<<
>>

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЦЕН ОПЦИОНА ПУТ ДО НАСТУПЛЕНИЯ СРОКА ИСТЕЧЕНИЯ

Вспомните обсуждение в третьей главе, в котором был выявлен контур профиля цены опциона колл при наступлении срока истечения. Вначале мы обсуждали значение справедливой стоимости.

Справедливая стоимость опциона колл была определена как среднее значение за большой период времени окончательных стоимостей истекающего опциона. Мы наблюдали за человеком, который играл в кости, и покупал один и тот же опцион колл. Так как стоимости истекающего опциона были точно известны для каждой цены акции, все что требовалось — подобрать подходящее распределение. Используя "наивное" распределение, которое предполагало, что каждая из дискретных частот возникновения различных цен была равновозможна, мы пришли к нелинейному, или изогнутому,

очертанию цены. Было показано в деталях, что нелинейность, или изгиб, являются результатом процесса усреднения. Настоящая причина изгиба в том, что процесс усреднения включает в себя меняющееся число нулей, а нули возникают из-за изгиба линии к сроку истечения. И наконец, мы ввели более реалистичное предположение о распределении, являющееся логнормальным, констатировав что математическая модель Блэка- Шоулза — универсальный эталон.

Мы могли бы пройти заново весь процесс, чтобы выявить линию цены опциона пут при наступлении срока истечения, но на самом деле в этом нет необходимости. Понятно, что результат будет очень похожим. Цена опциона пут к сроку истечения будет также изогнута, а этот изгиб возникает из-за скачка при наступлении срока. Кривая будет иметь другой вид, так как на этот раз нули присутствуют только при высоких ценах акции, а ненулевые значения при низких ценах. Модель Блэка-Шоулза помогает рассчитать цены опциона пут, которые приведены в Таблице 6.2 и отражены на Рисунке 6.2, где также показаны чувствительности для одногодичного опциона пут с ценой исполнения $100, основанные на предположении, как и в случае с колл опционом, что волатильность равна 15%.

Для упрощения мы представим, что по акции не выплачиваются дивиденды и процентные ставки равны нулю.

Профиль цены опциона пут изогнут примерно так же, как и профиль цены опциона колл. При экстремальных ценах на акцию кривая приближается и становится неотделимой от границ. Между экстремальными ценами кривая проходит над границами в виде плавной линии. Причина такого поведения связана с процессом усреднения, а различные вероятно-

Таблица 6.2 Цена и ценовые чувствительности одногодичного опциона пут

Цена акции ($)

Цена

опциона ($)

/>Дельта

опциона

Гамма

опциона

70

30,04

-0,99

0,00268

75

25,14

-0,97

0,00650

80

20,40

-0,92

0,01227

85

15,98

-0,84

0,01884

90

12,02

-0,73

0,02427

95

8,67

-0,61

0,02703

100

5,98

-0,47

0,02654

105

3,95

-0,34

0,02339

110

2,50

-0,24

0,01879

115

1,52

-0,16

0,01393

120

0,89

-0,10

0,00964

125

0,50

-0,06

0,00628

130

0,28

-0,03

0,00387

Цена Акции ($)


Цена Акции ($)

Рисунок 6.2              Цена опциона пут — дельта — гамма

сти определяются разными ценами акции. Наклон кривой профиля цены (дельта) отрицательный и отражает различные степени отрицательной экспозиции по акции.

Опционы пут глубоко в деньгах имеют дельту около — 1,0, а опционы пут далеко без денег имеют дельту около нуля. Вспом

ните, что гамма опциона является скоростью изменения дельты относительно базовой акции. Мы заметили, что хотя величина дельты отрицательна, она становится менее отрицательной (то есть увеличивается) по мере роста базового инструмента. Поэтому гамма длинного опциона пут положительная: величина дельты увеличивается по мере роста цены акции. Обратите внимание, что как и в случае с опционом колл, скорость увеличения самая большая около денег и самая маленькая — в экстремумах, что можно определить, посмотрев прямо на кривую цены. Изгиб наиболее ярко выражен около денег и почти отсутствует в экстремумах.

То, что гаммы длинного опциона колл и длинного опциона пут похожи, не является совпадением. Они на самом деле идентичны (identical). Так как гаммы обоих опционов идентичны, то игрок волатильностью рассматривает их как однородные инструменты. К этому мы вернемся позже и покажем, что с помощью очень простой торговой операции можно превратить пут в колл (put into call) и наоборот. ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕНИ И ВЕГИ НА ОПЦИОНЫ

ПУТ

К этому моменту читатель уже знает, каким образом время и волатильность влияют на опционы колл, поэтому он в состоянии догадаться и об их влиянии на опционы пут. Как и в случае с опционами колл, течение времени и/или падающая волатильность приводят к тому, что кривая цены опциона пут начинает передвигаться ближе к изогнутой границе истечения срока. Совсем не обязательно нужно руководствоваться математической моделью, чтобы понять, как течение времени влияет на цены, дельты и гаммы опционов пут. Воздействие становится очевидным по мере перемещения кривых все ниже и ниже. Рисунок 6.3 показывает, как цены и ценовые чувствительности опциона пут меняются с течением времени.

<< | >>
Источник: Кевин Б. Коннолли. Покупка и Продажа Волатильности. 2008

Еще по теме ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЦЕН ОПЦИОНА ПУТ ДО НАСТУПЛЕНИЯ СРОКА ИСТЕЧЕНИЯ:

  1. Стоимость американского и европейского опционов пут к моменту истечения срока действия контрактов
  2. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ ПУТ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ
  3. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ
  4. Стоимость американского и европейского опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов
  5. РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ ПУТ НА ОДИН БАЗИСНЫЙ АКТИВ С ОДНОЙ ДАТОЙ ИСТЕЧЕНИЯ
  6. Оценка опционов пут и паритет опционов пут-колл
  7. Нижняя граница премии американского опциона пут. Раннее исполнение американского опциона пут
  8. Прекращение трудового договора по истечению срока действия.
  9. 3 Линия цены производных финансовых инструментов до истечения срока
  10. 1.7.3. Кредиторская задолженность, списанная по истечении срока исковой давности
  11. Глава 11 ОПЦИОНЫ: "ПРАВА", ВАРРАНТЫ, ОПЦИОНЫ "ПУТ" И "КОЛА"
  12. Списание с баланса векселей по истечении срока исковой давности
  13. Право на выкуп государственной облигации до истечения срока ее погашения.
  14. 39. УЧЕТ ВЫБЫТИЯ НЕМАТЕРИАЛЬНЫХ АКТИВОВ: ЗА НЕПРИГОДНОСТЬЮ, В СВЯЗИ С ИСТЕЧЕНИЕМ СРОКА ИХ ПОСЛЕДНЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
  15. > Продажа опциона пут.
  16. Соотношения между премиями опционов с разными сроками истечения
  17. 6.1.2. Опцион пут
  18. > Покупка опциона пут.
  19. СПРАВЕДЛИВАЯ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНОВ КОЛЛ С ДАЛЬНЕЙ ДАТОЙ ИСТЕЧЕНИЯ
  20. 7.6. Исполнение опциона в день истечения