<<
>>

Процентный риск и понятие _срока возмещения

Как уже было сказано, вложение средств в облигации связано с различными рисками. Рыночная доходность ценных бумаг изменяется ежедневно, и ее колебания сказываются, согласно формуле 4.3, на цене облигаций.

В данном разделе мы познакомимся с понятием процентного риска и покажем, как инвесторы и финансовые институты

Взаимосвязь между иеной величиной купонной ставки

рыночной доходностью и ценовой изменчивостью для десятилетней облигации номиналом $ 10ОО и с ежегодными выплатами купонного дохода

Данный пример иллюстрирует наш вывод о том, что показатель ценовой изменчивости облигации будет тем больше, чем меньше купонный доход, который она приносит. Поэтому облигации с низкой купонной ставкой в большей мере иГО1|;1Я1>:яз!")Я| риску, связанному с изменением рыночной ставки процента. Купонная ставка, % Цена облигации при 5% доходности, $ Изменение цены при увеличении доходности до 6 % Изменение цены при снижении доходности до 4 %

Цена облигации, $ Потери капитала от увеличения доходности, $ Ценовая изменчивость, % Цена Прирост капитала от снижения доходности, $ Ценовая изменчивость, % 0 613,91 558,39 55,52 -9,04 1009,62 9,62 0,96 5 1000 926,40 73,60 -7,36 1081,11 81,11 8,11 10 1386,09 1294,40 91,69 -6,62 1486,65 100,56 7,25 ставки ее купонного дохода. В частности, чем ниже купонная ставка облигации, тем большим будет процентное изменение ее цены при одном и том же изменении доходности. Эта зависимость наглядно отражена в примере 4.2, где показано поведение цен десятилетних облигаций с нулевым, 5 % и 10 % купонным доходом. Сначала приводится оценка облигаций при доходности на уровне 5 % (колонка 2), а затем при увеличении до 6 % и снижении до 4 % (колонки 3 и 6 соответственно). Для каждой облигации изменения ее цены в долларах при росте и снижении процентной ставки показаны в колонках 4 и 7, а соответствующие процентные изменения (показатели ценовой изменчивости) — в колонках 5 и 8.

Как видно из результатов, приведенных в колонке 5, при увеличении процентной ставки с 5 % до 6 % облигации с нулевым купоном испытывают наибольшее процентное снижение цены, а облигации с 10 % купоном — наименьшее. Аналогичный результат наблюдается и при снижении процентной ставки до 4 % (колонка 8). Таким образом, можно сказать, что показатель ценовой изменчивости облигации (а значит, и ее подверженность риску, связанному с изменением процентной ставки) будет тем больше, чем меньше ее купонная ставка.

100

Часть 2. Как определяются процентные ставки

управлять им, используя его оценку, получившую название срока возмещения.

Процентный риск

Данный вид риска связан с изменениями процентной ставки, которые приводят к увеличению или снижению уровня реализованной доходности относительно его ожидаемого значения. На процентный риск влияют два фактора: (1) курсовой риск и (2) риск реинвестирования. Рассмотрим каждый из них подробнее.

Курсовойриск. Понятие курсового риска определяется первой теоремой об облигациях, утверждающей, что цена и доходность облигации находятся в обратной зависимости. Повышение процентной ставки приводит к потерям капитала, что, в свою очередь, вызывает снижение реализованной доходности. Напротив, при снижении процентной ставки происходит прирост капитала, а значит, и увеличение реализованной доходности. Эти колебания реализованной доходности, обусловленные потерями или приростом капитала, и составляют суть процентного риска.

Риск реинвестирования. Понятие риска реинвестирования является более тонким. При расчете доходности к погашению мы отмечали, что формула цены облигации предполагает инвестирование всех купонных выплат вплоть до момента ее погашения. Принимая во внимание колебания процентной ставки, можно ожидать, что инвестору вряд ли удастся реинвестировать все промежуточные выплаты по купонам в соответствии с обещанным уровнем доходности. Например, если процентная ставка до срока погашения имеет тенденцию к росту, то купонный доход будет реинвестирован с большей выгодой*.

Увеличение доходов от реинвестирования повышает реализованную доходность облигации, а их сокращение вызывает ее снижение. Изменения реализованной доходности облигации, обусловленные прибыльности вложений купонных выплат, составляют суть риска реинвестирования.

