Задачи
Прибыль от продажи одного шкафа составляет 200 у.е., а одной тумбы — 100 у.е. Материальные и трудовые ресурсы ограничены: в цехе работают 150 рабочих; суточный расход ДСП и стекла не должен превышать 350 и 240 м соответственно.
Какое количество шкафов и тумб должен выпускать цех, чтобы сделать прибыль максимальной? Товар с трех оптовых баз поступает в два супермаркета. Количество товара, поступающего с каждой базы в каждый супермаркет, показано на рис. 7.2. В табл. 7.1 приведена стоимость перевозки товара в у.е. по разным маршрутам. Как спланировать перевозки товара наиболее экономичным образом?
Товар | 1-й маршрут | 2-й маршрут |
А | 24 | 18 |
Б | 15 | 27 |
В | 12 | 9 |
Таблица 7.1
В районе имеется 2 песчаных карьера, с которых песок вывозится на пятитонных грузовиках.
Торговые предприятия — поставщики S1 и S2, разрабатывающие карьеры, могут поставлять соответственно 100 и 200 грузовиков с песком в день.В этом районе имеется 3 завода железобетонных конструкций — потребители песка D1, D2 и D3, которым требуется соответственно 80, 90 и 130 грузовиков с песком в день. Стоимость перевозки песка одним грузовиком от карьера — поставщика Si к заводу-потребителю Dj (в у.е.) приведены в табл. 7.2 параметров.
Таблица 7.2
i / Di | D1 | d2 | D3 | Запасы |
S1 | 4 | 6 | 3 | 100 |
S2 | 8 | 4 | 5 | 200 |
Заказы | 80 | 90 | 130 |
Составьте план перевозок, минимизирующий затраты. Коммерческий банк выплачивает проценты по вкладам на следующих условиях:
на срок не менее года — 15% годовых;
не менее 6 месяцев — 13% годовых; не менее 3 месяцев — 12% годовых.
Вы располагаете суммой 100000 руб. на год. Какая форма вклада принесет наибольший годовой доход? Вам предложили сделку. Вы кладете деньги в банк, где они каждый месяц удваиваются, за это вы платите банку ежемесячно 2400 руб., которые банк изымает из ваших денег после каждого их удвоения. Выгодна ли вам эта сделка? Общая выручка предприятия за год — 250 тыс. руб. Норма прибыли — 25%, ссудный процент — 4% годовых Решено выпус-
94
ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
тить 100 привилегированных акций с годовым доходом 100 руб. на каждую. Определите сумму эмиссии и сколько можно выпустить обыкновенных акций при годовом доходе 500 руб. на каждую акцию? Вам предлагают выбрать квартиру в строящемся доме на третьем либо на шестом этаже.
При сравнении качества квартир возникает вопрос: во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем на третий (число ступенек между этажами одинаково). Ваша фирма собирается приобрести ценный электронный прибор. Прибор может оказаться выпущенным одним из трех заводов, причем заранее неизвестно, каким именно. Обычно в продажу поступает 60% приборов с завода А, 30% — с завода С, 10% — с завода В. Соответственно вероятность того, что прибор проработает весь гарантийный срок без поломки, для различных заводов составляет: для завода А — 0,9, для завода С — 0,6, для завода В — 0,8. Какова вероятность того, что купленный фирмой прибор проработает весь гарантийный срок без поломки? Торговый агент должен встретиться с иногородним клиентом и собирается лично вручить ему заказ на 6000 руб. Если агент поедет поездом, то потеряет день на работе, который принес бы ему 3000 руб. Полет самолетом позволит сохранить рабочий день, но если самолет не вылетит из-за тумана, то личная встреча с клиентом не состоится, но день на работе не будет потерян. В этом случае придется говорить с клиентом по телефону, что уменьшит сумму заказа на 1500 рублей. Вероятность тумана оценивается как 0,1 (по статистике, в это время года 1 день из 10 с туманом). Какое решение должен принять агент? На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции — товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения — Р1, Р2, Р3 и Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно неизвестна и может быть трех видов: 01, 02 и 03. Каждому сочетанию решений Pi и обстановки Oj соответствует определенный выигрыш, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересе-
95
Решение владельца | Катастрофа | Без катастрофы |
груза | (вероятность 0,1) | (вероятность 0,9) |
Страховать груз | + 100 | - 5 |
Не страховать груз | - 95 | + 5 |
Таблица 7.5 (тыс.
руб.)
Полезность исходов определяется владельцем груза следующим образом: если груз застрахован, то в случае его утраты владелец получит страховую компенсацию в размере 100 тыс. руб., если же катастрофы не будет, он потеряет 5 тыс. руб., потраченных на страховой полис. Если груз не застрахован, в случае катастрофы теряется его стоимость — 95 тыс. руб. При благополучном исходе владелец может распорядиться суммой 5 тыс. руб., сэкономленной на страховом полисе.
Страховать или не страховать груз? Вам предлагается инвестировать средства в два предприятия на выбор. При этом следует учитывать, что:
в первом случае допускается потеря вами 1 тыс. руб. с вероятностью 0,5;
во втором — потеря 2 тыс. руб. с вероятностью 0,3.
Какое решение сопряжено с меньшим риском? Новый прибор, разрабатываемый на одном из предприятий, предполагается оснастить предохранителем. Предохранитель гарантирует сохранность прибора на случай внезапного прекращение подачи электроэнергии. Стоимость предохранителя — 50 руб. Стоимость ремонта прибора при выходе его из строя, если не будет предохранителя, — 150 руб. Стоит ли ставить предохранитель, ведь прекращения подачи электроэнергии может не произойти. Иными словами, стоит ли идти на риск? Ваша фирма страхует автомобили граждан от угона на суммы по 5 тыс. руб. за один автомобиль. По статистике, вероятность угона автомобиля за год составляет 0,05%. Какова должна быть сумма годового страхового взноса, чтобы годовой доход фирмы от страхования составил 100 тыс. руб.? В год вы страхуете в среднем 100 автомобилей.
97
ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На прием к директору записалось несколько посетителей. Секретарь директора составила их список в алфавитном порядке, указав для каждого ориентировочную продолжительность приема. Фамилии обозначены в списке их заглавными буквами.
На прием директора, как видно из табл. 7.6, отведено два часа, поэтому пришлось ограничиться всего шестью посетителями.Является ли составленное расписание наилучшим?
Таблица 7.6
Номер по порядку | Фамилия (начальная буква) | Продолжительность приема, мин | Время ожидания, мин |
1 | Б | 25 | 0 |
2 | Д | 15 | 25 |
3 | Е | 10 | 40 |
4 | К | 5 | 50 |
5 | С | 35 | 55 |
6 | Т | 30 | 90 |
Еще по теме Задачи:
- 7.23. Задача оптимального программного управления, как задача оптимизации в бесконечномерном пространстве
- Учимся решать экономические задачи Типы задач
- Цели, задачи и процесс разработки стратегии в условиях рецессии и подъема Цели и задачи компании в период рецессии
- 1.1. Предмет, задачи, принципы и особенности бухгалтерского учета, баланс и операции банков Бухгалтерский учет в банке, его объекты, предмет, основные задачи, принципы
- Задачи
- Задачи
- Задачи
- Задачи
- Задачи
- Исследовательские задачи
- ЗАДАЧИ
- Задачи
- Задачи
- Задачи
- Характер задач
- Задачи
- Ориентация на задачи