3.2. Бюджетные ограничения
До сих пор мы сосредоточивались на первой части теории поведения потребителя — на потребительских предпочтениях. Мы рассмотрели, как с помощью кривых безразличия (или их альтернативного варианта — функций полезности) можно описать, как потребители оценивают различные корзины товаров и услуг.
Теперь мы перейдем ко второй части теории потребителя: бюджетным ограничениям, с которыми потребители сталкиваются в связи со своими ограниченными доходами.Бюджетная линия
Чтобы посмотреть, как бюджетное ограничение устанавливает границы для возможностей потребительского выбора, давайте разберем ситуацию, в которой женщина имеет фиксированный доход /, который она может потратить на питание и одежду. За F обозначим количество приобретенного продовольствия, а за С — количество купленной одежды. Цены этих двух товаров будут обозначаться какР5 и Рс В этом случае PjF (т. е. цена продовольствия, умноженная на количество) — это сумма денег, потраченных на питание, а РсС — сумма денег, потраченных на одежду.
Бюджетная линия показывает все комбинации Fи С, для которых общая сумма потраченных денег равна доходу. Поскольку мы рассматриваем только два товара (и игнорируем возможность сбережений), эта женщина потратит на питание и одежду весь свой доход. В результате комбинации продовольствия и одежды, которые она может купить, будут лежать на линии, которая описывается следующим уравнением:
Р/ + РсС-/. (3.1)
Предположим, например, что еженедельный доход нашей потребительницы составляет $80, цена продуктов равняется $1 за единицу, цена одежды — $2 за единицу. В табл. 3.2 указаны различные комбинации продовольствия и одежды, которые она может покупать каждую неделю на свои $80. Если весь ее бюджет будет приходиться на одежду, то она сможет купить не более 40 единиц (при цене $2 за единицу), что отражено в корзине А. Если она потратит весь свой бюджет на продукты питания, то сможет приобрести 80 единиц (при цене $1 за единицу), что отражено в корзине G.
Рыночные корзины B,DnEпоказывают три промежуточных способа потратить $80 на еду и одежду.Таблица 3.2
Рыночные корзины и бюджетная линия РЫНОЧНАЯ
КОРЗИНА ПРОДУКТЫ (F) ОДЕЖДА (С) ОБЩИЕ
РАСХОДЫ А 0 40 $80 В 20 30 $80 О 40 20 $80 Е 60 10 $80 G 80 0 $80 Рисунок 3.8 показывает бюджетную линию, объединяющую рыночные товарные корзины, представленные в табл. 3.2. Так как отказ от одной единицы одежды сохраняет $2, а покупка единицы продовольствия стоит $1, то количество одежды, отвергнутой в пользу единицы продовольствия, на всем протяжении бюджетной линии будет одинаковым. В результате бюджетная линия будет иметь форму прямой от точки А до точки G. В этом конкретном случае бюджетная линия задается уравнением F+ 2С = $80.
Бюджетная линия отображает комбинации товаров, которые потребитель может купить при данном уровне дохода и существующих ценах на товары. Линия АG (которая проходит через точки B,D\iE) показывает бюджет, связанный с доходом в $80, ценой
Одежда, ед. в неделю
ед. в неделю
продовольствия Р=$ 1 за единицу и ценой одежды Рс-$2 за единицу.
Наклон бюджетной линии, измеренный между точками В и Д равен -PF/ Рс- -10/20 - -1/2.
Рис. 3.8. Бюджетная линия
Начало бюджетной линии представлено корзиной А. По мере того как наша потребительница двигается вдоль графика от корзины А к корзине G, она тратит все меньше на одежду и все больше на продукты питания. Очевидно, что количество избыточной одежды, которым необходимо пожертвовать для того, чтобы получить дополнительную единицу продовольствия, задается отношением цены продовольствия к цене одежды ($1/$2~1/2). Поскольку одежда стоит $2 за единицу, а продовольствие — $1 за единицу, 1/2 единицы одежды должна отдаваться за то, чтобы получить 1 единицу продовольствия. На рис. 3.8 наклон бюджетной линии &C/AF=-l/2 указывает на относительную стоимость продовольствия и одежды.
Используя уравнение (3.1), мы можем вычислить, от какого количества одежды С нужно отказаться, чтобы потреблять больше продовольствия F’ Разделим обе стороны этого уравнения на Рс а затем решим его относительно С:
C-(I/PC)-(PF/TPC)F: (3.2)
Уравнение (3.2) — это уравнение прямой; она ограничена по вертикали точкой 1/Рс и имеет наклон ~(PF/PC).
Наклон бюджетной линии ~(PF/ Рс), равняется величине, обратной отношению (было: отрицательному отношению) цен двух данных товаров. По углу наклона прямой мы можем судить о соотношении, в котором один товар может быть заменен другим без изменения общей суммы потраченных денег. Значение С в точке пересечения с вертикальной осью (/ / Рс) — это максимальное количество одежды С, которое может быть приобретено при доходе /. Наконец, значение F в точке пересечения с горизонтальной осью (// PF) говорит нам, сколько единиц продовольствия F можно купить, если потратить весь доход только на него.
Эффекты изменений в доходе и ценах
Мы отметили, что бюджетная линия зависит как от дохода, так и от цен на товары PF и Рс Разумеется, цены и доход часто изменяются. Давайте посмотрим, как подобные изменения влияют на бюджетную линию.
ИЗМЕНЕНИЯ В ДОХОДЕ. Что произойдет с бюджетной линией, если доход изменится? Из уравнения прямой (3.2) мы видим, что изменение дохода повлечет сдвиг верхней точки бюджетной линии, но не изменит наклона кривой, поскольку цены на оба товара останутся прежними. Рис. 3.9 показывает, что при увеличении дохода в два раза (с $80 до $160) бюджетная линия сместится вверх, из положения L{ в положение Lr однако Ь2 останется параллельной Lv Теперь наша женщина-потребитель при желании сможет удвоить свои покупки продовольствия и одежды. Точно так же, если ее доход сократится наполовину (с $80 до $40), то бюджетная линия сместится вниз, из положения
ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН.
Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного из товаров изменится, а цена другого при этом останется прежней? Чтобы описать воздействие изменения цены на продовольствие на нашу бюджетную линию, можно воспользоваться уравнением (// Рс) - (Р F/ PC)F. Предположим, что цена на продукты питания снизилась вдвое, с $1 до $0,50. В этом случае верхний предел бюджетной линии не изменится, хотя наклон самой прямой изменится с -Рр/Рсж -$1/$2 до -$0,50/$2=-1/4. На рис. 3.10 мы видим новую бюджетную линию 12, полученную при помощи вращения исходной бюджетной линии I, вправо вокруг точки пересечения прямой с осью С. Такое вращение имеет смысл, поскольку человек, который потребляет только одежду и никаких продуктов, остается безразличным к этому изменению цены, тогда как покупательная способность того, кто потребляет большое количество продовольствия,Одежда, ед. в неделю
160
Продовольствие, ед. в неделю
Рис. 3.9. Влияние изменения дохода на бюджетную линию
Изменение в доходе (при неизменных ценах) заставляет бюджетную линию сдвигаться параллельно исходной прямой (I,). Когда доход увеличивается с $80 (кривая It) до $160, бюджетная линия сдвигается вверх, в положение 12. Если доход падает до $40, эта линия смешается вниз, к положению Z.,.
Изменение в цене одного из товаров (в случае неизменного дохода) заставляет бюджетную линию вращаться вокруг одной из точек пересечения с осями координат. Когда цена на продовольствие падает с $1 до $0,50, бюджетная линия поворачивается вправо: из положения I, в положение Ьг Однако когда цена возрастает с $1 до $2, эта же линия поворачивается влево: из положения в 13.