* Для расчета дохода от реинвестирования мы определяем будущие поступления с использованием формулы начисления процента на процент. При колебаниях процентной ставки будущие доходы ведут себя иначе, чем текущая стоимость. Например, при росте процентной ставки будущие доходы также растут, а при ее снижении — сокращаются.

Взаимозависимость курсового риска ирискаре-« : , 1 . . Попытаемся определить, как взаимосвязаны между собой оба вида рисков. С одной стороны, когда ставка процента снижается, цена облигации растет, что вызывает прирост стоимости активов (хорошая но при

этом будет происходить и снижение доходов от реинвестирования (плохая новость?). С другой стороны, при подъеме процентной ставки происходит снижение рыночной стоимости активов (плохая но в то же время она частично

компенсируется ростом доходов от реинвестирования купонных выплат (хорошая новость:).

Процентный риск и срок возмещения

Как для инвестора, так и для финансового института очень важно правильно оценить влияние процентного риска на инвестиции в облигации. Но как это сделать? Трудность проблемы состоит в том, что ценовая изменчивость облигации дится в прямой зависимости от ее долгосрочно-сти и в обратной — от величины купонной ставки. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен во врезке «Изи&рев;ке риска». Пока же отметим, что надежная оценка процентного риска должна одновременно учитывать влияние обоих факторов. Такой способ оценки процентного риска (или ценовой изменчивости облигации), учитывающий значение купонной ставки и установленный срок до погашения, носит название срока возмещения. Срок возмещения представляет собой средневзвешенное количество лет, в течение которых происходят выплаты по данной облигации. С учетом начисления процента на процент формула для расчета срока возмещения примет следующий вид:

СЕ (4.7)

где:

Б — срок возмещения облигации;

— выплата процентного дохода по облигации или ее номинальной стоимости в момент времени [5

I — период времени, в котором произошла выплата номинальной стоимости облигации или процентного дохода по ней;

Глава 4.

Облигации: цена, доход, риск

101

Как высокодоходные, но ненадежные облигаций могут связать между собой разные веши: риск изменения пропет ной ставки и укус собаки

ЮДИ

И шььния

1990: г. оказался трудным месяцем для Питера ??SHf бывшего главного іжкшшштш'л*% директора Shearson Lehman

дочерней ІШ.ЧСС'ПіЦПОШЮІІ

фирмы компании American

утверждают специалисты по ценным бумагам, «вит»: его нера*

действия, основанные Ш

ошибочных расчетах, стали причиной финансовых обеих ком-сг на общую сумму в 115 млн. долл. В результате Коэн немедленно уволен из Shearson, и, кроме того, по слухам, его укусила собственная собака. Так что шт апрель для Козна действительно тяжелым, особенно учитывая поведение его друга. Но каким образом на лта. свалились эти несчастья? I.S.E самом очень просто: сначала он понадеялся на

ставки и купил высокодоходные, но

т%ж* а затем пнул йогой свою собаку.

Давайте вернемся к началу 1989 г., когда рынок этих облигаций достиг пика своего развития. Именно тогда Коэн решил потратить $ 290 млн на покупку акций семи паевых фондов, вкладывав-д,дд свои средства 1?; привлекательные, но по своей' сути бросовые облигации, * аш $ 190 непо-на приобретение столь «да ненадежных бумаг, *«га что общая сумма инвестиции со* ставила $ 480 млн. Чтобы. получить необходимые вложения средства, продал обязательства с 9 % доходом, ни скольку счел

чем выбранные им облигации, обещавшие целых 12 %. и. другие руководители

вой дополнительного дохода в 3 %, которого другие могли: им обеспечит Однако свои вложения сделали в пенные бумаги, чувствительные

процентной ставки (т. е. с высокой ценовой востью). Как вы уже знаете, \отл обусловленный изменением про-ставки, определяет вероятность что реализованная доходность будет обещанной. В )тот риск в рыночной цены (ценовой риск) или изменений дохода от

ШШШШЩЯ купонных вы? плат (риск реинвестирования).

Для Shearson время покупки и продажи пенных бумаг 'ШИШ >.т& брано как iJGffiSEi более неудачно; Фирма купила долгосрочные оШШ гации в тот момент, когда их asm была близка is максимальной.

За?

стала

ти, что существенному

падению стоимости этих бумаг (напомним, что долгосрочные

одни обладают большей \ншяи вой чем

срочные). ? :о>д-в апреле 1900 г. Shearson решила продать облигации. аналитиков ка, момент для этого был выбран тоже не самый благоприятный. Так или иначе, но финал этой тюрной сделки был законе

закономерен, а

: а. і ЛИШИЛСЯ СВОЄЙ

чиваемой должности.

Какие еж. выводы следует сде-.'?::!?.? из этой ястсорйй? Их два:- я»яі помнить, что долгосрочные ШШЗШШШ в большей мере

подвержены процентному рПСК\

(т. ;а обладают большей изменчивостью), а во-вторых, никогда не Следует Собаку, тораЯ может укуСить.

п — число периодов выплат (погашения);

I — доходность на момент погашения (процентная

ставка).

Знаменатель данного выражения отражает цену облигации (РВ), он представляет собой другой вариант формулы ее расчета, приведенной ранее (формула 4.3). Числитель равен сумме текущих стоимостей всех денежных поступлений, пересчитанной с учетом длительности периода до момента их выплат. Обычно формула расчета срока возмещения производит на всех устрашающее впечатление. Тем не менее, мы воспользуемся ею и на нескольких примерах покажем важность этого показателя. Поскольку понятие срока возмещения будет использоваться нами и в последующих главах, необходимо, чтобы вы хорошо усвоили его уже сейчас.

Чтобы проиллюстрировать расчет срока возмещения с использованием формулы 4.7, предположим, и» ї»: у нас имеется трехлетняя облигация с ежегодно выплачиваемым купонным доходом на уровне 8 %. Допустим также, что в данный момент рыночная процентная ставка составляет 10 %. В этих условиях срок возмещения облигации составит:

80(1) 80(2) 1080(3)

80 80 1080 (ІДО)1 (ІДО)2 (1,10)3

Часть 2. Как определяются процентные ставки

_:_:_Г_выплатой_

купонного дохода при уровне рыночной процентной ставки У. %

Срок возмещения служит мерой ценовой изменчивости ЧШ!ШиШ) поскольку одновременно учитывает и ставку купонного дохода, и срок погашения. Срок погашения, годы Срок возмещения, годы

Нулевой купонный доход Купонная ставка 4 % Купонная ставка 8 % 1 1,00 1,00 1,00 2 2,00 1,96 1,92 3 3,00 2,88 2.78 4 4,00 3,75 3,56 5 5,00 4,57 4,28 Если же рыночная процентная ставка увеличится до 15 %, то срок возмещения облигации будет равен:

80(2) 1080(3)

80

80

= 2,76 года.

Обратите внимание на то, что при увеличении рыночной процентной ставки значение срока возмещения уменьшается.

Чтобы дать вам возможность попрактиковаться в вычислении этого параметра, в примере 4.3 приведены расчетные значения срока возмещения для облигаций с различными показателями купонною дохода (нулевым, 4 % и 8 %) и срока погашения (от 1 до 5 лет).

Во всех случаях цена облигации определяется в условиях доходности на уровне 10 %, а купонные выплаты производятся один раз в год. Теперь возьмите лист бумаги, ручку и калькулятор и сверьте ваши результаты с показателями срока возмещения, приведенными в таблице.

Данные примера 4.3 позволяют проиллюстрировать некоторые важные показателя срока возмещения.

Облигации с более высокой купонной ставкой имеют меньшее значение срока возмещения при одинаковом сроке погашения. Подобный вывод справедлив потому, что облигации с более высокой купонной ставкой раньше начинают приносить больший доход в форме более крупных купонных выплат. Так, как видно из примера 4.3, при одинаковом сроке погашения облигации с 8 % купонной ставкой имеют самое маленькое значение срока возмещения.

2. Существует прямая зависимость между сроком погашения и сроком возмещения*. Она объясняется тем, что в случае большего срока

? поступление средств происходит в течение более долгого периода. Среди облигаций из 4.3 с одинаковой купонной ставкой наибольшим сроком возмещения обладают те, которые имею: наибольший период погашения.

3. Для облигаций, выплаты по которым отсутствуют (производится только выплата номинальной стоимости с купонным вознаграждением или без него при погашении облигаций), срок равен сроку погашения. Это справедливо и для облигаций с нулевым купоном, и для однолетних облигаций. У облигаций с промежуточными выплатами срок возмещения всегда меньше срока погашения.

4. Для одной и той же облигации срок возмещения будет тем больше, чем меньшее значение имеет уровень ставки Это происходит потому, что при более высокой ставке процента накопление средств в резуль-

* Для облигаций, продаваемых с дисконтом ЪШМ-.ЬЫ номинала), срок возмещения растет в замедленном темпе до значения срока погашения около 50 лет, а затем начинает падать. Так как срок погашения большинства облигаций не превышает 30 лет, мы можем считать, что срок возмещения находится в прямой зависимости от срока погашения.

Глава 4. Облигации: цена, доход, риск

103

На нескольких

десятилетий ценные бумаги амери-хлнсмчч! Казначейства были весьма^ популярными инвестиционт ными рірі^ераіір; для всех инвесторов за пределами СІМА, Основной причиной такой популярности было что бумаги Казначейства отличались очень кп.ч риском. облигации

•подвергаются двум видам риска: (1) риску дефолта, или кредитному риску, и (2) риску процентных ставок. Бумаги Казначейства были свободны от риска дефолта, но они все ЖЩЩШЦРВШ лись воздействию риска изменения процентных ставок. Иностранные инвесторы располагали несколькими свободными от риска дефолта альтернативами амери-капским казначейским облигациях!, но эти варианты янвквямгнг значительно более высокой степенью процентного риска, американские государственные облигации. Одной из йод6б;яьтх альтернатив являются мексиканские облигации в рамках плана Брэйди.

Рынок облигаций Брэйди а»и ник в результате долгового кризиса в стране :. 1980-х годах. План

Мексиканские облигации Брэйди

был направлен на бы реструктурировать задолженность развивающихся стран коммерческим банкам в облигации, которыми было бы торго-

вать на рынке (так называемые облигации Брэйди). В результате реструктуризации : удлинился срок ппштип* яршниюк обязательств и было предоставлено обеспечение основной с$ммы долга, чтобы гарантировать его выплату. Мексика была первой страной, которая подверглась ре-по созда-

::; облигаций Брэйди, когда в •?о-, 1990 года эмитировала '(Ш лигации сроком 29 У, года и фиксированным купоном : размере 6;25 %. Основная облигации

Брэйди обеспечивалась американскими казначейскими облигациями с нулевым ??: Вдобавок мексиканские облигации Брэйди тшш мжаттяя фонды, которые должны гарантировать совершение процентных выплат. Таким образом, инвесторы в облигации Мексики по плану Брэйди свободны от риска дефолта. Однако инвесторы в мексиканские

ГЛОБАЛЬНЫЙ ВЗГЛЯД

ШШИ все еще подвергаются про-н'.н-!н>-- ' риску, и соответствующая процентная равна национальной мексиканской процентной ставке. Таким образом, инвесторы в мексиканские гации Брэйди сталкиваются с из-менчивостыо мексиканских процентных ставок относительно американских процентных ставок.

мексиканские процентные ставки отличаются большей изменчивостью по сравнению^ шиааяяакчаялт Например, протяжении недели в рале 1999 :, года доходность 20-летних американских ских облигаций выросла на 10 базисных щщшш^ в то время как доходность

поднялась на базисных нунктов; Таким образом, хотя ино-имеют альтернативные

мржностн с риском, схожим с риском по облигациям

американского Казначейства, чг, отличаются значительно высоким из-

процентных ставок, американские.

тате реинвестирования купонных выплат будет происходить быстрее.

Одно из свойств срока возмещения представляет особую важность для управляющих финансовыми институтами. Оно заключается в его прямой связи с изменчивостью цены облигации. Поэтому чем большее значение имеет срок возмещения облигации, тем больше будет процентное изменение ее цены при данном изменении процентной ставки. Таким образом, срок возмещения является надежной мерой процентного риска, поскольку его величина находится в прямой зависимости от срока погашения и в обратной — от купонной ставки.

Использование срока возмещения для расчета неустойчивости цены

облигации

Мы показали, что существует прямая связь между сроком возмещения и неустойчивостью цены облигации. В данном разделе мы показываем, как использовать срок возмещения для оценки процентного изменения цены облигации, возникающего из-за колебаний рыночной ставки процента при помощи следующей формулы, которая показывает взаимосвязь между изменением цены облигации и сроком возмещения:

104

Часть 2. Как определяются процентные ставки

%ДРВ« (4.8)

Используя трехгодичную облигацию с купоном в размере 4 % годовых из примера 4.3, если рыночная ставка процента поднимется на 25 базисных пунктов с 10 до 10,25 %, процентное изменение стоимости облигации будет приблизительно равно

%ДРВ= -2,88[ 0.0025/1.10] х 100= -0.65 %.

таким образом, произойдет реальное изменение цены облигации с $ 850,79 до$ 845,25, что и даст в итоге процентное изменение в - 0,65 Из данного примера видно, что небольшие изменения в рыночной процентной ставке хорошо оцениваются с помощью уравнения 4.8, однако это уравнение может не сработать так же удачно в случае большого изменения в уровне рыночной ставки процента. Возьмем ту же самую облигацию. Давайте посмотрим, что произойдет, если рыночная ставка процента увеличится на 200 процентных пунктов, или с 10 до 12 %, Уравнение 4.8 предлагает нам следующее изменение стоимости облигации:

%ДРВ « -2,88|0,02/1,10] х 100 = -5,24 %.

Реальное же изменение цены произойдет с $ 850,79 до $ 807,85, что равняется падению стоимости облигации на 5,05

Наш пример показывает, что уравнение 4.8 хорошо работает только для незначительных изменений, а не для крупных. Недостаток уравнения 4.8 продемонстрирован в примере 4.4. Кривая показывает взаимосвязь между ценой облигации и господствующей рыночной доходностью (или требуемой рынком доходностью), а прямая линия представляет собой соотношение цена/доходность согласно уравнению 4.8. что небольшие изменения рыночной доходности вблизи точки касания прямой линии хорошо совпадают с кривой. Однако для существенных изменений в рыночной доходности прямая линия не дает хороших результатов. Таким образом, уравнение 4.8 должно быть скорректировано на величину возможной ошибки при использовании прямой линии для оценки кривой. Этот корректирующий множитель называется торговцами облигациями выпуклостью, поскольку кривая в примере 4.4 является выпуклой. Формула для расчета выпуклости:

Срок возмещения портфеля - (4.9)

И тогда уравнение 4.8 примет следующий вид:

%ДРВ = (-Б[Д1/(1+1)] + 0.5(выпуклость)(Д1)2)х х 100. (4.10)

Возвращаясь к нашему примеру, в котором рыночная доходность изменяется с 10 до 12 %, мы можем рассчитать выпуклость, используя уравнение 4.9. Она будет равна 9,37.

Тогда при использовании уравнения 4.10 изменение цены облигации как раз и составит 5,05 %. Таким образом, проведенная корректировка повысила точность оценки процентного изменения цены при значительном изменении показателя рыночной доходности.

Подобные формулы широко используются трейдерами, занимающимися торговлей облигациями, чтобы оценить процентный риск и прикинуть возможные изменения цен на рынке. Очень часто показатели выпуклости и сроков возмещения отражаются на экранах компьютеров на рабочих местах трейдеров.

Использование понятия срока возмещения

Возможно, самым важным применением срока возмещения является его использование в качестве инструмента снижения или устранения риска, связанного с изменением процентной ставки, в течение периода нахождения облигации у инвестора. Предположим, что вы учитесь на предпоследнем курсе колледжа и обдумываете, как бы вам провести свои каникулы после окончания учебы. Впереди у вас два года, в течение которых вам следует накопить необходимое количество денег. В качестве возможной формы инвестирования вы выбираете облигации, но вас беспокоит возможное влияние риска, обусловленного изме-

* Чтобы получить $ 850,79, используйте уравнение 4.3 для процентной ставки в 10 %, Точно так же вы можете получить $ 845,25, использовав ставку в 10,25 %. Вы можете использовать уравнение 4.6, чтобы получить показатель -0,65 %, подставив в него Р,= $ 845,25 и Р(|= $ 850,79.

** Чтобы получить 5,05 96, используйте уравнение 4.3, чтобы рассчитать цены облигаций при ставках в 10 % и 12 %, а затем подставьте эти цены в уравнение 4.6.

Глава 4. Облигации: цена, доход, риск

105

Типичное взаимоотношение иены и доходности

Пример

Касательная линия к кривой цена-доходность может быть использована для оценки изменений в цене облигаций из-за изменений процентных ставок.

ін

Доходность к погашению (і)

нением процентной ставки, на ваши доходы от вложений, а значит, и на возможность будущего отдыха. Обсудим сравнительные достоинства трех возможных подходов к снижению этого риска.

Покупка облигаций с нулевым купоном. Простейший способ избежать процентного риска заключается в приобретении двухлетней облигации с нулевым купоном. В этом случае вы избегаете курсового риска, так как облигация будет храниться у вас вплоть до ее погашения, а также риска реинвестирования, поскольку промежуточных купонных выплат по облигации не будет. Доход по такой ценной бумаге будет равен разности между затратами на покупку и доходом при погашении. Предполагая вероятность дефолта заемщика нулевой, мы можем считать данную стратегию инвестирования лишенной основных рисков.

Покупка купонных облигаций со сроком погашения, совпадающим с планируемым сроком инвестирования. Несколько более наивной альтернативой предыдущему подходу будет покупка купонной облигации с двухлетним периодом погашения. В данном варианте отсутствует курсовой риск, поскольку вы храните облигацию до погашения, однако появляется риск реинвестирования, обусловленный получением купонных выплат. Поэтому если в течение последующих двух лет произойдет резкое падение процентной ставки, то ваши планы окажутся под угрозой срыва.

Покупка облигации со сроком погашения, совпадающим со сроком возмещения. Более «надежным» способом избежания как курсового риска, так и риска реинвестирования будет такая структуризация ваших вложений, при которой срок возмещения облигации соответствовал бы сроку ее хранения*. В этом случае потери или прирост вашего капитала будут в точности компенсироваться изменениями доходов от реинвестирования. Вы можете обеспечить своим инвестициям требуемый уровень доходности и гарантировать себе получение через два года суммы денег, достаточной для планируемой поездки.

Данная стратегия широко применяется на практике. Так, управляющие пенсионными фондами используют ее для снижения процентного риска портфельных вложений фондов в облигации, доходы от которых идут на выплату пособий по старости. Используя данный подход совместно со стратегией, направленной на получение от инвес-

*На практике это возможно лишь в том случае, если структура процентных ставок по срочности ссуд может меняться в достаточно широких пределах, что, к сожалению, случается крайне редко. Поэтому данная стратегия не позволяет полностью исключить процентный риск, хотя, как доказывается в работах некоторых экономистов, может его значительно снизить. Понятие структуры процентных ставок по срочности ссуд подробно рассматривается в главе 6.

106

Часть 2. Как определяются процентные ставки

тиций в облигации определенного устойчивого дохода, руководство фондов гарантирует своим клиентам выплату пенсий при любых колебаниях процентной ставки. В следующих главах мы покажем, как работники коммерческих банков и других до! юз I гп; 1.! х учреждений используют показатель срока для снижения колебаний чистого процентного дохода (т. е. разности между средним доходом от активов и средней стоимостью обязательств), обусловленных изменениями процентной ставки. Главным образом это достигается за счет согласования средних сроков вложения средств и средних сроков собственных обязательств кредитного института.

Проверьтесебя

1. Рассмотрим четырехлетнюю облигацию* 7 % годовым купоном, продаваемую по номиналу. Предположим, что доходность аналогичных облигаций выросла на 50 базисных пунктов. Каким при этом будет процентное изменение цены облигации?

2. Перечислите по памяти теоремы об облигациях и придумайте по одному примеру для иллюстрации каждой из них.

3. Дайте определение курсового риска и риска реинвестирования. Объясните, каким образом результаты влияния этих факторов могут взаимно компенсировать друг друга.

4. Почему срок возмещения является полезной мерой процентного риска, и как он может использоваться для ашъирщтш! процентного риска?

5. Почему выпуклость является важным компонентом при оценке изменения цены облигации в случае крупных изменений в уровне процентных ставок?

Резюме

сумма денег, полученная це-

нится больше, чем та же сумма, полученная через месяя, поскольку люди предпочитают потреблять

и те же товары сейчас, а не в будущем. Расчет будущей стоимости позволяет определить, какова будет стоимость денег, которыми вы располага-

сегодня, через определенный промежуток при ЗіїїТЯіМЛМІМЛТ ъкауюяш ііЛиШи-.Ш ставки.

* Расчет текущей стоимости позволяет определить сегодняшнюю стоимость денег, которые вы получите в будущем при известном значении НрОЦСНТ-ной ставки.

* Цена * доходность облигации ощк-делянт-я с помощью формулы расчета текущей стоимости.

Цена и доходность облигации находятся в обратной зависимости.

* Чем больше срок погашения облигации, тем больше процентное ее цены (ценовая изменчивость) при данном изменении процентной ставки.

* Чем ниже купонная ставка облигации, тем больше

ее цены данном изменении процентной ставки.

* Процентный риск вызывает колебания рыночной цены облигации (курсовой риск) и дохода от реинвестирования купонных (риск реинвестирования), что обусловливает различие между

ной доходностью и доходностью к погашению.

* Срок возмещения является мерой риска изменения процентной ставки, которая учитывает эффект влияния на цену об.ппашш как ее купонной ставки, так и срока

Срок возмещения с учетом выпуклости может помочь оценить изменчивость облигации для любого изменения в величине ставки процента.

* Добиваясь соответствия сроков обязательств финансовых институтов и сроков вложений их средств в различные виды активов, их управляющие могут влияние риска изменения процентной ставки.

_Вопросы

1. Дэвид Уидби положил $ 2000 на сберегательный счет, по которому банк предлагает 6,25 % годовых с ежедневным начислением процентов. Какова будет сумма на его счете через два года, если он не делает дополнительных

2. Напишите формулу, выражающую текущую стоимость четырехлетней облигации с 8 % годовой купонной ставкой (выплаты один раз в год) и номиналом 8 1000, если доходность аналогичных облигаций равна 10 Рассчитайте стоимость с

калькулятора.

3. Найдите стоимость корпоративной облигации со сроком погашения 5 лет, купонной ставкой 5 % (выплаты один раз в год), номиналом $ 1000 и тингом.47/. В местной газеты

Гг. а в а 4. Облигации: цена, доход, риск

107

чйштш: срока тжшетя качестве меры процентного риска

ИЗ

что: { 1 ) ипягог '^ццйЕ оолига-«щ ттмштт больший риск изменения процеп гн ых ставок, чем облигации * более короткими (роками погашения; (2) облигации с купоном подвержены большему процентному риску, облигации ? ияевкпм купоном. ШО. однако, не позволяет нам ран? жировать все ШяшШйЫе пары облигации но степени их процентно-гориска. Например,еслимыхотим узнать, какая из (ЩйШШЙ, десятилетняя с 7-процентным :УЛМ:С«» или восьмилетняя с 5-процеНтным, подвергаются большему про-ЗШШШЙ рп.нчу свойства ций не могут нам Прямо помочь. Однако измерение срока возмеше-наши

("рок ^^^н поме гаох ран-ИЙРвать облигаций г, шяшчшя. сти от величины свойственного ш\ риска изменения процентных ставок:!} основном облигации* более коротким I роком возмещения имеют лечл пен проце [тиого

тсиме ? як [ной '. равно В дуч

мещения 7-процентной года, а срок возмещения з-нроцен-тной десятидетейоблигации равен 6,79 года. Восьмилетняя облигация с 5-процентным купоном имеет более короткий срок возме-и, таким образом, подвержена риску изменения процентных ставок в: меньшей степени. Чтобы проверить тайн выводы, іУ»Ш?Ці :ложия что явшн процентной ставки изменилось с 5 до :5.5 %: При ні ком Изменении в уровне процентных ставок получим, что цена первой облигации уменьшилась на 3,а» %, а второй на ким образом, тезис о "о\, что с рок возмещения правильно отражает .подверженность облигации про-• риску, снова подтверждаете*. ? • •

Из ЇШЬ'-ГО примера мы видим, что. срок возмещения располагает отдельные облигации на основе их подверженности процентному ку. Однако мы знаем, что инвесторы редко, владеют отдельными активами, сегодня инвесторы ЙВГсій: ЩЩ|

обретают акции инвестиционных . фондов вместо Т0ІХ>, чтобы прйобре-отдельные ценные бумаги. гШк что может ли срок помочь в понимании степени про-аентйогориска, свойственно! о портфелю облигаций или облигационному взаимном! фонду? ШШйШ И дет положительным. Фактически сроки ШШШШМШі: портфеля пиша ст авляют возможность проранжи-; а инвестиционные портфели зависимости от подверженности риску изменения процентных ставок, аналогич но срокам возмещения индивидуальных облигаций.

Срок а ? !.аа

портфеля ЩШШЗЮШЙ собой средневзвешенное значение отдельных сроков возмещения входящих в него облигаций. Срок возмещения Для каждой облигации взвеш и^ с учетом части стоимости портфеля, приходящейся на один вид облигаций, а формула для срока возмещения всего портфеля имеет шзт Ш

Срок возмещения _ V -,д. [)

где \>\ - доля игац портфеля,

Э.~ сдюкво ! ешения облигаций I ищх главах м ы обсу-ансовые институты с к возмещения порт-

одверженности изменения

ШОЦЕНТНЫХ СТАВНИ

сообщается, что доходность ившнрнзнммн облигаций составляет: Ам - 6 %,/1е — 1 %, А — 8 %.

4. Какова доходность к погашению корпоративной трехлетней облигации 1НВЛНННТВКИ. $ 1000 и ставкой купона 5 %, если облигация продается за $ 978,30?

5. Объясните, почему курсовая стоимость и доходность ценных бумаг фиксированным доходом находятся в обратной зависимости.

6. Какая связь существует между ценовой изменчивостью облигации и сроком ее погашения? между ценовой изменчивостью и ставкой купонного цента?

7. Линда Клейн приобрела годовую дисконтную об-ли1 1алом 8 1000 за 8 862,07. Какова доходность

8. Боб Павлик купил двадцатилетнюю облигацию номиналом $ 1000 с ежегодными купонными выплатами на уровне 8 %. Доходность аналогичных облигаций составляла в тот момент 10 %. Боб рассчитывает, что через два года этот показатель снизится до 9 Найдите ожидаемую доходность при условии, что облигация будет продана через два года инпив |*то(УЛ1ЯЯ

9. Рассчитайте срок возмещения для четырехлетней облигации номиналом $ 1000 с 8-процентной ставкой купонного ежегодно, при условии, что данная ценная бумага продается по номиналу.

10. Рассчитайте срок возмещения восьмилетней облигации с нулевым купоном с номинальной стоимостью в $1000 с учетом ежегодного !М.'1'Л* 'ЛЙШИ- нропстч»! и рыночной ставкой

в 7%.

П. Дайте определение процентного риска. Каким образом инвестор, собирающийся приобрести обли-гаппю, может использовать показатель срока возмещения для снижения этого вида риска?

Часть 2. Как определяются процентные ставки

12. Рассчитайте срок возмещения и выпуклость для четырехлетней облигации номиналом в $ 1000 и ежегодным купоном в 4,5 %, продающейся мім* < время по стоимости.

и выпуклость эбл.кгаиш для того,чтобы оценитьпроцентные измененияв цене облигации в случае и сеепещ: , рм-очеоп про :ит, ставки до 3,5 Ш

<< | >>
Источник: Кидуэлл Д. С., Петерсон Р. Л., Блэкуэлл Д. У.. Финансовые институты, рынки и деньги. — СПб: Издательство «Питер». — 752 ил. — (Серия «Базовый курс»). 2000

Еще по теме Процентный риск и понятие _срока возмещения:

  1. 16.3. ПРОЦЕНТНЫЙ РИСК И ПРОЦЕНТНАЯ ПОЛИТИКА КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА
  2. Процентный риск
  3. Риск процентной ставки.
  4. 4.2. Риск процентных ставок
  5. 4.2.6. Процентный риск облигаций
  6. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РИСК, СВЯЗАННЫЙ С ПРОЦЕНТНЫМИ СТАВКАМИ
  7. чТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ПРОЦЕНТНЫЙ РИСК?
  8. 5.8.4. Риск фиксированной процентной долей капитала при каждой возможности
  9. Методика – Риск Фиксированной Процентной Долей Капитала при Каждой Возможности
  10. Методика расчета страхового возмещения в страховании имущества Содержание и назначение систем страхового возмещения
  11. 11.1. Риск: понятие и виды
  12. 10.1. Риск: понятие и виды
  13. Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения
  14. 2.1. Система риск-менеджмента: понятие, признаки, функционирование
  15. 11.1 Неопределенность и риск: общие понятия и методы учета