2.1. Эффективная граница портфелей, состоящих из актива без риска и рискованного актива

Г. Марковец исследовал принятие решений инвестором в условиях выбора портфеля, состоящего только из рискованных активов. Однако вкладчик может включать в портфель также и бумаги без риска или занимать средства для приобретения дополнительного количества рискованного портфеля.

Если вкладчик планирует инвестировать средства только в рискованный портфель, он должен выбрать один из портфелей на эффективной границе ВС (см. рис. 2.1), отвечающий его уровню риска. В случае инвестирования части средств в актив без риска (актив Z с доходностью rf ) на эффективной границе

необходимо выбрать только один единственный портфель, а именно, портфель М. Его можно найти, проведя касательную от значения ставки без риска rf к

эффективной границе Марковца. Инвестор выберет портфель М, так как кредитный портфель, составленный из актива Z и портфеля Л/, позволяет ему получить более высокую ожидаемую доходность при том же уровне риска, что и рискованные портфели, расположенные на отрезке эффективной границы ВМ. Таким образом, при формировании кредитного портфеля меняется эффективная граница - из нее исключается отрезок ВМ, поскольку появляются новые доминирующие портфели. Эффективная граница представлена теперь линией г/М. В свою очередь это означает, что в случае инвестирования только в рискованные активы, вкладчик должен выбирать портфели только на участке МС

Допустим, вкладчик не следует данному правилу и формирует портфель из актива без риска (Z) и рискованного портфеля, однако в качестве рискованного портфеля он выбирает не портфель М9 а портфель G (см. рис. 2.2). Тогда все возможные сочетания ожидаемой доходности и риска будут располагаться на прямой г/ G.

75

Глава 2. Выбор рискованного портфеля

а

Рис. 2.1. Эффективная граница портфелей, состоящих из актива без риска и рискованного актива

_I_|_

с с а

1 2

Рис.

Как видно из рис. 2.2, данная стратегия не оптимальна, поскольку существуют портфели, расположенные на границе г/ MG, доминирующие над портфелями на прямой г/ G (за исключением точек /у и G). Так, если инвестор согласен на риск сг2, то портфель D' будет доминировать над портфелем D. Поэтому вкладчику следует остановить выбор только на рискованном портфеле D\ а не на сочетании актива без риска и рискованного портфеля G. Если он согласен на риск Таким образом, если вкладчик стремится сформировать кредитный портфель, то в качестве рискованного портфеля он должен выбрать только портфель М.

76

Глава 2. Выбор рискованного портфеля

Предположим теперь, что инвестор имеет возможность сформировать заемный портфель. Он занимает средства под ставку /у и приобретает рискованный портфель М. Тогда все возможные портфели располагаются на прямой MF (см. рис. 2.3), которая обозначена сплошной линией. Рискованный портфель М находим, проведя касательную из точки г/ к эффективной границе. Допустим, что инвестор формирует заемный портфель, приобретая не портфель Л/, а другой рискованный портфель на эффективной границе, например портфель G (см. рис. 2.4). Тогда он получает доступ к любому портфелю, расположенному на прямой GH, например портфелю D. Однако данная стратегия не оптимальна, поскольку для того же уровня риска (сг,) можно получить более высокую ожидаемую доходность, купив портфель D\

Но для этого следует инвестировать заемные средства только в портфель М.

Рис. 2.4. Заемные портфели

11

Глава 2. Выбор рискованного портфеля

Таким образом, если инвестор может сформировать как заемный, так и кредитный портфели, то из всех рискованных портфелей на эффективной границе он выберет только портфель М, а эффективная граница превратится в прямую линию TfF (см. рис. 2.5).

о

Рис. 2.5. Эффективная граница в случае возможности формирования как кредитного, так и заемного портфелей