<<
>>

3.3.1. Соизмерение денег во времени и процентные ставки

Функция денег как средства платежа порождает проблему соизмерения денег во времени. Доходы будущих периодов, которые будут получены заемщиком в результате использования полученных от кредитора заемных средств, должны быть соизмеримы с отложенными расходами будущих периодов самого кредитора.

Допустим, что покупательная способность денег на протяжении периода займа не меняется, то есть на одну и ту же денежную сумму можно будет приобрести одну и ту же массу товаров и услуг в момент займа и в момент возврата кредита.

В этом случае для кредитора будем иметь тождество

PV = FV Формула 1

Где: PV - (present value) – денежная сумма в момент займа;

FV (future value) – денежная сумма в момент возврата денежных средств.

Однако, это тождество относится только к денежной сумме, но не к сумме реальных денежных поступлений для кредитора и должника.

Кредитор, если стоимость денег не меняется, действительно получает реально ту же сумму денежных средств, что была отдана в долг. Дело обстоит таким образом, как если бы он отдал свои деньги на хранение.

Поэтому для кредитора в такой операции имеет значение главным образом надежность заемщика в смысле возврата отданных на хранение денежных средств. Поэтому первыми хранителями чужих денег стали золотых дел мастера и менялы. Позднее появились банки.

Иное дело – заемщик. Он никогда не возвращает в натуре те деньги, которые занял. Ему нужно использовать полученный кредит таким образом, чтобы заработать, получить дополнительный доход, достаточный для того, чтобы вернуть полученный кредит. Для этого получаемая им будущая стоимость должна отличаться от текущей стоимости на определенную величину, соответствующую обычной доходности его бизнеса или норме прибыли. Иначе говоря, для заемщика важно, чтобы

FV = (1 + n)*PV Формула 2

Где: n – норма прибыли заемщика по отношению к вложенным средствам.

Поскольку и кредитор, и заемщик понимают, что кредит позволяет заемщику получить дополнительный доход, постольку возникает и проблема раздела этого дохода.

Явно или неявно она решается в любых кредитных операциях. Даже когда речь идет о кредитах, связанных с разновременностью платежа и получения товаров или услуг. В одних случаях при досрочной оплате предоставляется скидка с цены, в других – пени или штрафы за просрочку обусловленных договором платежей.

При предоставлении в кредит денежных сумм эта проблема решается предоставлением кредитору дополнительных денежных сумм сверх исходной суммы займа в виде процента:

FV = (1 + r) PV Формула 3

Где: r - процентная ставка в долях единицы, которая явится надбавкой к сумме займа при его возврате.

Стоимость денег меняется во времени в соответствии с изменениями в их покупательной способности. Деньги как средство платежа также переоцениваются во времени, но уже исходя не из покупательной способности, а исходя из процентных ставок.

Финансово-экономический смысл этой операции достаточно понятен. Формула 3 отвечает на вопрос: если сегодня вложить денежную сумму PV (present value) под процент r, то какую сумму FV (future value) можно получить через год.

Но экономически можно поставить и обратную задачу: если нужно получить через год под «r» процентов денежную сумму FV, то какую сумму PV нужно вложить сегодня? Из формулы 3 следует, что

Формула 4

В этой формуле PV выступает как текущая стоимость будущих поступлений FV. Множитель (1/1+r) всегда меньше единицы и потому он получает название дисконтирующего множителя, определяющего дисконт или скидку с будущих денег. Поэтому обычно говорят, что будущие деньги всегда стоят дешевле, чем сегодняшние.

В постановке проблемы временной стоимости денег, которая определяет ее в зависимости от номинальной процентной ставки и изменения реальной покупательной способности денег заключено определенное противоречие.

Это противоречие разрешается введением понятия реальной процентной ставки. Денежная сумма Dt, выданная в кредит в момент времени t, реально, с учетом изменения покупательной способности, превратится в момент возврата этой суммы (t + f) в:

Формула 5

где: Dt+f – номинальная денежная сумма при возврате кредита;

Dt – тоже в момент выдачи кредита;

р – прирост индекса цен (1+р) в долях единицы.

Под номинальной денежной суммой понимается сумма, измеренная в одних и тех же денежных единицах без учета изменения их покупательной способности.

Под реальной денежной суммой понимается сумма, измеренная в денежных единицах с учетом изменения их покупательной способности.

С учетом этих определений видно, что кредит в сумме Dt, выданный с условием возврата суммы Dt+f, пересчитанной в реальные денежные единицы, больше похож на благотворительность, чем на деловую сделку.

Поэтому в деловой практике применяется условие надбавки за выданный кредит в виде процентного дохода:

Dt+r = Dt (1+r) Формула 6

Хотя сумма возвращаемого кредита теперь и превышает сумму выданного кредита на величину, определяемой процентной ставкой «r», т.е. (Dt*r), проблема изменения покупательной способности денег все равно остается.

Решение этой задачи, предложенное Ирвингом Фишером, одним из великих экономистов ХХ века заключается в следующем. Он вводит, наряду с понятием номинальной процентной ставки, по которой происходит исчисление суммы возвращаемого кредита, понятие реальной процентной ставки. Под последней он понимает ставку процента, которая выплачивается по кредиту с учетом изменения цен. Дело представляется следующим образом:

А) денежная сумма с учетом изменения цен

Б) денежная сумма с учетом изменения за счет номинальной процентной ставки rном

D(1+rном)

В) денежная сумма с учетом одновременного действия рассматриваемых факторов

Формула 7

Таким образом, реальная процентная ставка есть абстрактное представление прироста исходной денежной суммы за счет одновременного действия номинальной процентной ставки и изменения покупательной способности денег. В конечном счете она рассчитывается по формуле

Формула 8

где: rреал. – реальная процентная ставка;

r ном. – номинальная процентная ставка;

( – изменение цен в долях единицы.

Обычно в деловой практике пользуются упрощенной формулой:

rреал. = rном.

– ( Формула 9

При небольших значениях индексов цен и процентных ставок упрощение исходной формулы не дает большой погрешности. Например, если номинальная процентная ставка равна 5%, а изменение цен – 4%, то реальная процентная ставка равна 1%. Если же считать по точной формуле, то получится 0,96%, то есть погрешность около 4%.

Главное же в том, что при этом кажется вполне естественным само определение реальной процентной ставки. Действительно, я беру кредит под 5%. Изменение цен «съест» 4% из них, то есть реально я заплачу 1%.

Однако заметим, что не все так просто как кажется. Посмотрим формулу еще раз. Для понимания существа дела иной раз есть смысл посмотреть крайние значения величин.

Реальная процентная ставка по формуле Фишера дает значение, равное нулю, если номинальная процентная ставка равна приросту индекса цен. Вроде бы ясно – с помощью процентной ставки погашается снижение покупательной способности денег. Но тогда непонятно, как определяются номинальные процентные ставки, которые иной раз существенно отличаются от реальной процентной ставки в определении Фишера и в ту и в другую сторону.

Из формулы 7 следует, что номинальная процентная ставка равна

rном. = r реал. + ( + rреал.* ( Формула 10

где: r реал. – реальная процентная ставка;

r ном. – номинальная процентная ставка;

( - прирост индекса цен.

Подставляя соответствующие значения в формулу 4 получаем:

Формула 11

Из формулы 11 следует, что определение процентных ставок по кредиту тем самым дает всем участникам экономической жизни ориентиры будущего развития событий в двух основных направлениях: во-первых, показывая возможные темпы роста валового внутреннего продукта, который отражается в реальной процентной ставке; во-вторых, ориентируя на возможные темпы изменения цен.

Это объясняет и тот факт, что долгосрочные заимствования обычно осуществляются по более высокой процентной ставке, чем краткосрочные.

При долгосрочных заимствованиях, даже при неизменной номинальной процентной ставке, на результат оказывают влияния изменения цен в будущем. Обычно в таких случаях говорят об «инфляционных ожиданиях» участников рынка.

Однако, как неоднократно отмечали экономисты, предложенный И.Фишером инструмент определения реальных процентных ставок хорошо применим для анализа прошлого. В отношении же прогноза на будущее он менее пригоден, поскольку ожидания участников рынка в отношении изменений цен крайне неопределены.

Как нами уже отмечалось в разделе 1, процентные ставки по своему характеру представляют собой разновидность цен, хотя и весьма специфическую. Поэтому по логике вещей, колебания процентных ставок должны иметь свои пределы. И эти пределы, в отличие от конкретных значений процентных ставок, задают не финансовые посредники на финансовых рынках.

Нижний предел процента должен задаваться тем, кто может отложить часть своих доходов на будущие расходы. При этом для будущего кредитора важен также срок, на который он может отдать в кредит свои сбережения. По нашему мнению, в качестве нижнего предела процентной ставки конечного кредитора можно рассматривать такую ставку, при которой процент за кредит компенсирует потери, вызванные снижением покупательной способности денег.

Кредитор откладывает деньги на будущие расходы, которые довольно часто сам и рассчитывает: приобретение товаров длительного пользования, отпуск, пенсии и т.п. Поэтому он сравнивает предлагаемую ему процентную ставку с ожидаемым им изменением цен на конкретные товары или товарные группы.

В силу разной динамики изменения цен по разным товарным группам и становится потенциально возможно предложение части денежных сбережений домашних хозяйств в качестве кредитных ресурсов. Это – та часть денежных доходов населения, которая превышает необходимый уровень для формирования запасов наличности в целях обеспечения текущего потребления.

Верхний предел процента необходимо рассматривать с точки зрения конечного заемщика- бизнеса, использующего заемные средств в качестве части функционирующего капитала.

Поэтому он может рассчитываться на чисто экономической основе: процентная ставка не может превышать той нормы прибыли, которую может получить заемщик в результате дополнительного использования полученных в кредит занятых средств.

Таким образом, если при определении цен на товары и услуги нижний предел определяет продавец товара, а верхний – массовый покупатель, то при определении процентных ставок все обстоит наоборот. Потенциальное предложение кредитных ресурсов зависит от домашних хозяйств, частных вкладчиков, от их предпочтений в пределах полученных денежных доходов: расходовать деньги на товары, держать их в виде наличных денег, предложить в качестве кредитных ресурсов.

Напротив, потенциальный спрос на кредитные ресурсы определяется балансовым разрывом между возможностями реального накопления капитала и теми денежными ресурсами, которыми располагают для этой цели фирмы, занятые реальным производством товаров и услуг. Между ними всегда могут и должны появляться посредники, обеспечивающие кредитный процесс между сбережениями населения и накоплением капитала с помощью финансового рынка.

<< | >>
Источник: Матлин А.М.. Деньги, банки, финансовые рынки. УМК для слушателей ФФБ АНХ при Правительстве РФ.. 2010

Еще по теме 3.3.1. Соизмерение денег во времени и процентные ставки:

  1. § 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  2. 4.6. Графическая модель предложения денег по процентной ставке
  3. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  4. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  5. § 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РИСК, СВЯЗАННЫЙ С ПРОЦЕНТНЫМИ СТАВКАМИ
  7. § 5.              Номинальная и реальная ставка процента. Фактор риска в процентных ставках
  8. Корректировка ставки LIBOR и внерыночные процентные ставки
  9. Влияние срока страхования, процентной ставки и других факторов на нетто-ставку по смешанному страхованию жизни
  10. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ СРОКА СТРАХОВАНИЯ, ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ВЕРОЯТНОСТИ НЕСЧАСТНОГО СЛУЧАЯ НА НЕТТО-СТАВКУ ПО СМЕШАННОМУ СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ
  11. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  12. Процентная ставка
  13. Процентные ставки
  14. ЭФФЕКТИВНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА