<<
>>

2.2 Методология оценки стоимоститранспортных средств

Методология оценки стоимости в отношении транспортных средств в общем случае рассматривается в двух аспектах — как система методов оценки и как теория методов оценки. Основной задачей методологии оценки транспортных средств является научно-методическое обоснование и выбор вида оценки, обладающей наилучшими статистическими свойствами и отвечающей требованиям действующего законодательства и практического использования, а также обоснование и аналитическое описание методов расчета оценки.

Методология оценки основывается на теории математической статистики, где основным (базисным) является метод статистического оценивания распределения вероятностей и входящих в него параметров.

Выбор параметров, которые используются в качестве оценки распределения стоимости, проводится на основе использования метода обобщающих показателей. В соответствии с требованиями, предъявляемыми к параметру, по которому проводится оценка стоимости транспортного средства, в качестве указанного параметра выбирается средняя величина стоимости. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику стоимости в статистической совокупности и выражает характерную, наиболее типичную величину стоимости, сложившейся в данном месте и в данное время под влиянием всей совокупности основных факторов и нивелирует влияние случайных факторов. Основным вопросом при проведении анализа является выбор вида средней величины, которая используется для оценки стоимости транспортного средства.

Наиболее употребительными являются суммальные и структурные (порядковые) средние. Суммальные средние разделяются на степенные, логарифмические, показательные, параболические и т. д. Суммальные средние могут рассчитываться как по не сгруппированным, так и по сгруппированным данным. Структурные средние, такие как мода, медиана и другие рассчитываются только по сгруппированным данным.

Наиболее широкий спектр суммальных средних величин стоимости для не сгруппированных данных описывается степенной функцией для их определения:

(2.1)

где р — показатель степени, определяющий вид средней (р = — 1 — средняя гармоническая; р = 0—средняя геометрическая; р = 1—средняя арифметическая; р = 2—средняя квадратическая и т. д.);

п— объем выборки значений стоимости; С, —/-е значение стоимости в выборке.

При одной и той же выборке среднее значение, рассчитанное по формуле 2.1, зависит от показателя р. При этом данная зависимость подчиняется правилу мажорантности: при увеличении показателя р среднее значение, рассчитанное по формуле 2.1 на основе одной и той же статистической выборки, возрастает. Отсюда видно, что даже исходя из одного и того же статистического материала величина оценки зависит от способа ее расчета. Поэтому выбор средней должен быть доказательным для того, чтобы обеспечить доказательность оценки. Для сгруппированных данных в качестве средней статистической характеристики вариационных рядов распределения рассчитываются так называемые структурные средние. Для характеристики среднего значения стоимости в вариационном ряду используются средняя арифметическая, мода и медиана. Поиск степенной средней для сгруппированных данных требует построения интервального вариационного ряда и гистограммы

alt="" />

распределения[52]. При построении интервального вариационного ряда выборочные значения стоимости располагаются в порядке возрастания и весь диапазон ее изменений делится на равные интервалы.

При этом каждому интервалу соответствует определенная частота, равная количеству выборочных значений стоимости, попавших в этот интервал. Вместо частоты может также использоваться частость, которая для каждого интервала равна отношению его частоты к сумме всех частот. Соответственно сумма частот равна объему выборки значений стоимости, а сумма частостей — единице. Для сгруппированных данных степенная средняя рассчитывается следующим образом:

где С, — вариант значений стоимости /-го интервала;

/и,- — частота (частость) /-го интервала; г| — число интервалов.

Средняя арифметическая в этом случае рассчитывается по формуле

I cimi

С = ^              .              (2.3)

л

I mi

/= 1

Из структурных средних для характеристики среднего значения стоимости используются в основном мода и медиана.

Мода — наиболее вероятное значение стоимости в совокупности, т. е. значение, имеющее наиболее высокую частоту повторения. Мода определяется по гистограмме распределе

ния. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является модальным. Значение моды внутри модального интервала определяется по формуле

/-gt;              - /-»// 4_ а              ^МО ^МО — 1

Чмо '-МО (f _f              \ + (f -f

— mo -gt;мо+\'

где Смо              — нижняя граница модального интервала (интер

вал, имеющий наибольшую частоту);

ДС              — величина интервала;

/мо - h /моу /мо + I — частоты соответственно предмодального, модального и послемодалыюго интервалов.

Медиана — числовая характеристика распределения, соответствующая середине вариационного ряда. Оценка медианы по независимому ряду наблюдений производится путем преобразования этого ряда в вариационный ряд, в котором все выборочные значения стоимости объекта оценки располагаются в порядке возрастания.

Если вариационный ряд содержит нечетное число наблюдений (2 + 1), то медиана совпадает со значением ( п + 1), а при четном числе наблюдений (2п) равна среднему арифметическому двух значений стоимости, находящихся в середине ряда. Медиана рассчитывается по формуле

+1 е

л              -1

Сме= С«е +ДС^—:              ,              (2.5)

Jме

где С- — нижняя граница медианного интервала (первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

SMe- j — накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

fMe — частота медианного интервала.

Выбор вида средней, которая принимается в качестве параметра стоимости, проводится с точки зрения обеспечения наилучших статистических свойств оценки. Для обеспечения качества статистического оценивания и максимального приближения к истинному значению оцениваемого параметра в генеральной совокупности необходимо в качестве параметра выбрать такой вид средней, который гарантировал бы состоятельность, несмещенность, эффективность и достаточность

точечной оценки. Наличие указанных свойств для оценки стоимости транспортных средств является необходимым условием, так как при проведении оценки объем генеральной совокупности неизвестен и соответственно неизвестно истинное (точное) значение оцениваемого параметра.

Оценка является состоятельной, если при неограниченном увеличении числа наблюдений стремится по вероятности к истинному значению оцениваемого параметра. Это свойство оценки должно проверяться в первую очередь, так как в противном случае увеличение числа наблюдений не будет приближать оценку к истинному значению оцениваемого параметра. Однако состоятельность — асимптотическое (по числу наблюдений) свойство оценки и проявляется при больших объемах выборки, что не всегда возможно достичь на практике. Отсюда следует, что состоятельность является необходимым, но недостаточным условием выбора наилучшего вида средней для оценки.

Оценка является несмещенной, если при любом объеме выборки результат ее осреднения по всем возможным выборкам данного объема стремится к точному значению оцениваемого параметра в генеральной совокупности.

Это означает, что в указанной оценке отсутствует систематическая ошибка оценивания. Несмещенность не является асимптотическим свойством оценки, т.е. она подтверждает хорошие показатели оценки при любом объеме выборки, что является особенно важным при малом количестве наблюдений.

В том случае, когда имеется несколько состоятельных несмещенных оценок, выбирают наиболее эффективную из них, которая среди всех прочих оценок того же параметра обладает наименьшей мерой случайного разброса относительно истинного значения параметра. При этом в качестве меры случайного разброса используется сумма квадратов отклонений индивидуальных значений стоимости от средней (дисперсия). Эффективность является решающим свойством, определяющим качество оценки, и в первую очередь ее точность и надежность. В связи с этим свойство эффективности оценки особенно важно для практики, когда проводится сравнение конкурирующих оценок и выбор наилучшей оценки.

Оценка считается достаточной, если она учитывает всю информацию, содержащуюся в результатах статистического наблюдения.

Из всех видов средних средняя арифметическая при достаточно общих условиях обладает требуемыми свойствами. Средняя арифметическая для любого вида функции распределения вероятностей стоимости является симметричной, состоятельной и несмещенной, а для нормального распределения также и эффективной. Кроме того, средняя арифметическая — достаточная оценка, так как при ее расчете используется каждое значение выборки и соответственно учитывается вся информация, представленная в выборке. В соответствии с теоремой о законе больших чисел П. Л. Чебышева при увеличении числа наблюдений выборочная средняя (оценка) сходится по вероятности к математическому ожиданию средней (средней арифметической) в генеральной совокупности. Таким образом, величина выборочной средней арифметической практически не зависит от случайных причин, но на нее оказывают влияние те же факторы, что и на генеральную среднюю. Средняя арифметическая рассчитывается наиболее просто по отношению к другим видам средних, и на возможность ее расчета практически не влияет объем выборки.

Однако в связи с тем, что в Федеральном законе "Об оценочной деятельности в Российской Федерации" рыночной стоимостью является наиболее вероятное значение стоимости, в качестве параметра выбирается структурное параметрическое среднее — мода. Мода не является достаточной оценкой и имеет худшие статистические характеристики по отношению к среднему арифметическому. Кроме того, мода — вид средней, требующей построения вариационного ряда, что практически невозможно сделать при малых выборках.

Следует отметить, что для симметричных распределений вероятностей (интервальных вариационных рядов) значения средней арифметической, моды и медианы совпадают.

Качество оценки во многом зависит от вариации стоимости в выборке и формы функции распределения стоимости. Показатели вариации подразделяются на абсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся размах вариации и среднее квадратическое отклонение. Размах вариации рассчитывается по формуле

Р ~ Стах ~ C/niif              (2-6)

При неизвестном значении среднего значения состоятельная и несмещенная оценка среднего квадратического отклонения при больших объемах выборки (л gt; 50) рассчитывается по формуле

п              _ .

I (С,-О2

) = I

К относительным показателям относятся коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации. Коэффициент осцилляции рассчитывается по формуле

= (2.8)

С

Коэффициент осцилляции характеризует количество факторов, влияющих на стоимость, и значение его должно быть не менее 0,2, чтобы с достаточной степенью уверенности утверждать, что в полученной выборке значений стоимости учитывается влияние всех основных факторов. Малые значения коэффициента осцилляции характерны при малых выборках либо получаются в результате неправильно организованного выборочного исследования.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации стоимости объекта оценки и характеризует степень однородности статистической совокупности. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле

и= g

С

Выборка считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 0,33 при нормальной форме распределения стоимости.

Величина оценки и ее основные статистические характеристики существенно зависят от формы распределения стоимости. Анализ формы распределения проводится методами вариационной статистики. При этом по данным статистического исследования строится эмпирическая (опытная) кривая распределения и осуществляется подбор соответствующей

наиболее адекватной теоретической кривой распределения. Среди теоретических кривых распределения массовым является нормальное распределение, которое симметрично относительно максимальной ординаты, соответствующей текущему значению стоимости С = С = Смо = Сме.

Проверка гипотезы о том, что случайная выборка значений стоимости С\, С2(..., Сп извлечена из генеральной совокупности с функцией распределения стоимости F (с), вид которой считается известным, а параметры (отдельные или все) неизвестными, проводится на основе критериев согласия. Критерии согласия позволяют определить степень рассогласования между анализируемым эмпирическим распределением и функцией распределения генеральной совокупности, которая описывается одним из видов теоретического распределения. Наиболее используемым критерием согласия является критерий "хи-квадрат" (х2), предложенный К. Пирсоном, в общем случае рассчитываемый по формуле

где к — число групп в статистической группировке;

ff — значение частоты эмпирического распределения для /-й группы;

ff" — значение частоты теоретического распределения д ля /-й группы.

Рассчитанное по формуле значение критерия сравнивается с табличным значением х при соответствующем числе степеней свободы и заданном уровне значимости. Следует отметить, что нормальное распределение возможно в том случае, когда на стоимость влияет большое количество факторов, действие которых независимо и ни один из факторов не имеет преобладающего влияния. Кроме того, еще одним аргументом в пользу нормального распределения стоимости транспортных средств является рыночный механизм ее формирования. Дело в том, что стоимость в условиях конкуренции является регулирующим показателем рынка, связанным с объемом спроса и объемом предложения определенной закономерностью (закон спроса и предложения). На основе этого средняя стоимость в соответствии со спросом и предложением считается равновесной (устойчивой) ценой. Вероятность отклонений от нее снижается с увеличением самих

отклонений, что приводит к нормальному закону распределения стоимости.

В отчете об оценке стоимости транспортных средств должны быть указаны точность и надежность статистического оценивания, что обеспечивает выполнение требований действующего законодательства о соблюдении прав потребителя на полноту информации о предоставляемой услуге. Точность оценки как случайной величины характеризуется тем, насколько сильно она отклоняется от истинного значения оцениваемого параметра в генеральной совокупности. Исходя из того, что точечная оценка является величиной случайной, то, следовательно, и величина отклонения ее от истинного значения также является величиной случайной и определить ее точно нельзя. Однако можно очертить границы области, в которой с определенной вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра. Точность оценки определяется величиной доверительного интервала, в котором может находиться точное значение оцениваемого параметра стоимости в генеральной совокупности. Концы такого интервала называются доверительными границами, а сами интервалы — доверительными. Надежность оценки определяется вероятностью Р — 1 — а, в которой утверждается, что истинное значение оцениваемого параметра находится в доверительном интервале. Вероятность Р — 1 — а называется коэффициентом доверия или доверительной вероятностью. Уровень значимости а представляет собой вероятность отвергнуть проверяемую гипотезу при условии, что она верна. В нашем случае проверяемая гипотеза состоит в том, что истинное значение оцениваемого параметра находится в доверительном интервале. При этом уровень значимости а должен быть как можно меньше. На практике его выбирают равным 0,05 или 0,01.

Таким образом, заключение об оценке стоимости транспортного средства должно содержать как величину оценки, так и величину доверительного интервала с указанием доверительной вероятности. Величина доверительного интервала по оценке стоимости рассчитывается по формуле

Мдов=С±А,              (2.11)

где Д — предельная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки определяется наличием грубых ошибок, аномальных наблюдений и репрезентативностью выборки. Исключение грубых ошибок и аномальных наблюдений в выборке осуществляется в соответствии со статистическими критериями при проведении статистического исследования. Ошибки репрезентативности характерны только для не сплошного (выборочного) наблюдения и возникают оттого, что выбранная совокупность недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) всю исходную (генеральную) совокупность в целом. С учетом того, что грубые ошибки и аномальные наблюдения исключены, предельная ошибка выборки может быть рассчитана как ошибка выборочного наблюдения по формуле

(2.12)

где t — критерий, определяемый в зависимости от уровня доверительной вероятности и объема выборки;

р — средняя ошибка выборки.

Критерий t рассчитывается исходя из распределения Стьюдента в зависимости от объема выборки и выбранного уровня доверительной вероятности попадания оценки в доверительный интервал.

При случайном бесповторном отборе, который используется при проведении статистического исследования стоимости транспортных средств, величина средней ошибки выборки рассчитывается по формуле

(2.13)

где о — оценка выборочного среднего квадратического отклонения стоимости;

N — объем генеральной совокупности.

Исходя из того что объем генеральной совокупности практически не бывает известным, то можно принять 8. “ этом случае несколько завышенная относительно фактиче- ск°й величины величина средней ошибки выборки рассчитывается по формуле

(2.14)

Таким образом, границы доверительного интервала рассчитываются по формуле

Мдов={с-^              (2.15)

Формула 2.15 справедлива для реального случая, когда при построении доверительного интервала для среднего значения стоимости и среднего квадратического отклонения стоимости неизвестны.

Оценки, определяемые для разных видов стоимости транспортных средств, имеют различные значения, следовательно, целесообразно задавать требования к величине доверительных интервалов в относительных единицах. Для оценки стоимости транспортных средств рекомендуемой является величина доверительного интервала, равная ±10% значения оцениваемого параметра, т. е.

А/дов = (С-0,1-С; С+0,1-С).              (2.16)

При выборе уровня доверительной вероятности, характеризующего надежность оценки, следует руководствоваться тем, что оценки по уровню надежности разделяется на следующие классы: практически достоверные — V gt; 0,99; с высоким уровнем надежности — 0,95 lt; Р lt; 0,99; со средним уровнем надежности — 0,80 lt; Р lt; 0,95; с низким уровнем надежности — 0,60 lt; Р lt; 0,80; ненадежные — Р lt; 0,60. Для оценки стоимости транспортных средств целесообразно принять надежность оценки не ниже Р = 0,95.

Оценка стоимости транспортных средств возможна, когда по объекту оценки (конкретная модель транспортного средства) имеется выборка значений стоимости. Однако на практике не всегда существует исходная статистическая информация, и в этом случае задача решается путем проведения оценки стоимости по известным значениям другой величины. Задача математической статистики оценивания ненаблюдаемой случайной величины стоимости (С) по данному значению конкретной величины х сводится к тому, что требуется найти оптимальную оценку зависимости С от х. Оптимальной оценкой зависимости С от х является регрессия С на х, модель которой также называется регрессионным уравнением. Для

оценки и аналитического описания закономерностей влияния на стоимость транспортных средств различных факторов используются методы регрессионного и корреляционного анализа, которые позволяют выявить и количественно описать причинно-следственные закономерности влияния факторов на распределение вероятностей и вариацию стоимости. Указанные закономерности носят стохастический характер, т.е. отражают случайный характер описываемых связей. При оценке транспортных средств данные факторы подразделяются на функциональные, конструктивные и эксплуатационные. Построение регрессионных стохастических зависимостей, описывающих влияние функциональных и конструктивных факторов на стоимость транспортного средства, используется в основном в косвенных методах определения стоимости. Построение регрессионных стохастических зависимостей, описывающих влияние эксплуатационных и других видов факторов (внешних по отношению к транспортному средству) на стоимость, используется в основном для расчета износа транспортного средства.

