<<
>>

3.2. Оценка денежных потоков во времени

  Вся методология оценки бизнеса построена на аксиоме «деньги завтра — не есть деньги сегодня». Для правильной оценки будущих поступлений необходимо провести временную корректировку, используя сложный процент и дисконтирование.

При сложном проценте каждое последующее начисление ставки осуществляется от накопленной в предшествующий период суммы. Простой процент не предполагает данной процедуры — доход приносит только первоначально вложенная сумма (рис. 3.1).

Для облегчения расчетов по формированию и оценке денежных потоков с заданными характеристиками (время и период поступления доходов от инвестиций, ставка процента) существуют таблицы, содержащие факторы сложного процента, которые отражают изменение стоимости одной денежной единицы во времени. В заголовках таких таблиц по колонкам указываются стандартные функции слбжного процента (см. Приложение 1): кол. 1 — накопленная сумма денежной единицы (или будущая стоимость единицы); кол. 2 — накопление денежной единицы за период (или будущая стоимость аннуитета); кол. 3 — фактор фонда возмещения; кол. 4 — текущая стоимость единицы (реверсии); кол. 5 — текущая стоимость обычного аннуитета;

кол. 6 — взнос на амортизацию единицы.

3.2.1. Накопленная сумма денежной единицы (будущая стоимость единицы)

Данная функция используется в том случае, если известна текущая (сегодняшняя) стоимость денег и требуется определить ее накопленную сумму (будущую стоимость) на конец определенного периода при заданной ставке дохода на капитал.

При начислении процентов 1 раз в год будущая стоимость единицы определяется по формуле

При более частом, чем 1 раз в год, начислении процентов


При оперативном применении доходного метода в процессе оценки может оказаться весьма полезным «Правило 72-х».

В основу его положены логарифмы и используется число 72 для примерного расчета количества лет, необходимых для увеличения денежной суммы в два раза, при том, что весь процент остается на депозите (правило применимо для ставок дохода на капитал в интервале 3-18%).

Пример. Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящий 14% годовых, $1000.

Вариант А. Начисление процента осуществляется в конце каждого года. PV= $1000; i = 14%; п =2. FV- 1000 х 1,2996 - $1299,6.

Вариант Б. Начисление процента осуществляется в конце каждого месяца. $1000; 1=14%; я = 2;amp;= 12. Л/==1000 х 1,3209871 = $1320,99.

Вариант В. Начисление процента осуществляется в конце каждого квартала. PV = $1000; i = 14%; п =2; k =4. FV= 1000 х 1,316809 = $1316,8. Текущая стоимость единицы (реверсии)

Текущая стоимость единицы — это величина, обратная накопленной сумме единицы, т. е. текущая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем.

При начислении процентов 1 раз в год:


При начислении процентов более частом, чем 1 раз в год:


Эта функция обратна функции накопленной суммы денежной единицы.

Смысл задач такого класса состоит в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены (заплачены) в конце определенного периода.

Пример. Определить текущую стоимость $1000, которые будут получены в конце года при 10%-ной ставке дисконта.

Вариант А. Начисление процента осуществляется в конце года.

FV= $1000; i = i0%; п =1. PV= 1000 х 0,909091 = $909,09.

Вариант Б. Начисление процента осуществляется в конце каждого месяца.

FV= $1000; п =1; к =12; i = 10%. PV- 1000 х 0,905212 = $905,21.

Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет — серия равновеликих платежей, отстоящих друг от друга на один равновеликий промежуток времени.

Различают обычный аннуитет, когда платежи осуществляются в конце каждого периода, и авансовый аннуитет, когда платеж производится в начале каждого периода.

При платежах (поступлениях) в конце каждого года:


где РМТ — равновеликие периодические платежи (поступления). При более частых, чем 1 раз в год, платежах (поступлениях):


Расчет текущей стоимости авансового аннуитета при платежах в начале каждого года:


При более частых, чем 1 раз в год, платежах текущая стоимость авансового аннуитета рассчитывается по формуле:

Пример. Договор аренды офиса составлен на один год. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11%-ной ставке дисконтирования.

Вариант А. Арендная плата в размере $6 тыс. выплачивается в конце года.

РМТ- $6000; i - 11%; п = 1. PV- 6000 х 0,9009 = $5405,4.

Вариант Б. Арендная плата в размере $500 выплачивается в конце каждого месяца.

РМТ- $500; i - 11%; п - 1; к - 12. PV- 500 х 11,314565 « $5657,28.

Определение текущей стоимости предприятия методом дисконтирования будущих доходов предполагает использование двух факторов текущей стоимости единицы и текущей стоимости аннуитета.

Доход состоит из двух составных частей: потока доходов и единовременной суммы от перепродажи предприятия.

Пример. В течение 8 лет недвижимость будет приносить доход в размере $20 тыс. Ставка доходности 14% годовых. В конце 8-го года предприятие будет продано за $110тыс.

Определить текущую стоимость предприятия.

Текущая стоимость платежей РМТ- 20 000 х 4,63886 = $92777,28. Текущая стоимость реверсии составит 110 000 х 0,350559 = $38561,49. Текущая стоимость предприятия равна 92777,28 + 38561,49 =

* $131338,77. Накопление денежной единицы за период

На основе использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений).

Аналогично условиям, рассмотренным в предыдущей функции, платежи могут осуществляться как в конце, так и в начале каждого временного периода.

Будущая стоимость обычного аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в конце года:


Будущая стоимость авансового аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года:

<< | >>
Источник: Есипов В. Е., Маховикова Г. А., Терехова В. В.. Оценка бизнеса. 2-е изд. 2006

Еще по теме 3.2. Оценка денежных потоков во времени:

  1. Глава 39 ВРЕМЕННАЯ ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  2. Распределение денежного потока во времени. 
  3. ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ И ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ
  4. ВРЕМЕННОЙ ПЕРИОД ОПЕРАЦИОННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  5. 5.2. ЗНАЧЕНИЕ ОТЧЕТА О ДВИЖЕНИИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ОРГАНИЗАЦИИ
  6. Оценка денежного потока
  7. 11.2.2. Денежные потоки и их оценка
  8. |Методы оценки денежных потоков
  9. |Оценка денежного потока прямым методом
  10. 54. Анализ и оценка денежных потоков от инвестиционной деятельности
  11. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА: ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
  12. Оценка денежного потока косвенным методом
  13. 36.1.2. ОЦЕНКА БИЗНЕСА МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  14. Анализ и оценка денежных потоков от инвестиционной деятельности
  15. Глава 15. ОБЩИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ
  16. ФОРМУЛА ПРОДЛЕННОЙ стоимости, рекомендуемаяПРИ ОЦЕНКЕ ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
  17. Оценка интеллектуальных активов на основе ресурсов и денежного потока
  18. АНАЛИЗ ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА,КОГДА, В ОТСУТСТВИЕ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА, НЕЧЕГО ДИСКОНТИРОВАТЬ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -