<<
>>

Метод и алгоритм расчета оптимального плана выездных проверок с использованием коэффициента риска и дополнительных данных

  В данном пункте мы рассмотрим один из вариантов использования дополнительных данных, полученных по результатам выездных налоговых проверок, а также другой метод учета рисков. Способы учета таких дополнительных данных, описанные ниже, вполне могут быть использованы для модификации вариантов отбора, изложенных в разд.
8.3.

В качестве параметров, характеризующих уровень риска, будем использовать коэффициент риска и С4/?-критерий (или квантиль). Расчетные формулы

Поясним вначале введенные выше понятия. Пусть для нас благоприятным является событие, состоящее в том, что случайная величина (СВ) X с плотностью распределения /(х) приняла значение, большее или равное некоторому г, и неблагоприятным — в противном случае. Тогда коэффициент риска определяется по формуле

с

J g(x - z)f(x)dx

Kz = ^              ,              (8.13)

Jg(* - z)f(x)dx

z

где функция g(x) называется функцией полезности или весовой функцией. Если СВ X есть величина дискретная, а ЕДхД — вероятность того, что СВ X принимает значение х/5 то

X g(xt ~ z) Pi(xj)

? _

' X g(xi - z) Pi(xi)'

A',- gt; v

В частности, если положить g(x) тождественно равной единице, то коэффициент риска равен отношению вероятности того, что СВ X приняла неблагоприятное значение, к вероятности того, что СВ X приняла благоприятное значение. С помощью весовой функции в коэффициенте риска отражены степень полезности больших значений X и степень неприемлемости меньших значений X.

Квантиль, или ЕЕ/^-критерий, — это величина, определяемая из уравнения jf(x)dx=p. Здесь /(х) — плотность вероятности случайной к

величины X, а р — заданная вероятность. Если, например, X — доход, то VAR (X) = V = Vp — это величина гарантированного дохода с вероятностью р. Таким образом, с помощью данного критерия можно судить о величине гарантированного доначисления налогов, что может быть использовано при построении плана отбора налогоплательщиков.

В гл. 6 отмечалось, что в качестве основы для отбора налогоплательщиков могут быть использованы не только декларированные уровни на

логов, но и другие финансово-экономические показатели Y. В этом случае в основу оптимизации плана отбора можно положить модификацию функционала \|/7(У), определенного формулой (8.2). Модифицированный функционал можно записать в виде

?4(Л = (Y-Y)P/K-C,

где К — коэффициент риска; С — затраты на проверку, а Р — показатель, интерпретируемый как вероятность нарушения налогового законодательства, рассчитанный по предыстории данных бухгалтерской отчетности и выездных проверок.

Вероятности              рассчитываются по формулам п. 4 во втором и

третьем вариантах отбора разд. 8.3, в которых выборочные средние значения а. - AYj и среднеквадратическое отклонение Gj(AYj) подправляются с учетом данных выездных налоговых проверок. При этом A Yj(tk) = = Y.(tk) - Y-{tk) и AY-(tk) = Y-(tk) -Y:{tk) мы рассмотрим как измерения для расчета среднего значения AY. величин AYj(tk) (к = Т - ntj, ..., Т).

Опускаем далее индекс j, указывающий на номер налогоплательщика, и обозначим через п число наблюдений, через п{ — количество налоговых проверок, а п2 = п-п[.

Через и а2 обозначим среднеквадратические ошибки измерения AY(tk) непосредственно через налоговые проверки и посредством вычисления величин AY(tk), в которых фактические данные Y(tk) заменяются расчетными Y(tk). Ясно, что о2 намного больше ор поскольку она включает ошибки измерения и ошибки модели. Пользуясь формулами (5.9) и (5.10), получим следующие выражения для исправленных значений среднего и среднеквадратического отклонений:

Здесь /г (/ = 1, п{) — периоды, по которым имеются данные налоговых проверок, а к. (,j = 1, п2) — периоды, по которым таковые отсутствуют.

Из формулы (8.14) видно, что измерения по данным налоговых проверок значительно сильнее влияют на величину оцениваемого среднего (Oj « о2), а из формулы (8.15) следует, что при изменении п{ от нуля до п величина о уменьшается от а2 до .

При наличии данных выездных налоговых проверок функцию, интерпретируемую как вероятность нарушения налогового законодательства Pj(tk), определяем по формуле, введенной в разд. 8.3 (см. вариант 2, п. 4), где а. и о. заменяются исправленными значениями по формулам (8.14) и (8.15).

Если через и о, обозначаются среднеквадратические ошибки измерения относительной величины AZ(tk) = AY(tk)/ Y(tk), то

Щ) =              gt; щ)) =              lt; а%)) =

где AZj(tk) = A7Д0/7Д0,

Здесь ki (/ = 1, п. j) — периоды, по которым имеются данные налоговых проверок у'-го налогоплательщика, a к/ (I - 1, п .

2) — по которым таких данных нет.

