<<
>>

6.1.1 Модельные предположения и свойства САРМ 1) Модельные предположения.

Поскольку САРМ основывается на теории Марковица — Тобина, то модельные предположения для этой модели должны включать предположения М.1-М.7 (см. п. 5.2.1).

Кроме того, вводятся дополнительные предположения относительно использования участниками рынка доступной и относящейся к делу информации (available and relevant information).

M.8.

Информация в одинаковой степени доступна всем участникам рынка, которые идентично ее интерпретируют и мгновенно используют для принятия или корректировки решений.

М.9. Инвесторы имеют однородные ожидания: поступают рационально, придерживаясь однородных целевых установок и стратегий поведения, а следовательно, имеют одинаковые прогнозы относительно ожидаемой доходности и риска ценных бумаг.

При выполнении предположений М.8, М.9 в рамках теории оптимального портфельного инвестирования рынок принято называть совершенным рынком (perfect market).

Отсюда следует, что, как и при определении эффективного рынка в рамках соответствующей теории (гл. 4), ключевыми в определении совершенного рынка являются понятия "инфор

244

мация" и "рациональная реакция" рынка на ее обновление, а также предположения о равных возможностях, идентичных целевых установках и однородных ожиданиях участников рынка.

В обоих случаях имеется в виду, что рациональное поведение участников рынка, имеющих равные возможности, идентичные целевые установки и однородные ожидания, приводит к такому механизму формирования цен активов на рынке, при котором цены мгновенно, полностью и корректно ассимилируют всю доступную информацию, достигая при этом состояния равновесия.

Таким образом, в рассматриваемом случае различие в понятиях "совершенный рынок" и "эффективный рынок" носит не принципиальный характер, а объясняется тем, что обе теории, т.е. теория оптимального портфельного инвестирования и теория эффективного финансового рынка, обязанные своим появлением работам Г.

Марковица1 и М. Кендалла2, в течение достаточно длительного времени развивались относительно самостоятельно.

2) Свойства модели САРМ.

На совершенном (эффективном) рынке все инвесторы, поступая рационально, стремятся сформировать свои портфели активов оптимальным в смысле подхода "доходность — риск" образом, используя одни и те же прогнозные значения характеристик активов //, Е.

В результате множество эффективных по Марковичу портфелей для всех инвесторов в равновесном состоянии рынка будет одним и тем же, т.е. все инвесторы получат одну и ту же кривую фронта эффективных по Марковицу портфелей.

Распределение капитала между эффективным рисковым портфелем и безрисковым активом с фиксированной ставкой RQ приведет к однозначному определению оптимальной структуры рискового портфеля (т.е. выбору Т-портфеля). Свои индивидуальные предпочтения относительно риска и ожидаемой доходности портфеля, выраженные, например, кривыми безразличия, инвесторы смогут учесть за счет выбора доли хь безрисковых вложений. При этом множество оптимальных комбинированных портфелей будет общим для всех инвесторов. В системе координат (jup,ap) этому множеству будет соответствовать прямая, касательная к фронту эффективных рисковых портфелей, проходящая через точки

1 См.: Markovitz Н.М. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952. V. 7. № 1. P. 77-91.

2 См.: Kendall M.G. The analysis of economic time series. Part 1. Prices // Journal of the Royal Statistical Society. 1953. V. 96. P. 11-25.

245

(RQ,0) И {JLIT,Установившееся в результате соотношение между ожидаемой доходностью некоторого портфеля активов и ожидаемой доходностью оптимального рискового портфеля (Г-портфеля) с учетом (5.49) будет иметь вид:

Mp=Ro+ELZllap. (6Л)

(JT

Выражение (6.1) связывает ожидаемую доходность /лр произвольного портфеля и ожидаемую доходность /лт оптимального рискового портфеля. Эта связь имеет место в состоянии равновесия рынка ценных бумаг и позволяет сформулировать первое свойство САРМ, известное как теорема о разделении (separation theorem) [33].

Свойство 1.

Оптимальный портфель рисковых ценных бумаг для всех инвесторов имеет одинаковую структуру (соответствующую Г-портфелю и определяемую вектором Хг), которая не зависит от предпочтений инвесторов относительно риска и ожидаемой доходности портфеля. Откуда следует, что определение оптимальной структуры портфеля рисковых ценных бумаг и учет индивидуальных предпочтений инвестора относительно риска и ожидаемой доходности портфеля могут осуществляться раздельно (последовательно).

Ключевым в САРМ является понятие рыночного портфеля (market portfolio), под которым понимается совокупность всех рисковых ценных бумаг, обращающихся на рынке.

Рыночный портфель будем называть М-портфелем, его структуру обозначать вектором Хм=(хм\, хмъ xMN)T> где N- количество ценных бумаг на рынке. Для ожидаемой доходности и риска Л/-портфеля будем использовать обозначения (рм, ам).

Поскольку в состоянии равновесия все инвесторы имеют одинаковый по структуре портфель рисковых ценных бумаг, совпадающий с оптимальным Г-портфелем, то, очевидно, таким же образом будет устроен и рыночный Л/-портфель, т.е. Хм —Хт, мм>~Мт> GM =о'т- Таким образом, множество всех эффективных портфелей инвесторов будет включать портфели, получающиеся в результате распределения капитала между безрисковым активом и Af-портфелем (см. рис. 6.1, а).

Прямая линия, соответствующая множеству эффективных портфелей, представляющих собой комбинацию из М-порт-феля и безрискового актива, определяется основным уравнением САРМ:

246

(6.2)

(УМ

и называется рыночной линией (Capital Market Line - CML).

Множество всех возможных, но неэффективных портфелей, включая отдельные активы, располагается ниже рыночной линии, как это показано на рис. 6.1, Ь. Таким образом, в соответствии с САРМ состояние равновесия рынка может характеризоваться двумя величинами: безрисковой ставкой RQ И величиной (/dM-Ro)/ [ Г& - СТМ СТР

а

Рис.

6.1. Геометрическая интерпретация САРМ: а - множество эффективных портфелей (прямая RQ - Ми далее); Ъ - множество неэффективных портфелей (область ниже прямой RQ - М)

Ставка RQ интерпретируется в данном случае как плата за ожидание (воздержание от риска). Величина (HM-RQ)/^ известна как премия за единицу риска, или рыночная цена риска (market price of risk).

Второе свойство САРМ касается рыночного портфеля.

Свойство 2. В состоянии равновесия рынка каждый рисковый актив имеет ненулевую долю в рыночном портфеле, т.е.

хм>0 (/=1, 2, 7V), хмх + хМ2 +... + хш= 1.

(6.3)

Справедливость данного свойства основана на предположении о равновесии рынка и вытекающем из него первом свойстве САРМ.

Действительно, если предположить, что для некоторого актива х^,-^0, т.е. все инвесторы начнут продавать данный актив, то это приведет к росту предложения актива на рынке, а следовательно, к снижению его цены и повышению ожидаемой доходности. Это сделает актив вновь привлекатель

247

ным для покупки. Инвесторы опять начнут приобретать данный актив, что сделает невозможным достижение условия хМгО. Невозможна также ситуация, когда xMl<0 V/, т.е. "равновесный" рыночный портфель формируется без использования операции "короткая продажа". Это следует из того, что в состоянии равновесия на рынке устанавливаются "истинные" цены и, следовательно, отсутствуют как недооцененные, так и переоцененные активы. Отсутствие переоцененных активов делает нецелесообразным совершение операции "короткая продажа".

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 6.1.1 Модельные предположения и свойства САРМ 1) Модельные предположения.:

  1. 3.5.1. Определение моделей и модельные предположения
  2. 5.2.1. Модельные предположения и постановка задачи
  3. 6.3.1. Модельные предположения и исходные предпосылки для построения модели APT
  4. 1.1.2.2. Модельные инструменты МОБ[6]
  5. 14.5. Приложение А. / Модельный подход к рисковым инвестициям
  6. 8.3. МОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ и СТАНДАРТЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
  7. Шаткие предположения
  8. 6.2.1. Предположение о невозможности операции "короткая продажа9'
  9. Предположения конджойнт-анализа
  10. 4.3. МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ НАУКИ КАК СИСТЕМЫ ЗНАНИЙ. Д. РИКАРДО
  11. 3.5.4. Проблемы, связанные с нарушением традиционных предположений регрессионного анализа
  12. Информационная база для проведения модельных расчетов бюджетного финансирования ВПО
  13. Предположение 3. Цена меняется практически непрерывно
  14. Исходные предположения
  15. 4.4. АНАЛИЗ ЦЕННЫХ БУМАГ В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ ОЖИДАНИЙ
  16. Базовые предположения
  17. Предположение 1. Люди рациональны и стремятся только разбогатеть
  18. Предположение 4. Изменения цен подобны броуновскому движению