<<
>>

2.3.3. Моделирование и прогноз временных рядов методами сглаживания

Следующим шагом в исследовании свойств ряда динамики является обнаружение характера его тенденций с последующей пролонгацией таковой в будущее, если конечно тенденция существует.

При решении такого рода задач исследователь может воспользоваться хорошо разработанным инструментарием сглаживания временных рядов, методы которого условно можно разделить на две группы: -

аналитические, при использовании которых заранее предполагается вид зависимости, описывающей тенденцию ряда, с последующей оценкой параметров модели сглаживания; -

алгоритмические, которые не предполагают априорных знаний сглаживающей кривой, ориентируясь лишь на алгоритм расчета сглаженных уровней ряда.

Как правило, самым распространенным способом восстановления оценок априорно заданной модели временного ряда является МНК, используемый в рамках однофакторной либо многофакторной регрессионной модели [1, 4, 11, 13, 19, 25, 25, 31, 32, 52, 68, 69 и др.]. К алгоритмическим методам выделения тенденции ряда относят различные алгоритмы усреднения данных по ряду [25, 31, 32, 36, 68, 69 и др.].

В любом случае, вне зависимости от группы методов выбранных исследователем, они базируются на одном и том же постулате: сглаживающая кривая должна быть так построена, чтобы, сохраняя основную тенденцию ряда уменьшить диапазон его колебаний, т.е. дисперсию фактического ряда.

Сглаживающие модели временных рядов позволяют довольно успешно справляться с обоснованием и конструированием безусловных прогнозов развития разнообразных социально-экономических явлений. При этом ясно, что построение точечного прогноза носит понятный механический характер при удовлетворительных результатах идентификации и оценки модели развития.

Для отыскания прогнозного интервала предсказания поведения ряда с заданным уровнем значимости и соответствующим числом степеней свободы будем использовать тот факт, что величина ошибки прогноза, т.е. , в любой точке x также имеет нормальный (близкий к нормальному) закон распределения.

В этом случае среднее значение случайной составит: , а дисперсия ряда соответственно .

Таким образом, для получения удовлетворительного интервального прогноза искомой величины на заданную дату либо за предусмотренный промежуток времени необходимо рассчитать дисперсию ошибки прогноза , которая будет складываться из модельной дисперсии и дисперсии случайной по ряду, то есть иначе мы можем записать:

.

Здесь xp – прогноз экзогенных переменных модели.

Имея в виду возможность проведения для данного динамического ряда оценки дисперсии (s2) случайной составляющей временного ряда, т.е.

, и оценить модельную дисперсию , значение которой определяется спецификой конкретного модельного представления систематической составляющей ряда, можем получить оценку среднеквадратической ошибки прогноза, которая составит .

При этом, как известно, величина среднеквадратической ошибки ряда может быть оценена по формуле:

, где

- сглаженное значение ряда;

- число степеней свободы.

Соответственно, интервальный прогноз рассчитываем как точечный прогноз плюс минус среднеквадратическая ошибка прогноза, умноженная на t-статистику Стьюдента с заданным уровнем значимости и соответствующим числом степеней свободы, определяемых из числа уровней исследуемого ряда за вычитанием количества параметров сглаживающей модели. Таким образом, окончательно интервальный прогноз временного ряда на l периодов вперед можно оценить следующим образом:

(2.3.1) , где

- значение точечного прогноза динамики ряда на (N+l)-й момент времени.

<< | >>
Источник: О.М. Писарева. Методы социально-экономического прогнозирования: Учебник/ГУУ - НФПК, М., с.. 2003

Еще по теме 2.3.3. Моделирование и прогноз временных рядов методами сглаживания:

  1. 2.3. Моделирование и прогноз временных рядов
  2. 2.3.3.1. Алгоритмические методы сглаживания временных рядов
  3. 2.3.3.2. Аналитические методы сглаживания временных рядов
  4. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней
  5. ГЛАВА 7 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  6. 2.3.1. Особенности представления и моделирования временных рядов
  7. 4.2. Методы нормативного прогноза в сценарном моделировании
  8. 7.2. МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  9. 7.1. МОДЕЛИ СТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  10. 3.6. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  11. Компоненты временных рядов
  12. 7.2.1. Модели временных рядов с детерминированным трендом
  13. 7.2.2. Модели интегрированных временных рядов
  14. КЛАЙВ У. ДЖ. ГРЭЙНДЖЕР ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  15. 3.6.1. Определение и основные свойства временных рядов
  16. 2.3.5. Выделение циклических составляющих временных рядов
  17. 2.3.2. Основы тестирования временных рядов
  18. 2.3.5.3. Прогнозирование циклических составляющих временных рядов
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -