4.3.2. Эффективность рынка и модель случайного блуждания
Рт = Р,+ 5+\,&>
или
Л+1 = /><> + 2>, (4-45)
где - последовательность некоррелированных случайных величин (ошибок прогнозов), для которых имеет место свойство:
Е(?+1|3,) = 0. (4.46)
Представление (4.45) формально аналогично представлению (4.5) для цен активов, описываемых моделью случайного
182
блуждания. Однако между двумя этими моделями существует принципиальная разница, которая обусловлена различием предположений относительно свойств ошибок прогнозов. Эти различия состоят в следующем:
• модель (4.45) накладывает ограничение только на первый момент условного распределения вероятностей ошибок прогнозов, т.е. на условное математическое ожидание Е(&и|зг), и не предполагает каких-либо ограничений на второй момент данного распределения, т.е. на условную дисперсию случайной величины ?+1, равную at2= E(%2t+\ Is,). В то же время модель (4.5) ограничивает свойства и вторых моментов распределения %t+\ требованием постоянства дисперсии во времени: D(^+i)=o2= =const;
• модель (4.45) предполагает лишь некоррелированность случайных величин в то время как модель (4.5) устанавливает более жесткое требование независимости. Как известно, эти свойства эквивалентны лишь в случае предположения о нормальном распределении случайных величин Некоррелированность Ш допускает положительную корреляцию {&} (или {I&I}), при этом не противоречит гипотезе мартингальной эффективности рынка. Как будет показано в разд. 7.3, коррелирован-ность отклонений {?,2} может быть следствием условной гетероскедастичности случайных величин и создает возможности для построения нетривиальных прогнозов цен активов.
Таким образом, мартингальная модель эффективного рынка является обобщением модели случайного блуждания. Модель случайного блуждания получается из нее, если дополнительно ввести указанные выше ограничения.
Еще по теме 4.3.2. Эффективность рынка и модель случайного блуждания:
- 4.1.2. Модели случайного блуждания для доходностей активов
- 4.1.1. Модели случайного блуждания для цен активов
- 4.1.3. Статистическая проверка гипотезы о случайном блуждании
- Глава 7 Теория случайных блужданий
- Случайное блуждание
- Теория случайных блужданий и технологии
- 7.2.3. Использование тестов единичного корня для проверки "гипотезы случайного блуждания"
- Глава 20 Случайные блуждания и цены на фондовых рынках учебник для начинающих инвесторов
- 3.4.2. Модель "случайная выборка" и ее свойства
- Собственно-случайная (простая случайная) выборка
- Приложение 1. Моделирование случайной величины. Использование Excel для моделирования случайной величины
- Модель рынка - это перечень базовых условий рынка, которые создают неопровержимую логику происходящих на рынке событий.
- Модель «Доля рынка - рост рынка» (портфолио-анализ, матрицаБостон Консалтинг Групп (БКГ))