<<
>>

5.4.2. Вычисление характеристик ценных бумаг на основе однофакторной модели

Пусть для модели (5.50) выполняются предположения 1-4 относительно случайных отклонений Тогда могут быть получены следующие представления для ожидаемых доходностей {/i,}, дисперсий доходностей {а}} и ковариаций доходностей {ay) (/,7=1, 25 TV) активов:

щ = щ + ftjuj, (5.56)

of = fiffi + (5.57)

<гд = Ща] , fe/ (5.58)

236

Подставляя в формулы (5.56)—(5.58) вместо неизвестных истинных значений параметров их оценки вида (5.52)-(5.55), можно вычислить оценки соответствующих характеристик активов ju=(juj) и ?={cty} (a/pay2), которые необходимы для решения задачи оптимизации структуры портфеля ценных бумаг.

Заметим, что при использовании модели (5.50) число статистически оцениваемых параметров равно n=3N+2 (2N параметров {ah Д} плюс N параметров {щ) плюс JUJ и aj) при условии, что объем выборки равен 7W.

Напомним, что при непосредственном оценивании ju, X число оцениваемых параметров равно m=N(N+3)/2, т.е. на порядок больше.

Таким образом, при наличии адекватной факторной эко-нометрической модели задача статистического оценивания характеристик активов ju, I становится вполне разрешимой. На практике, однако, для адекватного описания исследуемых зависимостей могут понадобиться более сложные экономет-рические модели, например модели, учитывающие влияние нескольких факторов (многофакторные модели); модели, предполагающие совместный анализ доходностей некоторого множества активов (многомерные модели); модели, учитывающие динамику изменения курсов активов (динамические модели). Обзор некоторых важных классов таких моделей приводится в гл. 3 и 7.

Важным представляется класс эконометрических моделей, имеющих строгое экономическое обоснование и справедливых при некоторых дополнительных ограничениях на условия функционирования фондового рынка. К числу таких моделей относятся эконометрические модели на основе моделей равновесия фондового рынка САРМ и APT, рассмотрению которых посвящена следующая глава.

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 5.4.2. Вычисление характеристик ценных бумаг на основе однофакторной модели:

  1. ГЛАВА 6 АНАЛИЗ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ РАВНОВЕСИЯ
  2. Вопрос: Рынок ценных бумаг и его конъюнктура. Основы регулирования рынка ценных бумаг в Казахстане.
  3. 5.4.1. Построение однофакторной рыночной модели
  4. § 17.1. ОДНОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ
  5. 16.3. Механизмы рынка ценных бумаг Рынок ценных бумаг — сущность, система взаимосвязей на рынке ценных бумаг
  6. Часть III Характеристики ценных бумаг
  7. 5.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕННЫХ БУМАГ
  8. 6.4.1. Характеристики эффективности ценных бумаг
  9. 6.4.3. Количественные характеристики портфеля ценных бумаг
  10. 5.1.2. Портфель ценных бумаг и его характеристики
  11. Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  12. ГЛАВА 1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. Раздел V. РЕГУЛИРОВАНИЕ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ Глава 10. ОСНОВЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  14. 6. Характеристики ценных бумаг и их классификация.
  15. 16.2. Сущность и виды ценных бумаг Ценная бумага — сущность, экономические и правовые характеристики
  16. 5.4. ПРОБЛЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕННЫХ БУМАГ
  17. ВИДЫ ЦЕННЫХ БУМАГ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА
  18. Глава 16 Основные характеристики ценных бумаг
  19. § 2.Общая характеристика основных ценных бумаг
  20. 4.1. Общая характеристика российского рынка ценных бумаг