<<
>>

6.4.3. Количественные характеристики портфеля ценных бумаг

Количественные характеристики портфеля ценных бумаг принято[8,9] рассматривать, исходя из предположений, что случайные величины, определяющие его эффективность, являются элементами генеральной совокупности с нормальным законом распределения. В терминах теории случайных функций [26] это эквивалентно понятию нормального стационарного случайного процесса (случайной последовательности).

Ниже приведём количественные характеристики для портфеля ценных бумаг в терминах случайных величин. Пусть Xj,i - 1,....и- доля общего вложения, приходящаяся на i - й вид ценных бумаг, так что:

х1+х2+......л>1

или же в краткой записи:

125

1=1

Случайное значение эффективности портфеля Rp очевидно равно:

*, = ?*ГХ, (6.4.8)

при условии, что случайное значение эффективности i-ro вида ценных бумаг равно R t .

Согласно правилам теории вероятностей

ожидаемый эффект от портфеля равен:

i=i i=i

где М - математическое ожидание эффективности портфеля или просто эффективность портфеля; М, - математическое ожидание

эффективности i-й ценной бумаги; Е - здесь и далее означает операцию математического ожидания.

Случайное отклонение от ожидаемого значения эффективности портфеля равно:

RP ~Mv = I X.(R, -A/,.) (6.4.10)

;=i

Математическое ожидание квадрата этого отклонения называется дисперсией эффекта портфеля или же его «риском» и определяется как:

126

Vp=E\Rp -M„]2 = __*, Xj-ЕЩ-M,)-{RJ -M,)} =

ын (6.4.11),

где величины:

^.=_{(„,-А/, )-(Лу-А/^)}

являются ковариациями случайных величин Rj и R,, а также учтено, что X, = Xj для всех / = _/. Очевидно, что при i = j

т.е. Vj j является дисперсией эффективности j-й ценной бумаги.

<< | >>
Источник: В. И. Жижилев . Оптимальные стратегии извлечения прибыли на рынке FOREX и рынке ценных бумаг - М.: Финансовый консультант.-280 с. 2002

Еще по теме 6.4.3. Количественные характеристики портфеля ценных бумаг:

  1. 5.1.2. Портфель ценных бумаг и его характеристики
  2. 6.4.6. Основные рекомендации по формированию портфеля ценных бумаг в рамках «классической» теории оптимального портфеля»
  3. 6.1. Понятие «портфеля ценных бумаг»
  4. П4.3. Оптимизация соотношения между рисковыми и безрисковыми ценными бумагами в портфеле ценных бумаг
  5. 9.3. Портфель ценных бумаг
  6. Основные свойства портфеля ценных бумаг
  7. В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 , 2003
  8. ЧТО ТАКОЕ ПОРТФЕЛЬ ЦЕННЫХ БУМАГ?
  9. 6.4.4. Свойства портфеля ценных бумаг
  10. 10.2. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ
  11. 9.4. Портфель ценных бумаг
  12. Глава 6. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. Глава 27 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ
  14. 5.4.4. Анализ риска портфеля ценных бумаг
  15. П. 4.1. Формирование портфеля ценных бумаг на основе статистических методов
  16. (d) Теория портфеля ценных бумаг.
  17. 9.3.1. Сущность портфеля ценных бумаг
  18. 2.5.Оптимизация портфеля ценных бумаг
  19. 5.2. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОРТФЕЛЯ РИСКОВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