4.3 Производственные функции в модели RIM
Под производственными функциями принято понимать функции, определяющие зависимость между максимальным объемом производимой продукции и объемами факторов производства в сопоставимых ценах.
Также в производственные функции может включаться показатель, описывающий влияние технического прогресса или изменений условий производства. Таким образом, фактически, производственные функции в общем случае призваны описывать ограничения производственных возможностей как экономики в целом, так и отдельных ее субъектов, со стороны факторов производства, среди которых в качестве основных выделяют основной производственный капитал, доступные трудовые ресурсы и объемы потребляемого сырья и материалов. При этом, следует отметить, что в текущей экономической ситуации наиболее существенными являются ограничения со стороны величины производственных фондов и продуктивности первичных ресурсов. В то же время ограничения по трудовым ресурсам на уровне отраслей экономики в рассматриваемой перспективе (до 2030) являются более мягкими и преодолеваемыми как за счет сокращения численности безработных, переквалификации, так и за счет привлечения рабочей силы из-за рубежа. К тому же из-за возможности переобучения сотрудников, ранее занятых в других отраслях, зачастую оказывается невозможным определение точных значений объемов трудовых ресурсов в разрезе видов деятельности. В этой связи оценки влияния этого фактора на максимальные объемы валового выпуска оказываются затруднительными.Для оценки максимальных выпусков со стороны ограничений по производственному капиталу можно использовать ряды отраслевых выпусков в сопоставимых ценах и данные о загрузке основных производственных фондов из баланса мощностей.
На основе полученных рядов максимальных отраслевых выпусков в сопоставимых ценах мы можем построить регрессионные уравнения, описывающие динамику данного показателя от объема производственного капитала, инвестиции и продуктивности использования первичных ресурсов.
Для отраслей, являющихся производителями первичных ресурсов (за исключением сельского хозяйства), использовалась следующая форма производственной функции.
,
где - оценка максимального выпуска отрасли в году t,
- объем капитальных вложений, осуществленных отраслью в году t
и - соответственно коэффициенты эластичности.
Первая из объясняющих переменных описывает процесс выбытия части старых производственных фондов, а вторая - формирование вводов новых производственных мощностей за счет капитальных вложений, осуществляемых на предыдущем периоде.
Данные уравнения, используемые в качестве производственных функций, равно как и последующие, оценивались при помощи методов регрессионного анализа на временном интервале 2000-2008 годов. Для получения достаточно хороших статистических характеристик стабильности уравнения, большинство функций включает в себя две или три объясняющих переменных. Таким образом, соблюдается рекомендованное соотношение между числом наблюдений и объясняющих переменных. В ряде случае для улучшения характеристик регрессионного уравнения для одного из коэффициентов эластичности задавался интервал возможных значений.
Так, например, для газовой промышленности производственная функция, описывающая максимальный выпуск, имеет вид
.
Для лесной и деревообрабатывающей промышленности
.
Для производства нефтепродуктов и кокса
.
Для химической промышленности
.
Для черной металлургии
.
Для цветной металлургии
.
Для производства и распределения электроэнергии, газа и воды
.
Для секторов экономики, являющихся потребителями первичных ресурсов, в число факторов, влияющих на максимальный объем отраслевого валового выпуска, был включен уровень удельных затрат первичных ресурсов. Таким образом, для данных видов деятельности использовался следующий вид производственной функции.
,
где - максимальный выпуск отрасли в году t,
- объем капитальных вложений, осуществленных отраслью в году t,
- уровень удельных затрат первичных ресурсов
и - соответственно коэффициенты эластичности.
Первый из факторов описывает прирост производственных мощностей за счет осуществляемых инвестиций, а второй – изменение мощностей как за счет прироста от повышения продуктивности использования первичных ресурсов, так и сокращения вследствие выбытий. Следует отметить, что соотношение между удельными затратами в предыдущем и текущем годах описывает динамику продуктивности использования первичных ресурсов отраслью, в то время обратный показатель - динамику материалоемкости
Так, например, для сельского хозяйства производственная функция, описывающая максимальный выпуск, имеет вид:
Для пищевой промышленности
Для текстильного и швейного производства
Для производства машин и оборудования
Для производства электрооборудования
Для производства транспортных средств и оборудования
Для отраслей с высоким уровнем загрузки производственных мощностей и не имеющих жестких ограничений со стороны спроса, производственные функции могут использоваться для прогнозирования не только максимального уровня валового выпуска, но и его текущих значений.
К числу таких отраслей, можно в первую очередь отнести нефтедобывающую промышленность и черную металлургию, а также газовую и химическую промышленность.
Общий вид производственной функции, описывающей зависимость валовых выпусков данных отраслей от осуществляемых капитальных вложений, выглядит следующим образом:
, где
- выпуск отрасли в году t,
- объем капитальных вложений, осуществленных отраслью в году t,
Ex[t] – экспорт продукции отрасли в году t
Worldrate[t] – индекс роста мировой экономики в году t
и - соответственно коэффициенты эластичности.
Для нефтедобывающей промышленности нам удалось оценить динамику удельных капитальных вложений исходя и характеристик известных нефтяных месторождений. Использовавшаяся методика оценки приведена ниже.
Производственная функция нефтедобычи принимает вид, несколько отличный от общего.
,
где сapex – индекс изменения капиталоемкости, рассчитываемый как функция от объема нефти, добытого с начала прогнозного периода.
Для газовой промышленности производственная функция имеет вид
Для лесной и деревообрабатывающей промышленности производственная функция имеет вид
Аналогичные функции были разработаны также для химической промышленности, черной и цветной металлургии.
Методика оценки изменения капиталоемкости в добывающих отраслях на примере нефтедобывающей промышленности.
Удельная капиталоемкость в отраслях, добывающих полезные ископаемые, в существенной мере зависит от технических характеристик осваиваемых месторождений.
Поэтому ее динамику будет определяться процессами перехода от более дешевых месторождений к более труднодоступным и дорогим. Используя оценки объемов запасов полезных ископаемых и удельной стоимости их добычи можно построить расчетные функции, описывающие динамику капиталоемкости в связи с изменением условий добычи. Проиллюстрируем данную методику на примере нефтедобывающей промышленности.Все разведанные запасы нефти(в соответствии с данными Минприроды РФ) были разделены по федеральным округам в зависимости от их территориального расположения. В отдельную группу были выделены месторождения, находящиеся на шельфе. В каждом из регионов было выделено по три категории месторождений: легкодоступные и разрабатываемые, среднедоступные и труднодоступные. Для каждой категории были получены оценки объема запасов нефти в месторождениях данной категории, удельных капитальных вложений их освоения и удельных эксплуатационных затрат. На их основе была получена расчетная кривая роста капиталоемкости (в сопоставимых ценах) нефтедобычи в зависимости от истощения резервов более доступных и дешевых месторождений и перехода к разработке более дорогих нефтяных депозитов. Упорядочив категории по мере увеличения удельных капитальных вложений и отложив по одной оси объемы запасов нефти, а по другой капиталоемкости мы получаем кривую роста капиталоемкости
Таблица 4.1
Оценка характеристик месторождений нефти
Территориальное расположения месторождений | Категория запасов | Объем запасов, млн.тонн | Себестоимость, долларов США 2007 года | Удельные капитальные вложения, долларов США 2007 года |
Приволжский ФО | I | 157,6 | 25 | 42 |
II | 76,7 | 50 | 73 | |
III | 192,4 | 100 | 95 | |
Северо-Западный ФО | I | 2304,9 | 25 | 30 |
II | 825,7 | 50 | 50 | |
III | 455,1 | 100 | 72 | |
Южный ФО | I | 1037,1 | 35 | 36 |
II | 567,0 | 70 | 72 | |
III | 322,8 | 125 | 108 | |
Уральский ФО | I | 8182,6 | 30 | 39 |
II | 4925,7 | 50 | 78 | |
III | 3429,6 | 90 | 117 | |
Сибирский ФО | I | 765,2 | 30 | 50 |
II | 793,2 | 50 | 109 | |
III | 1243,3 | 90 | 167 | |
Дальневосточный ФО | I | 202,7 | 40 | 47 |
II | 114,4 | 80 | 78 | |
III | 283,9 | 120 | 117 | |
Шельф | I | 477,0 | 50 | 105 |
II | 401,9 | 100 | 176 | |
III | 1420,8 | 125 | 337 |
Следует отметить, что аргументом полученной функции капиталоемкости, график которой приведен на рисунке ниже, является не показатель времени, а объем оставшихся запасов нефти.
Поскольку мы можем предположить, что практически все значимые новые нефтяные месторождения будут относиться к третьей категории, то для большего удобства, вместо объема невыработанных запасов нефти в качестве аргумента функции капиталоемкости можно использовать объем нефти, добытой с начала прогнозного периода. Аппроксимировав полученную кривую полиномиальной функцией, мы получим зависимость капиталоемкости от темпов добычи нефти.
Рисунок 4.3 Удельная капиталоемкость нефтедобывающей промышленности в зависимости от объемов добытой с начала прогнозного периода нефти (нижняя шкала, в млрд. тонн)
Таким образом, мы получаем зависимость динамики удельных капитальных вложений в сопоставимых ценах, не от временного фактора, а от объема производства, то есть чем, выше объемы производства, тем быстрее истощаются запасы нефти и тем быстрее идет переход на труднодоступные месторождения - тем больше темпы роста капиталоемкости и затрат.
Еще по теме 4.3 Производственные функции в модели RIM:
- 4.4 Моделирование ограничений развития по использованию первичных ресурсов на базе модели RIM с встроенным блоком производственных функций.
- 1.1.2.3. Макроэкономическая межотраслевая модель RIM
- 4.2 Инвестиционный блок макроэкономической межотраслевой модели RIM
- 4.1 Описание межотраслевой макроэкономической модели RIM
- Производственная функция в классической макроэкономической модели
- 4. Разработка системы производственных функций по основным видам деятельности и встраивание этого блока в модель долгосрочного макроэкономического прогнозирования
- 2. Производственная функция. Свойства производственной функции
- 7.3. Производство и производственная функция. Производственный выбор в краткосрочном
- 5.2.ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ФУНКЦИЯ ЗАТРАТ
- 7.2. Производственная функция
- 3.2. Производственная функция