По аналитическому выражению зависимости бывают линейными и нелинейными, а по количеству факторов — однофакторными (парными) и многофакторными (множественными). Корреляционный анализ позволяет определить тесноту и направление связи между двумя признаками при парной связи и множеством факторных признаков при многофакторной связи. Количественно теснота связи измеряется величиной коэффициента корреляции. Регрессионный анализ позволяет получить аналитическое выражение вида стохастической связи между зависимой величиной и независимыми 'переменными. В общем случае функция регрессии имеет вид — f(x\, х2»•••, хт), где стоимость (С) называется результативным признаком, а Х[, Х2, ...» хт — факторными признаками. При использовании корреляционного и регрессионного анализа существуют следующие основные требования и ограничения: нормальность распределения результативного признака (за- висимой переменной) и произвольной формы распределения Факторных признаков; совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной; факторные признаки должны иметь количественное выражение; отдельные наблюдения быть Независимыми, т. е. результаты одного наблюдения не должны быть связаны с другими наблюдениями, содержать информацию о других наблюдениях и влиять на них.

Исходная информация для составления регрессионных моделей собирается по форме, представленной в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Форма регистрации исходных данных для составления уравнения регрессии

наблюде- ни я

Переменные

с

*1

*2

*m

1

С,

*11

*12

*1 т

2

С2

*21

*22

*2/

*2 т

/

Q

*/1

*/2

/>Ч

xim

п

сп

хп\

*/gt;2

xnj

хпт

Оценка параметров уравнений регрессии осуществляется методом наименьших квадратов. При достаточно общих допущениях и условиях, которые практически всегда выполняются при проведении статистического исследования стоимости транспортных средств, метод наименьших квадратов по отношению к другим процедурам оценивания является наиболее эффективным и позволяет получить состоятельные, несмещенные и эффективные оценки параметров регрессии.

Расчет коэффициентов уравнения регрессии и проверка их значимости, а также других характеристик регрессии в общем случае проводится с использованием методов теории матриц и определителей, что в аналитическом виде требует проведения очень сложных расчетов. В связи с этим в дальнейшем будут представлены расчетные формулы только для однофакторных и двухфакторных линейных моделей, которые в основном и применяются при оценке транспортных средств. При большом количестве независимых переменных следует использовать стандартные программные продукты по статистическим расчетам при условии, что в описании к ним приведены используемые расчетные формулы, позволяющие проверить получаемые результаты.

На первоначальном этапе анализа формы зависимости однофакторных регрессионных моделей используют диаграмму рассеяния, которая является графической формой систематизации исходных статистических данных и позволяет провести их анализ. Для ее построения используют прямоугольную систему координат, где по оси абсцисс откладывают значения факторного признака xi, а по оси ординат — значения зависимой переменной С. Результат каждого наблюдения отображается точкой на плоскости. По диаграмме рассеяния графическим путем можно приближенно определить форму регрессии и тесноту связи.

В том случае, когда стоимость зависит только от одного фактора (х/) и носит линейный характер, уравнение регрессии записывается в следующем виде:

С = Ь0 + Ь,' х,.              (2.17)

п              f п

"• I */lJ

Расчет коэффициента Ьо проводится на основе данных табл. 2.1 по формуле

Расчет коэффициента Ьх также проводится на основе данных табл. 2.1:

п              п              п

"¦ I С,Х/1- I С г I*,.

/ = 1              / = 1 / = 1

"¦ ? хн-(? x/i)2

/=1              /=i

Величина и направление стохастической связи между Результативным и факторным признаками оценивается вели- Чиной линейного коэффициента корреляции, который для ли- Нейной однофакторной регрессионной модели рассчитывает- Ся По формуле

п              п              п

"• I Cixi\~ Z СГ Z*n


Величина линейного коэффициента корреляции изменяется в диапазоне —1 ... R-Cx — +1- Общая характеристика оценки величины стохастической линейной связи между результативным и факторным признаками на основе линейного коэффициента корреляции приведена в табл. 2.2.

Табл и ца 2.2

Критерии оценки тесноты линейной

стохастической связи

Значение линейного коэффициента корреляции

Характер связи

Интерпретация связи

Ra = 0

Отсутствует

0 lt; Ra = 0,3

Очень слабая прямая

С увеличением х увеличивается С

0,3 lt; Лс, = 0,5

Слабая прямая

С увеличением х увеличивается С

0,5 lt; Rc 1 = 0,7

/>Умеренная прямая

С увеличением х увеличивается С

0,7 lt;RC\lt; 1,0

Сильная прямая

С увеличением хувеличивается С

Функциональная

прямая

Каждому значению х однозначно соответствует одно значение С

0 gt; Rci 0,3

Очень слабая обратная

С увеличением х уменьшается С

-0,3 gt; ЛС1 = -0,5

Слабая обратная

С увеличением х уменьшается С

-0,5 gt; Ra = -0,7

Умеренная обратная

С увеличением х уменьшается С

-0,7 gt; Ragt; -1,0

Сильная обратная

С увеличением х уменьшается С

Ra = -1.0

Функциональная

обратная

Каждому значению х однозначно соответствует одно значение С

В случае двухфакторной модели вида С +              + b^x\ + bjXi

расчет коэффициентов регрессии производится по формулам, представленным в табл. 2.3.

Расчет коэффициентов двухфакторного уравнения регрессии


Величина стохастической связи между результативным и факторными признаками для линейной двухфакторной модели оценивается линейным коэффициентом множественной корреляции (/?ci2)gt; который рассчитывается по формуле

(2.21)[53]

Уравнение линейной многофакторной регрессии в общем случае записывается в следующем виде:

(2.25)

Линейный коэффициент множественной корреляции в общем случае рассчитывается по формуле

(2.26)

Исходя из того что расчет параметров уравнения регрессии (2.25) в общем случае требует использования элементов теории матричной алгебры, что значительно усложняет расчеты и анализ полученных результатов, при использовании линейной многофакторной регрессии часто производят запись ее в стандартизованном (нормированном) виде. Это связано с тем, что обычно факторы имеют различные единицы измерения, затрудняя тем самым оценку влияния указанных факторов на результативный признак. Для приведения к нормированному виду переменные и коэффициенты регрессии преобразовываются следующим образом:

где ас — выборочное среднее квадратическое отклонение стоимости; сту — выборочное среднее квадратическое отклонение факторного признака              xj.

При преобразовании постоянная регрессии Ьц исключается и уравнение линейной многофакторной регрессии в стандартизованном масштабе записывается следующим образом:

Стандартизованные переменные и стандартизованные коэффициенты регрессии безразмерны, поэтому становится возможным их сравнение. Стандартизованные коэффициенты множественной регрессии характеризуют скорость изменения среднего значения зависимой переменной по каждому фактору при постоянных значениях остальных факторов и показывают, на какую часть стандартного отклонения изменилось бы среднее значение зависимой переменной, если бы значение соответствующей переменной увеличилось на стандартное отклонение, а прочие переменные остались без изменения. Благодаря тому, что все переменные выражены в сравнимых единицах измерения, стандартизованные коэффициенты регрессии характеризуют сравнительную величину влияния.

В случае стандартизованной записи для многофакторных линейных регрессионных моделей линейный коэффициент множественной корреляции рассчитывается по формуле

С целью расширения возможностей экономического анализа с помощью уравнения регрессии используются частные коэффициенты эластичности по каждому фактору, которые рассчитываются по формуле

(2.30)

Частные коэффициенты эластичности показывают насколько изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1 % при фиксированном значении остальных факторных признаков на среднем уровне. Расчет и анализ частных коэффициентов эластичности позволяют обнаружить факторные признаки, оказывающие незначительное влияние на результативный признак.

После построения регрессионных моделей осуществляется проверка их адекватности и существенности связи, производится оценка значимости параметров уравнений регрессии и коэффициента корреляции, а также уточнение вида уравнения регрессии. Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии, т. е. проверки гипотезы о том, что коэффициенты регрессии значимо отличаются от нуля. Проверка значимости коэффициентов регрессии в общем случае осуществляется с помощью ^-критерия Стьюдента

alt="" />

где аь — среднее квадратическое отклонение коэффициента уравне- 1 ния регрессии.

Коэффициент bj признается статистически значимым, если рассчитанное значение критерия Стьюдента больше, чем табличное значение указанного критерия с числом степеней свободы у = п — т — 1 и уровнем значимости (а): tbj = п_т_ j. а). Уровень значимости (а) представляет собой вероятность отвергнуть гипотезу о равенстве коэффициента bj нулю при условии, что она верна.

Аналитические выражения для расчета значения среднего квадратического отклонения коэффициента bj при числе факторов т = 2 являются сложными и вычисление по ним вызывает значительные затруднения, поэтому далее будет рассмотрен расчет критериев проверки значимости коэффициентов регрессии только для однофакторной модели. Для однофакторных моделей проверка гипотезы о значимом отличии коэффициента Ь@ от нуля проводится на основе расчета критерия

(2.32)

Из формулы 2.32 следует, что гипотеза может считаться подтвержденной при превышении расчетного значения над табличным с числом степеней свободы 2 и уровнем значимости (а).

Проверка гипотезы о значимом отличии коэффициента Ь\ от нуля производится на основе расчета критерия:

В общем случае проверка адекватности множественного уравнения регрессии проводится по /'’-критерию Фишера, который показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше, чем среднее значение С. В этом случае /"-критерий рассчитывается по формуле

(2.34)

Для подтверждения адекватности множественного уравнения регрессии необходимо, чтобы рассчитанное значение F превышало табличное значение Fj при заданном уровне значимости а, числом степеней свободы в числителе yj = и — 1 и числом свободы в знаменателе у2= п — т — 1.

Кроме того, адекватность уравнения регрессии может быть подтверждена на основе проверки по F-критерию Фишера значимости коэффициента множественной корреляции. Расчет значения критерия производится по формуле

(2.35)

Связь считается статистически значимой, если рассчитанное значение PR будет превышать табличное значение Fj при заданном уровне значимости а, числом степеней свободы в числителе У1 = п — 1 и числом свободы в знаменателе у2=              1. В том

случае, когда значения линейного коэффициента корреляции незначимы, связь между результативным и факторными признаками полностью отсутствует либо носит нелинейный характер.

Если гипотеза о линейности модели не подтверждается, необходимо провести ее графический анализ. Для этого по каждому фактору с помощью диаграммы рассеяния анализируются формы зависимости. Если из графических данных видно, что однофакторная зависимость по указанному фактору носит нелинейный характер, она может быть приведена к линейному виду за счет преобразований, описание которых дано в табл. 2.3. После преобразований новое уравнение регрессии записывается в виде Сн =              + Ь\ хн. Значения ко

эффициентов /?q и Ь* рассчитываются методом наименьших квадратов (как для парной линейной регрессии), после этого по данным табл. 2.4 определяются обратным преобразованием значения коэффициентов bQи Ь\.

Из построенных регрессионных моделей разного вида, для которых подтверждена адекватность уравнения регрессии и значимость коэффициента корреляции, целесообразно выбрать модели с наименьшим числом независимых переменных, что предъявляет меньшие требования к объему информационного обеспечения и упрощает расчеты.

При разработке методического обеспечения оценки транспортных средств регрессионные модели используются в основном для косвенных методов расчета стоимости и учета влияния на износ. В первом случае оценка стоимости нового транспортного средства базовой комплектации (Q) осуществляется косвенным методом "стоимость/мощность", при коде

Таблица 2.4

Преобразование нелинейных парных регрессионных зависимостей в линейные функции


тором используется степенная зависимость. Ее положительной особенностью является наличие всего одной независимой переменной, что значительно облегчает расчет оцениваемого значения стоимости и интерпретацию результатов последнего. Для построения указанной зависимости необходимо построение регрессионных зависимостей стоимости различных видов транспортных средств от их конструктивных или функциональных характеристик. Уравнение регрессии стоимости должно быть степенного вида. Указанный вид является одной из наиболее простых форм уравне

ний нелинейного типа и для монотонных возрастающих функций указанная функция охватывает практически все виды кривых в первом квадранте. Уравнение регрессии рассчитывается для каждого вида транспортных средств, внутри которого транспортные средства считаются аналогами, по формуле

где х — независимая переменная (функциональная или конструктивно-техническая характеристика транспортного средства);

Ь$, У — коэффициенты регрессии, значения которых зависят от вида транспортного средства.

В соответствии с уравнением 2.36 расчет косвенным методом стоимости оцениваемого нового транспортного средства на основе известной стоимости нового транспортного средства (аналога оцениваемому) проводится на основе соотношения

(2.37)

В окончательном виде формула для оценки стоимости косвенным методом записывается следующим образом:

alt="" />(2.37)

Для анализа изменения стоимости конкретного транспортного средства в процессе эксплуатации под влиянием различных факторов используется аналитический показатель, который является относительной стоимостной статистикой и называется коэффициентом относительного изменения стоимости, рассчитываемый по формуле

(2.38)

(2.39)

Величина И называется износом транспортного средства и рассчитывается по формуле

(2.40)

Износ в оценочной деятельности — относительная потеря стоимости транспортного средства в процессе эксплуатации. По конкретному классу причин, приводящих к относительной потере стоимости транспортного средства в процессе эксплуатации, износ разделяется на физический, функциональный и моральный.

Физический износ — относительная потеря стоимости транспортного средства из-за изменения его технического состояния в процессе эксплуатации, приводящего к ухудшению функциональных и эксплуатационных характеристик транспортного средства. Основными причинами износа транспортных средств являются изнашивание, пластические деформации, усталостные разрушения, коррозия, изменение физикохимических свойств конкурентных материалов.

Функциональный износ — относительная потеря стоимости транспортного средства из-за потери (утраты) отдельных Функций, связанных с транспортной и вспомогательной деятельностью, приводящими к сокращению его функциональных возможностей. Например, функциональный износ на- СтУпает при потере плавучести автомобилем-амфибией.

Моральный износ — относительная потеря стоимости транспортного средства из-за снижения его полезности для осведомленного покупателя под влиянием факторов, к которым относятся: достижения научно-технического прогресса в

автомобилестроении; ограничения, вводимые государством на производство, импорт, товарные рынки и эксплуатацию транспортных средств; прекращение производства транспортных средств и запасных частей к ним; влияние внешних факторов, факторов организации эксплуатации и т. д.

Для проведения расчетов по формуле 2.38 или в частном случае по формуле 2.40 необходимо знать вид зависимости С, от факторов, влияющих на стоимость. Основными факторами, повышающими стоимость Q относительно Q в процессе эксплуатации, являются уровень раритетности и уровень дефицита (значительное превышение спроса над предложением). Факторы, приводящие к снижению стоимости С, относительно С0 в процессе эксплуатации, связаны с физическим, моральным и функциональным износом транспортного средства.

Износ является основным фактором, оказывающим существенное влияние на величину стоимости транспортного средства в процессе эксплуатации. Это подтверждается следующей формулой, которая получена за счет преобразования формулы 2.40:

(2.41)

Для анализа общих тенденций изменения стоимости совокупности транспортных средств как объектов оценки применяются методы, основанные на построении и анализе индексов. Индексные методы используются для описания закономерностей изменения индексируемых величин во времени и пространстве. Индексируемым показателем является усредненная по рассматриваемой совокупности величина стоимости в отношении транспортных средств в абсолютном или относительном выражении. Рассматриваемой совокупностью могут быть конкретные вид, семейство, марка или модель транспортного средства. Индекс — статистический относительный показатель, характеризующий изменение стоимости транспортных средств во времени или пространстве и равный отношению значения индексируемого показателя для заданных условий к базисному значению индексируемого показателя. При оценке транспортных средств в основном используются динамические индексы и индексы пространственнотерриториального сопоставления.

Динамический индекс характеризует изменение во времени стоимости транспортных средств и рассчитывается на определенную дату по следующей формуле:

(2.41а)

где С? — усредненная по рассматриваемой совокупности величина стоимости на дату /;

Сбаз — усредненная по рассматриваемой совокупности величина стоимости на базисную дату.

Пространственно-территориальный индекс стоимости характеризует изменение стоимости объекта оценки на различных территориях (регионах) и рассчитывается для определенного региона по следующей формуле:

(2.42)

где СДР — усредненная по рассматриваемой совокупности величина стоимости для /-го региона;

CSS — усредненная по рассматриваемой совокупности величина стоимости в базисном регионе.

Рассмотренные выше методы составляют основу для разработки системы методического обеспечения оценки стоимости транспортных средств.

<< | >>
Источник: Под ред. М. П. Улицкого. Оценка стоимости транспортных средств: Учеб.-метод. пособие. 2005

Еще по теме 2.2 Методология оценки стоимоститранспортных средств:

  1. Глава 6 ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАКТИЧЕСКИЕАСПЕКТЫ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
  2. ГЛАВА 19 Методологии и инструментальные средства IBM Rational разработки и реализации информационных технологий
  3. Царев В. В.. Оценка стоимости бизнеса. Теория и методология., 2007
  4. Глава 36 ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНОВ
  5. 2.8.4 Безработица, методология ее статистической оценки
  6. Глава 12 МЕТОДОЛОГИЯ И ОПЫТ ОЦЕНКИ ВНУТРЕННЕЙ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ РЕГИОНОВ РОССИИ
  7. 3.4. Методология оценки на основе EVA и DCF и их сравнительный анализ
  8. Методология использования методов оценки стоимости при управлении портфелем ценных бумаг
  9. 11.2. Оценка основных средств. Определение эффективности использования основных средств
  10. ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ
  11. Глава 3 ОЦЕНКА НАЗЕМНЫХТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
  12. Оценка основных средств
  13. Оценка, амортизация и эффективность основных средств
  14. 3.3 Методическое обеспечение оценки наземныхтранспортных средств
  15. Первоначальная оценка основных средств
  16. 2.2. Поступление и оценка объектов основных средств
  17. Последующая оценка основных средств
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -