<<
>>

Определение наиболее дешевого инструмента поставки

В любом контракте на облигации, будь то казначейские облигации США, государственные ценные бумаги Великобритании, германские «бунде» или японские государственные облигации, котировка цены фьючерсов будет основываться на базисном качестве.

Например, фьючерсный контракт на казначейские облигации США основан на купоне в 8% и 20-летнем сроке погашения. Тем не менее, продавец может поставить покупателю любую казначейскую облигацию США со сроком погашения не менее чем через 15 лет или отзывную облигацию с досрочным погашением через 15 лет. Может существовать ряд облигаций, удовлетворяющих критериям поставки по срокам, но одна из них будет дешевле других. Другими словами, если на рынке спот покупаются облигации для поставки по фьючерсному контракту, то какая из облигаций повлечет наименьшие затраты или будет иметь наилучшую цену? Осуществляя поставку облигации с отличающимися от указанных выше (8%, 20 лет) характеристиками, следует пересчитать цену поставляемого инструмента с учетом условий фьючерсного контракта.

Например, цена мартовского фьючерсного контракта составляет 97,19. Допустим, что имеются два различных вида облигаций, предполагаемых к поставке:

Облигация 1:

купон 8,75%; погашается 15 августа 2020 г.; цена 107,18; доходность 8,07%.

Облигация 2:

купон 7,875%; погашается 15 февраля 2021 г.; цена 97,29; доходность 8,06%.

Для вычисления коэффициента конверсии (пересчета) сначала необходимо установить продолжительность времени до срока погашения, начиная с первого дня месяца поставки по фьючерсному контракту и кончая датой погашения облигации. Этот период должен Ь1Ть округлен в меньшую сторону до ближайшего квартала. .

Облигация 1:

1 Марта 1991 г. —15 августа 2020 г.= 29 лет, 5 месяцев и 15 дней =

= 29,25 лет.

Облигация 2:

1 марта 1991 г. —15 февраля 2021 г.= 29 лет, 11 месяцев и 15 дней =

= 29,75 лет.

Во-вторых, необходимо вычислить цену облигации, предпола ае- мой к поставке, если ее доходность равна 8,00%.

Облигация 1:

купон 8,75%; погашается через 29,25 лет; доходность 8,00%; цена составит 108,40.

Облигация 2:              \

купон 7,875%; погашается через 29,75 лет; доходность 8,00%; цена составит 98,56.              ;

Таким образом, исходя из полученных цен, коэффициент конве сии для облигации / будет равен 1,084, а для облигации 2 - 0,985

Определив коэффициент конверсии, необходимо перевести ЦЄ] спот во фьючерсную, умножив фьючерсную цену на коэффициб конверсии. Важно отметить, что, поскольку фьючерсные цены кот руются в 32-х долях, то для этой цели необходимо перевести ИХ десятичные дроби.              ,

Облигация 1:              97,59375 х 1,084 = 105,7916

Облигация 2:              97,59375 х 0,9856 = 96,1884

Наконец, цену спот, переведенную в фьючерсную цену, необходимо вычесть из первоначальной цены спот. Вновь необходимо перевести 32-е доли в десятичные дроби.

Облигация 1:              107,5625 - 105,7916 = 1,7709

Облигация 2:              97,9063 - 96,1884 = 1,7179

При сравнении двух облигаций, предполагаемых к поставке но мартовскому фьючерсному контракту, облигация 2 оказалась более дешевой для поставки. С нею связаны минимальные потери, ес ли лицо, занимающее короткую позицию должно приобрести облигаций на рынке спот и поставить их по фьючерсному контракту.

Пример хеджа с использованием контракта на долгосрочные государственные ценные бумаги

Инвестор владеет казначейскими облигациями номиналом 100000 ф. ст. и характеристиками 12 Уі% 2003-05 и желает хеджировать их от можного роста процентных ставок, что может снизить цену об тедьств. Сейчас март, и инвестор знает, что облигации должны б проданы в сентябре. 2 сентября инвестор продает контракты на , госрочные государственные облигации по цене 95,625. Коэффициент конверсии для облигаций 12 У2% 2003-05, котирующихся на LIFFE, составляет 1,2862109.

Тогда чистая фиксированная сентябрьская цена поставки ценных бумаг равна:

95,625 х 1,2862109 = 123

Если сегодняшняя цена спот ценных бумаг равна 123,02, то максимальные связанные с ними потери составят 3/32 плюс трансакционные издержки. Тем не менее, если бы облигации 12У2% 2003-05 больше не были наиболее дешевым инструментом поставки по контракту в день поставки, то инвестор мог бы понести потери от изменения коэффициента конверсии.

При определении коэффициента хеджирования необходимо иметь представление о том, какого изменения цены фьючерсов можно ожидать при изменении цены хеджируемого инструмента спот. Наиболее употребительным и эффективным методом хеджирования долгосрочных инструментов с ценой, установленной на дисконтной основе, например, государственных облигаций спот, является, по-видимому, анализ протяженности. Коэффициент хеджирования для страхования таких ценных бумаг контрактом на долгосрочные государственные облигации может быть вычислен по следующей формуле:

Коэффициент

хеджирования

Доходность              Рыночная

1 + наиболее дешевого х цена

инструмента              облигации

поставки              спот

Протяженность

облигации

спот

Рыночная иена наибопее дешевого инструмента поставки

Доходность

облигации

спот

1 +

Протяженность

наиболее

дешевого

инструмента

поставки

Например, инвестор владеет казначейскими обязательствами 8% 2002-06 номинальной стоимостью в 10 млн. ф. ст. Чистая текущая Цена равна 79,27, доходность до погашения 10,26, а протяженность составляет 9,09. Наиболее дешевым инструментом поставки является казначейское обязательство 131/2% 2004-08. Чистая цена при этом Равна 12215/32, доходность 10,70 и протяженность 7,77. Коэффициент конверсии составит 1,3732460. Соответствующий коэффициент Хеджировация будет равен:

1,1070x79,27x9,09 л„              w

                0,76

1,1026x122,15x7,77

Следовательно, число фьючерсных контрактов, которые следует приобрести для хеджирования казначейских обязательств 8% 2002-06 номиналом 10 млн. ф. ст., будет              равно:              шь

——— х 0,76 х 1,3732460 = 209 (контрактов)

50000              Щ

Краткосрочные процентные контракты              Я

В настоящее время существует несколько различных контрактов, используемых с целью хеджирования краткосрочных процентных ставок. Ставки 3-месячных депозитов можно хеджировать посредством контрактов на евродоллары, фунты стерлингов с краткосрочной ставкой, евромарки, ЭКЮ и PIBOR. Краткосрочные ставки могут также хеджироваться контрактами на казначейские векселя США или долларовые депозитные сертификаты.

Цены краткосрочных процентных контрактов определяются путем вычитания из 100% внутренней доходности инструмента. Цены контрактов на депозиты отражают ставку форвард—форвард, предполагаемую на рынке. Ниже приведен пример того, как вычисляется ставка форвард —форвард и как по ней определяется цена фьючерсов. В данном примере использованы евродоллары, но здесь также могут быть применены и другие контракты.

Пример

Сегодня 1 марта; необходимо определить цену, июньского контракта на евродоллары. Имеется следующая информация:

3 МССЯЧНЫИ ДСПОЗНТ — 6,875, 6,75%              средняя              сіаььа 6,8 ?2д/

6-месячный депозит = 6,875/6,75%              средняя              ставка 6,8125%

12-месячный депозит = 7/6,875%              средняя              ставка 6,9375%

Дата поставки для июньского евродолларового контракта - 12 июня, а для сентябрьского - 11 сентября.

1 марта-12 июня = 103 дня

12 июня-11 сентября = 91 день

Требуется определить соответствующие ставки для 103 и 194 дней- В нашем примере примем ставки равными соответственно 6,8125 й 6,828125.

Ставка форвард—форвард на 90 дней с 12 июня по 11 сентября может быть вычислена с помощью следующего уравнения:

|1 + (0,06828125 х ¦94/360)) _ t ^ *0 = ^т%

[1 +(0,068125x103/360)}              90

На практике обычно прибавляют 1/16, что отражает ставку LIBOR (ставка предложения на лондонском межбанковском рынке депозитов); тогда предполагаемая процентная ставка по фьючерсу должна быть равна 6,8520%. Таким образом, цена июньского фьючерса на евродоллары будет равна 100 - 6,8520 = 93,15.

Из теории следует, что процентная ставка для 3-месячного периода, начинающегося в будущем, должна быть такой же, как и предполагается рынком спот для того же периода. Тем не менее, при наличии разницы между ценой спот и фьючерсной ценой может появиться возможность для арбитража. Эта разница известна как ценовой базис. Он представляет собой разность между ценой фьючерса и 3- месячной ставкой форвард— форвард. Аномалия ценового базиса может возникнуть в периоды, когда участники рынка осуществляют пролонгацию позиций до истечения срока контракта. Ценовой базис не следует путать с простым базисом. Простой базис представляет собой разность между текущей ставкой спот и фьючерсной ставкой. В момент поставки оба базиса будут равны нулю. Тем не менее, несмотря на возможности арбитража, базис для фьючерсов на депозиты может быть очень изменчивым.

Некоторые применения краткосрочных процентных контрактов

Ниже приводятся некоторые применения описанных выше контрактов. Управляющий финансами какой-либо корпорации может использовать краткосрочные процентные фьючерсы для фиксации плавающей ставки по получаемой в будущем ссуде, продав фьючерсные контракты Кант,- vinwpT зафиксировать ctbrkv выдаваемой в 6vnymeM ссуды, купив фьючерсные контракты. Краткосрочные фьючерсы могут быть также использованы для хеджирования краткосрочных обязательств с плавающей ставкой процента (FNR*), как эмитентом (путем продажи), так и инвестором (путем покупки).

Вообще говоря, для фиксации процентной ставки кредитор будет покупать фьючерсы, чтобы хеджировать позицию спот. Риск креди- т°ра заключается в том, что ставки могут упасть. Если это произош- •то, то цена фьючерсного контракта возрастет, что компенсирует потери по позиции спот. С другой стороны, заемщик, чтобы хеджировать позицию спот, будет продавать фьючерсы. Риск заемщика состоит в

Floating rate note.

том, что ставки могут возрасти; последнее, однако, вызовет падение цены фьючерсного контракта, что компенсирует потери по позиции спот.

Допустим, что управляющий взял ссуду в размере 10 млн. долл. по ставке LIBOR + 1/8, а дата пролонгации срока кредита - 12 июня. Если к этой дате процентные ставки повысятся, то компания понесет потери; следовательно, необходимо хеджировать позицию, продав фьючерсы на евродоллары с целью фиксации процента по займу. Имеется следующая информация:

3-месячная LIBOR = 6,875% />Котировка июньских евродолларов - 93,3 А Дата поставки июньских евродолларов - 12 июня Внутренняя процентная ставка по фьючерсу составляет 100 - 93,31= = 6,69%. Управляющий может зафиксировать процент по займу на величине 6,69 + 0,125 = 6,815, продав 10 фьючерсных контрактов номиналом 1 млн. долл. каждый.

Допустим, что 12 июня LIBOR составила 7,125, а цена поставки фьючерсов на евродоллары - 92,87. Из-за сближения срочных цен и цен спот по мере приближения срока исполнения фьючерса цена контракта в день поставки должна быть равна LIBOR. Позиция по фьючерсному контракту принесла прибыль:

[(93,31 - 92,87) х 25 долл. х 10] = 11000 долл.

Чистый процент по займу отражает ставку L1BOR на 12 июня, внутреннюю процентную ставку по цене продажи фьючерса, фиксированную ставку по контракту и прибыль, полученную на сделке с фьючерсами (7,125 - 6,69 + 6,815 = 7,25), т. е.

10 млн долл. х (0,0725 х 3/12) — 11000

«л              х 4 — Ojo!/о

10 млн долл.

Рассматриваемая выше концепция может быть также применена к контрактам на казначейские векселя или депозитные сертификаты (CD[****]) на 1ММ. Инструменты, лежащие в основе первого контракта, представляют собой 13-недельные казначейские векселя на 1 млн. долл. Базисный инструмент является фактически безрисковым, поскольку гарантируется правительством США. Он является высоколиквидным, поскольку векселя продаются с аукциона еженедельно. Поэтому многие потребители находят этот контракт чрезвычайно привлекательным. Например, банки, стремящиеся сформировать портфель из 90-дневных казначейских векселей, подвержены риску потерь от падения процентных ставок до планируемой покупки. CD-фьючерсЫ оСНованы на 3-месячных депозитных сертификатах номиналом 1 млн. долл., но такой контракт не столь популярен как контракты на депозиты или векселя. Любой из этих инструментов может быть использован для перекрестного хеджирования, но нужно соблюдать осторожность при интерпретации результатов статистического регрессионного анализа для вычисления коэффициента хеджирования.

<< | >>
Источник: Де Ковни Ш., Такки К.. Стратегии хеджирования. - Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М. — 208 с.. 1996

Еще по теме Определение наиболее дешевого инструмента поставки:

  1. 4.8. Определение срока поставки Рекомендации по установлению сроков поставки в контрактах
  2. Определения финансовых инструментов
  3. 4. Поставка и принятие поставки
  4. «Дешевые» и «дорогие» деньги
  5. Импринтинг и «дешевый разговор»
  6. Политика «дешевых» и «дорогих» денег
  7. ПРИОБРЕТЕНИЕ ДЕШЕВЫХ АКТИВОВ
  8. Что отличает дорогую посуду от дешевой
  9. Глава 6 ГУДБАЙ, ДЕШЕВАЯ НЕФТЬ
  10. Дешевое обучение: незаметность и системы с утечками
  11. «Дешевый разговор» как сигнал к размежеванию
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -