<<
>>

4.3.3. Проверка гипотезы эффективности рынка

Из формулировки гипотезы эффективности рынка (ЕМН) следует, что если рынок является эффективным по отношению к информации F={3,}, то инвесторы не могут рассчитывать на регулярное получение "сверхнормальной" доходности (abnormal return), используя лишь информацию F={3r}.
Разумной инвестиционной стратегией для инвесторов, избегающих риска, в условиях эффективного рынка является стратегия "купил и владей" ("buy and hold"). При этом основной задачей инвестиционных аналитиков и портфельных менеджеров крупных институциональных инвесторов является эффективная диверсификация капитала, т.е. формирование

183

"портфеля" активов, обеспечивающего получение приемлемой ожидаемой доходности с минимальным риском. Индивидуальные инвесторы с целью снижения трансакционных издержек, связанных с заключением сделок (например, комиссионных процентов, выплачиваемых брокеру), могут приобрести акции инвестиционных фондов, владеющих хорошо диверсифицированными портфелями активов. Практика развитых рынков показывает, что в данном случае трансакцион-ные издержки составляют менее 2% стоимости портфеля инвестора. Методы оптимального портфельного инвестирования достаточно подробно рассматриваются в гл. 5. Таким образом, с принятием или отклонением ЕМН связан выбор участниками рынка той или иной стратегии поведения. В связи с этим проблема проверки гипотезы эффективности рынка представляет не только теоретический, но и практический интерес.

1) Формы и условия эффективности рынка.

Тестирование эффективности рынка основывается на статистической проверке гипотез и свойств, лежащих в основе понятия "эффективный рынок", по реальным статистическим данным. В зависимости от вида используемой информации (см. разд. 4.2) можно говорить о проверке трех форм эффективности рынка:

• слабая форма (weak form) - при использовании информации вида F1, включающей только значения цен (доходностей) активов;

• "полусшъная" форма (semi-strong form) - при использовании информации вида F2 (F^F1), включающей всю доступную всем участникам рынка и относящуюся к делу информацию, например дополнительно к F1: значения процентных ставок, обменных курсов, показателей инфляции, фондовых индексов, отношений типа "дивиденды - цена" и других экзогенных переменных.

Как правило, эмпирической проверке подвергается именно эта форма эффективности рынка;

• сильная форма (strong form) - при использовании информации вида F3 (F^F^F1), под которой понимается вся относящаяся к делу информация, которая только может быть известна, включая частную информацию, доступную лишь ограниченному кругу лиц.

Предположим, что в произвольный момент t вся полезная для предсказания цен и доходностей активов информация (relevant information) образует информационное множество 3,, в то время как участникам рынка доступна лишь информация

184

(available information) 3/fc3r. На основании информации З/7 участники рынка строят прогнозы ожидаемых доходностей активов, используя при этом либо модели формирования доходностей активов в состоянии равновесия рынка (equilibrium model), либо модели оценивания их "фундаментальной стоимости" (evaluation model).

Пусть E(Rt+\ 13/0 - ожидаемая на основе информации З/2 в будущем периоде t+l доходность актива в соответствии с моделью равновесия рынка либо моделью оценивания активов. Ожидаемая доходность, как известно, включает компенсации для всех систематических рисков, обусловленных рыночными факторами, и обеспечивает инвесторам "нормальную" доходность. При этом имеется в виду, что все участники рынка одинаковым образом обрабатывают доступную информацию и поступают так, как будто используют одну и ту же модель равновесия или оценивания активов.

В соответствии с гипотезой рациональных ожиданий относительно доходностей активов по аналогии с (4.38), (4.39) имеем:

Rt+] = Е(ЛЖ 13/0 + 4°/+ь />0. (4.47)

Случайная величина

^,+ 1=Д,+ 1-Е(/гж|з/0 (4.48)

в рамках рассматриваемой модели интерпретируется как "неожиданная" или "сверхнормальная" доходность (в случае отрицательного знака (fVi имеют место соответствующие убытки), обусловленная поступлением новой информации ("новостей") в интервале времени между моментами г и t+l.

Если рынок является эффективным, то З/^З,, т.е. участники рынка располагают всей относящейся к делу информацией, которая находит мгновенное отражение в ценах активов.

При этом "сверхнормальная" доходность инвесторов в среднем должна равняться нулю

E(4Vil3/0 = 0,f>0 (4.49)

и быть непредсказуемой, т.е. должно выполняться свойство ортогональности ошибок прогнозов, состоящее в независимости случайной величины ?Vi от информации З/^З,.

Рассмотрим некоторые подходы, используемые для проверки этих условий.

2) Тесты информационной эффективности.

Если ЗДгЗ,, то не вся относящаяся к делу информация отражается в ценах, т.е. рынок не является эффективным, по

185

этому возникают предпосылки для нарушения сформулированных выше условий. Задачу проверки данных условий проиллюстрируем с помощью следующей модели.

Предположим, что ЗДгЗ,, причем не используемую в момент времени t информацию, оказывающую влияние на цены (доходности) активов, можно выразить с помощью некоторого вектора Zf=(z\h Ць —> Zmt)T^m- Для проверки свойства независимости ошибок прогноза {^t} от данной информации может использоваться следующая модель регрессионного типа:

Rt+l = ВД+113/0 + 0tTZ, + &н, />0, (4.50)

где E(Rt+\ 13/0 - ожидаемая в соответствии с используемой информацией З/7 доходность актива; в г=(в\, вт)теУ\т - вектор параметров модели (коэффициентов регрессии).

Ошибка прогноза на основе всей возможной информации 3/ в соответствии с моделью (4.50) равна:

?+i = Rt+]-Е(/?ж 13/0 - 0iTZh />0. (4.51)

Если рынок является эффективным относительно всей информации 3/, то случайная величина ?ж не зависит от информации Зг и удовлетворяет условию типа (4.49):

Е(?+1|3,) = 0, />0. (4.52)

Задача тестирования гипотезы эффективности рынка относительно информации З/7 на основе модели (4.50) может быть сформулирована как задача проверки статистических гипотез о значимости коэффициентов регрессии {#/} вида:

Я0: 6И0, /= 1, 2, т Нх\ в\Ф 0, / е{1, 2, т).

Если гипотеза Щ принимается для всех /=1, 2, т, то, согласно (4.51), (4.48), &+i=Rt+l-E(Rt+] 13/0=?Vi. Это означает, что 3/^3,, т.е. рынок является эффективным относительно З/7 и "сверхнормальная" доходность &+I=Если гипотеза Щ отклоняется, то не вся относящаяся к делу информация используется при оценке ожидаемой доходности, т.е. ЗД=3Л В данном случае при использовании всей возможной информации 3/ доходность актива поддается прогнозированию с помощью модели (4.50). Из (4.50) следует модель для прогнозирования "сверхнормальной" доходности

4VI В ВИДЕ:

186

?*ж = Лн-i - Е(/?н-113,*) = 0tTZ,i + f>0,

т.е. относительно не выполняется свойство ортогональности: <%°t+\ зависит от информации Зг. Это означает, что в данном случае рынок нельзя считать эффективным.

От вида используемой информации Зг, т.е. от того, что подразумевается под вектором Zh зависит конкретный вид модели (4.50), а следовательно, и конкретный вид тестов, используемых для проверки гипотез Щ, Н\.

Проиллюстрируем это на примерах. Пусть при проверке слабой формы эффективности рынка полагается:

1) Zf=(Rt, /?/_!, Rt-P-\)T - вектор значений доходности некоторого актива за р прошедших периодов р>1, т=р;

2) Z(=(?h %t.\, ?t-q-\)T ~ вектор значений ошибок прогнозов доходности некоторого актива за q прошедших периодов д>\, m—q\

3) Zt=(Rh /?,_ь Rt-p-u %и Zt-u &-q-\)T ~ соответствующий составной вектор размерности m—p-^q.

Если предположить, что ожидаемая в соответствии с информацией доходность является постоянной, т.е. E(Rt+\ 13/0=/?, то спецификациям 1-3 вектора Zt соответствуют модели доходности типа ARMA (подробно данные модели рассматриваются в гл. 7):

1) модель авторегрессии (autoregressive model) порядка р (%/?/, /=1, 2, р), сокращенно AR(p):

/=1

2) модель скользящего среднего (moving average model) порядка q /=1, 2, q), сокращенно MA(q):

/?г+, = /?+^+1-Х^_/+1,/>0;

3) модель авторегрессии - скользящего среднего (autoregressive moving average model) порядков p и q соответственно (6N?/, /=1, 2, р, 0j^-aj.p,j= /Н-1, р+2, p+q), сокращенно ARMAfof):

/=i /=i

Описанный подход к тестированию информационной эффективности рынка предполагает наличие адекватной модели

187

равновесия рынка (либо модели оценивания активов), на основании которой определяется ожидаемая доходность активов E(/?r+i | З/7). Наиболее известными моделями равновесия рынка ценных бумаг являются модели САРМ и APT. Экономет-рические модели формирования доходностей активов на основе данных моделей равновесия рынка принимают вид линейных регрессионных моделей, поэтому для проверки адекватности данных моделей используются методы статистической проверки гипотез относительно значений параметров регрессионных моделей, описанные в разд. 3.5. Модели САРМ и APT описываются в гл. 6. Там же рассматриваются задачи тестирования адекватности этих моделей.

В качестве моделей оценивания активов используются модели определения "фундаментальной стоимости" активов в виде дисконтированной текущей стоимости связанного с их владением потока платежей, ранее рассматривавшиеся в гл. 2. В предположении рациональных ожиданий инвесторов данные модели рассматриваются в разд. 4.4.

Таким образом, при моделировании доходностей активов на основе моделей равновесия рынка возникает проблема совместного тестирования как гипотезы эффективности рынка, так и адекватности моделей равновесия рынка, или оценивания активов. Поэтому если гипотеза эффективности рынка отвергается, то это может означать, что рынок на самом деле не является эффективным, а также, что используемая модель равновесия рынка (или оценивания активов) является неадекватной.

Общая схема решения задачи проверки ЕМН в рамках данного подхода, таким образом, включает следующие основные этапы.

Этап 1. Определение экономической модели равновесия рынка ценных бумаг (или модели оценивания активов), описывающей образование "нормальной" доходности (normal return) активов, т.е. доходности активов в состоянии равновесия рынка.

Этап 2. Представление моделей образования доходностей активов в виде эконометрических (статистических) моделей и формулировка гипотезы равновесия рынка и гипотезы эффективности рынка в виде статистических гипотез относительно параметров и свойств полученных эконометрических моделей.

Этап 3. Проверка статистических гипотез по эмпирическим данным и интерпретация полученных статистических выводов.

188

3) Анализ эффективности рынка на основе оценки деятельности портфельных менеджеров.

Как показано выше, регулярное получение "сверхнормальной" доходности в условиях эффективного рынка невозможно. Если рынок не является эффективным, то не вся доступная информация отражается в ценах активов, поэтому за счет эффективного использования "неучтенной" информации возможно построение более точных по сравнению с моделями равновесия прогнозов доходности активов, а следовательно, и получение дополнительной положительной доходности, т.е. "свернормальной" доходности.

На установлении такой возможности основан один из подходов к проверке эффективности рынка, состоящий в оценке деятельности "профессионалов рынка", например портфельных менеджеров инвестиционных (взаимных) фондов (mutual funds). Если портфельные менеджеры достигают более высокой доходности (скорректированной с учетом риска), чем доходность E(/?r+i 13/0, ожидаемая в соответствии с имеющейся информацией, либо более высокой, чем средняя доходность по рынку, то считается, что рынок не является эффективным по отношению к этой информации. Для оценки деятельности "профессионалов рынка" могут использоваться различные показатели, например индексы Шарпа (см. разд. 5.3), Йенсе-на, Трейнера [37, 39].

Сделаем некоторые практические замечания, связанные с проблемой тестирования эффективности рынка.

1. Очевидно, относительно реальных финансовых рынков не следует ожидать "теоретической" эффективности (т.е. эффективности, точно соответствующей теоретическим моделям). Это означает, что обычно имеются возможности для предсказания цен и доходностей активов. Однако наличие возможности предсказания и достижения "сверхнормальной" доходности еще не гарантирует получения экономической прибыли (economic profits), т.е. скорректированной с учетом риска прибыли после учета всех расходов, связанных с ее получением (расходов, связанных с заключением сделок, получением и обработкой информации). В связи с этим понятие "рынок, эффективный относительно информации F" целесообразно трактовать как рынок, на котором невозможно получение экономической прибыли на основе информации F.

2. С практической точки зрения полезным является понятие относительной эффективности рынка, т.е. более высокой эффективности одного рынка по отношению к другому рынку, например рынка NYSE (New York Stock Exchange) no

189

сравнению с рынком LSE (London Stock Exchange) или рынка спот некоторого базисного актива по сравнению с фьючерсным рынком и т.д.

3. Несмотря на то что "теоретическая" эффективность является достаточно абстрактной и нереальной моделью, методы ее анализа и тестирования предоставляют полезную методологию оценивания относительной эффективности рынка.

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 4.3.3. Проверка гипотезы эффективности рынка:

  1. § 7. Гипотеза эффективного рынка
  2. 4.3.1. Гипотезы и свойства эффективного рынка
  3. 4.1.3. Статистическая проверка гипотезы о случайном блуждании
  4. Опросы и прямые проверки гипотезы рациональных ожиданий
  5. 7.2.3. Использование тестов единичного корня для проверки "гипотезы случайного блуждания"
  6. III. МОЖНО ЛИ ПРОВЕРИТЬ ГИПОТЕЗУ С ПОМОЩЬЮ ПРОВЕРКИ РЕАЛИСТИЧНОСТИ ЕЕ ПРЕДПОСЫЛОК?
  7. § 2. Гипотеза эффективных финансовых рынков и три ее версии
  8. Гипотеза рациональных ожиданий, трактуемая как гипотеза ожиданий, совместимых с теоретической моделью
  9. § 4. Гипотеза фрактальности рынков. Гипотеза когерентных рынков
  10. 4.3. ИНФОРМАЦИОННАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФИНАНСОВОГО РЫНКА
  11. ТЕОРИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ФИНАНСОВОГО РЫНКА
  12. ТЕОРИЯ ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА
  13. 9.2. Эффективность конкурентного рынка
  14. 4.3.2. Эффективность рынка и модель случайного блуждания
  15. Эффективность рынка и соотношение между риском и доходностью
  16. ГЛАВА 4 ТЕОРИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ФИНАНСОВОГО РЫНКА
  17. Экономическая защита понимания рынка как эффективного
  18. Формулировка гипотез