<<
>>

Модели определения ставки дисконта и методы дисконтирования

Для установления истинной ценности денег во времени используется процедура дисконтирования денежных потоков с помощью ставки (нормы) дисконта, назначение которой — определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам, и будущих доходов на настоящий момент.

Достоверное определение величины показателя дисконтирования (или ставки дисконта, альтернативных издержек, норм доходности, затрат на капитал) имеет принципиально важное значение при вычислении текущей стоимости будущих денежных потоков, а следовательно, и стоимости бизнеса. Процедуру дисконтирования необходимо выполнять при оценке стоимости действующего или проектируемого бизнеса, некоторых видов финансовых активов, а также при проведении ряда финансовых операций. При этом корректность определения показателя ставки (нормы) дисконтирования настолько иажна, что от ее выбора зависит конечная величина текущей стоимости денежного потока. Это в большинстве из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой бизнес-сделки.

Норма дисконтирования используется для оценки эффективности вложений (инвестиций). С экономической точки зрения ставка дисконтирования представляет собой норму доходности на вложенный капитал, требуемую инвестором. Иначе говоря, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем.

Ставка {норма) дисконта — это обычно ежегодная ставка, отражающая уровень доходности. Она может быть получена в настоящий момент от использования аналогичных инвестиций.

В качестве ставки дисконтирования, обусловливающей временною стоимость денег, в зависимости от конкретной ситуации могут выступать: ставка банковского депозита; ставка кредита; процентная ставка на финансовом рынке; достигнутая доходность активов фирмы; доходность собственного капитала фирмы; стоимость капитала.

Разновидности ставок дисконтирования и их взаимосвязи прицелены на рис. 5.1.

Инвестиции всегда характеризуются не только определенным уровнем доходности, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. Следовательно, ставка дисконта — это мера не только доходности, но и уровня риска.

Известны различные модели (методы) определения ставки (нормы) дисконта. Одной из них является кумулятивная модель.

Рис. 5.1. Разновидности ставок дисконтирования и их взаимосвязи

Кумулятивная модель связана с определением величины альтернативных издержек согласно так называемому методу кумулятивного построения. Как следует из названия, кумулятивная модель основана на предпосылке, согласно которой ставка дисконтирования, применяемая компанией (а, следовательно, в ряде случаев и коэффициент капитализации), получается в результате учета ряда факторов риска, которые в совокупности представляют собой характеристику общего дохода, который требуется покупателю для компенсации совокупного риска в случае покупки компании. Этот метод основан на применении экспертных оценок для определения величины показателя дисконтирования. Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (например, страновой риск, риски, связанные с размером компании, с товарной и географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой и др.). Обычно конкретная величина премии за каждый вид риска (за исключением странового) определяется экспертным путем. Она находится обычно в наиболее вероятном интервале от 0 до 5%.

Перед тем как применять этот метод, эксперт-оценщик должен предпринять поиск подходящих сравнимых компаний-аналогов.

Для малых, как правило, семейных компаний поиск упрощается, поскольку сводится он к выявлению главных конкурентов оцениваемой компании.

После этого устанавливаются компании открытого типа. Если компании-аналога найти не удается, то веских оснований для применения кумулятивной модели нет.

Для иллюстрации последовательности расчетов ставки дисконта согласно кумулятивной модели воспользуемся примером, приведенным в табл. 5.4 [92].

Таблица 5.4

Определение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации для компании SJM Clothing Inc. с применением кумулятивного метода

Шаги

Показатели

%

1

Свободная от риска ставка инвестирования в долгосрочные казначейские облигации на дату оценки

8

2

+ Надбавка за риск на акции по отношению к облигациям

7,5

= Надбавка за риск на акции по отношению к облигациям

15,5

За

+ Надбавка на риск за размер

6

36

+ Другие факторы риска

1

= Ставка дисконтирования для чистого денежного потока

22,5

4

+ Дополнительное превышение ставки дисконтирования для чистой прибыли над ставкой дисконтирования для чистых денежных потоков

5

= Ставка дисконтирования для чистой прибыли

27,5

5

- Средний темп прироста или (g)

6

= Коэффициент капитализации чистой прибыли для будущего года

21,5

6

/0 + S)

1,06

(21,5/1,06)

— Коэффициент капитализации чистой прибыли на текущий год

20,3

Ставка дисконтирования и коэффициент капитализации, определяемые кумулятивным методом, как было отмечено выше, основываются на данных о компаниях-аналогах открытого типа.

В зависимости от того, делалась Ли поправка по отношению к доходам в зависимости от характера доли оцениваемой собственности (кон- трольная-неконтрольная доля), результативная оценка может представлять или стоимость контрольной доли, или стоимость «как бы свободно продающейся» миноритарной (неконтрольной) доли. Со- ответствугощие надбавки и/или скидки должны быть применены, к стоимости миноритарной или контрольной доли закрытой компании;

Ставка дисконтирования и коэффициент капитализации, опре^ деляемые с помощью кумулятивной модели, обычно применяются к чистому денежному потоку, доступному для инвесторов акциот нерцого капитала компании. Вместе с тем они не могут использо-, ваться для оценки стоимости общего инвестированного капитала, котррый может включать как собственный, так и заемный капитал. Такая стоимость может определяться с помощью модели средне-, взвешенной стоимости капитала (WACC).

,, Известная популярность кумулятивной модели не означает, что это наиболее предпочтительный метод. Метод, основанный на информации о сравнимых компаниях-аналогах, целесообразно использовать вместо кумулятивного метода всегда, когда удается найти надежные данные для такого рода расчетов [92].

Среди рассмотренных моделей выделим следующие: ценовая модель оценки доходности капитальных активов (САРМ); модель роста дивидендов (DGM); теория арбитражного ценообразования (APT).

Модель САРМ (Capital assets price model), или модель ценообразования основных активов, была разработана крупными исследователями финансового рынка Уильямом Шарпом,, Джоном Линтне- ром, Джеком Трейнором и Яном Моссиным. Она позволяет определить премию за риск компании, соотнося ее прошлые доходы или доходы отрасли, в которой она действует, с поведением рынка в целом. Для построения САРМ используется статистическая методика, позволяющая получить обобщенную оценку поведения различных отраслей и фирм в целом на рынке. На практике данная модель применяется почти таким же образом, как кумулятивная модель, за исключением того, что корректировки актива (или портфеля) производятся на основе сравнения показателей оцениваемой компании не со средними данными, например, характерными для выборки Samp;P 500 (один из основных рыночных индексов), а со средними данными по компаниям-аналогам [92].

Эта мера отклонения называется коэффициентом «бета».

С помощью «беты» измеряют коэффициент ковариации между динамикой курсов акций на фондовом рынке и динамикой курсов акций данной компании.

Ковариация — это статистический показатель, характеризующий меру сходства в динамике, амплитуде и направлении изменений двух рассматриваемых величин.              г              j

Модель САРМ разработана для объяснения динамики курсов ценных бумаг и реализации механизма, посредством которого инвесторы'

оценивают влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на уровень риска и доходность портфеля. Эта модель может быть исполь- ювана для понимания альтернативы «риск — доходность».

Модель получила распространение в условиях стабильной рыночной экономики, которая характеризуется достаточностью необходимых статистических данных, характеризующих прибыльность (доходность) работы различных предприятий.

Данная модель редко используется при оценке закрытого частного бизнеса, поскольку ее базовые предпосылки практически не относятся к таким компаниям. Между тем модифицированная модель оценки капитальных активов САРМ (МСАРМ) преодолевает многие ограничения, когда «бета» для целевой компании может быть извлечена из соответствующего списка компаний-аналогов. Поэтому, когда в рамках рыночного подхода используется метод открытой (публичной) компании-аналога, МСАРМ может быть с успехом применена в случае использования доходного подхода.

Согласно модели САРМ требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки) для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением:

r=rf+ (гда - jy) * Р,

где г — искомая ставка дисконтирования;

г/ — безрисковая ставка дохода, в качестве которой принято использовать доходность по долгосрочным государственным облигациям;

гт — среднерыночная ставка дохода, определяемая исходя из долгосрочной общей доходности рынка;

Р              — коэффициент (измеритель риска вложений), являющийся

мерой рыночного или недиверсифицируемого риска, отражающий размах колебаний доходности актива относительно рынка в целом;

(гт- г/) — премия за риск вложения средств в данный актив.

Данная модель выведена У. Шарпом с учетом ряда факторов, основными из которых являются предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной конкуренции инвесторов 1102]. Согласно этой модели требуемая норма доходности равна доходности альтернативных безрисковых вложений для инвестиций с пулевым уровнем риска (р = 0), среднерыночной норме прибыли, если риск вложений равен среднерыночному (р = 1), а также может быть больше или меньше гт (при соответствующих значениях р). 'Значение р = 1 свидетельствует о том, что прибыль по акциям и рыночному портфелю изменяется пропорционально.

Прокомментируем более подробно модель САРМ. Предположим, что необходимо оценить эффективность реализуемого российской компанией инвестиционного проекта, связанного с приобретением бизнеса. В таком случае для определения числового значения ставки дисконта необходимо располагать тремя величинами: доходностью безрисковых вложений, коэффициентом р для избранной отрасли инвестирования и величиной среднерыночной доходности. Как правило, в качестве первой величины используют доходность государственных ценных бумаг с аналогичным исследуемому проекту жизненным циклом. Очевидно, что после событий 17 августа 1998 г. вряд ли какой-либо здравомыслящий инвестор полностью согласится с тем, что вложения в российские государственные ценные бумаги можно рассматривать как безрисковые.

Что касается величин коэффициентов р, то их значения определяются на основе анализа ретроспективных (прошлых) данных и определяются соответствующими статистическими службами компаний, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг. Однако пока еще нет достаточных оснований утверждать, что в России имеются репрезентативные (представительные) базы статистических данных, позволяющих достоверно определять отраслевые риски. Но, даже имея значения коэффициента р, корректно применять эти данные можно лишь в том случае, если оцениваемый инвестиционный проект не выходит за пределы традиционной деятельности компании. Иначе говоря, если производственная компания, приняв решения о создании собственной дистрибьюторской сети, реализует обусловленный этим решением инвестиционный проект, то значения р надо искать среди данных о компаниях, занимающихся оптовой торговлей продукции определенного вида.

Для представления значений р по различным отраслям США воспользуемся данными, приведенными в табл. 5.5.

Располагая приведенной выше информацией относительно коэффициента р, становится возможным найти значения беты тех компаний, для которых предположительно характерен такой же риск. Однако во избежание ошибки необходимо учитывать следующее, обстоятельство. Бетой измеряется систематический риск имеющегося у сравниваемых компаний акционерного капитала с долговой нагрузкой. Между тем долговая нагрузка этих компаний (соотношение собственных и заемных средств) обычно отличается от той, какая свойственна оцениваемому подразделению. Для преодоления этой проблемы нужно «освободить» бету сравниваемых компаний от долговой нагрузки, чтобы выяснить риск, присущий их бизнесу, а затем вновь «нагрузить» бету исходя из целевой структуры капитала подразделения, которое подвергается анализу.

Табдица 5.5

Значения отраслевых коэффициентов бета (р)

по отраслям США*

Бета с долговой нагрузкой

Отрасль

1,55

Брокерские услуги

1,41

Рестораны

1,36

Гостиницы

1,32

Строительство

1,26

Производство электрооборудования

1,25

Производство научной аппаратуры *

1,24

Авиатранспорт

1,18

Производство оборудования (исключая электрооборудование)

i,i6

Киноиндустрия

1,16

Розничная торговля

1,14

Текстильная промышленность

1,14

Торговля недвижимостью

1,09

Химическая промышленность

1,04

Пищевая промышленность

1,01

Банковское дело

0,98

Бумажная промышленность и сопутствующие товары

0,96

Торговля пищевыми продуктами

0,88

Металлодобывающая промышленность

0,86

Нефтеперерабатывающая промышленность

0,73

Энерго- и газоснабжение

0,71

Железнодорожный транспорт

*Источник: Wilshire Associates, Inc, Capital Market Equilibrium Statistics, Santa Monica, California, 1981.

Бета, очищенная от долговой нагрузки, служит показателем предпринимательского риска компании (т.е. риска, присущего ее бизнесу), так как устраняет эффект финансовой зависимости. Публикуемые значения беты акций, рассчитанные нй основе рыночной доходности, показывают, какой риск свойствен акционерному капиталу компании при существующем уровне ее долговой нагрузки. Для того чтобы «освободить» бету от долговой нагрузки, необходимо располагать данными о бете с долговой нагрузкой, целевой структуре капитала и предельной налоговой ставке компании.

Пример 5.1. Пусть р с долговой нагрузкой сравнимой корпорации составляет 1,2, а ее коэффициент долг/собственный капитал - Целевой коэффициент долг/собствеНный капитал оцениваемого подразделения равен 0,8. Приведенная ниже формула позволяет

полупить бету подразделения, очищенную от долговой нагрузки [47 С. 353].

Для того чтобы иметь возможность воспользоваться этой формулой, необходимо знать предельные налоговые ставки сравнимой корпорации и подразделения, которые исследуются. Допустим, ставка налога на сравнимую корпорацию составляет 25%, а в нашем случае налоговая ставка равна 34%.

Решение

Очищенный от долговой нагрузки коэффициент р сравнимой' корпорации (ее предпринимательский риск) таков:


Исходя из предпосылки, согласно которой сравнимой корпорации присущ тот же предпринимательский риск, что и исследуемого подразделения, становится возможным рассчитать его бету с долговой нагрузкой:


Зная значение беты с, долговой нагрузкой, можно определить затраты подразделения на акционерный капитал с помощью модели оценки долгосрочных активов.

Изложенный выше метод определения беты получил название управленческие сравнения. Он более простой, чем другие альтерна- тивные методы (сопоставления компаний, множественной регрессии, анализа прибыли до уплаты налогов и налогов относительно рыночного индекса), и обеспечивает получение достоверных оценок бета.

В,отношении рыночной премии за риск (rm - rj) отметим, что ее, величина определяется как среднегодовой избыточный доход (превышение над ставкой дохода по государственным облигациям со сроком погашения 10 лет) за период наблюдения 5—10 лет. Она

составляет примерно 6—7% (США, Канада, Япония) и 3—5% (страны Западной Европы). Для России, как отмечалось выше, не ясно, какие активы следует рассматривать как безрисковые. Поэтому надеяться на определение строго обоснованных параметров избыточного среднегодового дохода в России вряд ли возможно. Тем не менее и в отечественных условиях можно применять модель САРМ для определения величины ставки дисконта. В качестве альтернативного варианта можно было бы определить требуемую норму доходности для западной компании-аналога, после чего скорректировать полученное значение на величину странового риска. Однако и здесь невозможно найти однозначное решение. Дело в том, что различные рейтинговые агентства по-разному оценивают риск инвестиций в российскую экономику.              4              f

Инвесторы должны применять разные нормы доходности, так как для них, при прочих равных условиях, безрисковая ставка доходности будет различна (пока российскому инвестору не доступны американские казначейские векселя или правительственные облигации). Сам факт различия безрисковой ставки для разных инвесторов ставит под сомнение корректность применения модели САРМ для определения требуемой нормы доходности, так как именно одинаковость безрисковой ставки для всех инвесторов является одним из условий эффективности рынка капитала и совершенности конкуренции инвесторов.

Удачной иллюстрацией последовательности расчетов по модели САРМ может служить пример, приведенный в табл. 5.6 [92].

В модели САРМ компании-аналоги для сравнения сходны с оцениваемой компанией во многих областях, связанных с риском, иключая выпускаемую продукцию, рынки, географическое расположение, уровень менеджмента, и, естественно, в области рисков размера компании и финансовых рисков. Данная модель, таким образом, не включает многие из рисковых дифференциалов, обычно применяемые в кумулятивном методе, поскольку соответствующие различия уже учтены в корректировке, основанной на коэффицй^ енте р. В связи с тем, что обычно невозможно найти кОмпании- п налоги для сравнения, которые бы точно совпадали по всем параметрам с оцениваемой компанией, все же некоторые корректировки нпляются необходимыми. Эксперту-оценщику, применяющему модель САРМ, требуется выполнять меньше разного вида корректиро- нок, чем при кумулятивной модели.

Ставка дисконтирования или коэффициент капитализации, определенные по модели САРМ, базируются на использовании данных о компаниях открытого типа. Показатели, полученные методом ( АРМ, обычно применимы к чистому денежному потоку, доступ

ному Для инвесторов акционерного капитала компании. Они не могут Использоваться для оценки Полного инвестированного капитала, который должен был бы включать как акционерный капитал, так и задолженность (часто называемую «свободной от долгов стоимостью»). Такая стоимость должна определяться с использованием средневзвешенной стоимости капитала (WACC) [92].

Таблица 5.6

Расчет ставки дисконтирования и коэффициента капитализации с использованием модели САРМ

Шаги

Показатели

%

1

Свободная от риска ставка на основе курса долговременных казначейских облигаций на дату оценки

8

2

+ Надбавка за риск на акционерный капитал, умноженная на среднюю «бета» (1,31) для компании-аналога

10,5

= Средняя доходность компании-аналога на дату оценки

18,5

За

+ или — а. Надбавка на риск с учетом размера компании в сравнении с аналогами

2

36

+ или - б. Другие факторы риска в сравнении с компаниями-аналогами

1,5

= Ставка дисконтирования для чистого денежного потока

22

4

+ Дополнительное превышение ставки дисконтирования для чистой прибыли над ставкой дисконтирования для чистых денежных потоков

5'

= Ставка дисконтирования для чистой прибыли

27

5

— Средний темп прироста (g)

6

— Коэффициент капитализации чистой прибыли для будущего года

21,0

6

/ (делить) 1 + g

1,06

~ Коэффициент капитализации чистой прибыли на текущий год

19,8

, Модель роста дивидендов (Constant-growth model — DGM) представляет собой модель дисконтирования дивидендов, предполагающую фиксированную ставку роста будущих дивидендов и единую ставку дисконтирования.

Различают два основных типа моделей: модель дисконтирования дивидендов и динамическую модель роста.

В модели дисконтирования дивидендов текущий курс акции приравнивается к дисконтированному потоку прогнозируемых (ожидаемых) дивидендов. Из полученного уравнения определяется ставка дисконтирования, называемая внутренней ставкой доходности. Она и принимается за прогнозируемую доходность акции. Наиболее

сложным делом, в данном случае является умение достоверно оценить прогнозируемые (ожидаемые) темпы изменения дивидендов. Достаточно часто применяется трехэтапная модель дисконтирования дивиденда, в которой используются различные прогнозируемые (ожидаемые) ставки дивиденда, соответствующие определенным папам развития компании: этапу роста, этапу переходного периода и этапу высокого уровня развития (зрелости).

В соответствии с моделью роста дивидендов (dividend-growth model), которая широко используется для оценки акций, текущая стоимость компании состоит из сумм будущих дивидендов, дисконтированных по стоимости собственного капитала.

Основная формула, с помощью которой реализуется модель дисконтирования дивидендов, имеет вид:


Для упрощения приведенной выше формулы можно предположить, что дивиденды будут иметь постоянное значение. В этом случае теперешняя стоимость вычисляется аналогично стоимости бессрочной купонной облигации [90. С. 128]:


Согласно этой формуле компания может максимизировать свою стоимость путем выплаты дивидендов в размере стопроцентного объема чистой прибыли (Е). Если компания поступит таким обра- юм, то дивиденды и прибыль на акцию будут одинаковыми (Е = D). В этом случае приведенное выше уравнение можно заменить следующим [90. С. 128]:


I дс Е — объем чистой прибыли.

Далее представим, что компания имеет дополнительную инвестиционную возможность, которая принесет положительный свободный денежный поток. С учетом этой возможности приведенное иыше уравнение приобретет следующий вид [114. С. 128]:


где Тс — текущая стоимость возможности роста (net present value of the growth opportunity).

Приведенная выше формула показывает, что стоимость компании в такой ситуации зависит от двух компонентов: стоимости без учета возможностей роста и стоимости возможности роста.

Если разделить обе части приведенного выше уравнения на Е, то оно приобретет следующий вид [114. С. 129]:

Левая часть уравнения представляет собой коэффициент Р/Е, а правая показывает, что этот коэффициент зависит от двух компонентов: стоимости акционерного капитала и текущей стоимости возможностей роста. Чем выше стоимость акционерного капитала компании (т.е. чем выше риск акций), тем меньше значение коэффициента Р/Е, и чем выше текущая стоимость возможности роста (Тс), тем больше отношение Р/Е.

Таким образом, приведенная выше формула помогает понять, почему определенные компании с низкой рентабельностью имеют высокое значение коэффициента Р/Е.

Необходимо заметить, что, поскольку текущая стоимость возможности роста (Тс) относится к будущему, она измеряет ожидания рынка относительно возможностей роста стоимости компании, Следовательно, корректно говорить, что более высокие значения Р/Е означают более высокие ожидания роста.

Динамическая модель роста была предложена Кэмпбеллом и Шиллером в 1988 г. Она строится на посылке, что ставка дисконтирования в будущем может меняться. Для реализации модели используется теория стационарных стохастических процессов. Получив уравнение регрессии, связывающее прогнозируемые показатели с истинными, становится возможным соответствующим образом скорректировать прогнозные числовые оценки дивидендов. Основное предположение этой модели состоит в том, что выплаты дивидендов будут расти тем же темпом, что и темп роста самой компании.

Существуют более сложные модели дисконтирования дивидендов, которые требуют от эксперта-оценщика предсказания размеров дивидендов за несколько лет вперед. Другие модели допускают различные темпы роста в будущие дискретные периоды времени.

Несмотря на известную сложность моделей дисконтирования дивидендов, они достаточно часто используются на практике.

Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT) возникла как альтернатива модели САРМ с целью преодоления присутствующих в ней некоторых допущений. Существует несколько видов арбитража, однако общий смысл этого термина — извлечение безрисковой прибыли без каких-либо затрат. Теория базируется на одном основном утверждении, а именно: на равновесном рынке арбитраж невозможен (рынок «быстро ликвидирует» такую возможность).              gt;1

Арбитраж (arbitrage) - это получение безрисковой прибыли путем использования разных цен на одинаковую продукцию или. ценные бумаги. Арбитраж является широко распространенной инвестиционной тактикой, она обычно состоит из продажи ценной бумаги по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги (или ее функционального эквивалента) по относительно низкой цене. Арбитражная деятельность являемся важной составляющей современных эффективно функционирующих рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой имеющейся возможности. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

С помощью модели арбитражного ценообразования становится возможным сделать более полный и качественный анализ выбранных активов с учетом, влияния на цену нерыночных факторов. Ее применение целесообразно в странах с эффективно функционирующими финансовыми рынками.

В основу модели арбитражного ценообразования положена исходная посылка, согласно которой фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной (или ожидаемой) доходности и рисковой (или неопределенной) доходности. Последняя компонента определяется многими экономическими факторами: рыночной ситуацией в стране, уровнем инфляции, динамикЬй процентных ставок и др.

В наиболее общем виде модель арбитражного ценообразованйя описывается следующей зависимостью [86]:

r = rf + Pi +Р2 К2 + - + Ри 'Кп*

где г              — требуемая инвестором ставка дохода;

/у              — безрисковая ставка дохода;

Pi,..., рЛ — чувствительность актива к каждому п-му фактору риска в

сопоставлении со средней чувствительностью рынка к данному фактору;

К\, ..., Кп — премия за риск, связанный с п-м фактором дЛя среднего актива.

В соответствии с теорией арбитражного ценообразования премия за риск, связанный с каждым отдельным фактором, представля1- ет собой разницу между доходностью среднего актива с единичной чувствительностью к данному фактору и нулевой ко всем остальным (рыночной ставкой доходности) и безрисковой нормой доходности.

Бета-коэффициенты (Pi, ..., (3„) рассчитываются на основе сопоставления динамики показателей эффективности деятельности компании (объемы продаж, выручка, чистая прибыль, сумма выплаченных дивидендов по акциям и др.), стоимости акций компании на фондовом рынке и аналогичных показателей по экономике или фондовому рынку в целом.

Модель арбитражного ценообразования (APT) обладает следующими преимуществами перед моделью САРМ: обеспечивает возможность разделения факторов риска на составляющие компоненты, приближая их к условиям, в которых действует конкретный бизнес; ориентирована на относительно более слабые предположения, упрощающие анализ по сравнению с моделью оценки капитальных активов САРМ.

Вместе с тем модели APT присущи недостатки, а именно: она не предусматривает учета конкретных систематических факторов, влияющих на риск и доходность; предполагает проведение тщательной подготовки информации и подробного анализа деятельности предприятий-конкурентов, занимаемой ими рыночной ниши и макроэкономических условий.

Модель средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital — WACQ. Поскольку в финансировании бизнеса участвуют как собственные (акционерный капитал), так и заемные средства, необходимо получение средневзвешенной оценки. Доходность от использования этих разновидностей капитала не совпадает.

Стоимость акционерного капитала как часть инвестированного капитала связана со ставкой дохода, которую могут рассчитывать акционеры компании. Эта ставка представляет ставку дисконтирования, ранее определенную с использованием кумулятивного метода или САРМ.

Стоимость заемной компоненты, а именно инвестированного капитала — это ставка процента, согласно которой компания должна рассчитываться с кредиторами, за вычетом любых налоговых сбережений, которые возникли как результат уменьшения этих процентов. Иными словами, это ставка заимствования, умноженная на единицу минус налоговая ставка [92. С. 173].

В качестве величины общей стоимости капитала (собственйого и заемного) в расчетах используют его средневзвешенную стоимость. Вычисляется эта стоимость капитала по формуле

Средневзвешенные затраты на капитал (WACC), или требуемая норма доходности, выступает в качестве измерителя уровня риска.

Использование модели WACC в отношении приобретаемой компании в большинстве случаев является предпочтительной для оценки самостоятельного, а не входящего в группу компаний предприятия, а также для оценки справедливой рыночной стоимости компании.

В иллюстративном примере мы будем абстрагироваться от налогового эффекта при вычислении стоимости капитала.

Пример 5.2. Рыночная стоимость обыкновенных акций компании «А» составляет 450 000 долл., привилегированные акции составляют 120 000 долл., а общий заемный капитал — 200 000 долл. Стоимость собственного капитала равна 14%, привилегированных акций — 10%, а облигаций компании — 9%. Необходимо определить извещенную среднюю стоимость капитала компании при ставке налога, равной 30%.

Решение

Вычислим доли каждой компоненты капитала. Общая сумма капитала компании составляет (долл. США) 450 000 + 120 000 + f 200 000 = 770 000. Поэтому удельный вес по заемному капиталу, привилегированным и обыкновенным акциям составит соответственно 0,2597; 0,1558; 0,5845.

Расчет по модели WACC удобно проводить с помощью табл. 5.7.

Таблица 5.7

Результаты расчетов средневзвешенной стоимости капитала

Разновидность

капитала

Стоимостная оценка капитала,

%

Удельный вес капитала (доля)

Взвешенная стоимость капитала, % (гр.2 х гр.З)

Заемный капитал

9

0,2597

1,636

11 ривилегированные акции

10

0,1558

1,558

Обыкновенные акции

14

0,5844

8,182

Взвешенная средняя стоимость капитала (WACC)

11,376

Таким образом, агрегированная (средняя взвешенная) стоимость капитала компании составляет примерно Ц,38%.

Доходность от покупки готового бизнеса должна быть выше, чем величина WACC. В таком случае логично использовать WACC в качестве ориентировочной ставки дисконта.

Развернутое представление приведенной выше формулы представлено в работе [62. С. 264], авторы которой предлагают рассчитывать WACC по такой формуле:

Как видно из приведенной выше формулы, в ней учтены три основных источника образования капитала: неконвертируемые, неотзывные долговые обязательства; неконвертируемые неотзывные привилегированные акции; обыкновенные акции. В реальной оценочной практике процедура «взвешивания» намного сложнее, поскольку необходимо с достаточной достоверностью определять вес рыночной стоимости каждого источника образования капитала, который требует выполнения денежных платежей немедленно или в будущем. Так, в отдельных случаях надо учитывать расходы по лизингу, конвертируемые или отзывные долговые обязательства, неконтролируемый пакет акций и/или варранты, опционы на акции, принадлежащие руководящим менеджерам. Кроме этого, необходимо включать в оценку большое количество ценных нетрадиционных бумаг (например, облигаций с правом переуступки или с правом досрочной продажи).

Беспроцентные долговые обязательства в целях упрощения расчетов могут исключаться при определении средневзвешенных затрат на капитал. С беспроцентными долговыми обязательствами так же, как и со всеми прочими формами задолженности, связаны затраты на капитал . Однако они входят в цену товаров, которые и порождают такие обязательства. Поэтому такие затраты находят отражение в операционных расходах предприятия и в его свободном денежном потоке.

В отечественной литературе расчет средневзвешенной нормы отдачи на весь капитал (заемный и собственный) рекомендуется выполнять по следующей формуле:

|де WACC — средняя взвешенная стоимость капитала;

Рс — процент, выплачиваемый по ссудам;

К3 — общий объем заемного капитала;

Коб — общий объем собственного капитала;

Р — норма отдачи на собственный капитал;

Н — коэффициент, соответствующий установленному проценту (ставке) налога на прибыль.

Пример 5.3. Пусть известна следующая информация. Процент, выплачиваемый по ссудам, составляет 9%, ставка налога на прибыль — 30%, общий объем собственного капитала — 570 000 руб. Заемный капитал составляет 200 000 руб. Норма отдачи на собственный капитал — 11%. Определить среднюю взвешенную стоимость капитала.

Решение


Поскольку абсолютные размеры собственного и заемного капитала на перспективу бывает невозможно определить, целесообразно иоспользоваться упрощенной формулой расчета средневзвешенной нормы отдачи на капитал:

I дс АГд — коэффициент, отражающий отношение собственного капитала к заемному (Kqq/K3).

Пример 5.4. Пусть известна следующая информация. Процент, выплачиваемый по ссудам, составляет 9%,- ставка налога на прибыль — 30%, норма отдачи на собственный капитал — 11%. Отно-

шение собственного каййтала к заемному капиталу составляет 2,85. Определять среднюю взвешенную стоимость капитала.

Решение


Наиболее важное правило, о котором следует помнить, применяя метод средневзвешенных затрат на капитал, состоит в том, что они должны соответствовать общим принципам оценки стоимости и определению денежного потока, подлежащего дисконтированию. Для того чтобы оценка затрат на капитал отражала реальные потоки свободных денежных средств, нужно соблюдать следующие правила [61 С Щ: учитывать средневзвешенные предельные затраты на привлечение капитала из всех источников: заемного, акционерного и др., так как свободный денежный поток воплощает в себе* денежные средства, доступные всем поставщикам капитала; расчеты проводить после вычета корпоративных налогов, так как свободный денежный поток — это поток денежных средств после вычета налогов (посленалоговый поток); использовать номинальные нормы доходности, полученные на основе реальной доходности с учетом ожидаемого уровня

* инфляции, поскольку ожидаемый поток свободных денежных средств выражается в номинальных показателях.

При использовании WACC в качестве ставки дисконта возникают следующие две основные проблемы. WACC отражает текущую стоимость совокупности источников, используемых для финансирования обычных для данной компании капиталовложений. При выходе за рамки обычной для предприятия деятельности инвестиция подвергаются совершенно иным рискам, чем «нормальные». Поэтому метод WACC не может использоваться в качестве требуемой нормы доходности* так как он не способен учесть различия в уровнях рисков разных инвестиций. Если масштаб инвестиций настолько велик, что существенно меняет структуру финансовых источников компании, то WACC также не может успешно использоваться в качестве ставки дисконта.

Но если даже речь идет об «обычных» капиталовложениях, то и в .этом случае инвестиции могут иметь различную степень риска. Так, капиталовложения, связанные с заменой оборудования, как правило, менее рискованны, чем инвестиции, сделанные с целью освоения новых видов продукции. При оценке экономической эффективности в этом случае можно рассматривать средневзвешенную

стоимость капитала компании как минимально допустимое значение величины альтернативных затрат, увеличивая требуемую норму доходности в зависимости от характера капиталовложений. Таким образом, фактически в таком случае при определении ставки дисконта используются экспертные оценки, что вносит в этот процесс элемент субъективизма.

Знание рассмотренных выше методов все же не решает до конца задачу определения обоснованной расчетами величины ставки дисконта для оценки различных инвестиционных проектов или пакетов (портфеля) ценных бумаг.

Таким образом, каким бы методом ни была определена величина показателя дисконтирования, всегда может возникнуть (и возникает) ситуация, при которой он неодинаков для разных инвесторов. Например, финансирование инвестиционного проекта за счет привлечения заемного капитала увеличивает величину финансового певериджа компании и соответственно — финансовый риск. Поэтому показатель дисконтирования при оценке одного и того же проекта для кредитора будет больше, чем для стратегического инвестора.

Ситуации, аналогичные тем, которые были описаны выше, возникают достаточно часто. Поэтому актуальными остаются проблемы, связанные с выбором корректной ставки сравнения и метода ее определения. Дело в том, что во всех из перечисленных выше способов присутствует элемент неопределенности.

Напомним, что от величины показателя дисконтирования зависит конечная величина текущей стоимости денежных потоков, которая фактически и является ценой сделки. Отсюда следует и критерий приемлемости величины требуемой нормы доходности: она должна удовлетворять обе стороны, участвующие в сделке. Финансо- иый аналитик, проводя соответствующие расчеты, должен четко представлять себе, какими критериями будет руководствоваться его противоположная сторона, оценивая эффективность инвестиций. •)то влечет за собой необходимость аргументированного обоснования метода, применяемого для определения ставки дисконта и значений используемых параметров, учета подходов. Важно учитывать фебования, которыми может руководствоваться партнер по сделке при определении ее цены, выполнении альтернативных расчетов ставки дисконта при попытке провести сделку с партнерами, для которых эта величина может иметь различное значение.

Таким образом, выбор обоснованного расчетами значения покается я дисконтирования (нормы дисконта) должен базироваться на ис пользовании основных теоретических подходов к его определению. Однако уровень профессионализма финансового аналитика, снимающегося оценкой эффективности инвестиционного бизнес

проекта, пакета ценных бумаг или действующего бизнеса, заключается в его умении учесть как наиболее; существенные особенности оцениваемого объекта, так и реальные условия проведения бизнес- сделки (характер и форма оплаты будущих экономических выгод, приобретаемых инвестором или кредитором, его альтернативные издержки и т.д.).

В работе [104. С. 152-153] приведена модифицированная модель оценки капитальных активов (МСАРМ), содержащая по сравнению с САРМ две дополнительные премии. Математическое выражение этой модели имеет вид:

где Re — ожидаемая норма доходности — представляет требуемую рынком норму доходности;

Rf — безрисковая норма доходности — фиксированная прибыль, свободная от риска невыполнения обязательств;

р — мера волатильности данной ценной бумаги в сравнении с волатильностью (изменчивостью) рынка в целом;

ERP — премия за риск собственного капитала;

SCP — премия малой компании (small-company premium) — увеличение требуемой нормы доходности с целью компенсации риска, связанного с меньшим размером бизнеса;

SCRP — премия за риск конкретной компании (specific company risk premium) — увеличение или уменьшение требуемой нормы доходности, вызываемое конкретными сильными или слабыми сторонами рассматриваемой компании, так называемый несистематический риск.

SCRP известна также как альфа {alpha) и предназначена для определения несистематического риска, представляющего собой риск, свойственный исключительно оцениваемой компании, а не рынку в целом. В МСАРМ может оказаться затруднительным отличать те факторы риска, которые включаются в «бета» (отражающие систематический риск на рынке), от тех, которые должны быть включены в «альфа» (показывающие риск, характерный только для рассматри- ваемой компании).

МСАРМ наиболее эффективна при определении затрат на собст* f венный капитал, когда можно идентифицировать группу открытых (публичных) компаний, в достаточной степени сходных с оцениваемой компанией.

Применение МСАРМ для расчета затрат на собственный капитал показано на нижеприведенном примере.

Пример 5.5. В результате выполнения расчета с помощью МСАРМ

выясняются затраты на собственный капитал в размере 23,4%; что s

на 9% выше результата от прикенения САРМ, составившего 14,4%. \

Расхождение в 9% обусловлено использованием в расчете МСАРМ факторов SCP и SCRP. Рассчитаем затраты на собственный капитал с помощью МСАРМ, если известны следующие исходные данные.

Исходные данные для расчета затрат

на собственный капитал с помощью МСАРМ

Базовые данные

Rf

По состоянию на дату оценки, %

6,0

В

На основе анализа публичных компаний данной отрасли (коэффициент)

1,2

ERP

Историческое среднеарифметическое значение, %

7,0

SCP

Историческое среднеарифметическое значение, %

4,0

SCRP

Определено на основе информированного суждения, %

5,0

Решение

Более обоснованную ставку дисконта (норму доходности), учи-

тывающую страновой риск, рекомендуется определять по формуле

Пример 5,6. Номинальная ставка дохода по государственным облигациям составляет 25%. Среднерыночная доходность на фондовом рынке — 19% в реальном выражении. Коэффициент (3 для оцениваемого предприятия равен 1,4. Темпы инфляции составляют 16% в год. Рассчитаем реальную ставку дисконта (г) для оцениваемого предприятия.

Решение

г = 25+ 1,4• (19 + 16 - 25) = 39%.

Безрисковая ставка дохода, например, в странах с развитыми экономиками, определяется исходя из коэффициента отдачи по долгосрочным правительственным облигациям. Она представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется отсутствием риска и высокой степенью ликвидности.

В условиях России, где, как было отмечено выше, таких надежных ценных государственных бумаг практически нет, безрисковой ставкой дохода следует считать минимальную ставку валютного банковского депозита. Анализ рынков банковских валютных депозитов дает основание предположить, что она может быть принята с учетом реальных темпов инфляции на уровне примерно 3—5%.

Исходя из особенностей российского рынка капиталов можно полагать, что рыночная премия колеблется в пределах 3—4%.

Стандартная норма дисконта для российских условий, устанавливаемая применительно к твердой валюте (например, доллару США) составляет примерно 12% годовых.

Основной недостаток экспертов-оценщиков состоит в том, что дисконтная ставка принимается обычно неизменной для всего периода эксплуатации (жизненного цикла) бизнес-проекта. В реальной жизни это не соответствует действительности. Дело в том, что темпы инфляции не остаются одинаковыми и неизменными с течением времени (даже на протяжении одного года). С изменением экономической ситуации в стране адекватно должна корректироваться и ставка дисконта.

Одной из давно известных моделей дисконтирования денежных потоков, получивших достаточно широкое применение в зарубежной оценочной практике, является модель определения экономической прибыли. Эта модель впервые была разработана Алфредом Маршаллом и получила отражение в книге, изданной в 1890 г. Он, в частности, писал: «то, что остается от его (собственника) прибылей после вычета процента на капитал по текущей ставке, можно назвать его предпринимательской или управленческой прибылью» [106. С. 142].

Преимущество модели экономической прибыли перед моделью дисконтированного денежного потока (ДЦП) состоит в том, что экономическая прибыль представляет собой показатель, дающий представление о результатах деятельности предприятия в любом отдельно взятом году. Между тем ДЦП не обладает таким свойством.

Экономическая прибыль служит измерителем стоимости, создаваемой предприятием в данный период времени (например, в данном году), и определяется по формуле

Эп = /С •(ROIC - WACQ, где Эп              — величина экономической прибыли;

1C              — инвестированный капитал;

ROIC — рентабельность инвестированного капитала;

WACC средневзвешенные затрать! на капитал.

Из приведенной выше формулы видно, что объем экономической прибыли равен разности между числовой оценкой показателя рентабельности инвестированного капитала и средневзвешенными затратами на капитал, умноженной на величину инвестированного капитала.

Пример 5.7. Пусть некоторое предприятие «С» инвестировало

1000 долл., рентабельность инвестированного капитала составляет

10%, а средневзвешенные затраты на капитал — 8%.

Решете

Величина экономической прибыли составит:

С помощью экономической прибыли происходит преобразование факторов стоимости (рентабельности инвестиций и темпа роста предприятия) в единый денежный показатель. Иначе говоря, экономическая прибыль определяется как посленалоговая (чистая) прибыль, полученная от основной деятельности, минус плата за капитал, используемый компанией:

Приведенная выше формула дает одинаковый с полученным выше итоговый результат (долл. США):

Эп = 100 - 1000 • 0,08 = 100 - 80 = 20.

На основе экономической прибыли можно определить стоимость предприятия (компании) (стоимость бизнеса):

где Сп — стоимость предприятия (бизнеса);

/С — инвестированный капитал;

ЭПп — приведенная стоимость прогнозируемой экономической прибыли.

Суть формулы (Сп) состоит в следующем. Если в каждый период компания зарабатывает ровно столько, сколько составляют ее средневзвешенные затраты на капитал, то дисконтированная стоимость ее свободного денежного потока должна быть в точности равна величине ее инвестированного, капитала. Любая компания ЪтбйТ больше или меньше, чем ее инвестированный в развитие произвол-

ства капитал лишь в той мере, 6 какой она зарабатывает больше или мёкьше своих средневзвешенных затрат на капитал.

Пример 5.8. Пусть компания «С» ежегодно зарабатывает на 20 долл, больше того, чем требуют инвесторы (это ее экономичен ская прибыль). Следовательно, стоимость компании «С» должна быть равна 1000 долл, плюс приведенная стоимость ее экономической прибыли. В связи с тем, что экономическая прибыль каждый год составляет 20 долл, в год, для расчета ее приведенной стоимости целесообразно воспользоваться формулой бессрочной ренты.

Решение

В целом компания «С» согласно приведенной выше формуле стоит 1250 (1000 + 250) долл.

Если продисконтировать свободный денежный поток (FCF= 100 долл.) компании «С», то ее стоимость также будет равна 1250 долл.


Для иллюстрации расчетов экономической прибыли воспользуемся примерами, приведенными в [47. С. 168—169]. В табл. 5.8 дан расчет стоимостной оценки корпорации Hershey Foods по экономической прибыли.

Расчет величины экономической прибыли корпорации

Hershey Foods (млн долл.)

Таблица 5.8

Показатели

Год

Прогноз на год

1991

1992

1993

1994

1995

Рентабельности инвестированного капитала, %

20,1

21,0

19,1

19,6

19,5

Средневзвешенные затраты на капитал, %

10,6

10,5

10,0

10,0

10,0

Разность между приведенными рентабельностями

9,5

10,5

9,1

9,6

9,5

Инвестированный капитал (на начало года)

1319

1434

1649

1738

1877

Объем экономической прибыли

125

151

151

167

179

Чистая операционная прибыль

264

302

315

341

366

Плата за пользование капиталом

139

151

164 '

174

lt; 187

Объем экономической прибыли

125

151

151 1

167

179

Известны и другие модели дисконтирования денежного потока. При профессиональном их применении они дают возможность получать те же значения стоимости предприятий (компаний), что и приведенные выше. Однако каждый из этих методов обладает существенными недостатками, которые ограничивают их практическую ценность. Рассмотрим некоторые из них.

Модель прямого дисконтирования денежного потока для акционеров [47. С. 168—169]. Стоимостная оценка акций компании посредством дисконтирования денежного потока для акционеров (который складывается из дивидендов и курсовой стоимости акций) может показаться достаточно перспективным. Однако эта модель менее удобна по сравнению с моделью единого (однопрофильного) объекта. Исключение составляет лишь оценка финансовых институтов. Дисконтирование денежного протока акционеров позволяет подучить меньше информации об источниках возникновения стоимости бизнеса, что ограничивает возможности, связанные с выявлением новых возможностей для увеличения стоимости компании. Более того, эта модель расчетов требует тщательных корректировок, чтобы можно было с достаточным основанием считать, что изменение прогнозируемой структуры финансирования не искажает стоимость компании. Например, наиболее распространенная ошибка при стоимостной оценке по денежному потоку для акционеров заключается в том, что не соблюдается соответствие между дивидендной политикой компании и используемой ставкой дисконтирования.

Еще один недостаток рассматриваемой модели (дисконтирование денежного потока для акционеров) проявляется при оценке деловых единиц. При его применении предполагается, чтобы долг и процентные платежи распределялись среди всех деловых единиц, что зачастую не соответствует действительности.

Деловая единица — это юридически самостоятельное дочернее предприятие, входящее в материнскую компанию.

Модель дисконтирования доналогового денежного потока [47. С. 171]. В модели единого объекта оценки стоимости бизнеса, которую авторы рекомендуют применять, используются значения денежного потока и ставки дисконтирования применительно к посленалоговой ситуации. Между тем также верно использовать и показатели до вычитания налогов:

_ дпп

где ДПпн — денежный поток, получаемый после вычета налогов;

а*пн . — ставка дисконтирования, характерная для денежного потока, получаемого после вычета налогов.

где гдн — ставка дисконтирования, характерная для денежного потока, по-

лучаемого до осуществления процедуры учета налогов.

Подставив эти выражения в исходное уравнение, получим:

В итоге получим:

Однако в реальности денежный поток, получаемый после учета налогов, - это не просто так называемый доналоговый денежный поток, скорректированный на налоговую ставку. Налогообложение определяется не денежным потоком, а бухгалтерским методом исчисления (к примеру, если предприятие может получить налоговую льготу на приобретение оборудования не в тот же период, когда оплачивает это оборудование). Следовательно, так называемый по** сленалоговый денежный поток может быть и не равен денежному потоку до вычета налогов, умноженному на ставку налога. Вследствие этого нет достаточных оснований, для того чтобы принять за ставку дисконтирования доналоговую ставку и, применив ее к исчислению доналогового потока, получить тот же результат расчетов, который дает метод единого объекта оценки. Поэтому практическое использование этого метода является проблематичным.

Формула дисконтирования денежного потока [47. С. 172]. В методах, рекомендуемых для дисконтирования денежного потока, часто используются упрощенные допущения о состоянии бизнеса и его денежного потока. Так, темпы роста дохода и нормы прибыли часто принимаются за неизменные величины. Подобные формулы достаточно упрощены и не могут служить эффективным способом для получения достоверной информации.

Для получения приближенной оценки стоимости бизнеса может быть использована формула Миллера-Моделъяни [55]. В ней приняты упрощающие расчет условия. Так, темпы роста дохода, норма прибыли считаются неизменными величинами. Согласно этой формуле стоимость предприятия определяется как сумма стоимостей денежного потока, получаемого от использования наличных активов и стоимости, обусловленной перспективами их роста. Рассматривав-

мая формула может быть с успехом использована для иллюстрации ключевых факторов, которые оказывают непосредственное влияние на стоимость предприятия (Сп).

Формула Миллера-Модельяни имеет вид:

где NOPLAT— ожидаемая чистая операционная прибыль, получаемая от основной деятельности, за вычетом налогов (при необходимости скорректированных) в первый прогнозный период;

WACC — средневзвешенные затраты на капитал;

ROIC — планируемая (ожидаемая) рентабельность инвестированного капитала;

К — норма инвестирования, т.е. доля чистой прибыли, направленная на реализацию новых инвестиционных проектов с целью обеспечения роста стоимости предприятия;

N — планируемое количество лет, в течение которых предприятие будет продолжать вкладывать капитал в новые бизнес- проекты и получать прогнозируемый объем чистой прибыли (другое наименование — п — период конкурентного преимущества).

Среди достаточно известных методов дисконтирования денежного потока (ДДП) в зарубежной оценочной практике необходимо выделить два, а именно [47. С. 301-304]: метод бессрочно растущего свободного денежного потока; метод, базирующийся на учете факторов стоимости.

Метод бессрочно растущего свободного денежного потока основан на допущении, что свободный денежный поток компании будет расти постоянными темпами и в так называемый продленный период. В таком случае продленная стоимость (ДПппр) может быть определена следующим образом:


где— свободный денежный поток в первый год после завершения

прогнозного периода;

IVACC — средневзвешенные затраты на капитал;

g              — планируемые темпы роста свободного денежного потока в

бессрочной перспективе.

Приведенная выше формула представляет собой алгебраическое упрощение формулы растущей бессрочной ренты. Она имеет смысл только при условии, когда g lt; WACC.

В случае, если в течение так называемого продленного периода предсказывается замедление темпов роста в сравнении с прогноз

ным периодом, то доля чистой операционной прибыли за вычетом налогов, которую необходимо инвестировать для достижения этого роста, тоже должна быть уменьшена на соответствующую величину. Без учета такой поправки продленная стоимость может быть существенно занижена.

Метод, базирующийся на учете факторов стоимости, позволяет выразить формулу бессрочно растущего свободного денежного потока через два фактора стоимости: рентабельность инвестированного капитала и темп поста чистой прибыли:

где ДП^+| — прибыль от основной деятельности за вычетом налогов в первый год (t + 1) после завершения прогнозного периода; g — ожидаемые темпы роста прибыли в бессрочной перспективе; Рк — планируемая рентабельность чистых новых инвестиций.

Метод, базирующийся на факторах стоимости, дает тот же результат, что и метод, основанный на расчете бессрочно растущего свободного денежного потока. Это обусловлено тем, что знаменатели у них одинаковые, а в числителе свободный денежный поток выражен через ключевые факторы стоимости. Соотношение g/PK представляет собой долю чистой операционной прибыли, инвестированную в дополнительный капитал, или норму инвестирования.

Если в течение «продленного» периода темпы роста прибыли и, рентабельности инвестированного капитала разные, то его разбивают на два этапа. Расчеты в этом случае выполняются по формуле:

где ДПппр — продленная стоимость;

п — количество лет на первом этапе продленного периода; gl — ожидаемые темпы роста прибыли на первом этапе продленного периода;

g2 — ожидаемые темпы роста прибыли на втором этапе продленного периода;

Рк 1              — ожидаемая рентабельность инвестиций на первое этапе продленной стоимости;              (              ^              1

Рк2              — ожидаемая рентабельность инвестиций на втором этапе про

дленной стоимости.

Приведенная выше формула имеет смысл тогда, когда g2 lt; WACC.

Пример 5.9. Пусть известен прогноз денежного потока, который приведен в табл. 5.9.

Таблица 5.9

Прогноз денежного потока по годам

Показатели

Год

1

2

3

4

5

Объем чистой операционной прибыли

100

106

112

120

126

Чистые инвестиции

50

53

56

60

63

Свободный денежный поток

50

53

56

60

63

Указанные выше соотношения показателей продолжают соблюдаться и через пять лет. В приведенной выше информации темпы роста чистой операционной прибыли и свободного денежного потока в каждый период составляют 6%. Рентабельность чистых новых инвестиций равна 12%. Это значение получено путем деления ежегодного прироста прибыли на чистые инвестиции. Допустим, что средневзвешенные затраты на капитал составляют 11%.

Решение

Выполним Необходимые расчеты стоимости компании по методу бессрочно растущего свободного денежного потока:

Обоснование выбора прогнозного периода

Напомним, что стоимость бизнеса состоит из суммы двух слагаемых: приведенной стоимости денежного потока в течение прогнозного периода и приведенной стоимости денежного потока по завершении прогнозного (постпрогнозного, терминального) периода.

Допустим, что эксперт-оценщик обосновал выбор метода оценки продленной стоимости. В таком случае возникает необходимость определить период, на который следует осуществлять прогнозирование денежного потока.

Если выбрать весьма продолжительный прогнозный период (75 или более лет), то продленная стоимость во многом утрачивает свое практическое значение.

Как утверждают авторы книги [47. С. 311], «хотя продолжительность выбранного прогнозного периода весьма важна, она влияет не на стоимость компании, а лишь на распределение этой стоимости между собственно прогнозным периодом и последующими годами». Для подтверждения своего заключения ими были выполнены необходимые расчеты, иллюстрацией которых могут служить следующие расчетные данные (табл. 5.10).

Сравнение оценок совокупной стоимости, основанной

на разных прогнозных периодах [62. С. 314]

Таблица 5.10

Прогнозный период, в годах

Дисконтированный свободный денежный поток в течение прогнозного периода, %

Продленная стоимость, %

Всего,

%

5

21

79

100

10

40

60

100

15

54

46

100

20

65

35

100

25

74

26

100

В приведенном выше примере стоимость компании составляет 893 млн долл, вне зависимости от продолжительности прогнозного периода. Но при горизонте прогноза 5 лет приведенная продленная стоимость оценивается в 79% совокупной стоимости, тогда как при горизонте 10 лет —¦ лишь в 60%.

Выбор горизонта прогноза (продолжительности прогнозного периода) может оказывать косвенное воздействие на стоимость бизнеса, если ему сопутствуют существенные изменения экономических предпосылок, лежащих в основе расчета продленной стоимости.

Выбираемый прогнозный период должен быть достаточно продолжительным, для того чтобы к его окончанию бизнес достиг достаточно устойчивых темпов развития. Это важно потому, что все методы оценки продленной стоимости опираются на следующие ключевые предпосылки [47. С. 314]:

• компания получает стабильную норму прибыли, поддерживает неизменную оборачиваемость капитала, а следователь-

но, обеспечивает постоянную рентабельность существующих инвестиций; компания растет постоянными темпами и ежегодно инвестирует в бизнес примерно одинаковую долю своего валового денежного потока; рентабельность новых инвестиций компании постоянна.

Допустим, согласно ожиданиям инвестора норма прибыли компании со временем упадет, когда ее клиенты наберут рыночный вес и влияние. Текущая норма прибыли составляет 12%. При этом прогнозируется ее снижение до 9% в течение следующих семи дет. В данном случае прогнозный период должен охватывать по меньшей мере 7 лет, поскольку методы продленной стоимости не работают при снижающейся норме прибыли. Методы продленной стоимости пригодны для практического использования только в ситуациях, когда бизнес функционирует на равновесном уровне [47. С. 315]. 

<< | >>
Источник: Царев В. В.. Оценка стоимости бизнеса. Теория и методология.. 2007

Еще по теме Модели определения ставки дисконта и методы дисконтирования:

  1. 6.2. Определение ставки дисконта методом стоимости капитала
  2. 6.1. Определение ставки дисконта методом оценки доходности активов
  3. Определение ставки дисконта
  4. Определение ставки дисконта
  5. Определение средневзвешенной величины ставки дисконта
  6. Определение ставки дисконтирования
  7. 8.5. Дисконтирование и обоснование нормы дисконта при расчете эффективности инвестиционного проекта
  8. 4.3.3. Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
  9. Чувствительность ставки дисконтирования и произвольные суждения
  10. 4.7. Выбор ставки дисконтирования для оценки ИИП
  11. Вновь о ставке дисконтирования
  12. Глава 6 Критерии выбора ставки дисконтирования
  13. Ставка дисконтирования, коэффициент капитализации и ожидаемый рост
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -