<<
>>

Интервальная оценка показателя риска

  Точечная оценка риска не несет информации о ее достоверности. Поэтому предпринимателю, оценивающему риск своей деятельности, необходим подход, заключающийся в определении вероятности получения результата в заданных пределах.
.

В частности, вероятность того, что результат примет значения, принадлежащие интервалу [х1; х2], равна


Для вычисления вероятности (3.20) осуществляют смещение и сжатие исходного нормального распределения к стандартному нормальному распределению за счет введения центрированных и нормированных случайных величин


Тогда вероятность получения результата в заданных пределах выражается через нормированную функцию Лапласа (интеграл вероятностей):

(3.21)

вычисляемую одним из приближенных способов [10, 29].

Графическая интерпретация выражения 3.20 — вероятность того, что результат будет находиться в заданных пределах, представлена на рис. 3.16.

f(x)

В частности, если отклонение от среднего значения ожидаемого результата — одно среднее квадратическое отклонение (х± а), то показатель оценки риска равен R = 0,683, при отклонениях (х ± 2ct)R = 0,954, а при отклонениях (х ± За) R = 0,997.

В приведенных оценках коэффициенты Uy = {1, 2, 3...} при среднеквадратических отклонениях являются квантилями распределения случайной величины X (результата операции) и определяются на основе решения уравнения

R(xlt;Uy) = y,

где величина у задана (о lt; у lt; 1), a Uy — неизвестно.

Квантиль Uy есть точка на числовой прямой, которая делит полную вероятность в отношении у: (1 — у). Величина у характеризует достоверность оценки уровня риска, и ее называют доверительной вероятностью или ко

эффициентом доверия. В экономической литературе эту величину называют уровнем доверительного интервала.

Квантиль Uy при заданном значении у дает возможность установить границы доверительного интервала {хь х2}, от которых зависит точность оценки уровня риска. Получить высокую точность с высоким уровнем доверительной вероятности невозможно. С увеличением достоверности оценки расширяется интервал {хь х2}, так что с высокой вероятностью можно гарантировать относительно низкую точность — чем надежнее гарантия, тем меньше она гарантирует.

Интервальное оценивание уровня риска является основой концепции рисковой стоимости 0amp;R — Value at Risk), разработанной в конце 80-х годов. Величина рисковой стоимости как обобщающая оценка рыночного риска нужна в первую очередь для принятия оперативных решений высшим руководством компании.

Рисковая стоимость (VaR) отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов и т. д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления.

Из определения следует, что ключевыми показателями при рисковой стоимости являются уровень доверительного интервала (доверительной вероятности) и временной горизонт.

Уровень доверительного интервала — это та граница, которая, по мнению риск-менеджера, отделяет «нормальные» колебания рынка от экстремальных ценовых всплесков по частоте их проявления. Обычно вероятность потерь устанавливается в пределах 1—у = 1,0; 2,5 или 5% (соответствующий уровень доверительного интервала составляет у = {99; 97,5 или 95%}. Следует учитывать, что с увеличением уровня доверительного интервала показатель рисковой стоимости будет возрастать: очевидно, что потери, случающиеся с вероятностью лишь 1%, будут выше, чем потери, возникающие с вероятностью 5%.

Выбор временного горизонта зависит от того, насколько часто производятся сделки с данными активами, а также от их ликвидности. Для финансовых институтов, ведущих активные операции на рынках капитала, типичным периодом расчета является один день, тогда как стратегические инвесторы могут использовать и большие периоды времени. Вместе с удлинением временного горизонта возрастает и показатель рисковой стоимости. Понятно, что возможные прибыли и убытки, например, за пять дней могут иметь большие масштабы, чем за один день. На практике считают, что за период р п дней величина рисковой стоимости будет приблизительно в Vn раз больше, чем за один день.

При использовании концепции рисковой стоимости важно учитывать следующие обстоятельства:

• необходимо знать зависимость между размерами прибылей и убытков и вероятностями их появления, т.е. распределение вероятностей прибылей и убытков в течение выбранного интервала времени. Однако реальный закон распределения вероятностей в большинстве случаев неизвестен, поэтому в качестве замены приходится применять другое хорошо изученное распределение, в частности, нормальное распределение вероятностей. Так, при расчете рисков на суточном рынке ММВБ используется смесь трех нормальных распределений, представляющих соответственно три состояния рынка: спокойное, напряженное и экстремальное;

• состав и структура оцениваемого портфеля активов должны оставаться неизменными на протяжении всего временного интервала. Такое допущение вряд ли оправдано для сравнительно больших интервалов времени, поэтому при каждом обновлении портфеля необходимо корректировать величину рисковой стоимости.

Рассмотрим примеры определения рисковой стоимости.

Пример 3.10. Рисковая стоимость на 1 день составляет 100 тыс. условных единиц с уровнем доверительного интервала у = 95%. Определить потери в течение одного дня.

Очевидно, что потери равны 1 — у = 5%, т.е. потери в течение одного дня, превышающие 100 тыс. условных единиц, могут произойти не более чем в 5% случаев.

Пример 3.11. Коммерческий банк определяет приемлемый для себя уровень доверительного интервала исполнения обязательств в условиях волатильности его пассивов.

Очевидно, что банк, планирующий свою деятельность на срок более трех лет, должен принять в качестве максимального значения риска ликвидности величину квантиля 3lt; Uylt;4, что соответствует уровню доверительного интервала

у = 99,8 - 99,9% (табл. 3.20).

Таблица 3.20

Расчет потери в течение дня

Число Uy стандартных отклонений

Вероятность исполнения у,

%

Вероятность

неисполнения

1 - г,

%

Вероятностное число задержек, дни в году

Примечание

1

84,135

15,865

39,98

1,96

95,0

5,0

12,60

2,0

97,725

2,275

5,73

2,576

99,0

1,0

2,52

3,0

99,867

0,135

0,34

1 раз в 3 года

3,291

99,9

0,1

0,25

1 раз в 4 года

3,774

99,992

0,008

0,02

1 раз в 50 лет

4,0

99,994

0,003

0,008

1 раз в 132 года

Пример 3.12. Инвестор оценивает возможность реализации проекта, при этом установлено, что:

• срок окупаемости рассматриваемого инвестиционного проекта тпр = 3,1 года; среднее квадратическое отклонение срока апр = 0,4 года; срок погашения кредита tKp = 4 годам.

Необходимо оценить вероятность того, что срок окупаемости проекта превысит срок погашения кредита: R = р(тпр gt; ткр).

Для ответа на этот вопрос примем заданные пределы: х, = тпр; х2 = tKp. Тогда доверительный интервал х2 - xt = 4 — 3,1 = 0,9. Относительный коэффициент t = (х2 — тпр)/апр = 0,9/0,4 = 2,25. По статистическим таблицам величина вероятности R = 0,976, т.е. только в 24 случаях из 1000 срок окупаемости может оказаться за интервалом (х ± t • ст).

Если учесть, что выход за пределы интервала при нормальном законе распределения в меньшую и большую сторону равновероятен, то вероятность неблагоприятного результата составит 12 (24/2) случаев из 1000, т.е. 1 — R = 0,012. На основании накопленного опыта могут быть предложены следующие оценки [16] риска по отклонению срока окупаемости проекта от срока погашения кредита (табл. 3.21).

Таблица 3.21

Оценка уровня риска

Уровень риска

Величина доверительного интервала

Вероятность

неблагоприятного исхода

Низкий

gt; 2,35

lt;0,01

Средний

1,28-2,35

О

О

1

О

Высокий

lt; 1,28

gt;0,1

В соответствии с полученными результатами и требованиями таблицы 3.21 риск реализации проекта низкий.

В заключение отметим, что вероятностные показатели оценки риска, как правило, входят в конструкцию более сложных показателей, в частности, статистических. 

<< | >>
Источник: В.С.Ступаков, Г.С.Токаренко. Риск -Менеджмент. 2005

Еще по теме Интервальная оценка показателя риска:

  1. Вероятностные показатели оценки риска
  2. Система показателей оценки риска
  3. Относительные показатели оценки риска
  4. Точечная оценка показателя риска
  5. Абсолютные показатели оценки риска
  6. Непосредственная оценка риска на основе относительных показателей
  7. Статистические показатели оценки риска
  8. Опосредованная оценка риска на основе относительных показателей
  9. Показатели, методы оценки и основные способы снижения риска
  10. Глава 3 ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОГО РИСКА
  11. 15.4. Оценка проектов на основе показателей их общего риска
  12. Показатели и факторы оценки демографического развития Разновидности показателей оценки демографической ситуации
  13. 3.7.2. Показатели вариации уровни риска
  14. 5.2. Рыночные показатели банковского риска
  15. Оценка риска
  16. Оценка риска инвестиционного проекта
  17. Специфика содержания инвестиционного пая интервального паевого инвестиционного фонда.
  18. Оценка риска при размытом ограничении [20]
  19. Оценка риска потери платежеспособности
  20. Математические модели оценки риска
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -