<<
>>

Экспериментальный подход к определению степени точности результатов оценки

Экспериментальный подход к определению степени точности оценки заключается в формировании выборки данных о ценовом показателе на один и тот же объект (модель машины) из разных независимых источников и в статистической обработке значений полученной малой выборки приемами дисперсионного анализа и теории ошибок измерений.

Под ценовым показателем понимается как значение самой цены, так и ее производные показатели (например, цена на единицу мощности, объема, производительности и т.п.).

Основой экспериментального подхода служит метод анализа малой выборки. В статистической теории ошибок одно полученное значение показателя называется точечной оценкой. Малая выборка — это небольшой набор точечных оценок, которые удалось собрать оценщику. Прежде чем приступить к обработке значений в малой выборке, ее проверяют на соответствие нормальному распределению методами, описанными в п. 4.3.

По малой выборке объема п рассчитывают среднеквадратическое отклонение s точечной оценки ценового показателя р:


где Pj — текущее /-e значение ценового показателя в выборке; р — среднее значение показателя; п - количество значений показателя в выборке.

В конечном счете нас интересует вопрос, насколько может отклоняться среднее арифметическое значение показателя J от его истинного значения. Мерой данного расхождения служат абсолютная и относительная ошибки этого среднего значения.

Абсолютная ошибка в определении ценового показателя по среднему значению, равная половине доверительного интервала, который накрывает рассчитанное значение показателя с заданной вероятностью, определяется по формуле


где tP„ — коэффициент Стьюдента при заданной доверительной вероятности Р и объеме малой выборки п, находится либо по соответствующим таблицам в книгах по математической статистике, либо с помощью функции СТЫОДРАСПОБР в MS Excel.

В экономических задачах обычно ограничиваются доверительной вероятностью Р = 0,95. Если бы выборка была не менее 30 значений, то коэффициент Стьюдента можно взять равным двум (ошибка «две сигмы»). Однако при оценке выборки данных весьма малы и поэтому коэффициент Стьюдента должен назначаться с учетом не только доверительной вероятности Р, но и объема выборки и. Эта зависимость показана в табл. 6.1.

Из табл. 6.1 видно, как важно получить каждое дополнительное значение показателя; чтобы снизить ошибку.

На практике удобнее применять не абсолютные, а относительные ошибки. Относительная ошибка равна отношению абсолютной ошибки к среднему значению показателя:


Таблица 6.1

Коэффициент Стьюдента Ьп при доверительной вероятности Р = 0,95 и объеме малой выборки п

п

Ьп

п

Ьп

п

Ьп

п

Ьп

2

12,71

1

2,45

12

2,20

17

2,12

3

4,30

8

2,36

13

2,18

18

2,11

4

3,18

9

2,31

14

2,16

19

2,10

5

2,78

10

2,26

15

2,14

20

2,09

6

2,57

И

2,23

16

2,13

21

2,09

Метод анализа малой выборки покажем на примере, когда оценка рыночной стоимости производится сравнением с идентичным объектом.

Оцениваемая стоимость, как известно, представляет собой наиболее вероятную цену идентичного объекта. Так как цены на один и тот же идентичный объект (т.е. на одну и ту же модель машины) варьируют у разных продавцов, то обнаруживается ошибка для рассчитываемого среднего значения цены.

В табл. 6.2 приведены цены на распространенные модели деревообрабатывающих станков, назначенные пятью известными московскими дилерскими компаниями. Как видно, цены варьируются. Причины колебаний разные. Есть и экономические, хозяйственные факторы, есть и технические (например, даже у одной и той же модели станка могут быть различия в комплектации, изготовителе, некоторых параметрах и т.п.).

Для каждой модели были рассчитаны средняя цена, абсолютная и относительная ошибки при доверительной вероятности Р = 0,95. Объемы выборки для разных моделей колебались от 2 до 5 шт. Из табл. 6.2 видно, что относительная ошибка колеблется от 33 до 22%. Абсолютная ошибка составляет в среднем около 10 тыс. руб.

Обобщая полученные разбросы значений цен на деревообрабатывающие станки, можно прийти к выводу, что в среднем рассеяние значений цен вокруг среднего значения составляет около 10%. Отсюда следует, что, делая оценку прямым сравнением по достаточно надежной ценовой информации, едва ли можно добиться точности с ошибкой менее 8—10%. Если же сравнение ведется не с идентичными моделями, а с аналогами и при этом нужно вносить еще дополнительно корректировки на различие в параметрах и других признаках, то ошибка оценки еще прирастает. Кроме того, надо иметь в виду, что проанализированный разброс

Таблица 6.2

Разброс цен на деревообрабатывающие станки и ошибки оценки

'

у Цены дилерских компаний, руб.

Сред- няя цена, руб.

Абсо

Отно-

ритр JTL.

Модель

«АС В»

«Вуд Мастер» '

«Дакт-

Ин-

вест»

«Дю-

кон»

«Ка-

ми»

лютная ошибка, руб.

KfYl I WID"

ная ошибка, %

Круглопильные и многопильные

Ц6-2(К)

39000

29740

-

39800

35000

35885

7365

20,5

ЦА-2А

97800

98000

100000

97500

90000

96660

4822

5,0

ЦДК5-3

155000

157000

163000

163500

155000

158700

5305

3,3

Строгальные 4-сторонние

С26-2Н

180000

165000

165000

175000

165000

170000

8854

5,2

. сч-1

75000

69000

76000

-

72500

73125

4991

6,8

Рамы лесопильные

Р63-4Б

230000

200000

228000

225000

220750

22376

ЮЛ

Л Б100-3

-

425000

-

-

440000

432500

95250

22,0

Рейсмусовые

СР4-20 ;

39600

46800

39500

34000

39975

8398

21,0

СР6-10

131400

122000

121700

133500

110000

123720

11712

9,5

СР8-2

175000

167000

167000

190000

160000

171800

14370

8,4

РД610

62400

55700

52500

54000

-

56150

6987

12,4

Токарные

КТФ6М

93600

81400

81200

-

86700

85725

9336

10,9

n Фрезерные

ФСЩ1А

38000

/>38000

38000

38000

35000

37400

- 1680

4,5

Ф130-02

-

38990

39200

42500

37692

39596

3277

8,3

СФУ-1

-

48200

-

-

48500

48350

1905

3,9

ФС-1

-

-

-

37600

36800

37200

5080

13,7

Шлифовальные

ШлПС-6М

39000

38000

44000

37800

39700

4663

11,7

ШЛПС-8М

56400

51000

51000

59000

52800

54040

4436

8,2

Шл В-200

-

53700

56700

-

56000

55467

3896

7,0

цен относится к случаю, когда дилерские компании работают на рынке одного региона (в нашем примере — это центральный европейский регион России). Естественно, если оценщик возьмет цены компаний из разных регионов, то это покажет еще больший разброс, а следовательно, увеличит ошибку оценки.

Чтобы узнать точность по результатам нескольких оценок, нужно соблюдать принцип их независимости. Независимы друг от друга должнь! быть как сведения о ценах аналогов, так и показатели вносимых корректировок. Положим, нам известна цена одного аналога и требуется внести одну корректировку. Имеются три варианта корректировок, что позволяет в итоге получить три скорректированные цены. Однако они не будут независимыми,

12*1402

так как определены на основе одной исходной цены. В данном случае придется остановиться на каком-то одном варианте корректировки, который наилучшим образом соответствует характеру выбранного аналога.

Экспериментальный подход к анализу ошибок покажем на примере применения метода прямого сравнения с аналогами. Необходимо определить полную стоимость замещения (восстановительную) и показатели точности оценки вертикально-сверлильного станка. Его основные параметры: наибольший диаметр сверления 30 мм, вылет шпинделя 280 мм (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Вертикально-сверлильный станок 178

Данные о параметрах и ценах аналогичных станков показаны в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Параметры и цены станков-аналогов

Номер

аналога

Модель

Наибольший диаметр сверления, мм

Вылет

шпинделя,

мм

Цена станка, руб.

Дата, на которую зафиксирована цена

1

МН25Л

25

250

35000

31.12.99

2

2С125

25

320

40980

31.05.00

3

2С132

32

300

43200

30.11.99

4

МН18Н

18

300

35500

31.12.99

Порядок внесения корректировок представлен в табл.6.4.


Таблица 6.4

Вцды вносимых корректировок

Коррек

тировка

Устраняет

различие

Вид

корректировки

Способ внесения - с помощью

1

в дате цены

связанная

ценового индекса

для данной модели

/>2

в диаметре сверле

связанная

параметрического

ния

коэффициента

3

в вылете шпинделя

независимая

поправки

Последовательность внесения корректировок по шагам показана в табл. 6.5.

Первая корректировка. Корректирующий ценовой индекс рассчитан исходя из продолжительности периода от момента действия цены аналога до момента даты оценки и среднемесячного темпа роста цен. Корректирующий ценовой индекс определен исходя из того, что в течение последних шести месяцев у аналогов 1, 3 и 4 среднемесячный темп роста цен составил 3,5%, у аналога 2 — 5,8%.

Вторая корректировка. Параметрический коэффициент на отличие в диаметре сверления рассчитан на основе степенной функции с показателем степени («коэффициентом торможения»), равным 0,52.

Таблица 6.5

Оценка полной стоимости замещения вертикально-сверлильного станка прямым сравнением с аналогами

1

я

?

||

g.

Показатель

Оцени-

ваемый

объект

Номер аналога

1

2

3

4

1

Цена, руб.

35000

40980

43200

35500

Дата действия цены

31.08.00

31.12.99

31.05.00

30.11.99

31.12.99

Период до момента оцен-

8

3

9

8

ки, мес.

\

Корректирующий цено-

1,32

1,18

1,36

1,32

вой индекс

Цена, руб.

46200

48356

58752

46860

Средняя цена, руб.

50042

Абсолютная ошибка, руб.

9402

Относительная ошибка, %

18,8

2

Наибольший диаметр

30

25

25

32

18

сверления, мм

Параметрический коэф

U

U

0,97

1,3

фициент по диаметру

сверления (b = 0,52)

Цена, руб.

50820

53192

56989

60918

3

Вылет шпинделя, мм

280

250

320

300

300

Разность по параметру:

30

-40

-20

-20

вылет шпинделя, мм

/>

«Цена» параметра,

50

50

50

50

руб./мм

Поправка, руб.

1500

-2000

-1000

-1000

Цена, руб.

52320

51192

55989

59918

Средняя цена, руб.

54855

Абсолютная ошибка, руб.

6317

Относительная ошибка, %

11,5

Третья корректировка. Абсолютная поправка на различие по параметру «вылет шпинделя» рассчитана умножением разности в значении данного параметра на «цену» единицы параметра.

Критерием того, что вносимые корректировки оправданы и повышают точность оценки, служит повышение сходимости скорректированных цен аналогов между собой] по сравнению с исходными. Корректировки устраняют систематические ошибки, но вносят случайные. Если корректировки сделаны с большими ошибками, будет наблюдаться разнобой скорректированных цен аналогов. Чтобы проверить данное услрвие, необходимо оценить ошибки до и после внесения корректировок.

В табл. 6.5 после первого шага, когда цены аналогов были приведены к одному моменту времени — дате оценки, их сопоставили между собой, рассчитали среднюю цену, а также ее абсолютную и относительную ошибки. Как видно, если не делать параметрических корректировок, ошибка оказывается довольно большой — около 19%. Затем внесли корректировки на устранение различий в параметрах, и это повысило соотношение скорректированных цен, ошибка снизилась примерно до 11,5%.

Чтобы быть уверенным в надежности получаемых результатов, необходимо расчет стоимости сопровождать оценками ошибок описанным способом.

Хотя экспериментальный подход дает наиболее обоснованные результаты в расчете ошибок, так как исходит из разброса ценовых показателей, реально наблюдаемого на рынке, но у него есть существенное ограничение — применять только в тех случаях, когда для оцениваемого объекта можно подобрать несколько аналогов, образующих малую однородную выборку. Причем цены у аналогов, взятые из разных источников, должны быть независимы друг от друга. Другими словами, экспериментальный подход применим только к тем объектам, рынок которых достаточно насыщен и статистически богат. В этом отношении большими возможностями обладает аналитический подход. 

<< | >>
Источник: А.П. Ковалев, А.А. Кушель, И.В. Королев, П.В. Фадеев. Практика оценки стоимости машин и оборудования. 2007

Еще по теме Экспериментальный подход к определению степени точности результатов оценки:

  1. Аналитический подход к определению степени точности результатов оценки
  2. Обобщение результатов, полученных в рамках каждого подхода к оценке, и определение итоговой величины стоимости объекта оценки
  3. 38.1.4. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ
  4. Экспериментальные схемы исследования лидеров обоего пола, разной этнической принадлежности и степени легитимности
  5.              ОЦЕНКА СТЕПЕНИ РИСКА В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  6. Универсальный подход к оценке результатов труда работников
  7. Основные результаты Исследование фокусируется на повышении точности и доступности информации
  8. РЕЗУЛЬТАТЫ АПРОБАЦИИ ПРЕДЛОЖЕННОГО ПОДХОДА К ОЦЕНКЕ АГРЕССИВНОСТИ ИННОВАЦИЙ И ГИБКОСТИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА
  9. Оценка точности статистического наблюдения
  10. 2.1. Классификация затрат для оценки запасов и определения финансового результата
  11. Оценка точности методов экспертных оценок
  12. Верификация прогнозов, оценка их точности и достоверности
  13. 5.4. Модели оценки динамики зон риска результатов планирования на основе определения предельных издержек и цены продукции
  14. 2.4.2. Оценка точности прогноза на основе уравнения многофакторной линейной регрессии
  15. Тест 16. Определение степени конфликтности
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -