<<
>>

5.4.4. Анализ риска портфеля ценных бумаг

В соответствии с (5.57) дисперсию доходности ценной бумаги можно рассматривать как меру общего риска (total risk) ценной бумаги, состоящего из двух компонентов:

где 5*1 - систематический, или рыночный, риск (systematic or market risk), связанный с неопределенностью относительно состояния рынка, определяемого доходностью индексного портфеля;

5*2 - несистематический, или собственный, риск (unsystematic or unique risk), обусловленный действием случайных неконтролируемых факторов, уникальных для каждого актива.

Из (5.64) следует, что чем больше "бета" ценной бумаги, тем больше ее рыночный риск.

Однако, согласно (5.63), большим значениям "бета" соответствует и большая премия за риск, т.е. рыночный риск имеет соответствующую компенсацию, в то время как собственный риск не имеет подобной компенсации.

Найдем представление для общего риска портфеля из TV ценных бумаг, доходности которых описываются рыночной моделью (5.50), а структура определяется долями {х/}.

Доходность портфеля за рассматриваемый период владения будет равна:

Mi - ЛЬ = МмР ~ До),

(5.63)

(5.64)

(5.65)

239

или с учетом (5.50)

Rpt = ccp+ppRIt +?pt, (5.66)

где ар, J3p, %р — средневзвешенные значения соответствующих величин: N ap = YJxiai'

ы (5.67) N /=1 (5.68) N /=1 (5.69) Вычисляя дисперсию случайных величин в обеих частях соотношения (5.66), находим:

o]=pyi+W], (5.70)

где ^/72=D(^/7), т.е. общий риск портфеля также состоит из двух компонентов — систематического риска pp-crj1 и несистематического риска ц/р2 портфеля ценных бумаг.

Если отклонения фактических доходностей активов от ожидаемых в соответствии с рыночной моделью объясняются для каждого актива уникальным набором собственных факторов, то случайные величины можно считать взаимно некоррелированными, т.е. Cov(?,Y,^r)=0 для ktj. В этом случае компонент у/р2 риска портфеля может быть сделан сколь угодно малым за счет диверсификации портфеля (см. рис. 5.8).

N

Рис. 5.8. Эффект диверсификации портфеля ценных бумаг

240

Действительно, полагая для простоты Xj=l/N, получаем при N-+co

( N \ N

2

7 XI/ : <-[

2

N

max

где ч?тах= max{^}На этом основании компонент ц/р2 риска портфеля называется несистематическим риском. Как видно из рис. 5.8, диверсификация портфеля не позволяет исключить систематический риск портфеля, равный 0р2о\2. Однако его можно уменьшить за счет целенаправленного включения в портфель ценных бумаг с малыми значениями "бета" при соответствующей потере в ожидаемой доходности портфеля.

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 5.4.4. Анализ риска портфеля ценных бумаг:

  1. 4.6. Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг
  2. 1.2.7. Использование программы Excel для расчета риска портфеля ценных бумаг
  3. Пример расчета риска и ожидаемой ДОХОДНОСТИ портфеля из двух ценных бумаг
  4. 5.3.1. Хеджирование портфеля ценных бумаг, стоимость которого выражена в рублях. Страхование валютного риска по хеджируемой позиции
  5. Глава 20 АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ МЕЖДУНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  6. АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ МЕЖДУНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  7. 6.4.6. Основные рекомендации по формированию портфеля ценных бумаг в рамках «классической» теории оптимального портфеля»
  8. П4.3. Оптимизация соотношения между рисковыми и безрисковыми ценными бумагами в портфеле ценных бумаг
  9. Основные свойства портфеля ценных бумаг
  10. 6.1. Понятие «портфеля ценных бумаг»
  11. 9.3. Портфель ценных бумаг
  12. 6.4.4. Свойства портфеля ценных бумаг
  13. 9.4. Портфель ценных бумаг
  14. 10.2. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ
  15. ЧТО ТАКОЕ ПОРТФЕЛЬ ЦЕННЫХ БУМАГ?
  16. 5.1.2. Портфель ценных бумаг и его характеристики
  17. 6.4.3. Количественные характеристики портфеля ценных бумаг
  18. П. 4.1. Формирование портфеля ценных бумаг на основе статистических методов
  19. Глава 6. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