<<
>>

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД ИЛИ МОБИЛЬНОСТЬ

Этот раздел, который включает некоторые из современных исследований по входным барьерам, служит двум целям. Во-первых, на техническом уровне он развивает отчасти описанную в разделах 8.2-8.4 двухпериодную модель с тем, чтобы проанализировать законченное динамическое взаимодействие фирм.
Во-вторых, и это, возможно, более важный момент, в нем детально изучаются два различных типа входных барьеров. Раздел 8.6.1 сравнивает краткосрочное и долгосрочное накопление капитала. (Анализ следует за [47, 48]). Раздел 8.6.2 затрагивает дифференцированные рынки; он показывает, как фирма может стремиться опередить своих соперников в том, чтобы захватить выгодные рыночные ниши, и как фирма может использовать размножение продукта с целью ограничить вход.511 8.6.1.

НАКОПЛЕНИЕ КАПИТАЛА

Ценность связывания капитала тем выше, чем длительнее его жизненный цикл и чем дороже обходится его ликвидация или перепродажа. Значит, степень, с которой капитал поглощается, определяет монопольную власть и прибыль, которыми пользуется устоявшаяся фирма. Здесь мы рассмотрим два полярных случая: случай, когда инвестиции поглощаются лишь на очень короткий срок, и случай, когда капитал не может быть перепродан и не снашивается (т. е. поглощается полностью). 8.6.1.1.

КРАТКОСРОЧНОЕ НАКОПЛЕНИЕ КАПИТАЛА И СОСТЯЗАТЕЛЬНОСТЬ

Данный раздел изучает две связанные между собой модели естественной монополии, основанные на капиталовложениях. В этих моделях на рынке есть место лишь для одной фирмы и в состоянии равновесия на нем фактически оказывается единственная фирма. Эта фирма имеет прибыль и посредством на копления капитала сдерживает вход. Капитал поглощается лишь в коротком периоде и должен периодически обновляться. Длительность периода, в течение которого капитал оказывается поглощенным, определяет период связывания. Когда связывание недолговечно, устоявшаяся фирма пользуется лишь небольшими преимуществами укоренения сравнительно с потенциальными новичками (поскольку новичок может быстро вытолкнуть ее с рынка).

Значит, чтобы сдержать вход, она должна накопить капитал. В пределе для очень коротких периодов связывания укоренившаяся фирма почти не получает прибыли, так что для очень короткого связывания выполняется постулат Познера о растрачивании прибыли (который гласит, что монопольная прибыль растрачивается на конкуренцию — здесь на потенциальную конкуренцию). Познеровский постулат расточительности (согласно которому прибыли растрачиваются в социально расточительных целях) может или не может действовать в зависимости от того, является капитал существующей фирмы избыточным или двигает производство.

РАСТОЧИТЕЛЬНАЯ ТРАТА ПРИБЫЛИ

Первая теория краткосрочного связывания, разработанная Итоном и Липси [33], рассматривает отрасль с двумя фирмами. Время непрерывно, а горизонт бесконечен. Для производства необходима единица капитала (например, завод), которая требует постоянных предельных затрат, с. Вторая единица капитала оказывается ненужной, потому что она не снижает предельных затрат производства. Единица капитала стоит / в единицу времени и обладает детерминированным сроком службы Я (после того как единица капитала установлена, она в течение Н единиц времени не подвергается снашиванию, а затем снашивается сразу и целиком).512 Постоянные затраты производства (равные ^ fe~rtdt, где г — ставка процента) оплачиваются во время установки этой единицы, так что, пока не прошли Я единиц времени, фирма не может, покинув рынок, избежать оплаты постоянных затрат. Кроме того, если возраст оборудования фирмы г < Я, она ни в коем случае не будет стремиться покинуть рынок, даже если войдет еще одна фирма. Следовательно, Я является мерой связывания.

Если в момент t действует лишь одна фирма (т. е. она имеет хотя бы одну единицу капитала), прибыль фирмы за единицу времени, включая капитальные затраты, составит

Пт = ma,x{P(q)q — cq). ч

Предположим, что / < Пт <2/. Ситуация монополии достижима, поскольку Пт > /. Если действуют две фирмы (т. е. каждая имеет по меньшей мере единицу капитала), они ведут конкуренцию Бертрана с предельными затратами, с, и получают нулевую валовую прибыль; значит, каждая фирма в единицу времени „теряет /.

Предположение Бертрана помогает упростить вычисления. В общем случае фирмы могли бы получать положительную валовую дуопольную прибыль; предположение Пт < 2/ по-прежнему гарантировало бы строго отрицательную чистую прибыль по крайней мере для одной из них, поскольку валовая монопольная прибыль является верхней границей валовой прибыли отрасли при дуополии.

Единственное решение фирм заключается в определении времени установки единицы капитала. Одна фирма осуществляет капиталовложение в момент О (представим, например, что фирме первой позволяет войти технологическое преимущество). В остальном стратегии, построенные Итоном и Липси, симметричны. Они также оказываются марковскими в том смысле, что зависят лишь от текущего состояния факторов, определяющих выигрыши (здесь — структура капитала обеих фирм, т. е. количество и возраст их производственного оборудования). Укоренившаяся фирма (которая владеет капиталом) всегда покупает вторую единицу капитала за А (< Я/2) лет до того, как снашивается ее наличная единица. Если укоренившаяся фирма имеет только 1 единицу и возраст ее больше, чем Я — А, то и другая фирма инвестирует в единицу капитала. В равновесии длительность А выбирается таким образом, чтобы, когда единица капитала укоренившейся фирмы Я — А лет, потенциальному новичку безразлично, входить или нет. Если он не входит, то укоренившаяся фирма навсегда остается монополией, а новичок не получит никакой прибыли. Если он входит, то в течение А лет он получает прибыль — / (поскольку укоренившаяся фирма все еще несет обязательства по капиталу: постоянные затраты на его наличную единицу являются поглощенными), а все оставшееся время пользуется монопольной прибылью. Накопление инвестиций укоренившейся фирмой представлено на рис. 8.15. На равновесной траектории укоренившаяся фирма всегда обновляет свой капитал, прежде чем он амортизируется. Потенциальный новичок никогда не входит; он удерживается за пределами рынка тем, что укоренившаяся фирма в течение по меньшей мере А лет после входа обязана оставаться в отрасли (что вовлекает новичка в краткосрочные убытки).

О Н-Д Н 2Н-2Д 2Н-А ЗН-ЗД ЗН-2А Пербая единица | капитала. 1 !

-4-І і і 1 1 1 1 1 1

1 1 і і Вторая единица, капитала Третья единица капитала і і

4 1 і 1

—1 1

1 1 і 1 I 1 1 1 1 I

—f—t 1 I * 1 Рис.

8.15. Равновесная инвестиционная стратегия укоренив шейся фирмы.

Вычислим теперь А. В равновесии текущая дисконтированная прибыль укоренившейся фирмы, считая от момента О (или от любого момента, когда она покупает новую единицу капитала), будет

V

= jf°° П"'e~rldt - (j“ fe~Ttdt\ (1 + е"г<н-д) + е-’-ин-А) + J

Первое слагаемое представляет собой поток монопольной прибыли на всем бесконечном горизонте. Второе — это стоимость единицы капитала, повторяемая в моменты О, Я-А, 2(Я-А),... ,п(Я-А)... Воспользовавшись достаточно простой математикой, получаем

Пт f ( 1 - е~гН \

V = V ~ г (l - е-*"-Д)) ' (8Л)

Теперь предположим, что потенциальный новичок хочет войти. Очевидно, нет смысла входить задолго до того, как укоренившаяся фирма купит вторую единицу капитала (поскольку поток чистых прибылей в дуополии отрицателен). Таким образом, новичок будет выжидать и, как раз перед тем, как укоренившейся фирме будет пора покупать свою вторую единицу (т. е. когда наличкой единице укоренившейся фирмы исполнится Я — Л лет), опередит ее. Если новичок поступит именно так, то укоренившаяся фирма не станет покупать себе вторую единицу капитала, но, перед тем как покинуть рынок, будет в течение Д лет «слоняться поблизости» со своей старой единицей. Прибыль новичка, считая от момента входа, следовательно, будет равняться V минус монопольная прибыль, потерянная за Д первых лет существования новичка (т. е. единственным отличием укоренившейся фирмы в момент 0 от одержавшего верх новичка является то, что новичок окажется в ситуации дуополии в течение Д единиц времени):

fA~ _ 1 — р-гД

V - Ume~rtdt = V - Пт .

J0 г

Поскольку вторая единица капитала является дорогостоящей и неприменимой в производственных целях, укоренившаяся фирма выбирает настолько малую Д, насколько это совместимо со сдерживанием входа:

~ 1_ е~гЛ V

- Пт = 0, (8.2)

г

или, заменяя V %

Пт 1 - е~гИ , ч

/ е-гЛ - е~гИ ‘

При некоторых предположениях уравнение (8.3) подразумевает, что Д < Я/2.

Нас особенно интересует, что происходит в случаях очень короткого связывания.

Пусть Я (а значит, и Д) стремится к нулю. Применяя к уравнению (8.3) тейлоровскую аппроксимацию первого порядка, мы получаем

Пт гН Я

гЯ - гД Я - Д

Значит,

77 - 1 “ (8'4)

Я Пт

ЭТО означает, что Д/(Я — Д) — (Пт — /)// процентов времени укоренившаяся фирма имеет в своем распоряжении две единицы капитала. Может быть, еще интереснее то, что уравнение (8.2) дает V

- 0. (8.5)

Поэтому, даже несмотря на то что фирма в отрасли всего одна, она практически не имеет прибыли. Монопольная рента целиком тратится на накопление второй единицы капитала. Это естественно. Если бы величина V, характеризующая положение монополиста, была велика, новичок вошел бы, потерял бы деньги в течение очень короткого периода времени (поскольку Н мало, а значит, и Д мало), а затем захватил бы V. Следовательно, для случаев краткосрочного связывания потенциальная конкуренция сводит прибыль монополиста к нулю.

Даже в случае связывания на короткий период мы не достигаем состязательного результата. На самом деле мы получаем в точности постулат Познера о расточительной растрате ренты. Монополист устанавливает монопольную цену и при этом не получает прибыли. Общий ущерб в благосостоянии за единицу времени равняется потерям в потребительском излишке (треугольник на рисунке в главе 1) плюс чистая монопольная прибыль (Пт — /). Удивляться этому не приходится; единственным направлением растраты ренты в данной модели является избыточный капитал, который, по определению, не имеет общественной ценности. Это приводит нас ко второй модели, в которой растрачивание ренты является общественно полезным.

СОСТЯЗАТЕЛЬНОСТЬ

Вторая модель разработана Мэскином и Тиролем [86]. Несмотря на то что она близка по духу первой модели, в некоторых отношениях их формулировки различаются. Время дискретно, горизонт бесконечен. Есть две фирмы, которые конкурируют в мощностях. Мощности выбираются однократно на два периода вперед. Пусть П (K{,Kj) обозначает попериодную прибыль фирмы с мощностью К{, тогда как К j — мощность ее соперника (включая постоянные попери- одные затраты).

Как обычно, П убывает с Kj, а перекрестная частная производная д2й/дК\дК2 отрицательна (мощности являются стратегическими субститутами). Длительность периода — Т, а дисконтирующий множитель между периодами — 6 = е~гТ.

Фирмы выбирают свои мощности последовательно (эта модель на самом деле эквивалентна модели с непрерывным временем, где фирмы выбирают мощности К, которые, как и в работе Итона и Липси [33], снашиваются в стиле «пролетки», но в соответствии с пуассоновским процессом, т. е. Н стохастично).7*

71 Рассмотрим модель с непрерывным временем и ставкой процента г. Пусть , К2) обозначает поток валовой прибыли фирмы і в единицу времени. Когда фирма выбирает мощность, ее период связывания стохастичен. Вероятность того, что связывание истечет между моментами t и t + At, независима от времени и равна XAt. Можно представить эту технологию в виде неопределенного срока службы (независимость амортизации от времени, очевидно, является слишком сильным предположением). Пусть Vх (Kj) (соответственно W*(/i\)) обозначает сегодняшнюю дисконтированную ценность прибыли фирмы і, когда она обновляет свой капитал и реагирует на наличный капитал Kj фирмы j (соответственно, когда фирма j обновляет свой капитал и реагирует на наличный уровень капитала КІ фирмы г). Из динамического программирования имеем

V*(K2) = maxlfll1 (A'i, К2) - f]At + АДtW1 {К^ )e~rAt + (1 - АД*) Vі (I<2)e~rAt},

что дает

ПЧ^ьУг)-/, А н,,

А + г А + г

(К 2) = шах

Таким образом, модель с непрерывным временем эквивалентна модели последовательного

Фирма 1 накапливает мощности в нечетные периоды, а фирма 2 — в четные.513 Фирма выбирает мощность в течение двух производственных периодов и в первый из них поглощает постоянные затраты: /(1 -f 6) для мощности К > 0 и нуль для К = 0. Пусть

Пт = тах[Р(К)К - (с + со)Л'],

К

где с — предельные затраты производства;

Со — предельные затраты установления мощ- ь

ности. Предположим, как и раньше, что / < Пт < 2/. Значит, одна фирма жизнеспособна, но две — нет. Требуется, чтобы были стратегии Маркова (т. е. имели отношение к «выигрышу») — это значит, что фирма і реагирует на мощность A’j, выбранную соперником в последнем периоде, и, выбирая мощность К І = Ri(Iij) на текущий период, все еще остается на своем месте.514

Как и в работе Итона и Липси, существует единственное симметричное равновесие. При достаточно большой 6 оно принимает следующую форму, проиллюстрированную на рис. 8.16. В равновесии действует только одна фирма с уровнем мощностей Л'*; фирма предпочитает входить тогда и только тогда, когда мощность ее соперника ниже сдерживающего вход уровня К*\ если она входит, то сама аккумулирует мощность К*. В состоянии равновесия К* таково, что новой фирме безразлично, входить или нет:

[ЩК\1П - Я + —[П(К*,0) - л = 0. (8.6)

Это уравнение отражает и тот факт, что после входа новая фирма получает П(А'*,А!’*) — / < 0 (вспомним, что 2П(К\К) < Пт < 2/ при всех К). В следующий период укоренившаяся фирма выходит и новичок становится монополистом, который сдерживает вход, навсегда выбирая Л*. Тогда будущие прибыли новичка задаются

<[П(/Г,0) - Я - Й2[П(Л*,0) - Л + • • • = ^Гі(Л1*-°)~/]-

Укоренившаяся фирма выбирает свои собственные мощности так» чтобы только задержать доступ; накопление мощностей, превышающих К*, является дорого- стоящим, поскольку, как мы скоро увидим, К* уже превышает монопольную мощность Кт.

В результате мы имеем следующее. Равновесие требует единственной фирмы, работающей при уровне мощности К*.515 Эта фирма участвует в своего рода ограничивающем ценообразовании. Она накапливает большую мощность, нежели монополист, не стоящий перед угрозой входа. Поэтому она назначает цену, которая оказывается ниже монопольной цены (см. ниже).

Теперь мы исследуем случай краткосрочного связывания (где Т стремится к 0, т. е. 6 стремится к 1). Из уравнения (8.6) видно, что, когда 6 сходится к 1, П(А'*,0) — / сходится к 0. Это значит, что прибыль монополиста сходится к О (в частности, заметьте, что К* превышает /vm). В случае такого варианта растраты ренты интуиция подсказывает то же самое, что и прежде. Существующая фирма может в полной мере распоряжаться полученным преимуществом только тогда, когда она может вовлечь новичка в дуопольные убытки на достаточно продолжительное время. Новичка привлекает перспектива стать монополистом после всего лишь короткой схватки, так что в целях удержания входа укоренившаяся фирма должна повышать свою мощность.

Важным отличием от предыдущей модели является то, что растрачивание ренты не обязательно оказывается расточительством. В самом деле, если мощности К* укоренившейся фирмы используются полностью (т. е. выпуск q равен К*), растрачивание имеет общественную пользу. Оно проявляется через снижение цен, а не через избыточные мощности. В пределе исход совпадает с результатом, предсказанным школой состязательности (см. раздел 8.1). Использует ли монополист все свои мощности К* — это вопрос эмпирический. Как и в главе 5, установленные мощности К* используются в том случае, если предельные инвестиционные затраты, со, достаточно велики по сравнению с предельными затратами производства, с.

При меньших значениях дисконтирующего множителя вход блокируется. Устоявшаяся фирма задерживает доступ, накапливая мощности.

ОТСУТСТВИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ:

ДИНАМИКА КОНКУРЕНЦИИ КУРНО

В двух предыдущих моделях мы предполагали существование значительных постоянных затрат, которые делали отрасль естественной монополией. Укоренившаяся фирма переинвестировала, чтобы сдержать вход. В отсутствие постоянных затрат (или если постоянные затраты достаточно низки) находится место и для двух фирм. Вместо того чтобы сдерживать вход, фирмы предоставляют место друг другу. Этот раздел анализирует предоставление входа в отрасли с краткосрочным связыванием и представляет аргументы в пользу того, что некоторые из принципов, регулирующих предоставление входа при количественной конкуренции в двухпериодных моделях (см. разделы 8.3 и 8.4), приводят к законченным динамическим играм.

Рассмотрим модель конкуренции мощностей с последовательным ходом из предыдущего раздела, но предположим, что фирмы не несут постоянных затрат (/ = 0). (Наш анализ следует представленному в работе [85] и основывается на более ранней модели [25]).

Фирма 1 выбирает мощности в нечетные периоды (они потом на два периода запираются и могут быть свободно заменены только по истечении этих двух периодов), а фирма 2 — в четные. Приведенная прибыль фирмы г в момент t равна

ОО

Как и прежде, мы делаем обычные предположения о функции прибыли: П \i < °» < 0, П-j < 0. Мы ищем пару динамических функций реагирования, Ri(-) и Д2( )» которые формируют совершенное равновесие Маркова. Значит, если наличная (запертая) мощность фирмы 2 А'г, то фирма 1 реагирует, выбирая мощность К\ = Яі(А'г), С целью максимизировать свою сегодняшнюю дисконтированную прибыль при условии, что затем обе фирмы будут ходить в соответствии СЙ1 иЯ2. Пусть Vl(Kj), как и в разделе 6.7, обозначает сегодняшнюю дисконтированную прибыль фирмы і в случае, когда она реагирует на мощности своего соперника Kj, a W%(Ki) — сегодняшнюю дисконтированную прибыль фирмы і в случае, когда она работает с А', и отвечает ее соперник. Условия равновесия описываются следующим образом:

(8.7)

V1(A'2) = maxtn^A', Л'2) +

К

(8.8)

(8.9)

Я;(Л'2) максимизирует [П1 (Л', Л'2) + 4Ил1(й’)], W\Кг) = П1 (Л',, Я2( А’,)) + S Vі (Я,( А",)),

и аналогично для фирмы 2.

Первая обычная черта традиционного анализа состоит в том, что, поскольку мощности являются стратегическими субститутами (П Ь < 0), кривые реагирования нисходящие. Чтобы показать это, достаточно выписать условия оптимальности для функций реагирования (идентичная техника используется при доказательстве монотонности распределений с совместимыми стимулами в задачах стимулирования). Рассмотрим два уровня мощностей — К2 и AV Пусть йі(А^) и Яі(А'о) обозначают оптимальные реакции на А'о и AV ЯІ(А'2) является, по определению, лучшим ответом на К2, чем Яі(Л'г):

П1(Яі(А'г),*'г) + SW\R,(K2)) > n'(R,(Kj), K2) + SW'( Я,(Л'2)). (8.10)

Аналогично Яі(А^) — лучшая реакция на А'2-

Суммируя уравнения (8.10) и (8.11), получаем

П‘(Ді(ЛГ,),А',)-П1(Д1(/Г2),Л'2)+П,(Л1(^2),/Гг)-П,(Лі(ЛГг), А’2) > 0, (8.12)

что эквивалентно rj

JKi Jh

(8.13)

Лг( K-і)

ПІ2(х, y)dxdy > 0.

Но, по определению, П{2 < 0. Следовательно, уравнение (8.13) подразумевает,

что Л1(А^2) < Яі(А'2), если А'г < AV И кривые реагирования действительно должны быть нисходящими.

Рис. 8.17.

Чтобы найти равновесные функции реагирования, мы должны решить уравнения (8.7)-(8.9).516 Для квадратичных функций прибыли, таких как

П1 = Kt(d- А',- - A'j),

существует, в частности, довольно простое решение. Кривые реагирования (каждой из) фирм линейны по мощности ее конкурента: Ri = R2 = R> где R(К) = а — 6А'. Это решение имеет одно замечательное свойство, состоящее в том, что в любой момент оно является пределом функций реагирования каждой из фирм для конечного, но стремящегося к бесконечности горизонта.517

Динамика этой игры иллюстрируется рис. 8.17. Сплошные линии отображают динамические функции реагирования для 6 из (0, 1), прерывистые линии представляют статические

функции реагирования Курно и R\, Е обозначает устойчивое распределение, а С — исход Курно.

которая максимизирует K(d — К - К). Значит, а = d/2, b = 1/2. В таком случае динамика отрасли носит название процесса нащупывания (tatonne- ment). Устойчивым состоянием является С — распределение Курно. При 6 > О каждая фирма принимает в расчет не только свою текущую прибыль, но также и будущую реакцию соперника. Поскольку кривые реагирования нисходящие, интуиция подсказывает, что фирма должна инвестировать больше, чем это в ее краткосрочных интересах, с тем чтобы побудить соперника сократить свои мощности (как и в игре Штакельберга из раздела 8.2). Действительно, можно показать, что, когда 6 растет, устойчивый симметрический уровень мощностей, задаваемый К = а — ЬК или К = а/( 1 + 6), тоже растет и, значит, удаляется от уровня Курно. Данный процесс динамически стабилен — при любом первоначальном уровне мощности обеих фирм сходятся к устойчивому состоянию. Это обобщает процесс нащупывания по Курно в том смысле, что каждая из фирм рационально предвосхищает влияние выбранных ею мощностей на поведение соперника.

При <5 = 0 фирмы близоруки. Они реагируют в соответствии со статической функцией

Мораль этой простой модели с бесконечным горизонтом та же, что подсказывает интуиция для двухпериодных моделей. Стратегические субституты предполагают нисходящие кривые реагирования, так что каждая фирма пере- инвестирует из стратегических соображений. Результат можно представить как симметричное лидерство Штакельберга. 8.6.1.2.

ДОЛГОСРОЧНЫЕ ИГРЫ НАКОПЛЕНИЯ КАПИТАЛА

В рамках другого полярного случая инвестиция создает долгосрочное обязательство находиться на рынке. Более конкретно — мы предполагаем, что инвестиция, с тех пор как она осуществлена, не подвержена снашиванию и не может быть перепродана. Иначе говоря, она необратима. Следующая модель принадлежит Спенсу [123]. Представленная здесь версия заимствована из работы [44].

Рассмотрим дуополию с фирмами, помеченными і = 1,2. Время непрерывно, горизонт бесконечен. Поток прибылей фирмы і в любой момент t в целом, включая инвестиционные расходы, задается

п{(/и(г),к2(ф,

где A'i(t) — капитальный запас фирмы г в момент t (как обычно, Д І, < 0, П] < 0 и П|, < 0).

Капитал в момент t равен накопленным к этому времени инвестициям: •

, , dKAt) г . .

hi{t) =z — — Ii(t),

где /,(і) — уровень инвестиции. Предполагается, что стоимость инвестиции является линейной функцией. Одна единица инвестиции стоит 1 дол. Чтобы избежать мгновенного инвестирования в начальный момент, мы ограничим инвестицию каждой фирмы сверху величиной /г. Эта технология является примером выпуклых инвестиционных затрат. Инвестиции должны быть неотрицательны и неснашиваемы. Поэтому капитальный запас не убывает. Чистая прибыль фирмы г в момент t составит

ПЧАЧСО, А'2(0) ~ геостратегией фирмы г является инвестиционная траектория {/Д^)}, удовлетворяющая условию О < /,(?) < /|. Инвестиция каждой из фирм в момент t зависит от наличных капитальных запасов (Л'і(<), А'г(і)) (мы снова предполагаем стратегии типа Маркова, потому что они зависят лишь от строения игры, имеющего отношение к конечным выплатам, и не зависят от истории игры). Обе фирмы входят на рынок в момент t — 0, не имея никакого капитала.

Целевая функция фирмы і равна ее сегодняшней дисконтированной при- были:

/ [П'(К,{П, K2(t)) - Ii(t))e-r,dt.

J О

В этом разделе мы рассмотрим только предельную игру, в которой обе фирмы становятся бесконечно терпеливыми (т. е. г стремится к 0). В этом случае фирмы максимизируют свои усредненные во времени выплаты таким образом, что имеют значение лишь окончательные устойчивые уровни капитала (ни одна фирма не выберет инвестирование навсегда). Поэтому целевой функцией фирмы і становится П1 (A'fs, А'^5)» где ss обозначает устойчивое состояние (steady-state). Это упрощение позволяет нам не принимать во внимание частную стоимость инвестиции и сосредоточить внимание на ее стратегическом аспекте, используя достаточно простой графический подход.518

Сначала рассмотрим равновесия с «предсвязыванием» («precommitment»), или с «развязанной петлей».519 В равновесии с предсвязыванием фирмы одновременно встают на пожизненные траектории инвестиций. Следовательно, равновесия с предсвязыванием являются в действительности статическими, потому что у каждой фирмы лишь одна точка принятия решения. Равновесия с предсвязыванием напоминают равновесия Нэша—Курно, но с большим пространством стратегий. В игре мощностей равновесие с предсвязыванием в точности передает ситуацию, когда обе фирмы создают все свои капитальные запасы в самом начале игры (поскольку нет дисконтирования). В результирующем равновесии Курно каждая фирма инвестирует в точке, где предельная производительность капитала при данном устойчивом уровне капитала оппонента равна нулю. Все возможные траектории, которые ведут к этому устойчивому состоянию, являются равновесиями с предсвязыванием. Стратегия каждой из фирм могла бы, например, состоять в том, чтобы как можно быстрее инвестировать в <;вой уровень Курно. Мы можем подчеркнуть близость этого решения к равновесию Курно, определив кривые реагирования устойчивого состояния, которые задают желаемый устойчивый уровень капитала одной фирмы как функцию устойчивого уровня капитала ее соперника. При наших предположениях эти кривые реагирования выглядят точно так же, как и обычные изящные кривые Курно. На рис. 8.18 показаны кривые реагирования Я] и Д2, где IGP — Рис. 8.19.

О

Рис. 8.18.

это траектория роста инвестиций (investment-growth path), траектория, вдоль которой обе фирмы с наибольшей возможной скоростью осуществляют свои инвестиции. Равновесие с предсвязыванием («развязанной петли») находится в С = (Сьс2) — точке пересечения этих двух кривых.

Мы видели, что использование концепции предсвязывания превращает явно динамическую модель в статическую. Эта трансформация едва ли может быть принята в качестве моделирующей стратегии: ? ...не следует допускать, чтобы предсвязывание появлялось „с черного хода“... Если возможно, оно должно быть ясно смоделировано... как формальный выбор в игре» [75].

Теперь допустим, что инвестиция фирмы і в момент t зависит от запасов капитала в этот момент (фирмы используют стратегии «завязанной петли*). Капитальные запасы являются «переменными состояния» (т. е. капитальные запасы в любой момент, а также инвестиционные программы начиная с этого момента несут в себе всю информацию, необходимую для вычисления выигрышей). Совершенное равновесие Маркова представляет собой пару стратегий Маркова:

Л-2(()Ь=1,2,

которые не только из начального состояния (0, 0), но и из любого другого начального состояния (ifj, А'®) формируют равновесие Нэша «завязанной петли».

Рассмотрим рис. 8.19, который изображает совершенное равновесие Маркова. Стрелки указывают направление движения. Если инвестирует только фирма 2, движение происходит в вертикальном направлении, если только фирма 1 — в горизонтальном, если обе фирмы как можно скорее осуществляют капиталовложения, движение идет по диагонали, а если ни одна из фирм не инвестирует, движение отсутствует (из-за своей линейности оптимальные стратегии на жаргоне теории оптимального управления носят название «bang-bang»). Отметим, что мы определили выбор в любом состоянии, а не только вдоль равновесной траектории — мы должны сделать это, чтобы провести «тест на совершенство*. Из рис. 8.19 мы видим, что, если фирма 2 не «взяла старт» первой, она не сможет добиться своего исхода по Штакельбергу, поскольку она не в состоянии накопить достаточный капитал до того, как фирма 2 достигнет своей кривой реагирования. Если фирма 1 может осуществить капиталовложение в свой уровень Штакельберга до того, как фирма 2 окажется на своей кривой реагирования, она именно так и поступает, а затем прекращает движение; фирма 2 в таком случае продолжает инвестирование вплоть до #2 • Если по некоторой причине капитальный запас фирмы 1 уже превышает уровень Штакельберга, она немедленно прекращает инвестировать. Ситуация симметрично отображается и на другой половине графика, которая соответствует состояниям, в которых первой ходит фирма 2. Значит, это равновесие демонстрирует, как можно использовать преимущество в скорости инвестирования или первоначальные условия. Условия фазы роста (какая фирма попала туда первой, затраты приспособления ит. д.) оказывают постоянное влияние на структуру отрасли.

Оказывается, что равновесие, изображенное на рис. 8.19, не единственное. Существует много других. Чтобы понять почему, рассмотрим точку А на рисунке. Эта точка расположена близко к кривой реагирования фирмы 2 и за кривой реагирования фирмы 1. Стратегии точно устанавливают, что из точки А обе фирмы инвестируют до тех пор, пока не достигнут Я2- Сднако обе фирмы предпочли бы status quo в точке А. В частности, фирма 1 не желала бы инвестировать, даже если бы фирма 2 прекратила инвестирование; она инвестирует лишь в порядке самообороны, чтобы снизить окончательный уровень капитала фирмы 2. Остановка обеих фирм в точке А является равновесием в субигре, начинающейся с этой точки, под давлением реальной угрозы перехода в точку В (или близко к точке В), если после А хоть одна из фирм продолжит инвестировать. Поэтому ограничение Маркова лишь незначительно сокращает множество равновесий в инвестиционной игре.520

В этом исследовании мы предполагаем, что капитал не подвергается снашиванию. Открытым вопросом, анализировавшимся в [60] и [107], остается инвестиционное поведение в отрасли, где капитал снашивается. Интуиция подсказывает, что капитал должен потерять часть своей связанной ценности и что устойчивые уровни капитала должны быть менее чувствительны к опережающему старту одной из фирм. Хэниг и Рейнольдс рассматривают квадратичные функции выигрыша

ІГ = Л\(1 - К і - Kj) и квадратичные инвестиционные затраты *

Они допускают снашивание (Л', = /, — /іЛ',-) и дисконтирование и ищут инвестиционные стратегии совершенного равновесия Маркова, линейные по уровням капитала (/*(t) = -aKi(t) — (3Kj(t) + 7, где а,/?,7 > 0). Для получения такого решения они используют методы дифференциальных игр.521 Главным резуль- татом является то, что устойчивый уровень капитала для обеих фирм строго превышает уровни Курно; следовательно, обе фирмы в длительном периоде оказываются за пределами своих кривых реагирования. Интуиция подсказывает то же самое, что и для модели краткосрочного связывания (и без постоянных затрат), описанной выше. Каждая фирма имеет в любой момент больше мощности, чем если бы она не могла влиять на накопление своего соперника. Следовательно, это заставляет последнего сократить свои мощности. Поскольку обе фирмы действуют в манере Штакельберга, их уровни капитала превышают уровни Курно. Величина связывания капитала обратно пропорциональна его норме амортизации. В частности, капитал, который быстро амортизируется, требует лишь краткосрочного связывания.

Если мы не будем обращать внимания на постоянные затраты и входные барьеры, эти модели приводят к следующему выводу для динамических игр со стратегиями Маркова. По сравнению со статической конкуренцией (см. главу 5) повторное взаимодействие содействует сговору при ценовой конкуренции (см. главу 6) и поощряет борьбу при конкуренции мощностей в моделях Хэнига [60], Мэскина—Тироля [85] и Рейнольдса [107].522 Этот вывод имеет экономический смысл. Повышая цену, фирма создает у своего соперника побуждение сделать то же самое; повышая уровень капитала, она заставляет соперника сократить свой собственный. Значит, различие между стратегическими субститутами и дополнениями оказывается уместным и при изучении долгосрочной конкуренции.

Модель Штакельберга—Спенса—Диксита (см. раздел 8.2) иллюстрирует тот факт, что при низких постоянных затратах и в отсутствие существенных неделимостей в производстве устоявшиеся фирмы не сдерживают вход, а только пытаются ограничить экспансию новичков. Динамические модели соперничества, которые мы обсудили выше, еще сильнее подчеркивают этот момент. Модель Штакельберга—Спенса—Диксита также показывает, что при значительных постоянных затратах и/или неделимостях сдерживание входа становится оптимальной стратегией для укоренившихся фирм. Этот момент также подтвержден динамическими моделями соперничества, обсуждавшимися выше. 8.6.2.

РАЗМНОЖЕНИЕ ПРОДУКТА, ОПЕРЕЖЕНИЕ И ВЫНОСЛИВОСТЬ МОНОПОЛИИ

Во многих отраслях фирмы делают выбор не на непрерывной шкале переменных (таких как мощности в предыдущей инвестиционной игре). Из-за всевозможных неделимостей и постоянных затрат они скорее стоят перед дискретным выбором: они инвестируют в оборудование, которое является наиболее эффективным с точки зрения масштаба (как в случае U-образной кривой затрат); они выбирают среди конечного набора продуктов; они размножаются в ограниченном множестве географических районов и т. д. Преимущество быть первопроходцем принимает в этом случае экстремальную форму — форму опережения. Конечно, опережение возникает и в описанной выше долгосрочной игре накопления капитала. Каждая фирма хотела бы войти первой с тем, чтобы достичь уровня мощности Штакельберга раньше, чем ее соперник накопит капитал, достаточный для того, чтобы сорвать ее замысел. Эффект неделимостей состоит в том, что фирмы желают опередить друг друга с лихвой. В инвестиционной игре фирма, которая немножко опаздывает с инвестицией, не слишком сильно теряет свое преимущество первопроходца (в отсутствие снашивания устойчивое состояние будет требовать чуточку меньшего капитала этой фирмы и немного большего капитала ее соперника). Наоборот, фирма, которая не успевает вовремя установить агрегат и занять правильную нишу, может оказаться не в состоянии предотвратить установление агрегата или захвата этой ниши новичком. Небольшая задержка может допустить вход и, значит, иметь значительные последствия для прибылей фирмы.523

В этом разделе мы займемся изучением дискретного выбора и опережения, обсуждение ограничится ситуациями, в которых опережающая фирма не сдерживает вход физически, а скорее делает его неприбыльным. (Инвестиции, которые являются исключениями, будут исследованы в главе 10 в контексте патентуемых нововведений).

Естественным фокусом игр на опережение является время введения оборудования или продуктов. Как и в модели Итона—Липси [33], укоренившиеся фирмы будут стремиться инвестировать заблаговременно. Другим фокусом является выносливость (persistence) монополии. Будет ли установившаяся фирма всегда в состоянии сдержать вход соперников с помощью заблаговременного инвестирования? Монополистическую или олигополистическую структуру следует ожидать в длительном периоде? 8.6.2.1.

РАЗМНОЖЕНИЕ ПРОДУКТА

Как мы видели в главе 7, фирмы стремятся дифференцировать свои продукты, чтобы избежать интенсивной ценовой конкуренции (с некоторыми исключениями). Поэтому потенциальный новичок ищет на рынке незаполненные ниши. Чтобы сдержать вход, упрочившиеся фирмы могут попытаться заполнить пространство продуктов и не оставить на рынке ни одной свободной прибыльной ниши. Шерер [113, р. 258-259], например, описывает решение «General Motors» 1921 г. о предложении полного спектра автомобилей, а также стратегический подход к этому решению президента компании Альфреда П. Слоуна. Шерер также отмечает, как шведская табачная компания на потерю в 1961 г. легальной монопольной позиции отреагировала предложением удвоенного ассортимента табачных изделий (и двенадцатикратным расширением рекламной компании в последующие годы). Шмалензи [114] замечает, что шесть ведущих производителей готовых к употреблению сухих завтраков представили за период с 1950 по 1972 г. восемьдесят видов своей продукции (1972 год — это год, когда Федеральная торговая комиссия опубликовала жалобу, направленную протув четырех крупнейших производителей, которые овладели 85% рынка и распоряжались огромными прибылями).

Шмалензи [114] формально показывает, каким образом картель (группа фирм, которые действуют как один монополист) заполняет продуктовое пространство. В контексте модели кругового размещения он задается вопросом, сколько продуктов должен поставить на рынок картель, чтобы сделать последующий вход бесприбыльным; он показывает, что в самом деле в интересах картеля удерживать вход именно таким образом. Модель Шмалензи статична, и поэтому она не затрагивает расчета оптимального момента для опережения. Последующие исследования позволили разработать модели, в которых растет спрос или снижаются затраты ввода новых товаров во времени, а время продвижения нового товара является переменной выбора. Дальнейшие результаты анализа устойчивости монополий были предоставлены Итоном и Липси [32], которые описали опережение в модели размещения,524 Джилбертом и Ньюберри [56], которые продемонстрировали схожий результат и четко определили причину устойчивости в контексте «патентной гонки*, и Джилбертом и Харрисом [55], определившими так называемые «угрожающие моменты*, в которые укоренившаяся фирма может построить неделимые заводы с целью предотвратить вход.525 А мы теперь взглянем на результаты простой модели дифференциации продукта.526

Вернемся к простой модели, разработанной в главе 7, и рассмотрим линейный город длиной 1. Мы сохраняем предположение, что есть только два возможных места расположения магазинов: по одному на каждом конце города. Это предположение, хотя и не является очень существенным, упрощает картину. Потребители, которые равномерно распределены вдоль сегмента, несут транспортные затраты t на единицу пути. Время непрерывно и принадлежит интервалу (0, +оо). В момент 0 плотность потребителей единична; она остается единичной вплоть до момента Т, когда происходит ее мгновенное удвоение; с тех пор она навсегда остается равной 2 (прерывный рост населения, который в чем-то надуман, позволяет достаточно просто моделировать выбор размещения в расширяющемся городе).

Есть две фирмы. В начальный момент фирма 1 (существующая фирма) обслуживает весь рынок посредством своего единственного магазина в левом конце города. В любой будущий момент каждая из двух фирм может построить в правом конце города магазин с сопутствующими постоянными инвестиционными затратами /. На некоторое время мы предположим, что после осуществления инвестиционных затрат фирма не уходит с рынка. Мы могли бы предположить, что каждая из фирм может построить магазин в том месте, где уже имеется магазин ее соперника. Однако, поскольку конкуренция Бертрана с недифференцированными продуктами приносит нулевую прибыль, легко видеть, что в нашей модели подобная политика оказывается неприбыльной; поэтому ее мы рассматривать не будем (но см. ниже). Проблема состоит в том, чтобы определить, какая из фирм будет инвестировать в строительство в другом месте и в какой момент это произойдет.

Фирма 1 вплоть до момента Т зарабатывает в единицу времени прибыль Пд1, если ни одна из двух фирм не начала строительства в правом конце города, П™ (без вычета постоянных строительных затрат), если строительство осуществила именно она, и Tld, если первой за постройку взялась фирма 2 (новичок). В последнем случае фирма 2 также зарабатывает IId в единицу времени. Если удельные производственные затраты (за вычетом постоянных затрат на строительство магазина) постоянны, поток этих прибылей из-за роста населения после момента Т удваивается. Мы предполагаем, что П™ > П™ и П"1 > 2ITd. Первое из этих неравенств просто говорит, что, если мы игнорируем затраты строительства магазина, существующая фирма предпочитает иметь два, а не один магазин; второе неравенство говорит, что при заданном количестве магазинов (здесь — два) общая прибыль отрасли при дуополии из-за конкуренции оказывается меньше. Эти условия очень общие. В случае, когда потребители имеют единичный спрос, когда s > 2t (s — это оценка потребителем товара, продаваемого в обоих магазинах) и когда производственные затраты с равны нулю, условия выполняются благодаря тому, что П™ = s ~ П™ = s — t/2 и IIе1 ~ t/2.

Пусть t\ > 0 обозначает момент опережения, т. е. момент, когда одна из фирм инвестирует (первой) и строит магазин в правом конце города. Пусть ij(ii) (соответственно Fi(t\)) будет сегодняшней дисконтированной прибылью фирмы і в момент 0 в том случае, если она инвестирует первой и делает это в момент t\ (соответственно, когда ее опередили). L и F обозначают лидера и последователя (лидерство является эндогенным). Для t\ < Т эти функции задаются следующим образом:

Il(ti)= 2П fe~r,dt-fe~rt'

Ж*і) = 0,

— и - ' I ' I

Jo Jti JT

9

где т — ставка процента; / — инвестиционные затраты. Для <2 > Т мы можем аналогичным образом определить L, и F{.

Теперь предположим, что

Первое неравенство говорит, что после удвоения населения сегодняшняя дисконтированная ценность прибыли дуополии оказывается выше инвестиционных затрат. Это условие гарантирует, что вход в отрасль фирмы 2 является прибыльным. Второе неравенство означает, что в любой момент вплоть до Т прибыль дуополии (IId) не покрывает процента (rf) на инвестиционные затраты. Оба эти неравенства подразумевают, что в отсутствие угрозы опережения со стороны фирмы 1 фирма 2 желает инвестировать точно в момент Т (т. е. /,2 достигает своего максимума в момент Т). Функции Li и F{ изображены на рис. 8.20.

Мы определим Т2 < Т так, чтобы в момент То фирме 2 было бы безразлично — опережать или быть опереженной, т.е.

12(Г2) = F2(T2) = 0.

Мы можем проверить истинность ТОГО, ЧТО L2(il) > F2( Т2, и установить, что Li(t\) > F\(ti) для любого t\ > Т2 (используя П™ —

-nd > nd).

Предположим, что (Пі1 - По1) < rf. Другими словами, в отсутствие угрозы входа укоренившаяся фирма предпочитает не инвестировать прежде Т.527 Иначе говоря, L\ возрастает вплоть до Т. Рис. 8.20 полностью подводит итог игре опережения двух фирм.

Теперь мы можем найти решение игры на опережение. Для этого рассмотрим проблему, двигаясь назад во времени от момента Г. В этот момент существующая фирма (фирма 1) желает инвестировать (если никто еще не сделал этого раньше), несмотря на стратегию фирмы 2. Зная это, фирма 2 не допустит инвестиции со стороны фирмы 1; она опередит ее в некоторый, более ранний момент Т — є, поскольку Z/2(Т1 — є) > F2(T). Фирма 1, зная опережающий выбор новичка в Т — є, постарается опередить его, инвестируя как раз перед этим моментом, и т. д. Эта спираль опережения обрывается в момент Т2, когда фирма 2 находит дальнейшее опережение слишком дорогостоящим. Поэтому, для того чтобы опередить фирму 2, фирме 1 достаточно инвестировать как раз перед Т2. Поскольку L\ перед Тг возрастает, фирма 1 откладывает опережение до наступления этого момента (или опережает лишь немного раньше). Поэтому равновесие характеризуется следующими свойствами. •

Устоявшаяся фирма опережает новичка и сохраняет свою монополию. •

Опережение совершается прежде увеличения населения, в первый момент, когда новичок, не будь опережения, был бы готов войти.

Точную формализацию равновесных стратегий можно найти для аналогичной игры в [46].528

Основной результат рассмотренного выше примера — это выносливость монополии. За более общим свойством кроются следующие очевидные рассуждения. Конкуренция разрушает прибыли; монополист с точно такой же технологией, как и дуопольная отрасль, зарабатывает большую прибыль, чем две соперничающие фирмы вместе (в худшем случае может заставить свои магазины выбрать стратегии конкурирующих фирм). Это свойство, которое носит название эффекта эффективности и отражается здесь неравенством П™ > 2Ud, является очень общим и формирует основу феномена выносливости монополии. В момент входа потенциальный новичок основывает свое решение на дуопольной прибыли в единицу времени IId. Теперь рассмотрим альтернативы, имеющиеся в наличии у существующей фирмы, т. е. опередить или допустить вход. Дозволение входа предполагает потерю П™ — Ild в единицу времени. Поскольку Пш _ jjd > существующая фирма имеет больший стимул к опережению, чем новичок ко входу.

Рента монополиста растрачивается, хотя и не полностью, вследствие необходимости инвестировать раньше, чем он того желает (для того чтобы опередить новичка). В рассмотренном выше примере с одинаковым для всех единичным спросом и линейными транспортными затратами это растрачивание ренты оказывается социально расточительным, как в модели Итона и Липси [33]. Значит, общественный плановик предпочел бы исключить угрозу входа.529

Имеет смысл сравнить игры на опережение, такие как только что решенная, с играми борьбы на истощение, такими как рассмотренная в разделе 8.1. Обе являются «играми на расчет времени» («games of timing»). В подобных играх каждая фирма принимает единственное решение (когда вступать в игру на опережение; когда выходить из борьбы на истощение). В игре на опережение каждая фирма предпочитает быть первой (по крайней мере на период времени, предшествующий оптимальному для хода моменту), но если бы она была уверена, что соперник ее не опередит, она бы стремилась делать ход позднее. В борьбе на истощение каждая фирма предпочитает ходить второй (например, не выходить), но если бы она могла быть уверена, что соперник переживет ее, она стремилась бы сделать ход заблаговременно. Эти две стандартные игры являются лишь полярными образцами игр на расчет времени, а более общие ситуации теории организации промышленности могут затрагивать и другие модели; однако методы и общие рассуждения для этих игр помогают понять и более сложные ситуации (см. [70]). 8.6.2.2.

ЗАСЛУЖИВАЕТ ЛИ ДОВЕРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЕ

ОПЕРЕЖЕНИЕ?

Общая цепь рассуждений, основанная на эффекте эффективности, предполагает, что монопольная ситуация остается монопольной ситуацией, а это, конечно, случается не всегда. Мы рассмотрим, в чем наши рассуждения могут оказаться неправильными. Заметим, что инвестиция укоренившейся фирмы обладает опережающей ценностью только в случае, когда она как-то связана этой инвестицией (см. [67]). Многопродуктовая укоренившаяся фирма, способная без особых затрат отказаться от некоторых из своих продуктов, может быть не в состоянии использовать переполнение в качестве входного барьера. Это выглядит логичным, мы все время настаивали на том, что, когда инвестиция связывает, удерживать вход с ее помощью гораздо легче. Джадд [67] предложил интересную точку зрения, состоящую в том, что, если многопродуктовая фирма конкурирует на некотором рынке с однопродуктовым соперником, она имеет более сильный стимул покинуть рынок, чем ее соперник, пока низкая цена на этом рынке ослабляет спрос на другие ее продукты. Значит, существующие продукты могут обладать малой величиной связывания.

Чтобы увидеть, каким образом многопродуктовая фирма может быть вынуждена покинуть рынок, рассмотрим предыдущую модель линейного города, предположив, что укоренившаяся фирма опередила новичка и имеет два магазина, расположенных в двух концах города. Далее предположим, что новичок следует ее примеру и сам вступает на правый конец города. Если ни одна фирма не выходит, то конкуренция Бертрана сбивает цену обоих магазинов в правом конце до предельных затрат с. Следовательно, магазины в правом конце города приносят обеим фирмам нулевую прибыль. Зато фирма 1 получает положительную прибыль от магазина в левом конце. Товары, продаваемые в магазинах в левом и правом концах города, из-за транспортных затрат являются дифференцированными, и значит, фирма 1 может поддерживать цену чуть выше с, не теряя всех своих покупателей (см. главу 7). Однако ее прибыль достаточно мала, поскольку товар, предлагаемый в правом конце, продается по низкой цене с. Теперь сравним мотивы, побуждающие две фирмы покинуть точку в правом конце, предполагая, что, уходя, фирмы не компенсируют строительные затраты / и не несут никаких других дополнительных затрат по выходу. Фирма 2 имеет слабыр стимул к выходу, поскольку выйдет она или останется, если фирма 1 остается, она все равно получает нулевую прибыль. Фирма 1, однако, посредством выхода делает большие деньги, чем оставаясь вместе с фирмой 2. Покидая правый конец, она поднимает там цену и, следовательно, увеличивает остаточный спрос на товар, продаваемый в левом конце. Например, в случае линейных транспортных затрат, равномерной плотности потребителей и городе длиной 1 дуопольная цена равна с -f t > с (см. главу 7). Поскольку фирма 1 ничего не зарабатывала на потребителях, совершающих покупки в ее правом отделении, ее интересует лишь остаточный спрос, приходящийся на ее левое отделение; значит, уход увеличивает ее прибыли. Подведем общий итог. Уход с правого конца, слабо доминируемая для фирмы 2 стратегия, увеличивает прибыль фирмы 1. Поэтому в состоянии равновесия фирма 1 сразу выходит, а фирма 2 остается; результатом является дуополия.530

Решая общую игру, отметим, что, если обе фирмы размещаются в правом конце города, фирма 2 немедленно выталкивает фирму 1, и вспомним, что ни одна фирма не хочет, исключая цели опережения, входить на правый конец раньше момента Т. Значит, равновесие заключается в том, что фирма 1 никогда не входит на правый конец города, а фирма 2 вступает туда в момент Т. Никакого опережения не происходит. Мы заключаем, что низкие затраты выхода вместе со взаимозаменяемостью продуктов могут поставить укоренившуюся фирму в невыгодное положение и предотвратить правдоподобное опережение ею новичка посредством размножения продуктов.

Упражнение 8.10*. Два дифференцированных продукта, яблоки и апельсины, размещаются в двух концах линейного продуктового пространства (сегмент длиной 1). Полезность потребителя, находящегося в х, равна

S — tx531 — Pi,

если он потребляет одно яблоко,

S-t( 1 - х)2 - Р2,

если он потребляет один апельсин, и 0 в противном случае (потребление обоих сразу вызывает несварение желудка). Цена яблока цена апельсина р2. Потребители равномерно распределены вдоль сегмента. (Это в точности повторяет модель транспортировки, где пространственные предпочтения переопределяются как вкусы, за исключением лишь того, что транспортные затраты квадратичны вместо линейных). Предельные затраты на каждый товар равны с. Фирма 1 — яблочная монополия, а фирма 2 — апельсиновая. 1.

Покажите, что функции спроса выглядят следующим образом:

n _ Р2 ~ Р\ + t Di = 2ї

И

р, Р\ ~ Р2 + t

U „ =

21

в соответствующем интервале (|р2 - р\ | < f и цены не слишком высоки). 2.

Найдите равновесие Бертрана. Вычислите прибыли. 3.

Предположим, что фирма 1 яблочная монополия, а апельсины производят обе фирмы. Рассчитайте равновесие Бертрана. Покажите, что здесь П1 меньше (в четыре раза), чем в вопросе 2. Объясните. 4.

Предположим, что нет затрат выхода, что входные затраты поглощаются» что фирма 1 присутствует на обоих рынках, а фирма 2 — только на рынке апельсинов (как и в вопросе 3). Какая фирма имеет стимул уйти с рынка апельсинов? Какой вывод вы сделаете о роли поглощенных затрат или затрат на выход по отношению к возможности сдерживания входа посредством размножения продукта (например, фирмой 1, первой вступающей на рынки апельсинов). 8.6.2.3.

ВЫНОСЛИВЫ ЛИ МОНОПОЛИИ?

Раздел 8.6.2.1 раскрыл важный фактор, благоприятствующий выносливости монополий: эффект эффективности. Поскольку конкуренция разрушает отраслевые прибыли, стимул укоренившейся фирмы, направленный на удержание входа, сильнее, чем стимул ко входу у новичка.90 В общем, однако, этот эффект не является достаточным условием для устойчивости монополии. (К счастью для теории, в Соединенных Штатах сохранилось лишь очень мало чистых монополий. В отсутствие регулирующих ограничений нормой являются рынки с несколькими фирмами).

Во-первых, опережение должно быть эффективным. Или оно позволяет опередившему установить право собственности на технологию (например, с помощью патента или исключительного лицензирования), или оно ввергает фирму в интенсивную ценовую конкуренцию, если соперник следует ее примеру. Примером недостаточно эффективного опережения является игра Штакельберга без постоянных затрат (в том смысле, что она допускает вход — см. раздел 8.2). В этом примере лидер Штакельберга не владеет правами собственности на капитал; кроме того, ограничения на мощности предотвращают интенсивную ценовую конкуренцию, так что единственным способом удержать вход для лидера является накопление мощностей, достаточных для обслуживания всего рынка при цене, равной предельной стоимости инвестиции плюс предельные затраты производства (и значит, получение нулевой прибыли). Простое накопление последователем (по Штакельбергу) мощности, превышающей мощность лидера, не дает возможности лидеру сдержать вход. Еще одним примером, в котором опережение неэффективно, является случай, когда инвестиция укоренившейся фирмы не имеет никакой ценности связывания, как в примере отказа от некоторых продуктов, рассмотренном в предыдущем разделе.

Во-вторых, технология опережения должна быть детерминированной. Иначе говоря, фирмы должны обладать средствами опережения своих соперников. В случае недетерминированной технологии (как в патентной борьбе, рассматриваемой в главе 10) может оказаться, что укоренившейся фирме нельзя гарантировать первенство в приобретении технологии.532

В-третьих, даже в ситуациях эффективного и детерминированного опережения трудно поверить, что монополист всегда будет удерживать свое привилегированное положение. В самом деле, некоторые вариации модели опережения увеличивают положительную вероятность того, что возникнет олигополитическая структура. 1.

Укоренившаяся фирма не владеет технологией новичка. В этом случае укоренившаяся фирма, очевидно, не может дублировать стратегию новичка чуть раньше, что может оставить некоторый зазор для входа. В модели с дифференциацией продукта, например, укоренившаяся фирма может быть не в состоянии осуществить строительство в правом конце города. 2.

Укоренившаяся фирма может иметь недостаточно времени, чтобы опередить новичка. Это происходит, когда появляется нововведение, которое и новичок, и укоренившаяся фирма хотели бы немедленно присвоить. Тогда опережение потребовало бы, чтобы укоренившаяся фирма приняла нововведение прежде, чем оно появилось, что невозможно. Эта нехватка времени представлена также в моделях одновременного входа, где для инвестирования отведен лишь один период. К этой категории принадлежат модели конкуренции в расположении и модели монополистической конкуренции, анализированные в главе 7. В случае линейного города с двумя потенциальными размещениями легко видеть, что, если решения о входе принимаются одновременно, существуют два равновесия чистых стратегий. В первом из них существующая фирма является единственной фирмой, которая инвестирует и осуществляет строительство в правом конце города (выносливость монополии); в другом же единственной инвестирующей и строящей в правом конце фирмой оказывается новичок (вход).533

Недостаток времени неявно проявляет себя и в таких инвестиционных моделях, где фирмам не разрешается строить больше, чем один завод, или вводить больше, чем один продукт. Подразумеваемое здесь предположение состоит в том, что ускоренные инвестиции (во второй или в третий завод или продукт) являются очень дорогостоящими и что однозаводские или однопродуктовые фирмы могут выйти до того, как укоренившиеся фирмы сумеют осуществить свое расширение.

В некотором смысле модели одновременного входа из главы 7 соответствуют очень длинным лагам информации: у фирмы нет возможности наблюдать за выбором соперников до того, как она сделает свой собственный выбор. Это, конечно, крайнее предположение, даже для ситуаций, когда требуется определенный промежуток времени, чтобы получить информацию об инвестиционных решениях фирм.534 В общем нужно рассматривать динамическое соперничество в условиях значительных информационных лагов (несовершенная информация). Фыэденберг с соавторами [42] рассматривают игру, в которой при совершенной информации (нет информационных лагов) исследования и разработки ведет только укоренившаяся фирма, тогда как с информационными лагами может возникнуть конкуренция. Если бы новичок не пытался войти, укоренившаяся фирма отложила бы свое инвестиционное решение (укоренившаяся фирма хо- теж бы двигаться «помедленнее», как и в игре на опережение) и оплатила бы новичку вход. Но новичок попытается войти только в том случае, если у него будет шанс быть первым. Поэтому существует положительная вероятность того, что монополия не устоит. 3.

Существующая фирма может иметь неполную информацию о характеристиках новичка. Не имея полной информации, она не может точно рассчитать оптимальный момент опережения Т2. (В случае информационного лага существующая фирма не наблюдает действий соперника; в случае неполной информации она может не знать структуру его затрат). Поскольку существующая фирма стремится инвестировать как можно позже (L\ увеличивается) и в то же время опередить вход, она может выжидать, даже если это влечет риск входа. Фирма должна оценить выигрыш, связанный с ожиданием, и вероятность того, что она не сумеет опередить вход. Поэтому неполная информация предполагает ненулевую вероятность того, что потенциальный новичок действительно войдет. Чтобы убедиться в этом предположении в контексте модели раздела 8.6.2.1, допустим, что входные затраты новичка или «велики», или «малы» и что это известно только самому новичку. Оптимальный момент опережения, Т2, для новичка с высокими затратами наступает гораздо позже, чем для новичка с низкими затратами. Очевидно, если вероятность того, что новичок несет высокие входные затраты, достаточно велика, укоренившаяся фирма ничего не выиграет от того, что она будет опережать новичка с низкими затратами. Выгода от приобретения большего L\ перекрывает потери, связанные с вероятностью быть обойденным.

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

Упражнение 8.1

Ситуация представлена на рис. 8.21. Пусть С = {рс,

Рис. 8.21.

Упражнение 8.2 1.

У термина «естественная монополия» есть несколько значений (точка зрения зависит от практического применения). Одно значение относится к модели общественно эффективного производства. Из-за возрастающей эффективности от масштабов оптимальной организацией оказывается одна фирма (если ее цена может поддаваться контролю). Другое значение определяет максимальное число (верхнюю границу) фирм в отрасли. Здесь, даже если фирмы как-нибудь сговариваются, они получают не больше, чем Пт = тах[р(1 — р)] = 1/4. Поскольку jf = 3/16, если фирм две, то по крайней мере одна из них несет потери. 2.

Состязательная цена удовлетворяет р( 1 — р) = / или р = 1/4 = рт/2. Благосостояние равно чистому потребительскому излишку плюс прибыль (т. е. в данном случае чистому потребительскому излишку). Здесь

с_ (1 - р)2 _ (3/4)2 _ 9 Ю 2 2 32'

(Общественный оптимум достигается при р — с = 0, что дает w* = 1/2 — 3/16 = = 5/16). В непрерывном времени благосостояние равно И/с = wc jr. 3.

В симметричном равновесии борьбы на истощение, если обе фирмы в момент t все еще на рынке, каждая фирма с вероятностью xdt выходит между t и t + dt. Безразличие требует

3

= —, или х = 3г. 16

Чтобы вычислить ожидаемое (за весь период) благосостояние, сначала заметим, что благосостояние в каждый отдельный момент составляет

когда существуют обе фирмы (поскольку они назначают конкурентную цену), и

1/1 3 \ 3

Wl ~ 8 + \4 “ 16/ “ 16’

когда остается одна фирма. Достижение монопольной ситуации представляет пуассоновский процесс с параметром 2х. Следовательно, межвременное благосостояние составит

г оо

W

= / [e-2xlw2 + (1 - e“2xt)ti;1]c“rlA. Jo

(Вероятность того, что в момент t все еще существуют обе фирмы, равна е 2xt). Следовательно,

2 xwi г w2

W — — h — .

2х -f г г 2х -Ь г т

(W является взвешенным средним Wi/r и гі;2/г). Значит,

W = < wc.

г

Здесь мы, очевидно, уже знаем, что W < 1УС, поскольку и w\ и гу2 ниже, чем 1УС. Но эти неравенства выполняются и в более общем смысле.

Упражнение 8.3 1.

Прибыль составляет 1.5 для одного завода и 1 для двух заводов. Накопление трех или более заводов неразумно. Если все заводы используются и соответствующий выпуск продается на рынке, прибыль отрицательна; а создание мощностей, которые не используются, не имеет смысла. 2.

Каждая фирма получает равновесную прибыль 0.5. Строительство второго завода сокращает рыночную цену до 3, что ниже затрат на строительство в расчете на единицу продукции. 3.

Построив два завода, лидер Штакельберга получает отраслевую прибыль Курно 2*1/2= 1. Строительство одного завода допускает вход фирмы 2 с одним заводом и дает этот же результат, что и 2.

Преимущество первопроходца приводит к монополизации отрасли. Однако в отличие от случая постоянных затрат, обсуждаемого в тексте, монопольная структура дает тот же уровень общественного благосостояния, что и дуопольная, соответствующая одновременному входу.

Описание конкуренции с блочными инвестициями, с более чувствительной временной структурой и зависящим от времени спросом см. в [55]; см. также обсуждение выносливости монополии в разделе 8.6.

Упражнение 8.4 1.

См. главу 5. 2.

Поскольку любая мощность используется ex post, можно считать, что потребительский спрос

Р = 1 - /v 1 - 1<2

(вычитая из свободного члена стоимость мощности 3). Потребительский излишек равен

(А і + А 2)2

2

и прибыль отечественной фирмы составит

А2(1 - А] - А'2) — /,

если она входит, и 0 в противном случае. Благосостояние определяется их суммой.

Нет защиты. Из наших построений в теории следует, что вход блокируется иностранной фирмой. Последняя инвестирует в монопольные мощности К\ = = 1/2, а отечественная фирма остается за пределами рынка:

max[A'2(l — А'і — К 2) — /] = 0.

К 2

Благосостояние равно потребительскому излишку: W\ =0.125.

Ограниченная защита. В этом случае А'і и К2 выбираются одновременно. В состоянии равновесия А і = К2 — 1/3. Потребительский излишек равен 2/9, а прибыль отечественной фирмы 1/9 — 1/16. Значит, благосостояние задается следующим образом: W2 ~ 0.271 > W\, поскольку, предотвращая блокирование входа, правительство усиливает конкуренцию и увеличивает потребительский излишек (что также повышает прибыль отечественной фирмы за счет иностранной). 3 этом примере полная защита действительно была бы оптимальной; отечественная монополия накопила бы А'о = 1/2; потребительский излишек был бы ниже, чем при ограниченной защите, но прибыль отечественной фирмы возросла бы. В итоге совокупное благосостояние подскочило бы до = 0.3125.

Матсуяма и Ито [90] предлагают модель с непрерывной инвестицией, аналогичную модели раздела 8.6.1.2; они показывают, что временная защита может помочь отечественной фирме конкурировать с иностранными, и утверждают, что эта модель хорошо подходит к японскому опыту 1960-х гг. (анализ случая, когда государство может проводить протекционистскую политику в течение ко* роткого промежутка времени, но не может в течение длительного времени, см. в [89]).

Упражнение 8.5

Пусть К\ и К2 обозначают равновесие с предоставлением входа. Они удовлетворяют

П1 + П2 = (А, + Ii2)[P(ki + К2 + Яз(7іі + А'2)) — cq — с]. Предположим, что

Пь > П1 + П2,

и пусть

А = А ь — (А і + А 2) •

Мы утверждаем, что фирма 1 оказалась бы в более выгодном положении, инвестируя A'i + А вместо A'i; по определению А, это ограничило бы вход. Прибыль фирмы 1 была бы

П1 = (Л-, + А)[Р(КЬ) - со - с] = Пь - Кг(Р(Кь) - с0 - с) >

> П1 + К2[Р(К, + К2 + R3(K, + Кг)) - Р(КЬ)}.

Поскольку Р — убывающая функция, достаточно доказать, что

Аі + Аг + Д3(Аі + А2) < Аь, чтобы получить противоречие. Предположим, что

А і + А 2 + Из(А і + А 2) > Аь.

Тогда фирма 1 могла бы инвестировать А'і + #з( А’і + К2) вместо A'j и получить прибыль

П‘+(П3 + /)>П,+/>П1,

где / — затраты на вход фирмы 3 (которые фирма 1 не должна нести, чтобы накопить большие мощности). Используя тот факт, что [А'і + Лз(Л і + А'з)] + АЧ сдерживает вход, мы снова получаем противоречие.

Упражнение 8.6 1.

Монополист максимизирует

# (1 - по qk и <7В. Условиями первого порядка являются

(1 -С-29а) + Л9В =0

и 2.

Если ненаблюдаемо, разумно предполагается, что оно равно, скажем, qПоэтому конкуренция Курно ведется в соответствии с затратами cf = с- — Лq^. Фирма 1 не может, меняя q?t влиять на поведение фирмы 2. Условие первого порядка тогда

(1 -с-2д,А) +А?Р = О,

в = [1 + с - 2(с - Л^)]/3 = (1 - с + 2Agf )/3.

где

ЯЇ

Простые вычисления вместе с q^ = q? в равновесии дают

а / 3 + Л Ч\ Если qр фирмы 2.

наблюдается фирмой 2, тогда фирма 1 может влиять на выпуск Значит, условие первого порядка тогда

(Л Л А\ В D.rfc?

- о,

(1 -с~2Чі) + ^(сілс2)^ или 3

rf.

„А _

Я\ = 6

- 2Л2

Фирма 1 выигрывает, когда фирма 2 наблюдает ее выпуск первого периода. Если соперник фирмы 1 не увеличит своего выпуска чуть больше, чем (3 4- A)cf/(6- —2А2), она несет только убытки второго порядка. Но фирма 2 знает, что ниже

и, значит, будет больше. Фирма 2 сокращает свой выпуск, что приносит фирме 1 выгоду первого порядка. В случае постоянных затрат на вход фирма 1 может стремиться превысить и выпуск (9Н-4А)<і/(18 — 8Л2) (предполагая, что q? наблюдаемо) в целях удержания входа (как в игре Штакельберга, обсуждаемой в тексте). Конечно, обучение делом — лишь один способ сокращения будущих затрат. Накопление мощностей (см. текст) и инвестиции, которые сокращают предельные затраты (см. [14]), служат отчасти той же цели, но независимы от текущего ценового поведения фирмы.

Упражнение 8.7

Снижение предельных затрат фирмы 1 сдвигает кривую реагирования этой фирмы влево, как показано на рис. 8.22. Равновесие я* = р*, следовательно, снижается, что приносит ущерб фирме 2. Чтобы сделать вход непривлекательным, фирма 1 должна сократить свои предельные затраты (т. е. должна «переинвестировать»).

Упражнение 8.8

Неверно. Квота превращает иностранную фирму в «щенка». Если квота «не слишком мала» (чуть ниже равновесного по Нэшу выпуска), она обязывает иностранную фирму назначать цену чуть выше цены Нэша и побуждает отечественную фирму повысить свою цену. Если квота близка к равновесию Нэша, она наносит прямые убытки второго порядка, а стратегический (косвенный) выигрыш иностранной фирмы — это выигрыш первого порядка.

Упражнение 8.9

Рг

Рассмотрим ценовое равновесие Нэша (Бертрана) в отсутствие правительственного вмешательства. Если є мало, П^р* -f равно П1 (pj,РЇ) 80 ВТ0Р0М порядке по є (поскольку фирма 1 оптимизирует). Теперь рассмотрим предел цены, равный р = р* + є (рис. 8.23).

(РГРГ) = (Р? + ?.Я2(Р? + 0)

в этом случае является новым равновесием Нэша. При заданной фирма 1 хотела бы снизить свою цену; однако она не может это сделать. Фирма 1 находится в лучшем положении, несмотря на то (на самом деле благодаря тому), что ее множество альтернатив сужено. Предел цены обязывает ее назначить высокую цену. Это эффект «щенка».

Упражнение 8.10 1,

2. См. главу 7. 3.

Цена апельсина равна с. Следовательно, остаточный спрос на яблоки

D = с + г~Р\

21

Максимизация прибыли

, С-М-Р!

(Р. -

дает рх = с 4- tj2 и прибыль П1 = t/8. 4.

Фирма 1 выигрывает t/2 — t/8 = 3 t/8, покидая рынок апельсинов. Фирма 2 не увеличивает свою прибыль уходом с этого рынка. Значит, в отсутствие барьеров на выход фирма 1 покидает рынок апельсинов. Поэтому фирма 2 входит на рынок апельсинов, даже если фирма 1 уже присутствует на обоих рынках (если затраты на вход не превышают t/2).

ЛИТЕРАТУРА 1.

Arrow AT. The Economic Implications of Learning by Doing // Rev. Econ, Stud. 1962.

Vol. 29. P. 153-173. 2.

Bailey E., Graham D., Kaplan D. Deregulating the Airlines. Cambridge, Mass. : MIT

Press, 1985. 3.

Bailey E., Panzar J. The Contestability of Airline Markets during the Transition to

Deregulation // Law a. Contemporary Problems. 1981. Vol. 44. P. 125-145. 4.

Bain J. Barriers to New Competition. Cambridge, Mass. : Harvard Univ. Press, 1956. 5.

Baldini J. Strategic Advertising and Credible Entry Deterrence Policies. 1983. (Mimeo). 6.

Baumol W., Bailey E., Willig R. Weak Invisible Hand Theorems on the Sustainability of

Prices in a Multiproduct Monopoly // Amer. Econ. Rev. 1977. Vol. 67. P. 350-365. 7.

Baumol W., Panzar J., Willig R. Contestable Markets and the Theory of Industry Struc

ture. New York : Harcourt Brace Jovanovich, 1982. 8.

Baumol W., Panzar J., Willig R. On the Theory of Perfectly Contestable Markets // New

Developments in the Analysis of Market Structure / Ed. by J. Stiglitz, F. Mathewson. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1986. 9.

Bernheim D. Strategic Entry Deterrence of Sequential Entry into an Industry // Rand

Journ. Econ. 1984. Vol. 15. P. 1-11. 10.

Bonanno G. Location, Choice, Product Proliferation and Entry Deterrence // Rev. Econ.

Stud. 1987. Vol. 54. P. 37-46. 11.

Bonanno G., Vickers J. Vertical Separation. Nuffield College. Oxford Univ., 1986.

(Mimeo). 12.

Boston Consulting Group. Perspectives on Experience. 1972. 13.

Brander J., Lewis T. Oligopoly and Financial Structure : The Limited Liability Effect //

Amer. Econ. Rev. 1986. Vol. 76. P. 956-970. 14.

Brander J., Spencer B. Strategic Commitment with R&D : The Symmetric Case // Bell

Journ. Econ. 1983. Vol. 14. P. 225-235. 15.

Brander J., Spencer B. Tariff Protection and Imperfect Competition // Monopolistic

Competition and International Trade / Ed. by H. Kierzkowski. Oxford Univ. Press,

1984. 16.

Brock W. Contestable Markets and the Theory of Industry Structure : A Review Article //

Journ. Polit. Econ. 1983. Vol. 91. P. 1055-1066. 17.

Brock W. Pricing, Predation, and Entry Barriers in Regulated Industries // Breaking

Up Bell / Ed. by D. Evans. Amsterdam : North-Holland, 1983. 18.

Brock W., Evans D. Predation : A Critique of the Government’s Case in U. S. v. AT&T //

Breaking Up Bell / Ed. by D. Evans. Amsterdam : North-Holland, 1983. 19.

Brock W., Scheinkman J. Free Entry and the Sustainability of Natural Monopoly :

Bertrand Revisited by Cournot // Ibid. 20.

Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Holding Idle Capacity to Deter Entry // Econ.

• Journ. 1985. Vol. 95. P. 178-182. 21.

Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Multimarket Oligopoly : Strategic Substitutes

and Complements //Journ. Polit. Econ. 1985. Vol. 93. P. 488-511. 22.

Caves R., Porter M. From Entry Barriers to Mobility Barriers // Quart. Journ. Econ.

1977. Vol. 9. P. 241-267. 23.

Cooper T. Most-Favored-Customer Pricing and Tacit Collusion // Rand Journ. Econ.

1986. Vol. 17. P. 377-388. 24.

Cournot A. Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses.

1838. 25.

Cyert R., DeGroot M. Multiperiod Decision Models with Alternating Choice as a Solution

to the Duopoly Problem // Quart. Journ. Econ. 1970. Vol. 84. P. 410-429. 26.

Dixit A. A Model of Duopoly Suggesting a Theory of Entry Barriers // Bell Journ. Econ. 1979.

Vol. 10. P. 20-32. 27.

Dixit A. The Role of Investment in Entry Deterrence j I Econ. Journ. 1980. Vol. 90.

P. 95-106. 28.

Dixit A. International Trade Policy for Oligopolistic Industries // Ibid. 1984. Vol. 94.

P. S1-S16. 29.

Dixit A. Comparative Statics for Oligopoly // Intern. Econ. Rev. 1986. Vol. 27. P. 107-

122. 30.

Dixit A., Grossman G. Targeted Export Promotion with Several Oligopolistic Industries //

Journ. Intern. Econ. 1986. Vol. 21. P. 233-250. 31.

Eaton J., Grossman G. Optimal Trade and Industrial Policy under Oligopoly // Working

Paper 1236. National Bureau of Econ. Research, 1983. 32.

Eaton В. C., Lipsey R. G. The Theory of Market Preemption : The Persistence of Excess

Capacity and Monopoly in Growing Spatial Markets // Econometrica. 1979. Vol. 46. P. 149-158. 33.

Eaton В. C., Lipsey R. G. Exit Barriers are Entry Barriers : The Durability of Capital as

a Barrier to Entry If Bell Journ. Econ. 1980. Vol. 12. P. 721-729. 34.

Eaton В. C., Lipsey R. G. Capital, Commitment, and Entry Equilibrium // Ibid. 1981.

Vol. 12. P. 593-604. 35.

Eichberger J.. Harper I. Price and Quantity Controls as Facilitating Devices // Working

Paper 137. Australian National Univ., 1986. 36.

Encaoua D., Geroski P., Jacquemin A. Strategic Competition and the Persistence of Dom

inant Firms : A Survey // New Developments in the Analysis of Market Structure / Ed. by J. Stiglitz, F. Mathewson. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1986. 37.

Farrell J., Shapiro C. Dynamic Competition with Switching Costs. Princeton Univ., 1986.

(Mimeo). 38.

Farrell J., Shapiro C. Dynamic Competition with Lock-in // Working Paper 8727. Dep.

of Econ. Univ. of California. Berkeley, 1987. 39.

Ferschtman C., Judd K. Strategic Incentive Manipulation and the Principal—Agent Prob

lem. Northwestern Univ., 1986. (Mimeo). 40.

Fine C., Li L. A Stochastic Theory of Exit and Stopping Time Equilibria // Working

Paper 1755-86. Sloan School of Management. Mass. Inst, of Technology, 1986. 41.

Fisher F. The Stability of the Cournot Oligopoly Solution : The Effects of the Speed

of Adjustment and Increasing Marginal Costs // Rev. Econ. Stud. 1961. Vol. 28. P. 125-135. 42.

Fudenberg D., Gilbert R„ Stiglitz J., Tirole J. Preemption, Leapfrogging, and Competition

in Patent Races // Europ. Econ. Rev. 1983. Vol. 22. P. 3-31. 43.

Fudenberg D., Tirole J. Learning by Doing and Market Performance // Bell Journ. Econ.

*1983. Vol. 14. P. 522-530. 44.

Fudenberg D„ Tirole J. Capital as a Commitment : Strategic Investment to Deter Mobil

ity//Journ. Econ. Theory. 1983. Vol. 31. P. 227-256. 45.

Fudenberg D., Tirole J. The Fat Cat Effect, the Puppy Dog Ploy and the Lean and Hungry

Look // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc. 1984. Vol. 74. P. 361-368. 46.

Fudenberg D., Tirole J. Preemption and Rent Equalization in the Adoption of New Tech

nology // Rev. Econ. Stud. 1985. Vol. 52. P. 383-402. 47.

Fudenberg D., Tirole J. Dynamic Models of Oligopoly. London : Harwood, 1986. 48.

Fudenberg D., Tirole J. Understanding Rent Dissipation : On the Use of Game Theory

in Industrial Organization // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc. 1987. Vol. 77. P. 176-183. 49.

Gabszewicz J., Thisse J.-F. Spatial Competition and the Location of Firms // Fundamen

tals of Pure and Applied Economics / Ed. by J. Lesourne, H. Sonnenschein. London : Harwood, 1986. 50.

Gelman J.. Salop S. Judo Economics : Capacity Limitation and Coupon Competition //

Bell Journ. Econ. 1983. Vol. 14. P. 315-325. 51.

Ghemawat P., Nalebuff B. Exit // Rand Journ. Econ. 1985. Vol. 16. P. 184-194. 52.

Ghemawat P., Nalebuff B. The Devolution of Declining Industries // Discussion Paper 120.

Woodrow Wilson School. Princeton Univ., 1987. 53.

Gilbert R. Preemptive Competition // New Developments in the Analysis of Mar

ket Structure / Ed. by F. Mathewson, J. Stiglitz. Cambridge, Mass. : MIT Press,

1986. 54.

Gilbert R. Mobility Barriers and the Value of Incumbency // Handbook of Industrial

Organization / Ed. by R. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam : North-Holland,

1987. 55.

Gilbert R., Harris R. Competition with Lumpy Investment // Rand Journ. Econ. 1984.

Vol. 15. P. 197-212. 56.

Gilbert R„ Newberry D. Preemptive Patenting and the Persistence of Monopoly // Amer.

Econ. Rev. 1982. Vol. 72. P. 514- 526. 57.

Gilbert R., Vives X. Entry Deterrence and the Free Rider Problem // Rev. Econ. Stud. 1986.

Vol. 53. P. 71-83. 58.

Grossman S. Nash Equilibrium and the Industrial Organization of Markets with Large

Fixed Costs // Econometrica. 1981. Vol. 49. P. 1149-1172. 59.

Hahn F. The Stabiliti of the Cournot Oligopoly Solution Concept // Rev. Econ. Stud.

1962. Vol. 29. P. 329-331. 60.

Hanig M. A Differential Game Model of Duopoly with Reversible Investment. Mass.

Inst, of Technology, 1985. (Mimeo). 61.

Hay G. Sequential Entry and Entry-Deterring Strategies // Oxford Econ. Papers. 1976.

Vol. 28. P. 240-257. 62.

Hay G. Oligopoly, Shared Monopoly, and Antitrust Law // Cornell Law Rev. 1982.

Vol. 67. P. 439-481. 63.

Hendricks K., Wilson C. The War of Attrition in Discrete Time // Research Paper 280.

State Univ. of New York. Stony Brook, 1985. 64.

Hendricks K., Wilson C. Discrete vs. Continuous Time in Games of Timing // Research

Paper 281. State Univ. of New York. Stony Brook, 1985. 65.

Huang C.-F., Li L. Continuous Time Stopping Games // Working Paper 1796-86. Sloan

School of Management. Mass. Inst, of Technology, 1986. 66.

Itoh М., Kiyono K. Welfare-Enhancing Export Subsidies // Journ. Polit. Econ. 1987.

Vol. 95. P. 115-137.

63. Judd K. Credible Spatial Preemption // Rand Journ. Econ. 1985. Vol. 16. P. 153-166. 68.

Kamien М., Tauman У. The Private Value of a Patent : A Game Theoretic Analysis.

Kellogg School of Business. Northwestern Univ., 1983. (Mimeo). 69.

Katz M. Game-Playing Agents : Contracts as Precommitments. Princeton Univ., 1987.

(Mimeo). 70.

Katz М., Shapiro C. Equilibrium Preemption in a Development Game with Licensing or

Imitation. Princeton Univ., 1984. (Mimeo). 71.

Klemperer P. Collusion via Switching Costs : How «Frequent Flyer* Programs, Trading

Stamps, and Technology Choices Aid Collusion // Research Paper 786. Graduate School of Business. Stanford Univ., 1984. 72.

Klemperer P. Intertemporal Pricing with Consumer Switching Costs // Research Paper

835. Graduate School of Business. Stanford Univ., 1985. 73.

Klemperer P. The Welfare Effects of Entry into Markets with Consumer Switching Costs.

St. Catherine's College. Oxford Univ., 1985. 74.

Krattenmaker Т., Salop S. Antitrust Analysis of Anti-Competitive Exclusion : Raising

Rivals’ Costs to Achieve Power over Price. Georgetown Univ. Law Center, 1985. (Mimeo). 75.

Kreps D., Spence A. M. Modelling the Role of History in Industrial Organization and

Competition // Contemporary Issues in Modern Microeconomics / Ed. by G. Feiwel. London : Macmillan, 1984. 76.

Krishna К. Trade Restrictions as Facilitating Practices // Discussion Paper 55.

Woodrow Wilson School. Princeton Univ., 1983. 77.

Krugman P. Import Protection as Export Promotion : International Competition in

the Presence of Oligopoly and Economies of Scale // Monopolistic Competition and International Trade / Ed. by H. Kierzkowski. Oxford Univ. Press, 1984.

78 .Leung H.-M. Preemptive Patenting : The Case of Co-Existing Duopolists, 1984. (Mimeo). 79.

Lieberman M. The Learning Curve and Pricing in the Chemical Processing Industry //

Rand Journ. Econ. 1984. Vol. 15. P. 213-228. 80.

Londregan J. Entry and Exit Over the Industry Life Cycle. Princeton Univ., 1986.

(Mimeo). 81.

MacLeod B. On Adjustment. Costs and the Stability of Equilibria // Rev. Econ. Stud.

1985. Vol. 52. P. 575-591. 82.

MacLeod B. Entry Sunk Costs and Market Structure. Queen’s Univ., 1986. (Mimeo). 83.

Mankiw G.t Whinston M. Free Entry and Social Inefficiency // Rand Journ. Econ. 1986.

Vol. 17. P. 48-58. 84.

Maskin E. Uncertainty and Entry Deterrence. Harvard Univ., 1986. (Mimeo). 85.

Maskin E., Tirole J. A Theory of Dynamic Oligopoly. III. Cournot Competition // Europ.

Econ. Rev. 1987. Vol. 31. P. 947-968. 86.

Maskin E., Tirole J. A Theory of Dynamic Oligopoly. I. Overview and Quantity Compe

tition with Large Fixed Costs // Econometrica. 1988. Vol. 56. P. 549-570. 87.

Maskin E„ Tirole J. A Theory of Dynamic Oligopoly. II. Price Competition, Kinked

Demand Curves, and Edgeworth Cycles // Ibid. P. 571-600. 88.

Mathewson R., Winter R. Is Exclusive Dealing Anti-Competitive? Univ. of Toronto, 1985.

(Mimeo). 89.

Matsuyama K. Perfect Equilibria in a Trade Liberalization Game. Northwestern Univ., 1987.

(Mimeo). 90.

Matsuyama K., Itoh M. Protection Policy in a Dynamic Oligopoly Market. Univ. of

Tokyo, 1985. (Mimeo). 91.

Matutes C., Regibeau P. «Mix and Match» : Product Compatibility Without Network

Exteraalities. Univ. of California. Berkeley, 1986. (Mimeo). 92.

Maynard Smith J. The Theory of Games and the Evolution of Animal Conflicts // Journ.

Theoretical Biol. 1974. Vol. 47. P. 209-221. 93.

McGuire Т., Staelin R. An Industry Equilibrium Analysis of Downstream Vertical Inte

gration // Marketing Sci. 1983. Vol. 2. P. 161-192. 94.

McLean R., Riordan M. Equilibrium Industry Structure with Sequential Technology

Choice. Univ. of Pennsylvania, 1985. (Mimeo). 95.

Milgrom P., Roberts J. Limit Pricing and Entry under Incomplete Information // Econo

metrica. 1982. Vol. 50. P. 443-460. 96.

Modigliani F. New Developments on the Oligopoly Front // Journ. Polit. Econ. 1958.

Vol. 66. P. 215-232. 97.

Mookherjee D., Ray D. Dynamic Price Games with Learning-by-Doing // Discussion

Paper 884. Graduate School of Business. Stanford Univ., 1986. 98.

Moorthy S. On Vertical Integration in Channels // Working Paper 7. Yale School of

Organization a. Management, 1987. 99.

Nguyen D. Capital Investment in a Duopoly as a Differential Game. Graduate Center.

City Univ. of New York, 1986. (Mimeo). 100.

Ordover J., Willig R. An Economic Definition of Predation : Pricing and Product

Innovation // Yale Law Journ. 1981. Vol. 91. P. 8-53. 101.

Perry M. Sustainable Positive Profit Multiple-Price Strategies in Contestable Markets //

Journ. Econ. Theory. 1984. Vol. 32. P. 246-265. 102.

Prescott E., Visscher M. Sequential Location among Firms with Foresight // Bell Journ.

Econ. 1977. Vol. 8. P. 378-393. 103.

Prescott ?., Visscher M. Organization Capital // Journ. Polit. Econ. 1980. Vol. 88.

P. 446-461. 104.

Rao R., Rutenberg D. Preempting an Alert Rival : Strategic Timing of the First

Plant by Analysis of Sophisticated Rivalry // Bell Journ. Econ. 1979. Vol. 10. P. 412-428. 105.

Rasmusen E. Entry for Buyout. Los Angeles : Univ. of California, 1987. (Mimeo). 106.

Rey P., Stiglitz J. The Role of Exclusive Territories in Producer’s Competition. Prince

ton Univ., 1986. (Mimeo). 107.

Reynolds S. Capacity Investment, Preemption and Commitment in an Infinite Horizon

Model // Intern. Econ. Rev. 1987. Vol. 28. P. 69-88. 108.

Rothschild R. A Note on the Effect of Sequential Entry on Choice of Location // Journ.

Industr. Econ. 1976. Vol. 24. P. 313-320. 109.

Salop S. Strategic Entry Deterrence // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc. 1979.

Vol. 69. P. 335-338. 110.

Salop S. Practices That (Credibly) Facilitate Oligopoly Coordination ft New Devel

opments in the Analysis of Market Structure / Ed. by J. Stiglitz, F. Mathewson. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1986. 111.

Salop S., Scheffman D. Raising Rivals’ Costs // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc.

1983. Vol. 73. P. 267-271. 112.

Samuelson P. The Consumer Does Benefit from Feasible Price Stability // Quart. Journ.

Econ. 1972. Vol. 86. P. 476-493. 113.

Scherer F. Industrial Market Structure and Economic Performance. 2nd ed. Chicago :

Rand-McNally, 1980. 114.

Schmalensee R. Entry Deterrence in the Ready-to-Eat Breakfast Cereal Industry // Bell

Journ. Econ. 1978. Vol. 9. P. 305-327. 115.

Schmalensee R. Economies of Scale and Barriers to Entry // Journ. Polit. Econ. 1981.

Vol. 89. P. 1228-1238. 116.

Schmalensee R. Advertising and Entry Deterrence : An Exploratory Model // Ibid. 1983.

Vol. 90. P. 636-653. 117.

Schwartz M. The Nature and Scope of Contestability Theory // Oxford Economic Papers

38 (suppl.). 1986. P. 37-57. 118.

Seade J. The Stability of Cournot Revisited // Journ. Econ. Theory. 1980. Vol. 23.

P. 15-27. 119.

Shapiro С. Theories of Oligopoly Behavior // Handbook of Industrial Organization /

Ed. by H. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam : North-Holland, 1986. 120.

Simon L. Games of Timing. Pt.I. Simple Timing Games. Berkeley: Univ. of California, 1987.

(Mimeo). 121.

Simon L., Stichcombe M. Extensive Form Games in Continuous Time. Pt. I. Pure

Strategies // Working Paper 8607. Berkeley : Univ. of California, 1986. 122.

Spence A. M. Entry, Capacity, Investment and Oligopolistic Pricing // Bell Journ. Econ.

1977. Vol. 8. P. 534-544. 123.

Spence M. Investment Strategy and Growth in a New Market // Ibid. 1979. Vol. 10.

P. 1-19. 124.

Spence M. The Learning Curve and Competition // Ibid. 1981. Vol. 12. P. 49-70. 125.

Spence M. Contestable Markets and the Theory of Industry Structure : A Rev. Article //

Journ. Econ. Lit. 1983. Vol. 21. P. 981-990. * 126.

Spence M. Cost Reduction, Competition, and Industry Performance // Econometrica. 1984.

Vol. 52. P. 101-122. 127.

Stackelberg H. von. Marktform und Gleichgewicht. Vienna : Julius Springer, 1934. 128.

Starr R., Ho Y. C. Further Properties of Nonzero-Sum Games // Journ. Optimization

Theory a. Applications. 1969. Vol. 3. P. 207-219. 129.

Stigler G. The Organizations of Industry. Homewood, 111. : Irwin, 1968. 130.

Stokey N. The Dynamics of Industry-wide Learning // Equilibrium Analysis : Essays

in Honor of Kenneth J. Arrow / Ed. by W. Heller, R. Starr, D. Starrett. Cambridge Univ. Press, 1986. Vol. 2. 131.

Sylos-Labini P. Oligopoly and Technical Progress. Cambridge, Mass. : Harvard Univ.

Press, 1962. 132.

Vives X. Potential Entrants Deter Entry // Discussion Paper 180. Center for the Study

of Organizational Innovation. Univ. of Pennsylvania, 1985. 133.

Vives X. Commitment, Flexibility and Market Outcomes // Intern. Journ. Industr.

Organization. 1986. Vol. 4. P. 217-229. 134.

Waldman M. Non-Cooperative Entry Deterrence, Uncertainty and the Free Rider Prob

lem // Rev. Econ. Stud. 1987. Vol. 54. P. 301-310. 135.

Weitzman M. Contestable Markets : An Uprising in the Theory of Industry Structure :

Comment // Amer. Econ. Rev. 1983. Vol. 73. P. 486-487. 136.

Weizsacker С. C. von. A Welfare Analysis of Barriers to Entry // Bell Journ. Econ. 1980.

Vol. 11. P. 399-420. 137.

Weizsacker С. C. von. Barriers to Entry : A Theoretical Treatment. Berlin : Springer*

Verlag. 1980. (See also review by R. Schmalensee (Journ. Econ. Lit. 1983. Vol. 21. P. 562-564)). 138.

Weizsacker С. C. von. The Costs of Substitution // Econometrica. 1984. Vol. 52.

P. 1085-1116. 139.

Whinston M. Exit with Multiplant Firms // Discussion Paper 1299. HIER. Harvard

Univ., 1986. 140.

Whinston M. Tying, Foreclosure, and Exclusion. Harvard Univ., 1987. (Mimeo). 141.

Wilton R. Entry and Exit. Notes for «Analytical Foundations of Pricing Strategy*.

Graduate School of Business. Stanford Univ., 1984. (Mimeo).

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1995

Еще по теме ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД ИЛИ МОБИЛЬНОСТЬ:

  1. СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ И БАРЬЕРЫ МОБИЛЬНОСТИ
  2. Барьеры, ограничивающие вход на монополизированный рынок
  3. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ МОБИЛЬНОСТИ
  4. 4.6.2.2. КОНТРАКТЫ КАК БАРЬЕРЫ НА ВХОД В ОТРАСЛЬ
  5. БАРЬЕРЫ МОБИЛЬНОСТИ И ФОРМИРОВАНИЕ ГРУПП
  6. ПОГЛОЩЕННЫЕ ЗАТРАТЫ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД: МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА—СПЕНСА—ДИКСИТА
  7. 4.2. Таможенные барьеры и рентоориентированное поведение
  8. СТРАТЕГИЧЕСКАЯ ДИЛЕММА, ОБОСТРЯЕМАЯ ЗРЕЛОСТЬЮ: АБСОЛЮТНОЕ ЛИДЕРСТВО В ИЗДЕРЖКАХ ИЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ИЛИ ФОКУСИРОВАНИЕ
  9. СТРАТЕГИЧЕСКАЯ КАРТА — РЕГИСТРАЦИЯ ФАКТОВ ИЛИ СТРАТЕГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ?
  10. Раздел III ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОВЕДЕНИЯ АГЕНТОВ РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВА А. ПОВЕДЕНИЕ АГЕНТОВ НА РЫНКЕ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИИ
  11. Глава 3 Истина или последствия как разделить счет или выбрать фильм
  12. 11.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
  13. РАЗДЕЛ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СОГЛАШЕНИЙ
  14. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ.
  15. 4.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ОГРАНИЧЕНИЯ, УМЕНЬШАЮЩИЕ КОНКУРЕНЦИЮ
  16. _ 3.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. НЕЛИНЕЙНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
  17. 6.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИГРЫ И ТАЙНЫЙ СГОВОР
  18. 5.7. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ
  19. 4.4.2. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ И ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЕ СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -