<<
>>

2.5.1. Анализ купонных облигаций

Для определения текущей стоимости купонной облигации воспользуемся общей формулой (2.32) при некоторых предположениях, учитывающих особенности потока платежей по купонным облигациям.

Обозначим:

7<оо - количество периодов владения, оставшихся до погашения облигации;

F - финальная выплата по облигации (principal), совпадающая с ее номинальной стоимостью;

(7>0 - ставка купонного дохода (купонная доходность) за один период владения в долях;

т>\ - частота выплат купонного дохода за один период владения;

R>0 - ставка дисконтирования купонного дохода, соответ-' ствующая одному периоду владения.

Ставка R интерпретируется как ожидаемая доходность вложений.

Относительно потока платежей {Q} предполагается:

{qF- купонный доход в периоде *=1, 2, Г-1; qF+F - купонный доход плюс финальная выплата в периоде t=T.

Предполагается также, что платежи в виде купонного дохода поступают в конце каждого периода и подлежат капитализации с начислением сложных процентов.

Рассмотрим вначале случай, когда 70 и w=l, т.е.

когда период выплат купонного дохода совпадает с периодом владения облигацией. С учетом сделанных предположений из (2.32) следует, что текущая стоимость купонной облигации определяется соотношением:

= qFaTtR +F0, (2.40)

88

где

*Г'Л=&Г^ (2-41)

- текущая стоимость ренты [32] с Г единичными выплатами и постоянной ставкой наращения /?;

(2.42)

- текущая стоимость финальной выплаты по облигации, FQОбозначим d=(\+R)-] - дисконтный множитель. По формуле для суммы Т первых членов геометрической прогрессии имеем:

<>T,R = IY = Цг-- <2-43)

На основании (2.41)—(2.43) из (2.40) следует:

К= qF

\-d R

+ FQ=FQ+ ~(F-FQ). (2.44) К

Если известна текущая рыночная стоимость облигации (цена покупки) Р, то можно оценить инвестиционную привлекательность облигации на основе чистой текущей стоимости NPV и внутренней доходности /?*, которая, как известно, является решением уравнения NPV^O, т.е.

удовлетворяет тождеству:

P=FQ+-1L(F-FQ). (2.45)

R

Ставка внутренней доходности облигации R* определяет так называемую полную доходность облигации (доходность к погашению), поскольку учитывает все виды платежей по облигации до момента ее погашения.

Получить явное выражение для ставки JT в общем случае затруднительно, поскольку от нее зависит и величина FQ, поэтому выполним качественный анализ формулы (2.45).

На основании (2.45) можно сделать следующие выводы:

• рыночная цена купонной облигации прямо пропорциональна ставке купонного дохода q, причем P>F0 для q>0;

• существует обратная зависимость между рыночной ценой облигации (ценой покупки) и ее доходностью /?*.

89

Для купонных облигаций с несколькими выплатами купонного дохода в течение одного периода владения (т.е. при Т>\) может быть проведен аналогичный анализ, если предварительно принять:

R=R(M) - номинальная ставка начисления процентов за один период владения в предположении, что т>1;

R/M - ставка начисления процентов за один период выплат купонного дохода;

Q/M - ставка купонного дохода за один период выплат.

По аналогии с предыдущим случаем можно получить следующую формулу для текущей стоимости облигации:

к= SL. у 1 + F

Т tt(L + R/MJ {\ + R/MFT

Данная формула аналогичным образом может быть приведена к виду (2.44).

<< | >>
Источник: В.И. Малюгин. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. -М.: Дело, . - 320 . 2003

Еще по теме 2.5.1. Анализ купонных облигаций:

  1. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ КРАТКОСРОЧНЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ОБЛИГАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАЙМА С ПЕРЕМЕННЫМ КУПОНОМ
  2. 11.4. Облигации с плавающим купоном
  3. 4.2. Оценка стоимости купонных облигаций
  4. Учет государственных облигаций с купонным доходом
  5. 4.3.3. Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
  6. Определение фьючерсной цены облигации, по которой выплачиваются купоны в течение действия контракта
  7. Определение фьючерсной цены облигации, по которой не выплачиваются купоны в течение действия контракта
  8. 2.5. АНАЛИЗ ОБЛИГАЦИЙ
  9. 2.5.2. Анализ бессрочных облигаций
  10. АНАЛИЗ ОБЛИГАЦИЙ
  11. Часть 3 Анализ облигаций
  12. 4.3. Анализ влияния факторов на изменение цены облигаций
  13. ЦЕННЫЕ БУМАГИ С НУЛЕВЫМ КУПОНОМ
  14. Теоремы об облигациях: влияние изменений доходности на цену облигации
  15. Облигации как объект инвестиций. Стоимостные характеристики облигаций
  16. 2.5.4. Анализ облигаций при наличии временной структуры процентных ставок