2.4.2. Анализ ценных бумаг на основе чистой текущей стоимости и внутренней доходности

Чистая текущая стоимость NPV ценной бумаги определяется как разность между ее текущей (дисконтированной) стоимостью (discounted present value) V и рыночной стоимо

84

стью (ценой покупки) Р ценной бумаги в текущий момент времени:

NPV= V- Р (2.34)

Известное золотое правило инвестирования при покупке и продаже ценных бумаг основывается на анализе NPV и в формальной записи имеет вид:

• покупать (и не продавать), если NPV>0, т.е.

• продавать, в том числе совершать короткую продажу (и не покупать), если NPV<0, т.е. ценная бумага переоценена рынком: VДоходность Л* ценной бумаги, купленной по цене Р, при условии, что ее истинная стоимость равна V, определяется из условия

NPV= V- Р= 0. (2.35)

Ставка R* при этом называется внутренней доходностью (IRR) ценной бумаги. Для ее определения запишем (2.35) в явном виде относительно R, используя (2.32):

Искомое значение R* находится как решение уравнения (2.36) относительно R. В общем случае уравнение (2.36) аналитического решения не имеет, поэтому используются приближенные численные методы. Для этой цели удобно уравнение (2.36) представить в виде:

т

Лх)= ]?с,х'=0, (2.37)

/=о

где Qp-P, xz=l/(l+R). Для нахождения решения х уравнения (2.37) могут использоваться различные численные методы, например метод Ньютона - Рафсона [6]. Искомое значение R* связано с х соотношением Е?=(1-х*)/х*. Графическая интерпретация взаимосвязи между NPV, R и /Г показана на рис. 2.2.

В простейшем случае "однопериодной" ценной бумаги, когда 7М, Р - цена покупки актива в начале периода, a Q -стоимость актива в конце рассматриваемого периода, уравнение (2.36) принимает вид:

85

С!/(1+Д)=Д

а искомое значение внутренней доходности ценной бумаги равно:

ir=?LzZ? (2.38)

что согласуется с ранее обсуждавшейся формулой (2.2) для доходности вложений на один период. NPV' 0 Рис. 2.2.

Неверно оцененные рынком ценные бумаги являются привлекательными для инвесторов с точки зрения покупки или продажи, стимулируя соответственно увеличение спроса или предложения. В условиях эффективного рынка активная деятельность инвесторов по отношению к таким ценным бумагам приводит в результате к установлению на них равновесных рыночных курсов на уровне их "истинной" стоимости, т.е. к выполнению тождества Р= К В этом случае внутренняя доходность ценной бумаги It совпадает с "нормальной доходностью" (normal return), т.е. с доходностью, которую в условиях равновесного эффективного рынка должны обеспечивать все активы с сопоставимым риском.

Ставка внутренней доходности if, так же как и NPV, используется для оценки инвестиционной привлекательности конкретной ценной бумаги среди вложений с сопоставимой степенью риска, ожидаемая (требуемая) доходность которых определяется ставкой R. Решение относительно инвестиционной привлекательности ценной бумаги выносится на основании следующих правил:

86

1) если R?>R, то данная ценная бумага является привлекательной для покупки, поскольку имеет более высокую доходность (abnormal return), чем вложения с сопоставимой степенью риска;

2) если It3) если /?*=/?, то доходность данной ценной бумаги находится на уровне доходности вложений с сопоставимой степенью риска, т.е. может считаться "нормальной".

Между характеристиками NPV и IRR ценной бумаги, таким образом, существует следующая зависимость: если NPV>0, то Л*>Л; если NPV<0, то #Описанный выше подход может использоваться для оценки текущей стоимости и анализа инвестиционной привлекательности различных активов. Проиллюстрируем его использование для некоторых основных видов ценных бумаг.