<<
>>

5.1.1.5. Определение дюрации Маколея и модифицированной дюрации облигации с помощью программы Excel

Программа Excel позволяет решать задачу определения дюрации облигации и соответственно дюрации портфеля облигаций. Рассмотрим расчет дюрации Маколея и модифицированной дюрации облигации на примере 1 из параграфа 5.1.1.4.

Дюрация портфеля, рассчитываемая как средневзвешенная дюрация входящих в него облигаций, дает точный результат только в том случае, если кривая доходности является параллельной оси абсцисс графика кривой доходности.

Если она не параллельна, то такой прием при расчете дюрации портфеля даст некоторую погрешность. Точное значение дюрации портфеля можно получить, воспользовавшись основополагающей формулой определения дюрации облигации (см. формула 88 в А.Н.Буренин "Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов", М., Научно-техническое общество им. акад. С.И.Вавилова, 2002, глава 5.1.4; формула 2.27 в А.Н.Буренин "Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту", М., Научно-техническое общество им. акад. С.И.Вавилова, 2006). В этом случае в данной формуле необходимо дисконтировать доходы, получаемые по облигациям под соответствующие им процентные ставки. В то же время, следует подчеркнуть, что расчет дюрации портфеля по методу средневзвешенной величины дает приемлемый результат для использования его в практических целях. Также достоинством такого подхода является простота расчета дюрации портфеля.

204

Глава 5. Стратегии в управлении портфелем

Пример 1.

Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год, погашается 1 февраля 2009 г. Инвестор покупает облигацию 1 февраля 2005 г. по номиналу. Процентная ставка одинакова для всех периодов времени и равна 10%) годовых. Проценты по облигации начисляются из условия, что в каждом месяце 30 дней, в году - 360 дней. Рассчитать дюрацию Маколея облигации и модифицированную дюрацию.

Решение.

В ячейке А1 печатаем время покупки облигации: 01.02.2005; в А2 - время погашения: 01.02.2009; в A3 - купонную ставку: 0,1 в А4 - доходность до погашения: 0,1; в А5 - частоту выплаты купонов за год: 1; в А6 - условие начисления процентов по купону: О8.

Ответ получим в ячейке В2, поэтому наводим на нее курсор и щелкаем мышью. Наводим курсор на значок мастера функций и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "Мастер функций". В левом поле "Категория" курсором выбираем строку "Финансовые" и щелкаем мышью. Строка высвечивается синим цветом. Чтобы рассчитать дюрацию Маколея, в правом поле "Функция" выбираем курсором команду "ДЛИТ" и щелкаем мышью. Строка высвечивается синим цветом. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "ДЛИТ" (см. рис. 5.4).

длит------- - ----------- - - ........ ------ -

Дата_согл \\ *"

Дата_вступл_е_силу | «

Купон | 3"

Доход | "У»

Частота | -

Возвращает ежегодную продолжительность действия ценных бумаг с периодическими выплатами по процентам.

Дата_согл - это дата соглашения для ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Значение:

Рис. 5.4. Окно диалога ДЛИТ

ОК {

Отмена

В поле строки "Датасогл" указывается дата покупки облигации; вносим в нее ячейку А1. В поле "Датавступлвсилу" указывается дата погашения облигации; вносим в нее ячейку А2. В строке "Купон" указывается купон по облигации; вносим в нее ячейку A3. В строке "Доход" указывается доходность до погашения; вносим в нее ячейку А4. В строке "Частота" указывается периодичность выплаты купонов в течение года; вносим в нее ячейку А5. В строке "Ба

Возможны следующие условия начисления купонных процентов. Фактическое число дней в купонном периоде/ фактическое число дней в году; обозначается цифрой 1. Фактическое число дней в купонном периоде/ 360 дней в году; обозначается цифрой 2. Фактическое число дней в купонном периоде/ 365 дней в году; обозначается цифрой 3. 30 дней в месяце/ 360 дней в году; обозначается цифрами 4 или 0 или строку оставляют пустой.

205

Глава 5. Стратегии в управлении портфелем

зис указывается условие начисления купонных процентов; вносим в нее ячейку А6 (или оставляем ее пустой). Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью.

В ячейке В2 получили дюрацию Маколея - цифру 3,486852.

Для расчета модифицированной дюрации облигации открываем окно диалога "Мастер функций". В левом поле "Категория" курсором выбираем строку "Финансовые" и щелкаем мышью. Строка высвечивается синим цветом. В правом поле "Функция" выбираем курсором команду "МДЛИТ" и щелкаем мышью. Строка высвечивается синим цветом. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "МДЛИТ". В поле строки "Да-тасогл" указывается дата покупки облигации; вносим в нее ячейку А1. В поле "Датавступлвсилу" указывается дата погашения облигации; вносим в нее ячейку А2. В строке "Купон" указывается купон по облигации; вносим в нее ячейку A3. В строке "Доход" указывается доходность до погашения; вносим в нее ячейку А4. В строке "Частота" указывается периодичность выплаты купонов в течение года; вносим в нее ячейку А5. В строке "Базис" указывается условие начисления купонных процентов; вносим в нее ячейку А6 (или оставляем ее пустой). Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. В ячейке В2 получили модифицированную дюрацию - цифру 3,169865.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Управление портфелем ценных бумаг. 2-е издание, исправленное и дополненное. Научно-техническое общество имени академика СИ. Вавилова . 2008

Еще по теме 5.1.1.5. Определение дюрации Маколея и модифицированной дюрации облигации с помощью программы Excel:

  1. 5.1.2.3. Хеджирование портфеля облигаций с помощью показателя дюрации
  2. 5.1.2.4. Хеджирование портфеля облигаций с помощью показателей дюрации и кривизны
  3. § 22.4. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ
  4. 5.1. Волатильность и дюрация облигаций
  5. 8.1. Волатильность и дюрация облигаций
  6. § 22.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЮРАЦИИ
  7. 1.2.2. Определение дисперсии и стандартного отклонения доходности актива с помощью программы Excel
  8. 5.1.1.2. Определение оптимального портфеля при копировании индекса с помощью программы Excel
  9. 3.5. Определение уравнения линии характеристики и коэффициента детерминации с помощью программы Excel
  10. 4.3. Определение удельных весов активов в оптимальных портфелях и эффективной границы с помощью программы Excel
  11. ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Определение значений вероятности нормально распределенной стандартной случайной величины с помощью программы Excel
  12. ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Определение премии европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, с помощью программы Excel
  13. 4.5. Определение удельных весов активов в рыночном портфеле при возможности заимствования и кредитования с помощью программы Excel
  14. 5.2.1.3. Оценка величины не хеджируемого риска портфеля. Определение коэффициента детерминации портфеля с помощью программы Excel
  15. ДЮРАЦИЯ ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА
  16. Дюрация
  17. Глава 22 ДЮРАЦИЯ
  18. Приложение 1. Решение системы линейных уравнений с помощью программы Excel