6.2.3. Учет различия безрисковых ставок кредитования и заимствования
М.7.1. Инвесторы могут совершать операции кредитования (lending) под безрисковую ставку RQI И заимствования (borrowing) по более высокой безрисковой ставке RQB, т.е. ставки кредитования и заимствования различны, причем:
ROB> ROL. (6.17)
Условие (6.17) вытекает из предположения об отсутствии на рынке арбитражных возможностей, т.е. возможностей получения безрискового дохода без затрат собственного капитала (см. разд. 6.3). Очевидно, в силу (6.17) ситуация, когда один и тот же инвестор занимает средства под ставку RQB, а дает в долг по более низкой ставке RQI, не имеет смысла. Поэтому инвесторов в зависимости от стратегии инвестирования можно разделить на три группы:
первая группа - инвесторы, не занимающиеся безрисковым кредитованием и заимствованием;
вторая группа - инвесторы, осуществляющие безрисковое кредитование;
третья группа - инвесторы, осуществляющие безрисковое заимствование.
17 Зак. 7084
257
Предположение М.7.1, как и предположение об отсутствии безрисковой ставки, приводит к ситуации, когда портфель рисковых ценных бумаг в состоянии равновесия уже не является одинаковым для всех инвесторов. Так, инвесторы второй и третьей групп имеют различные по структуре портфели рисковых ценных бумаг.
В соответствии с первым свойством САРМ это так называемые касательные портфели (tangency portfolios), которые однозначно определяются на множестве эффективных по Марковицу портфелей при задании безрисковой ставки. Поэтому различным ставкам RQB И RQI соответствуют различные эффективные рисковые портфели в точках В и L соответственно (рис. 6.5). Однако эти портфели в состоянии равновесия рынка идентичны по структуре для всех инвесторов одной и той же группы. Множество всех эффективных (комбинированных) портфелей для инвесторов второй группы включает портфели в виде комбинации из безрискового актива с доходностью RQL И рискового портфеля, идентичного по структуре портфелю в точке L. Данному множеству на рис. 6.5 соответствует отрезок RQL-L прямой RQI~L'. Mi ROB MZ RoL Of Рис. 6.5. Различные безрисковые ставки кредитования и заимствованияЭффективные портфели для инвесторов третьей группы формируются при использовании средств, заимствованных по безрисковой ставке RQ& И имеют структуру рискового портфеля в точке В. Им на рис. 6.5 соответствует отрезок В-В' прямой ROB-B'- Множества портфелей, которым соответствуют отрезки L-L' и R§&-B, являются недостижимыми. Наконец, инвесторам первой группы соответствуют различные эффективные рисковые портфели (в зависимости от их индивидуальных предпочтений относительно ожидаемой доходно
258
сти и риска портфелей), сосредоточенные на отрезке L-B кривой фронта эффективных портфелей. Этому же отрезку должна принадлежать и точка, соответствующая рыночному М-портфелю в состоянии равновесия рынка как средневзвешенному рисковому портфелю на множестве портфелей всех инвесторов. Инвесторы первой группы по заданному М-портфелю могут построить соответствующий Z-портфель (т.е. портфель с нулевым "бета") для получения необходимого представления САРМ в виде рыночной линии ценной бумаги.
Уравнение рыночной линии (SML) ценной бумаги / для инвесторов первой группы имеет вид:
Mi=t*z+ МММ- Mz), '"I, 2, N, (6.18)
где щ - ожидаемая доходность актива /; Д - "бета" актива / по отношению к Af-портфелю; juz - ожидаемая доходность Z-портфеля, соответствующего заданному М-портфелю с ожидаемой доходностью JUM-
Инвесторам второй группы соответствует уравнение:
Mi= ROL + Ри (ML- *QL), i=U 2, TV, (6.19)
где jui - ожидаемая доходность портфеля в точке L; Дх - коэффициент "бета" актива / по отношению к портфелю в точке Z, определяемый по формуле
СОУ(Д,,^)
PiL 2 *
Для инвесторов третьей группы имеем следующее соотношение:
Mi= ROB + йв (мв- ROB), /=1, 2, N, (6.20)
где JUB - ожидаемая доходность портфеля в точке В; Д# - "бета" актива / по отношению к портфелю в точке В, определяемая по формуле:
Coy{RifRB)
ЙВ--2-'
°В
Заметим, что для крупных институциональных инвесторов различие в ставках может быть незначительным на фоне погрешностей в оценивании "бета" активов и ожидаемых доходностей портфелей, участвующих в уравнениях (6.18), (6.19).
Поэтому в таких случаях на практике вместо описанных модификаций САРМ может использоваться ее стандартная версия.259
Еще по теме 6.2.3. Учет различия безрисковых ставок кредитования и заимствования:
- 5.3. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ АКТИВОВ ПРИ ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗРИСКОВОГО КРЕДИТОВАНИЯ И ЗАИМСТВОВАНИЯ
- 5.3.3. Оптимизация структуры портфеля при возможности безрискового кредитования и заимствования
- 6-5. Пределы международных заимствований и кредитования
- Извлечение прибыли из различия процентных ставок на международных рынках
- Форвардная цена при различии ставок по кредитам и депозитам. Внутренняя ставка доходности
- Приложение 5. Вывод уравнения линии эффективной границы при возможности заимствования и кредитования
- 4.5. Определение удельных весов активов в рыночном портфеле при возможности заимствования и кредитования с помощью программы Excel
- Исследование динамики темпов роста объема заимствований и дохода экономических агентов в фазе роста экономики, как предпосылки возникновения и ликвидации «финансового пузыря». Раскручивание «позитивной спирали» в кредитовании
- 2. Управленческий и финансовый учет: единство и различия
- Бухгалтерский учет операций кредитования
- Бухгалтерский учет кредитования клиента-заемщика в балансе банка-кредитора
- Человек и «человеческий капитал»: различие теоретических трактовок прямо связано с различием стратегических установок развития экономики (вместо заключения)
- 2.5. Организация и учет кредитных операций Общие положения о кредитовании. Предоставление денежных средств клиентам банка
- 5.3.1. Понятие безрискового актива
- Вексельное кредитование. Учет и переучет векселей. Залоговые операции банков с векселями
- 6.2.2. Модель САРМ по версии Блэка при отсутствии безрискового актива
- ВОПРОС: Объекты кредитования, субъекты кредитных отношений. Принципы и методы банковского кредитования
- Вопрос: Кредитование заемщиков. Этапы кредитования
- Оптимальный портфель, составленный из безрисковых активов и рискованных активов