<<
>>

Разработка нечеткого механизма свертки

Различают интервальную (когда известно только множество возможных значений неопределенного параметра), вероятностную (когда помимо допустимого множества значений неопределенного параметра известно его вероятностное распределение и/или какие-либо иные статистические характеристики) и нечеткую (когда помимо допустимого множества значений неопределенного параметра имеется дополнительная нечеткая информация) неопределенность.

Использование того или иного способа (метода) устранения неопределенности зависит от имеющейся информации.

Использование нечетких подмножеств имеет большое преимущество, заключающееся в полном освобождении от ложной ассоциации со словом «вероятность». Вероятности связаны со случайностью, игрой случая. Нечеткие же подмножества связаны с расплывчатостью, неопределенностью и, вообще говоря, с субъективностью. Под субъективностью мы понимаем индивидуальную точку зрения или индивидуальное ощущение. В определенном смысле субъективность дает возможность осуществлять упорядочение. Поясним это, опираясь на понятие идеальной точки. Каждая точка в пространстве состояний может быть более или менее удалена от некоторого идеального состояния. Степень этой удаленности мы выражаем как значения функции принадлежности. Говоря о множествах, мы имеем в виду элементы с некоторым общим свойством. Говоря же о нечетких множествах, мы имеем в виду элементы, частично обладающие этим свойством. Например, в пространстве состояний можно определить нечеткое подмножество возможных состояний. Называя состояние «возможным», мы просто имеем в виду, что так о нем судит конкретный индивид. Каждое суждение определяет отдельное нечеткое подмножество.

Преимущества использования понятия нечеткого подмножества — его простота и общность. Нечеткая система — не сложнее детерминированной, но подобное представление дает много больше.

Под нечетким числомпонимается нечеткое представление не вполне определенного четкого числа(объекта пред

ставления) в форме, принятой для множеств с нечеткой неопределенностью и описывающей его множеством пар

(2.13)

где— выпуклая функция, то есть

(2.14)

Отображениеназывают функцией принад

лежности элементов множества X объекту представления х, а X — базовым множеством.

Подмножество .множества X,

содержащее только те элементы из X, для которых значения функции принадлежности строго больше нуля:

'              (2.15)

называется носителем нечеткого числаВ интересах прикладных задач имеет смысл ограничиться приближенным дискретным конечным представлением нечетких чисел, характеризуемым конечным упорядоченным носителем

с отношением порядка

(2.16)

Тогда отображение (2.14) с сохранением всей информации об объекте ~ упростится:

Априорно объекты нечеткого представления и собственно соответствующие им нечеткие числа обладают взаимной неоднозначностью, объясняемой различными уровнями информации об объекте, возможными на этапе нечеткого представления, по завершении которого неоднозначность устраняется по образу и подобию параметрической идентификации принятых законов распределения при вероятностной неопределенности, не допускающей, чтобы один и тот же поток событий был описан различными функциями распределения.

Несущим множествомоперацийнечеткой арифметикиопределим множество нечетких чиселявляющих

ся образами (однозначного) отображения множества объектов нечеткого представления

(2.17)

Очевидно, что нахождение всех образов отображения (2.14) для нечеткой арифметики не обязательно, т. к.

в отличие от алгебры арифметика всякий раз имеет дело с фиксированным набором исходных данных, которые по общему для любых наборов правилу преобразуются в искомый результат.

Традиционная (четкая) арифметика обслуживает вычисление разнообразных функций одной или двух переменных, принимающих значения среди четких элементов несущего множе-

ства X. Нечеткая арифметика оперирует переменными, определенными на нечетких элементах несущего множества

Парадоксальность ситуации, состоящая в описании нечеткого числа ~ посредством подмножества четких чисел X ~ из некоторой его окрестности, частично разрешается известными операциями дефазификации(приближениями к искомо

му нечеткому числу) — определением четкого числа, например, методом ЦТ — нахождения центра тяжести.

Задание нечеткого числа может быть реализовано различными способами согласно виду выбираемой функции принадлежности. Основными требованиями в этом вопросе должны быть простота и понятная интерпретируемость процедуры экспертами (оценщиками), не имеющими особой математической подготовки. На взгляд автора, этим требованиям удовлетворяет следующий способ. Предполагается, что нечеткое число ~ после дефазификации располагается между двумя соседними четкими (целыми) числами со значением, совпадающим с обычным заданием х в виде десятичной дроби. В качестве метода дефазификации выбран известный метод центра тяжести

(2.18) Функция принадлежности р ~ нечеткого числа ~ задается лишь на двух соседних элементах, представляющих все несущее множество X(значение функции принадлежности для остальных элементов равно нулю). Таким образом, для нечеткого числа ~, дефазифицируемого в интервал между двумя числами х, и xi+1, будет иметь место соотношение

(2.19) Выставляется обязательное условие


(2.24)

Это означает, что значение функции принадлежности для правого элемента xi+1 (рис.

2.6) есть часть дефазифицированно- го числа после запятой, а для левого (2.22) — дополнение его до единицы. Тогда нечетное число примет вид


<< | >>
Источник: Харитонов В. А.. Технологии современного менеджмента. 2007

Еще по теме Разработка нечеткого механизма свертки:

  1. 11.2. Свертка критериев оптимальности
  2. Научно-методический аппарат конструирования матриц свёртки деревьев комплексного оценивания
  3. Идеология разработки механизма управления системой безопасности общества
  4. Механизмы согласования интересов при разработке стратегических ориентиров
  5. ГЛАВА 3. Разработка механизма управления прибылью на основе ценообразования
  6. Механизм согласования интересов как фактор эффективной разработки и реализации решений
  7. Недосекин А.О.. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных, 2004
  8. Модель торговли на основе нечеткой логики
  9. Глава 8. Механизм разработки стратегии внешнеэкономической и межрегиональной деятельности Пермского края
  10. Нечеткие критерии
  11. Нечеткая терминология
  12. 2.2 Метод Марковица в нечетко-множественной постановке
  13. Характеристики руководителя с четкими или с нечеткими личными целями
  14. 3.4. Оценка уровня рискана основе теории нечетких множеств
  15. Стратегическое планирование с использованием нечетко-множественных описаний
  16. 4. Этапы разработки ценовой стратегии и ценовые стратегии как корректирующий механизм цен
  17. Предприятие в рыночном механизме Общая характеристика рыночного механизма
  18. Тема 5. Разработка дерева целей компании .Тема 6. Разработка стратегии компании
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -