2.5.5. Маржинальная торговля и теория игр. Кто выигрывает, и кто проигрывает на рынке FOREX

Соответствующий анализ мы попытаемся провести с позиций теории игр[11]. Различные виды игр можно классифицировать, основываясь на том или ином принципе: по числу игроков или же числу стратегий, по свойствам платёжной функции или по характеру предварительных переговоров между игроками до игры.

В зависимости от числа игроков различают игры с двумя, тремя и более игроками. Вырожденным случаем игры является игра одного игрока, когда результат игры зависит только от решений, принимаемых этим игроком. При наличии двух игроков могут возникать как конфликтные ситуации, так и необходимость в координированных действиях игроков (кооперация). Когда число игроков не меньше трёх, могут создаваться коалиции - группы из двух и более игроков, имеющих одну общую цель и координирующих свои стратегии.

В зависимости от числа возможных стратегий в игре, они делятся на конечные игры и бесконечные. В конечных играх число возможных стратегий игроков ограничено. Это относится, в частности, к «салонным играм», когда число возможных стратегий хотя и может достигать астрономически больших величин, но всё равно остаётся ограниченным. В бесконечных играх число возможных стратегий игроков не ограничено. Примером бесконечных игр являются так называемые дифференциальные игры или же игры о выборе каждым игроком некоторой траектории движения.

Возможна также классификация игр в зависимости от типа используемой платёжной функции.

55

ностью, в которых игроки проигрывают и выигрывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща. В игре двух лиц с ненулевой суммой могут одновременно присутствовать и конфликты, и согласованные действия сторон.

В зависимости от характера предварительной договорённости между игроками, различают кооперативные и некооперативные игры. Игра называется кооперативной, если ещё до начала игры стороны договариваются о согласованных действиях между собой и об образовании соответствующих коалиций. Игра, в которой стороны не могут координировать свои действия подобным образом, называется некооперативной.

Таким образом, современная теория игр| 11,12 J даёт исследователю очень богатый арсенал концептуальных и математических подходов, которым он может воспользоваться при построении моделей финансовых игр на рынке FOREX.

Чем должен руководствоваться исследователь, при построении соответствующих моделей и какие он может преследовать при этом цели? Попытаемся далее ответить на этот вопрос.

Итогом построения любых концептуальны и математических моделей может быть два исхода - это возможность «рассуждать» в рамках принятой модели и возможность «вычислять» с сё помощью стратегию игрока.

Безусловно, маржинальная торговля на FOREX - это сложное переплетение экономических интересов множества участвующих в указанной игре сторон. Все участники игры (спекулянты и посредники) хотят получать прибыль, однако ясно и другое - делить между ними можно только те деньги, которые внесли спекулянты в виде своих депозитов.

56

Правила маржинальной торговли валютой выступают в роли некоторой «системы ограничений», которая даёт однозначный ответ на главный вопрос - как делить деньги между игроками. В указанных правилах чётко оговаривается, в каких случаях участник игры выигрывает, а в каких проигрывает, как рассчитывается выигрыш и т. д.

Если попытаться «разложить по полочкам» сложное переплетение экономических интересов участников маржинальной торговли, то сложность полученной при этом модели игры, с нашей точки зрения, будет являться главным препятствием на пути получения аналитического решения задачи. Так как нашей целью является не «рассуждения», а «вычисления», то далее мы будем пытаться строить относительно простые модели финансовых игр, которые, с одной стороны, отражают сущность экономических интересов участников игры, а с другой стороны - позволяют непосредственно «вычислять» стратегию действий конкретного спекулянта.

В случае маржинальной торговли на FOREX налицо два участника игры - «спекулянт» и «рынок». Если применительно к спекулянту не возникает двусмысленности в понимании, кто он и каковы его цели, то кто же тогда второй игрок - «рынок», и каковы интересы этого игрока?

Ответ на данный вопрос важен с двух точек зрения. С одной стороны, если опираться на методы теории игр[11] для выработки стратегии спекуляций, то необходимо с чисто формальной точки зрения выбрать класс игр (см. выше), который наиболее адекватно описывает систему «спекулянт - рынок». При рассмотрении системы «спекулянт - рынок» необходимо также разобраться, насколько антагонистичны намерения сторон, можно ли рассматривать маржинальную торговлю на FOREX как антагонистическую игру двух лиц с нулевой суммой и так далее.

Ниже рассмотрим несколько модельных примеров.

57