<<
>>

13.5. Последовательные игры

В большинстве игр, которые мы обсуждали до этого, оба игрока действовали одновременно. В модели дуополии Курно, например, обе фирмы определяли объем производства в одно и то же время.

В последовательных играх (sequential games) игроки ходят по очереди. Модель Стакелберга, обсуждавшаяся в главе 12, представляет собой пример последовательной игры: одна фирма устанавливает объем производства до того, как это делает другая фирма. Существует множество других примеров: решение о рекламе одной фирмы и ответ на это со стороны ее конкурента; препятствующие выходу на рынок инвестиции действующей на нем фирмы и решение о том, стоит ли выходить на рынок, потенциального конкурента; или новая политика государственного регулирования и реакция в инвестициях и объемах производства со стороны затронутых этим регулированием фирм.

В оставшейся части главы мы рассмотрим целый ряд последовательных игр. Как мы увидим, их очень часто легче проанализировать, чем те игры, в которых игроки двигаются одновременно. В последовательной игре ключевым моментом является необходимость думать с учетом возможных действий и рациональных ответов каждого игрока.

В качестве простого примера давайте вернемся к проблеме выбора товара, обсуждавшейся в п. 13.3. Эта проблема включает в себя две компании, сталкивающиеся с рынком, на котором могут быть с успехом представлены два новых варианта хлебцев для завтрака, если каждая из фирм выведет на рынок только один вариант продукта. На этот раз давайте немного изменим матрицу выигрышей. Как показывает табл. 13.9, новый сладкий хлебец неизбежно будет продаваться лучше, чем новый хрустящий хлебец, принося прибыль в 20 единиц вместо 10 (возможно, потому что потребители предпочитают сладкое хрустящему). Однако оба новых хлебца будут прибыльными до тех пор, пока каждый из них будет предлагаться на рынке только одной фирмой.

(Сравните табл. 13.9 с табл. 13.3.)

Таблица 13.9 Измененная проблема выбора товара

ФИРМА 2

Хрустящий Сладкий ФИРМА 1 Хрустящий -5, -5 10, 20

Сладкий 20, 10 -5, -5

Предположим, что обе фирмы, игнорируя намерения друг друга, должны объявить свои решения независимо и одновременно. В этом случае они обе, вероятно, будут предлагать на рынке сладкий хлебец — и обе потеряют деньги.

Теперь предположим, что Фирма 1 может ускорить свой процесс производства и первой предложить рынку новый хлебец. Теперь мы сталкиваемся с последовательной игрой: Фирма 1 представляет новый хлебец, а затем Фирма 2 предлагает свой. Каким будет исход этой игры? Когда они принимают свое решение, Фирма 1 должна принимать во внимание рациональный ответ своего конкурента. Она знает, что какой бы хлебец она ни предложила на рынок, Фирма 2 предложит другой вариант хлебца. Таким образом, она будет предлагать сладкий хлебец, зная, что Фирма 2 ответит выведением на рынок хрустящего хлебца.

Экстенсивная форма игры

Хотя этот результат может быть выведен из матрицы выигрышей в табл. 13.9, последовательные игры иногда легче представить себе, если мы изображаем возможные ходы в виде древа решений. Такое представление называется экстенсивной формой игры и показано на рис. 13.2. Рисунок изображает возможные варианты выбора Фирмы 1 (предложить хрустящий или сладкий хлебец) и возможные ответы Фирмы 2 на каждый из вариантов выбора. Окончательные выигрыши пред-

Рис. 13.2. Экстенсивная форма игры в выбор товара

|— Хрустящий -5, -5

Хрустящий Фирма 2

Фирма 1

!— Сладкий 10, 20

Хрустящий 20, 10

Сладкий Фирма 2 1

Сладкий 5, -5

ставлены в конце каждой ветви. Например, если Фирма 1 производит хрустящие хлебцы, а Фирма 2 отвечает также производством хрустящего хлебца, каждая из фирм будет иметь прибыль -5.

Чтобы найти решение в экстенсивной форме игры, работа начинается с конца. Для Фирмы 1 наилучшей последовательностью ходов является та, при которой она зарабатывает 20, а Фирма 2 получает только 10.

Таким образом, можно сделать вывод, что следует производить сладкий хлебец, поскольку наилучший ответ Фирмы 2 в этом случае состоит в том, чтобы производить хрустящий хлебец.

Преимущество первого хода

В этой игре с выбором товара у делающего первый ход имеется явное преимущество: представляя сладкий хлебец, Фирма 1 ставит Фирму 2 перед свершившимся фактом (fait accompli), который не оставляет Фирме 2 иного выбора, как выводить на рынок хрустящий хлебец. Это во многом напоминает преимущество первого хода, которое мы видели в модели Стакелберга в главе 12. В этой модели та фирма, которая начинает первой, может выбрать более крупный объем производства, тем самым оставляя своему конкуренту возможность выбрать только небольшой уровень производства.

Чтобы прояснить природу этого преимущества первого шага, будет полезно заново посмотреть на модель Стакелберга и сравнить ее с моделью Курно, в которой обе фирмы выбирают свои объемы производства одновременно. Как и в главе 12, мы будем использовать пример, в котором две дуополии сталкиваются со следующей кривой спроса

P-30-Q,

где Q представляет собой общее производство, т. е. Q = Q, + Qr Как и раньше, мы также предполагаем, что обе фирмы имеют нулевые предельные издержки. Вспомним, что равновесие Курно наступает тогда, когда Q{ = Q2 * 10, так что Р- 10, и каждая фирма получает прибыль в 100 единиц. Также вспомним, что если две фирмы вступили в тайный сговор, они бы назначили Q{ - Q2~ 7,5, а цену Р = 15, и каждая фирма получает прибыль 112,5 единицы. Наконец, вспомним из п. 12.3, что в модели Стакелберга, в которой Фирма 1 начинает первой, в результате получается Q = 15 и Q2= 7,5, а цена Р = 7,50, и фирмы зарабатывают соответственно 112,5 и 56,25.

Эти и некоторые другие возможные исходы суммируются в матрице выигрышей табл. 13.10. Если обе фирмы действуют одновременно, единственный вариант игры состоит в том, что обе фирмы производят 10 единиц товара и получают 100 единиц прибыли. В этом равновесии Курно каждая фирма делает лучшее из того, что может, учитывая то, что делает ее конкурент.

Однако, если Фирма 1 начинает первой, она знает, что ее решение ограничит выбор Фирмы 2. Из матрицы выигрышей видно, что если Фирма 1 назначает объем производства Q{ - 7,5, то наилучшим ответом Фирмы 2 будет назначить объем производства Qj” 10. Это даст Фирме 1 прибыль в 93,75 единицы, а Фирме 2 — прибыль в 125 единиц. Если Фирма устанавливает объем выпуска Q{ - 10, Фирма 2 назначит объем Q2e 10, и обе фирмы получат прибыль в 100 единиц. Но если Фирма 1 будет производить Q, * 15, Фирма 2 установит объем производства 7,5, в результате чего Фирма 1 получит прибыль 112,50, а Фирма 2 — 56,25. Следовательно, максимум того, что может заработать Фирма 1, составляет 112,50, и она добивается этого при объеме производства (>,=15. По сравнению с результатом при равновесии Курно, когда Фирма 1 начинает первой, эта ситуация лучше, а Фирма 2 находится в гораздо худшем положении.

Таблица 13.10 Выбор объема производства

ФИРМА 2

7,5 10 15

ФИРМА 1 7,5 112,5,112,5 93,75,125 56,25,112,5

10 125,93,75 100,100 50,75

15 112,5,56,25 75,50 0,0 13.6.

<< | >>
Источник: Пиндайк Р., Рабинфельд Д.. Микроэкономика. / Пер. с англ. — СПб.: Питер. — 608 с.: ил. (Серия «Учебники для вузов»).. 2002

Еще по теме 13.5. Последовательные игры:

  1. 4.1. Требования к руководителю игры и методика проведения игры.
  2.               МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ
  3. Математическое обеспечение игры
  4. Часть VI Игры п рофессиона л ов
  5. Лекция № 6 ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ ИГРЫ
  6. Последовательность сделок
  7. 2.2. Последовательность учетной политики
  8. Последовательный процесс разработки
  9. 11.1. ИГРЫ И СТРАТЕГИИ
  10. Последовательное планирование
  11. Деловые игры
  12. Деловые игры
  13. 1. БИЗНЕС: ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ИГРЫ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -