<<
>>

10.3.1. Метод Монте-Карло для одной акции

Проиллюстрируем моделирование курса акции на примере. В качестве модели возьмем модель изменения курсовой стоимости акции, представленную уравнением4:

AS = juSAt + oSe^At, (10.3)

где S - цена спот акции;

/и - непрерывно начисляемая ожидаемая доходность;

а - мгновенное стандартное отклонение;

? - стандартная нормально распределенная величина;

At - период времени, за который рассматривается изменение стоимости акции.

Пример.

Ожидаемая доходность акции равна 20% годовых, стандартное отклонение 30%) годовых, интервал времени один день.

Смоделировать курс акции через два дня, если в конце нулевого дня она стоит 100 руб.

Решение.

Торговля акцией осуществляется только в торговые дни. Пусть в году 250 торговых дней. Интервал времени в один день равен: —— = 0,004 части года. Тогда

250

уравнение (10.3) принимает общий вид:

AS = 0,2 • St • 0,004 + 0,3 • S,8^0,004 , (10.4)

где St - текущий курс акции в момент испытания.

Для начального момента времени курс акции равен 100 руб. Поэтому уравнение (10.4) запишем как:

322

Глава 10. Непараметрические модели VaR и стресс-тестирование

AS = 0,2 - 100 - 0,004 + 0,3-100^0,004

или

A.S = 0,08 + 1,897s (10.5)

Пусть в результате первого испытания случайная величина s = -0,02. Подставив это значение в равенство (10.5), получим:

AS = 0,08 +1,897 ••(- 0,02) = 0,04206руб.

В начальный момент времени курс составляет 100 руб. В конце первого дня он равен:

100 + 0,04206 = 100,04206дуб.

На момент второго испытания курс акции составляет 100,04206 руб. Поэтому формула (10.4) принимает вид:

AS = 0,2-100,04206 - 0,004 + 0,3-100,04206 • е^09Ш ,

или

AS = 0,080034 +1,898165б: (10.6)

Пусть в результате второго испытания случайная величина е = 0,4. Подставив это значение в равенство (10.6), получим:

AS = 0,080034 +1,898165 - 0,4 = 0,8393руб. В конце второго дня курс равен:

100,04206 + 0,8393 = 100,8814руб.

Мы получили значение курса акции в конце второго дня в результате одной серии испытаний. (Одна серия состоит из двух испытаний.) Проведя подобные серии испытаний большое количество раз, получим картину распределения курса акции через два дня. Для получения значений курса акции методом Монте-Карло можно использовать программу Excel.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Управление портфелем ценных бумаг. 2-е издание, исправленное и дополненное. Научно-техническое общество имени академика СИ. Вавилова . 2008

Еще по теме 10.3.1. Метод Монте-Карло для одной акции:

  1. 10.3.2. Использование программы Excel для получения значений курса акции методом Монте-Карло
  2. 10.3.3. Метод Монте-Карло для портфеля из нескольких акций
  3. Метод Монте-Карло
  4. 10.3. Оценка VaR с помощью метода Монте-Карло
  5. Имитационное моделирование {метод Монте-Карло)
  6. Метод Монте-Карло (статистических испытаний)
  7. Имитационное моделирование Монте-Карло
  8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛИННЫХ ОПЦИОНОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ АКЦИИ
  9. Покупка опционов колл для защиты короткой акции
  10. свободный денежный поток ДЛЯ держателей акции
  11. Право предъявить акции для приобретения акционерным обществом.