Внутренняя норма отдачи (IRR)

Внутренняя норма отдачи (Internal rate of return - IRR) - это норма дисконтирования, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Другими словами, при дисконтировании денежного потока по норме IRR настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям.

Для нахождения IRR задача анализа дисконтированного денежного потока решается в обратном порядке: все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для определения нормы дисконтирования, при которой их настоящая стоимость равна начальным инвестициям.

Метод внутренней нормы отдачи называется также анализом отдачи. Хотя этот термин неточен и появляется в различных контекстах, метод IRR рассматривается как типичный пример анализа отдачи.

Практическое вычисление IRR обычно построено на итерационном процессе, заключающемся в подборе подходящей нормы дисконтирования для существующих денежных потоков. Рассмотрим простой проект (табл. 26):

Таблица 26

Исходные данные

Для этого проекта внутренняя норма отдачи IRR должна превращать следующее уравнение в тождество:

Требуемое условие NPV = 0 достигается при JRR =0,28.

Один из способов определения IRR - графический, при котором несколько вычисленных точек соединяют плавной кривой (рис.

Возвращаясь к рассматриваемому примеру, можно сказать, что в данный проект целесообразно инвестировать, если альтернативная стоимость капитала меньше, чем внутренняя норма отдачи. При альтернативной стоимости капитала меньшей, чем 28% - NPV больше нуля и наоборот. Другими словами, сравнивая IRR с альтернативной стоимостью капитала, мы в действительности определяем, будет ли проект иметь положительное значение NPV. Данное правило работает безупречно и полностью аналогично правилу чистой настоящей стоимости, если NPV проекта есть постоянно уменьшающаяся непрерывная функция нормы дисконтирования.

1000

'1500

'2000

На практике внутренняя норма отдачи довольно часто применяется как основной критерий инвестиций. Однако существуют ситуации, в которых этот критерий не корректен.

Например, если проект требует расходов не только в начале, но и в конце, т.е. если денежный поток по периодам меняет знак. В этом случае мы будем иметь столько значений IRR, сколько раз денежный поток меняет знак.

На практике, при вычислении IRR многие фирмы предполагают, что нормы дисконтирования для всех денежных потоков одинаковые, и это делает IRR менее надежным, чем NPV.