаги.

Оценка ценных бумаг

Базовая модель оценки финансовых активов (DCF-модель).

Оценка первичных ценных бумаг, основывающаяся на прогнозировании денежного потока, выполняется по следующей схеме.

1. Оценивается денежный поток, что подразумевает оценку величины денежных поступлений и соответствующего риска в разрезе подпериодов.

2. Требуемая доходность денежного потока устанавливается из расчета риска, с ним связанного, и доходности, которую можно достичь при иных альтернативных вложениях. Требуемая доходность может быть постоянной или плавающей в течении анализируемого периода времени. Денежный поток дисконтируется по требуемой доходности.

3. Дисконтируемые величины суммируются, для нахождения текущей приведенной стоимости актива.

CFi CFi CF, CF, ™!Ц CF, PVo = --- + --+ --— + ... + --— =>--—

(uhj (i + ьУ (i+/f,)' (i + A--)" +

где PV0— текущая (приведенная) стоимость актива;

CFt— ожидаемые денежные поступления (приток или отток) в момент t;

kt - требуемая доходность в момент t;

п — число периодов, в течении которых ожидается поступление денежных средств.

Данная методика применима не только к материальным активам, таким как земля, основные фонды, здания и даже фирмы в целом, но и к таким нематериальным активам, как ценные бумаги. Облигации бывают:

а) облигации с фиксированным доходом;

б) облигации без купона;

в) облигации без погашения;

г) облигации с изменяющейся ставкой купонной доходности. В случае облигации с фиксированным доходом инвестор

покупает ее на вторичном рынке или первичном размещении (А). Будучи держателем, некоторое время он получает доход по ней, составляющий фиксированный процент от номинала (В), а затем погашает ее (С), т.е. в установленное условиями выпуска время предъявляет ее к оплате.

234

В случае бескупонной облигации доход реализуется в виде дисконта, т. е. разницы между ценой погашения и ценой покупки, либо купонный доход накапливается и выплачивается при погашении.

Процент купонного дохода может год от года изменяться — такие облигации называются облигациями с плавающей ставкой.

Наконец, известны разновидности облигаций, вообще не подлежащих погашению.

Оценка инвестиций в облигации осуществляется по следующим основным моментам.

1) Одним из наиболее важных вопросов, решаемых инвестором при анализе облигации, является вопрос об оценке максимальной цены, по которой ее можно купить. Очевидно, что цена облигации для инвестора должна быть такой, чтобы обеспечить ему,, по крайней мере, минимальный уровень доходности, приемлемый для него. Поэтому логично, что цена облигации рассчитывается и принимается в сделках на уровне дисконтированной суммы всех поступлений от нее в последующее время. Следовательно, цена облигации равна:

Р=С+В.

где С — дисконтированная величина погасительного платежа;

В — дисконтированная сумма финансовой ренты, образованной периодическими выплатами купонного дохода.

2) Для оперативного прогнозирования цены облигации в зависимости от изменений на рынке капитала используется показатель продолжительность облигации (duration), который вычисляется по формуле:

где Сс — сумма очередного платежа по облигации в момент времени;

Р - расчетная рыночная цена облигации; п — срок до погашения облигации.

Согласно теории, D — величина обратная эластичности цены по отношению к дисконтирующему фактору 1+i. Это, в свою очередь, означает, что имеет место равенство:

AP = -D-—P, 1-й'

235

где, Р - начальная цена;

i — изменение дисконтирующего фактора; ДР — изменение рыночной цены.

Пример.

Продолжительность облигации 4 года, ставка банковского процента (альтернативного вложения) составляла 15% рыночная цена облигации - 1000 сом. Ставка процента уменьшилась на 2%. Изменение цены облигации, ожидаемое в связи с этим:

АР = -4 ~ Р'02.. 1 ооо = 70. 1 + 0J5

Цена облигации изменится на 70 сом.

3) Доходность является важнейшей характеристикой облигации, характеризующей ее способность приносить владельцу доход. Различают:

• купонную доходность;

• текущую доходность;

• полную доходность облигации.

Купонная доходность определяется по отношению к номиналу облигации и показывает, какой процент дохода начисляется ежегодно держателю облигации. Эта ставка устанавливается условиями выпуска.

Текущая доходность отражает процент дохода, который ежегодно получает владелец облигации на инвестированный капитал. Она равна процентному соотношению между годовым купонным доходом от облигации и той ценой, по которой он ее купил.

Полная доходность характеризует не только текущий доход по облигации, но и выигрыш (убыток), который получает инвестор, погашая облигацию по цене выше или ниже цены покупки.

Пример.

Сравнить облигации А и В по уровню доходности. Облигация А выпущена на 3 года, номинал — 10000 сом., курс — 83, ставка купонной доходности - 50%. Облигация В выпущена без купона сроком на 1 год с дисконтом 35%.

А: Общий выигрыш в виде дисконта.

3*-*3>-10000 = 1700100

236

В расчете на один год:

у = 0,567.

Годовой купонный доход:

50000+0,567 10000-1700

Общая доходность:

50-10000

100 = 67,07%.

= 50000 ?

100

В: Доход 35% от номинала, инвестиции 65% от номинала. Доходность:

— 400 = 53,8%. 65

Общая доходность до погашения выше по облигации А, что объясняется более высоким сроком до погашения.

1) Надежность. Инвестиционные качества облигаций оцениваются не только по доходности, но и потому, насколько они рискованны. Степень же риска определяется обеспеченностью облигационного займа и теми гарантиями, которые даются инвесторами условиями выпуска. Обеспеченность облигаций оценивается в основном двумя показателями: платежным покрытием и покрытием займа активами предприятия.

Платежное покрытие представляет собой отношение всей чистой прибыли предприятия к сумме причитающихся процентных платежей:

(Балансовая прибыль — Налог на прибыль) Процентные платежи

В мировой практике считается нормальным, если числитель превышает знаменатель в два-три раза.

Коэффициент покрытия займа активами предприятия можно найти по формуле:

Активы, обеспечивающие облигации Сумма займа

Активы, обеспечивающие облигации — это то имущество, которое будет распределено между держателями ценных бумаг в случае ликвидации предприятия. Это сумма средств предприятия за вычетом тех из них, которые не могут быть распределены и служить обеспечением (убытки, нематериальные активы, задолженность акционеров по взносам).

237

Чем выше коэффициент покрытия, тем лучше обеспечены облигации, тем привлекательнее для инвестора вложение в них.

Акции

Акция — это ценная бумага, выпускаемая корпорацией и представляющая собой:

• титул собственности;

• право на получение дохода.

Акции бывают простые и привилегированные.

Оценка инвестиций в акции осуществляется на основе следующих основных параметров.

1) Цена акции. Рыночная цена акции не может быть определена достаточно точно с помощью формул, так как на ее динамику влияет слишком много факторов, связанных с конъюнктурой, ожиданиями инвесторов, финансовым состоянием эмитента и т.д. Вместе с тем для инвестора предсказание будущей цены акции имеет главное значение, так как акция, купленная по одной цене, может быть продана по другой, и доход за счет этого (выигрыш на курсовой разнице) может многократно превысить дивиденды, получаемые от владения акцией. Поэтому для определения цены акции можно пользоваться приближенной формулой:

i

где — ежегодный дивиденд по акции;

i — ставка доходности по альтернативному вложению с таким же уровнем риска, как и риск вложения в данные акции.

2) Доходность. Существует несколько показателей, с помощью которых оцениваются прибыльность и доходность акций:

• Доходность за весь холдинг период, т.е. за некоторый единичный период времени:

Р

где d — сумма дивидендов, полученных за период; ДР — разница цен; Р — цена покупки. • Возврат за холдинг-период:

HPR=\ + HPY.

238

доходность:

YT =-100%. т P

где d - дивиденд текущего года;

Р — курс акции (текущий курс покупки).

Пример.

Инвестор приобрел за акцию за 23000 с. с фиксированным размером дивиденда 150% годовых и номиналом 20000 с. Через 3 года, в течение которых дивиденды регулярно выплачивались, она была им продана за 20000 с. Текущая доходность на момент решения о продаже акции составит:

а) для инвестора:

УГ=Ы™.100% =130,4%, 7 23000

б) для покупателя:

U^oogo

г 20000 Доходность полная в пересчете на год:

1,5.20000 + <2°-23>

Y =-3--Ю0% = 137,8%.

. 23000

3) Надежность акции. Она оценивается по двум основным коэффициентам:

• Дивидендное покрытие:

Балансовая прибыль — Налоги - Процентные платежи Сумма дивидендов

В мировой практике значение этого коэффициента, равное 2—3, считается нормальным.

• Коэффициент покрытие активами предприятия:

Чистые активы

Сумма стоимости акций

Пример.

Акционерное общество А выпустило 900 облигаций (купон 90% годовых), 6000 простых акций и 300 привилегированных (фиксированный дивиденд 80%). Чистая прибыль общества 20 млн. с.

239

Акционерное общество В выпустило 17000 простых и 500 привилегированных акций (фиксированный дивиденд 80%). Чистая прибыль общества 10 млн. с. Стоимость каждой ценной бумаги 10000 с.

Какова надежность привилегированных акций каждого предприятия?

Дивидендное покрытие для привилегированных акций А:

20000000-900-10000-0,9 _ fi 0.8-10000-300 ' '

Дивидендное покрытие для привилегированных акций В: 10000000 ± 0,8 ? 10000 • 500

Следовательно, обе компании с этой точки зрения надежны, но более надежны привилегированные акции компании А.

Покупка и продажа ценных бумаг Арбитраж

Под арбитражем или арбитражной возможностью понимается возможность заработать деньги без всякого риска на каком-то дисбалансе. Типичную тривиальную арбитражную возможность можно представить в виде парной сделки «дешево купить — дорого продать». На финансовом рынке арбитражные возможности возникают очень часто, однако следует заметить, что на развитом финансовом рынке они весьма недолговечны. Как только они возникают, кто-то немедленно их использует, и они тут же исчезают. Для того чтобы возможность арбитража существовала довольно длительное время, на рынке должен существовать некий участник, который, с одной стороны, не все понимает в механизмах функционирования финансового рынка, а с другой стороны, обладает настолько большим капиталом, что в состоянии достаточно долго субсидировать кого-то, кто хорошо разбирается во всех правилах и возможностях. Естественно, что длительно такая ситуация продолжаться не может. Но на развивающемся рынке КР арбитражных возможностей очень много.

Для примера далее будет рассмотрено несколько арбитражных стратегий.

1. Для случая, когда баланс не выполняется, например, на рынке сложилась более высокая цена бескупонной облигации, чем ее теоретическая стоимость:

240

В этой ситуации облигацию надо продать. Конечно, выгоднее продать как можно больше облигаций, но для примера стоит рассмотреть, как формируется арбитражная прибыль от одной облигации. Очевидно, что для случая множества облигаций, нужно просто умножить арбитражную прибыль на количество облигаций. Если мы продали облигацию по цене Р, то нами получено наличных денег на сумму Р — это наш доход. Мы получили доход сейчас, а к моменту погашения облигации на сумму Р начислятся проценты, и «доход сейчас» превратится в «доход на момент окончания периода, равный Р(1+г). Предполагается, что если мы получили наличные деньги и сразу положили их в банк под процент, то к концу первого периода величина Р вырастет до величины Р(1+г). Эта величина представляет наш доход. Но поскольку мы продали облигацию, мы потеряли потенциальный доход, связанный с номинальной стоимостью облигации. В таком случае наши затраты равны F. Тем самым в силу нашего предположения выигрыш от такой стратегии и есть арбитражная прибыль. Если мы умножим на 1+г обе части нашего исходного неравенства, то получим P(l+r)>F, или

P(\ + r)-F>0.

Таким образом, мы получили ненулевую прибыль, появившуюся исключительно на дисбалансе номинальной стоимости и цены с учетом процента г.

Точно также можно показать получение арбитражной прибыли в случае нарушения баланса в другую сторону.

2. Цена на облигацию оказалась меньше ее теоретической оценки.

F

В этом случае нужно купить облигацию. Если мы покупаем ее сейчас, то затраты на покупку равны -Р. Это так называемые прямые затраты. Наши полные затраты связаны с тем, что, сняв Р со счета сейчас, мы лишили себя определенной суммы в будущем, так как не получим проценты. Поэтому наши полные затраты равны Р(1+г). Но мы приобрели облигацию, которая при погашении даст нам номинальную стоимость F. Получим положительную арбитражную прибыль

F-P(l + r)>0.

В случае многопериодной облигации величина приведения к единому моменту 1+г возводится в степень количества периодов.

241

Проанализируем общую формулу. Пусть у нас имеется денежный поток, который задается последовательностью платежей ?{С1,С2,...,СТ К Считается, что в этом денежном потоке учитываются как купонные платежи, так и номинальная стоимость. Рассматривается любой денежный поток, относительно которого известно лишь то, что в первый момент времени приходит платеж С}, во второй — С2 и т. д., а в последний момент времени — Сг Тогда текущая стоимость этого потока определяется по формуле:

Каждый платеж приводится к настоящему времени. Соответственно мы должны его поделить на коэффициент в определенной степени, соответствующей тому количеству времени, на которое данный платеж отстоит от настоящего момента.

Заявки инвесторов

В поручение должны быть включены следующие сведения:

• название ценных бумаг, принятое на бирже (для твердо-процентных ценных бумаг указывается также год выпуска, серия или разряд и процентная ставка);

• количество (для акций — в штуках, для твердопроцент-ных ценных бумаг — в денежном выражении по номинальной стоимости);

• курсовые ограничения (лимит);

• срок действия поручения;

• имя и адрес клиента, дающего поручение;

• номер расчетного счета и депозитного счета клиента;

• способ поставки и хранения (запись на счет клиента, запись на специальный счет, выдача на руки);

• дополнительные указания (место выполнения заявки, особенности поставки и т.п.);

• дата и подпись и т. д.

Поручения клиентов, полученные устно или по телефону, оформляются в письменном виде и скрепляются подписью ответственного делопроизводителя. Из текста заявки должно быть однозначно понятно, о какой операции (покупке или продаже) идет речь. Изменения и подтверждение заявок, а также повторные заявки следует регистрировать отдельно.

242

Исполнение заявок

Время выполнения заявок.

Клиент может указать предельное время выполнения заявки или не ограничивать действия банка по времени.

Если заявка не содержит явного временного ограничения, то предельным сроком ее выполнения считается, как правило последний рабочий день биржи в текущем месяце.

Клиент может отозвать заявку до истечения этого срока.

В случае заявок с неявными ограничениями или без ограничений необходимо учитывать следующие особенности.

Выплата дивидендов

Объявление о выплате дивидендов не является основанием для аннулирования заявки или для временной приостановки ее действия. Если заявка лимитирована, то указанный клиентом лимит, как правило должен снижаться на величину, равную чистому дивиденду. Снижение вступает в силу на следующий день после общего собрания акционеров. В действующей практике акционерные общества могут выплачивать дивиденды по решению совета директоров акционерного общества поквартально. В этих случаях при исполнении заявок необходимо учитывать и указанные ситуации.

Тиражи погашения облигаций

За несколько дней до тиража котировка облигаций на бирже должна прекращаться.

Место совершения сделки и особые условия поставки

Если торговля интересующими клиента ценными бумагами осуществляется на нескольких биржах, то клиент, исходя из своих интересов, может предписать брокеру совершить операцию на какой-либо из них. Такая ситуация может возникнуть, например, в случае, когда на бирже, где действует данный брокер, оборот интересующих клиента ценных бумаг невелик и крупная операция с ними может привести к скачку курса.

Проверка обеспечения

Перед передачей заявки клиента на биржу брокер должен проверить обеспечение заявки. В случае заявки на продажу необходимо проверить, действительно ли данные ценные бумаги присутствуют в портфеле клиента. В случае заявки на покупку посредник должен проверить, позволяет ли состояние денежного счета клиента осуществить подобную операцию.

Выполнение поручений клиентов

Брокер может выполнить поручения клиента, связанные с куплей и продажей ценных бумаг, одним из следующих способов:

243

• осуществить сделку на бирже;

• приобрести ценные бумаги для собственного портфеля или продать ценные бумаги из собственного портфеля.

Если заявка клиента касается акций, котирующихся на официальном или регулируемом биржевом рынке, то такие сделки проводятся через биржу во всех случаях, за исключением тех, когда клиент явным образом требует иного.

На бирже заявки клиентов передаются маклерам.

По выполнении заявки маклер немедленно составляет отчет. В конце рабочего дня биржи биржевой компьютер печатает для каждого торговца оборотную ведомость совершенных им операций (перечень поставок). Эта ведомость печатается таким образом, что фондовый отдел банка может сразу проверить выполнение и правильность проведения операций по всем заявкам. Список поставок составляется отдельно для операций покупки и продажи.

Доходность от операций с ценными бумагами

Доходность от операций с ценными бумагами может формироваться в следующих направлениях:

• доход от удержания портфеля, который может включать: фиксированные процентные платежи; ступенчатые процентные ставки; плавающие процентные ставки; доходы от индексации номинала; доходы за счет скидки; дивиденд;

• доходы, получаемые в результате совершения сделок купли-продажи, связанные с изменением стоимости ценных бумаг;

комиссионные, выплачиваемые клиентами за посреднические услуги, величина которых оговаривается в процессе заключения договора.

Хеджирование

В связи с постоянными колебаниями ставок на финансовом рынке, его участники вынуждены пытаться уменьшить влияние этих колебаний на состояние собственных активов. Это возможно посредством механизмов хеджирования, наиболее значимые из которых будут рассмотрены далее в работе. Первый способ защиты от риска изменения процентных ставок связан с такими финансовыми инструментами, как производные бумаги (фьючерсы и опционы). Второй способ хеджирования не требует использования дополнительных инструментов. Этот способ предполагает подбор защищенного от риска изме

244

нения процентной ставки портфеля активов и обязательств фирмы. Данный способ основан на понятии дюрации.

Фьючерс

Фьючерсный контракт является частным случаем форвардного контракта. Он заключается, когда две стороны заключают сделку, которая будет осуществлена в будущем. Стороны договариваются и подписывают соглашение, по которой одна сторона обязуется в будущем поставить некий товар, а другая должна расплатиться за него тоже в будущем в соответствии с договором.

Оформленная соответствующим образом и зарегистрированная сделка называется срочным контрактом. Форвардный контракт, в свою очередь, может быть объектом купли и продажи.

Отличие фьючерса от форварда состоит в том, что фьючерс -это стандартизированная форма форварда. Как правило, предметом стандартизации становятся параметры времени и размеры стандартного лота.

Второе важное отличие фьючерсной сделки от форвардной, особенно когда размеры торгов небольшие, - это так называемая маржа, в особенности переменная (вариационная) маржа.

Переменная маржа — это способ, дающий возможность застраховаться от случайностей, если одна из сторон не в состоянии выполнить свои обязательства при исполнении фьючерсного контракта. Переменная маржа — это некий специальный счет. Он поддерживается расчетной палатой, и, как правило, на нем ежедневно по некоторой искусственной оценке происходит пересчет позиции каждого трейдера (участника финансовых торгов). Если по оценочной стоимости у трейдера снижается позиция, и он проигрывает, то он вынужден сделать взнос на маржевой счет. Если же рыночная оценка состояния трейдера по всем фьючерсам улучшается, то, значит, на его счет поступают деньги.

Теперь уточним, что именно понимается под фьючерсом.

«Продаю фьючерс» означает намерение заключить фьючерсное соглашение на продажу. «Покупаю фьючерс» означает намерение заключить фьючерсное соглашение на покупку.

Цена фьючерса.

Цену фьючерса обозначим через /. Определяется она по заключении сделки.

Рассмотрим пример. Двухлетняя бескупонная облигация, номинал F, Т=2. Дата поставки по фьючерсу - конец первого периода.

245

Цена облигации:

{\+йггУ (l+er,Xl+i»i> Нас интересует / — цена фьючерсного контракта. Докажем, что должно быть выполнено равенство

/ = /'

Где /'- теоретическая оценка цены фьючерса.

F

/' =

Предположим, что

Изобразим арбитражную стратегию.

Потоки платежей в случае />/'

Таблица 12 Периоды 0 1 2 f -F -р F р -г О /-/'> о 0 Первая строка: продать фьючерс (открыть позицию); это означает, что при исполнении фьючерсного контракта мы получаем деньги в количестве /, но теряем платеж, равный номиналу F облигации в конце второго периода.

Вторая строка: купить облигации на наличном рынке; облигация дает доход F, в конце второго периода позиция закрыта.

Третья строка: занять деньги в количестве Р на один период под процент 0rj. Отдавать придется

По нашему предположению />/'.

В последней, четвертой строке представлен результирующий поток платежей. «Из ничего» получен положительный поток во втором периоде.

246

1. /Арбитражная стратегия представлена в таблице.

Таблица 13

Потоки платежей в случае /о 0 Первая строка: купить фьючерс.

Вторая строка: вклад Р на один период под процент 0гх.

Третья строка: продать облигацию на наличном рынке — значит, лишиться потенциального дохода, связанного с облигацией.

Опцион

Опцион подобно форвардным и фьючерсным контрактам относится к производным финансовым инструментам или, иначе, к производным ценным бумагам. Однако в отличие от форвардных и фьючерсных контрактов опцион дает возможность строить нелинейные графики выигрышей.

Опционы бывают двух видов: колл-опционы и пут-опционы.

Колл-опцион предоставляет покупателю, или держателю опциона, право в будущем купить базовую бумагу по фиксированной цене — цене исполнения опциона. Но это право не является его обязанностью. Очевидно, что если к наступлению срока исполнения рыночная цена базовой бумаги окажется ниже цены исполнения, то исполнять колл-опцион будет невыгодно.

Пут-опцион предоставляет держателю право, но не обязанность в будущем продать базовую бумагу по фиксированной цене. Владелец пут-опциона не станет исполнять опцион, если рыночная цена базовой бумаги к моменту исполнения окажется выше цены исполнения.

Не следует путать цену исполнения с ценой самого опциона, называемой иначе премией за опцион. Премия за опцион — это та сумма, которую покупатель опциона платит продавцу за* право исполнить или не исполнить контракт. Величина премии является предметом торга в момент заключения сделки.

247

Рассмотрим механизм хеджирования на примере. Мы хотим построить безрисковый портфель, состоящий из одной акции и некоторого количества колл-опционов. Задача состоит в том, чтобы независимо от того, какой оказалась цена акции в момент исполнения, платеж от нашего портфеля был равен постоянной величине.

Предположим, мы купили одну акцию и продали к колл-опционов. Платеж от этого портфеля на момент погашения будет равен:

Коэффициент к называется коэффициентом хеджирования. Определим его на конкретном примере.

Предположим, что опцион подписан на акцию, цена которой в момент исполнения может быть равна 20 или 40. Цена исполнения опциона равна 30.

Если цена акции стала равна 20, то колл-опцион выполнен не будет, а акцию можно продать за 20. Итак, финальный платеж равен 20.

Если цена акции стала равна 40, то колл-опцион будет выполнен и придется купить акций по 40, чтобы затем продать их по 30. В этом случае платеж равен:

40 -к(40- 30).

Так как мы хотели получить одинаковые платежи, то должно быть выполнено равенство

40 - 10k = 20.

Отсюда получим, что к = 2.

Таким образом, купив одну акцию и продав два колл-опци-она, мы получим безрисковый портфель, дающий платеж, равный 20, к моменту погашения опциона. Если учесть, что безрисковый портфель должен продаваться по цене, нейтральной к риску (платеж, дисконтированный на безрисковый процент), то можно определить цену опциона.

Дюрация

Еще один способ хеджирования риска процентной ставки основан на понятии дюрации — средней срочности потока платежей. Этот способ не требует дополнительных финансовых инструментов. Сущность этого метода состоит в согласовании положительных денежных потоков (активов) и долгов (поток платежей, которые надо будет отдавать). Т. е. актив, который должен быть направлен на купирование долга, и сумма самого

248

долга, приведенные к единому усредненному моменту времени, должны быть равны.

Дюрация — это взвешенное среднее моментов платежа.

где t — момент времени;

wt — весовой коэффициент момента.

' Р(1 + г)"

где С/(1+г)' — дисконтированный платеж; Р — текущая стоимость платежа.

<< | >>
Источник: Маренков Н.Л.. Ценные бумаги — Изд. 2-е. — М.: Московский экономико-финансовый институт. Ростов н/Д: Изд-во «Феникс». — 602 с. — (Высшее образование) . 2005

Еще по теме 8.2. Формирование портфеля ценных бумаг. Модель оценки капитальных активов:

  1. Рыночная линия ценных бумаг в модели оценки капитальных активов
  2. 6.4.6. Основные рекомендации по формированию портфеля ценных бумаг в рамках «классической» теории оптимального портфеля»
  3. Модель оценки капитальных активов (модель У. Шарпа)
  4. Модель скорректированной оценки капитальных активов
  5. Модель оценки капитальных активов (САРМ)
  6. ЛИНИЯ рынка капитала в модели оценки капитальных активов
  7. 9.3.4. Формирование портфеля ценных бумаг.
  8. 11.5. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  9. Модель оценки капитальных активов (САРМ)
  10. П. 4.1. Формирование портфеля ценных бумаг на основе статистических методов
  11.               Формирование портфеля ценных бумаг с применением ЦМРК
  12. 56. Классификация и этапы формирования портфелей ценных бумаг.
  13. Теория портфеля и модель оценки ДОХОДНОСТИ финансовых активов
  14. 10.1. ПОНЯТИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ И ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ЕГО ФОРМИРОВАНИЯ
  15. П4.2. Оценка портфеля ценных бумаг методом р-оценки
  16. ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ПОРЯДОК ОЦЕНКИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  17. 10.3. МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