Далее будем рассматривать случай, когда lt;5[ и о, выражают среднеквадратическую ошибку измерения относительной величины А Дополучим формулу для вычисления коэффициента риска неэффективной проверки налогоплательщика. При этом проверку будем называть неэффективной, если доначисления не превосходят затрат на проверку, т.е. коэффициент риска мы будем рассчитывать для случайной величины A Yj(tk) - С-. Полагая, что в формуле для вычисления коэффициента риска g(x) = 1 + |х|, a z = 0, и учитывая, что математическое ожидание случайной величины A YXt.) - С равно AYXt.) - С , а среднеквадрати-

J A J              J К-              J

ческое отклонение о = oaYj(tk), где аа рассчитывается по формуле (8.12), получаем

о              ^

J (1 - х)ехр[-(х - AYj(tk) + Cj)2/[2(oaY(tk))2]jdx

(8.18)

J(1 + х) exp -(х - AYj(tk) + Cj)2/[2(ааY(tk))2]Jdx о

1 Л

Используя функцию Лапласа Ф(х) = .— [ exp —t1/2 \ dt, интегралы

л/2п _,х

в последней формуле можно вычислить явно:

где mj(tk) = АЩ) - Сг              |Щ)

^/^-критерий рациональнее всего может быть использован при формировании плана отбора в качестве ограничения. Например, можно задать условие, что налогоплательщик заведомо не включается в план проверок, если гарантированная с вероятностью р сумма доначислений не превосходит затраты на проверку.

Пользуясь определением Н1/?-критерия и, как обычно, предполагая нормальность распределения случайной величины AYj(tk), нетрудно найти, что

Vj(tk) = VARp(AYj(tk)) = A Yj(tk) + t0aar/tt), где t{) определяется из уравнения Ф(/0) = 1 — р.

Ясно, что тогда условие VARp(AYj(tk)) lt; С. принимает вид

AYjUk)lt;Cj-t0o„W-              lt;8'20) Алгоритм расчета оптимального плана выездных налоговых проверок с использованием дополнительных данных

Здесь мы используем обозначения разд. 8.3, а данные налоговых проверок считаем совпадающими с фактическим уровнем налогов. В этом

случае оптимизируется величина              {AY.{tk)P.{tk))/{K.{tk)-C.) при

(jА) ей

ограничении на затраты, где и — совокупность налогоплательщиков и периодов отчетности, отобранных для проверки.

Этапы 1 и 2 совпадают с этапами 1, 2 варианта 2 в разд. 8.3.

УЛЬ)

2. Находим

(              л

а=Х“д / N +Sm/

}* V ./'

Вычисляем

З1/2 Вычисляем коэффициенты риска K.(tk) по формуле (8.19). Вычисляем относительные отклонения фактических и расчетных значений YXtk) по данным налоговых проверок:

У/г('«)-УЛЬ )

р              р_

УЛЬ.)

где кр — период отчетности, по которому проводилась проверка у)-го налогоплательщика.

Находим

ms = Z8/ / Nv

где Nj — общее число проверок,

I1/2

-ms)2/(N

I р

Для каждого субъекта налогообложения, у которого имеется предыстория, рассчитываем вероятности              по формулам (8.16), (8.17), где

°1 _ аос’ °2 — а5- Вычисляем величины

Ф (ЬЩ)) =

Ранжируем величины по функционалу Z= ф/Ч = ср(ДК(гА)) - С.

в порядке убывания, обозначая их одним индексом ф/? и запоминаем однозначное соответствие / ^ (/, ?) двойной и сплошной индексации. Задаем вероятность р, с которой мы хотим обеспечить эффективность проверки, т.е. исключаем из рассмотрения налогоплательщиков и периоды отчетности, где VAR (AYAt,)) lt; С. что обеспечивает неравенство (8.20). Определяем количество проверок /0, исходя из условия

10              /о+1

1C lt; м-Xе/ gt; м-

/=1              /=1

где / — индекс, введенный на этапе 8. Формируем список очередности проверок с указанием субъекта проверки (индекс у) и временного периода (тк). Выводим на печать список очередности. 

<< | >>
Источник: Под ред. А.Н. Романова. Модернизация налогового контроля (модели и методы): Монография. 2010

Еще по теме Метод и алгоритм расчета оптимального плана выездных проверок с использованием коэффициента риска и дополнительных данных:

  1. Алгоритм синтеза оптимального плана выездных налоговых проверок
  2. Глава 4. КОНЦЕПЦИЯ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫЕЗДНЫХ НАЛОГОВЫХ ПРОВЕРОК
  3. 2.5. Модель расчета оптимального размера страхового запаса материальных ресурсов на основе статистических данных
  4. Пример применения метода синтеза оптимального плана
  5. Глава 8 ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНАВЫЕЗДНЫХ НАЛОГОВЫХ ПРОВЕРОК
  6. Принципиальная блок-схема, отражающая алгоритм отбора налогоплательщиков для выездной налоговой проверки
  7. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций
  8. 1.2.4. Использование программы Excel для расчета ковариации и коэффициента корреляции доходностей ценных бумаг
  9. 1.2.7. Использование программы Excel для расчета риска портфеля ценных бумаг
  10. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем
  11. 3.3. Алгоритм составления бизнес-плана
  12. Оценка риска отмывания денег и финансирования терроризма до проведения выездной проверки
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -