<<
>>

2.4. Выбор варианта погашения долга и составление плана погашения кредита

Основная сумма долга может быть погашена целиком по окончании срока кредита или постепенно в течение всего срока. Проценты обычно выплачивают от суммы непогашенного остатка кредита (от остаточной суммы долга).

Существуют различные варианты порядка погашения основной суммы долга: •

единовременное погашение основного долга и процентов; •

погашение периодическими взносами:

а) с равномерным погашением основной суммы долга;

б) с неравномерным погашением основной суммы долга; •

амортизационное, т.е.

постепенная выплата равномерными погасительными взносами основной суммы долга и процентов.

Рассмотрим различные варианты на примере, с условием, что размер, процентная ставка и срок пользования кредитом будут постоянны, а меняться будут условия погашения основной суммы долга, проценты будут выплачиваться ежегодно.

Вариант 1. Фирма получает кредит 50 ООО дол. на срок 3 года, выплачивая 10% годовых за пользование кредитом. Выплата основного долга производится в конце срока кредита (табл. 2.3).

Таблица 2.3

План единовременного погашения основной суммы долга Номер

периоля Сумма долга на начало периоля. лоп. Сумма процентов, ЛОЛ. Сумма погашения основного лопгя. лоп. 1 2 3 4 1 50 ООО 5000 0 2 50 ООО 5000 0 3 50 000 5000 50 000 Итого 15 000 50 000 При этом условии ежегодные процентные платежи составят 50 ООО • 0,1 = 5000 дол., а за весь период их значение составит 15 000 дол. (табл. 2.3, гр. 3). На рис. 2.4 показан порядок единовременного погашения долга.

С точки зрения снижения риска во взаимоотношениях с заемщиком кредитору более выгоден вариант распределенных во времени платежей.

При погашении кредита периодическими взносами определенная часть основной суммы долга выплачивается на протяжении "<всего срока пользования кредитом. Однако в момент погашения кредита может быть предусмотрен значительно больший платеж, чем размер более ранних погашений.

о

С

I

60 ООО -

50 ООО 40 ООО 30 ООО 20 ООО 10 000 о 0 Сумма осио§ного

долга О Сумма процентов Ш , ц—,— 1

Пеоиод

Рис.

2.4. Единовременное погашение основной суммы долга

Вариант 2. Фирма получает кредит 50 ОООдод. на 3 года. Каждые полгода выплачивается по 5000 дол. плюс проценты. Таким образом, к концу 3-летнего периода непогашенной остается 25 ООО дол. (табл. 2.4, гр. 2). В этом варианте погашения кредита заемщиком выплачивается 11 250 дол. в виде процентов (рис. 2.5).

Таблица 2.4

План погашения кредита с неравномерными периодическими взносами, дол. Номер шестимесячного периода Сумма погашения основного долга Остаточная сумма долга на начало периода Сумма

процентов Погасительный

платеж* 1 2 3 4 5 1 5000 50 000 2500 7500 2 5000 45 000 2250 7250 3 5000 40 000 2000 7000 4 5000 35 000 1750 6750 5 5000 30 000 1500 6500 6 25 000 25 000 1250 26 250 Итого 50 000 11 250 61 250 * Погасительный платеж включает сумму погашения основного долга и выплату процентов (гр. 2 + гр. 4).

^ 30 ООО * 25 000

^ Сумма погашения основного долга, дол.

15 ООО I 10 ООО

щ Сумма процентов 5000

О

Полугодия

2 3

Период

Рис. 2.5. Неравномерные выплаты основной суммы долга

Вариант 3. Погашение предоставленного фирме кредита на 3 года в размере 50 000 дол. под 10% годовых осуществляется равномерными выплатами основной суммы долга в конце каждого полугодия. Проценты выплачиваются от остаточной суммы долга также в конце полугодия (табл. 2.5).

Таблица 2.5

План погашения кредита с равномерными выплатами основной суммы долга Номер

платежа Сумма погашения основного долга, дол. Процент за кредит, дол. Погасительный платеж, дол. Остаток основного долга на конец периода, дол. 1 2 3 4 5 1 8333 2500 10 833 41 667 2 8333 2083 10416 33 334 3 8333 1667 10 000 25 001 4 8333 1250 9583 16 668 5 8333 833 9166 8335 6 8335 417 8752 0 Итого 50 000 8750 58 750 Для разработки плана погашения кредита первоначально определим сумму разового погашения основного долга. Поскольку всего за 3 года будет 6 платежей, сумма разового платежа равна (50000^ т.

оЗЗ.} дол.

—-— . Из-за округлений величина последнего (шестого) платежа будет несколько отличаться (см. табл. 2.5).

Для определения общей суммы погасительного платежа нужно рассчитать сумму процентов. Для платежа в конце первого

полугодия их величина составит 2500 дол. 150 000 • — ^ ,

. а, следовательно, сумма погасительного платежа будет равна 10 833 дол. ] (8333 + 2500). В табл. 2.5 (гр. 5) приводится остаточная сумма ос- | новного долга, которая используется для определения процентов I за кредит для каждого следующего платежа. Так, за второе полугодие заемщик должен уплатить 5% от суммы 41 667 дол., т.е. сумму в 2083 дол. За третье полугодие проценты составят 1667 дол.

|(33 334 ) и тд.

В связи с тем, что в каждом последующем погасительном платеже сумма процентов снижается (так как уменьшается остаточная сумма долга) при неизменной сумме погашения основного долга, общий размер погасительного платежа будет снижаться (рис. 2.6).

Сумма погашения основного долга, дол.

. 12 ООО

&

. 10 000 х

I 6000 <0 §

0 Процент за кредит, дол.

ь 6000

X

| <1000 ?

1 2000

Полугодия

Рис. 2.6. Равномерные выплаты основной суммы долга

Рассмотрим вариант амортизационного погашения долга.

Вариант 4. Фирма получила кредит в размере 50 000 дол. на 3

года и выдала обязательство выплачивать 10% годовых от остаточной суммы долга на начало периода. Выплата процентов и погашение основного долга производится 2 раза в год равными погасительными платежами. I

В условии данного варианта известны величина долга А — —

50 000 дол., размер процентной ставки / = 10%, число платежей в году и начислений процентов р — т = 2, срок кредита п - 3 I ода.

Первоначально следует найти величину погасительного платежа, т.е. размер той суммы, которую заемшик должен выплачивать

/? гЬ

кредитору каждое полугодие - величину — . Воспользуемся формулой (2.66), используемой для расчета современной стоимости, когда р = т. Тогда А І/ /т

50 ООО 0-10,

к

р

=9850,28 дол.

План погашения кредита равными погасительными платежами, дол.

Таким образом, каждые полгода фирма должна выплачивать кредитору 9850,28 дол., т.е.

мы определили размер постоянного погасительного платежа на протяжении всего срока действия кредитного соглашения (табл. 2.6, гр. 4, и рис. 2.7). Для того чтобы выделить из состава погасительного платежа сумму погашения основного долга, необходимо для каждого следующего платежа определить сумму процентов.

Таблица 2.6 Номер шестимесячного периода Сумма кредита на начало периода Сумма процентов за период Погаситель- ін.ім платеж Сумма погашения основного долга 1 50000.00 2500,00 9850.28 7350.98 2 42 649,72 2132,49 9850.28 7717/79 3 34 931,93 1746,60 9850.28 8103,68 4 26 828,25 1341*41 9850.28 8508,87 5 18 319,38 915,97 9850.28 89Я431 6 9385,07 469,25 985432 9385,07 Итого 9105,72 59 105,72 50000,00 1-І —1 І —Л .1 " ?3 Процент за кредит

I 10 ООО

I 8000

6000

4000

По/1 угод и к платежами

Рис. 2.7. Погашение кредита равными погасительными

На начало первого шестимесячного периода сумма долга составляет 50 000 дол., а, следовательно, величина процентов за это полугодие составит 2500 дол. ^50 000 Сумма погашения основного долга определится вычитанием из суммы погаситель-

ного платежа суммы процентов за период. Для второго платежа проценты определятся от остаточной суммы 42 649,72 дол. и со-

42 649

0,10

и т.д.

ставят 2132,49 дол.

1.

V

Теперь можно сопоставить размеры процентов по четырем из множества различных вариантов погашения кредита.

При единовременном погашении основной суммы долга и ежегодной уплате процентов их общая сумма составит 15 ООО дол.

При одном из приведенных вариантов неравномерного погашения основной суммы долга (см. табл. 2.4) проценты должны составлять 11 250 дол.

При равномерном погашении основного долга (см. табл. 2.5) проценты составляют 8750 дол.

И наконец амортизационное погашение кредита приводит к сумме процентов 9105,72 дол.

(см. табл. 2.6).

С точки зрения заемщика более выгодным является возможность расплатиться с кредитором как можно позже, и с этих позиций заемщику наиболее выгоден, казалось бы, вариант единовременного погашения долга (вариант 1). Однако нельзя упускать из виду и задачу минимизации процентных расходов по обслуживанию долга. Так, во втором варианте сумма процентных расхо- 0,

0/ (11 250 шо%

ДОВ будет на 25% ниже, чем В первом варианте ^5 ддд

Вместе с тем для банка наименее желательным является вариант единовременного погашения основной суммы долга. Способы, предполагающие периодические выплаты в счет погашения основной суммы долга, являются предпочтительными, поскольку постепенно снижаются кредитные риски по мере истечения срока кредита.

Остановимся подробнее на третьем и четвертом способах погашения ссуды и постараемся ответить на вопрос о том, какой вариант предпочтительнее с точки зрения заемщика. Если в качестве критерия рассматривать минимизацию суммы процентов, то предпочтение, казалось бы, следует отдать периодическим взносам с равномерным погашением основной суммы долга (вариант 3). Однако если сравнить погасительные платежи, то в первом, втором и третьем полугодиях они меньше при способе амортизации долга соответственно на 982,72; 565,72 и 149,72 дол. Возможность инвестирования этих средств не только перекроет разность процентов по этим способам погашения долга, но и даст дополнительный доход. По этим соображениям заемщику окажется предпочтительнее вариант амортизации долга. Для кредитора вариант погашения кредита равными погасительными платежами в сравнении с равномерными выплатами основной суммы долга привлекателен большей суммой процентных выплат (9105,72 дол. против 8750 дол.), хотя, с другой стороны, большей остается на начало периода непогашенная сумма основного долга, что означает наличие большего кредитного риска для банка.

^л + Г)

В дополнение к приведенным схемам погашения долга рассмотрим вариант, когда кредит выдается несколькими платежами в течение года (рентой постнумерандо), а возврат долга одним платежом осуществляется спустя время Гпосле последнего получения очередной суммы заемщиком.

На рис. 2.8 показаны потоки платежей заемщика.

Срок ренты “ п

Рис. 2.8. Выдача кредита рентой постнумерандо с погашением единовременным платежом спустя время Т

Для этого случая наращенную сумму необходимо определить на момент времени п + Т. Обозначим ее величину 5(я+

Наращенную сумму 5Я для /»-срочной ренты определим по формуле

5 _ Я (I + у /т)тп -1 " Р (1 + У/т)*/р-Г

При /и-разовом начислении процентов за время Т величина наращенной суммы Бп возрастет в (1 + ]/т)тТ раз, т.е. на момент времени п + Твеличина наращенной суммы составит:

С _ с /I . ; /т\тТ _ ^ (I Цт) 1 /( . , Ч(пГ

~р(\+ЦтГ'>-\ ?

При использовании простой процентной ставки наращенная сумма определится так: -|о

с д

*\я+Г) - —пр р При непрерывном начислении процентов наращенная сумма будет равна

_ Л ет-\

,гГ

(Н+Т)~ ре""-1

Покажем на примере расчет наращенной суммы 5(я +

Пример 2.2. Два банка предлагают фирме кредит, который будет выдаваться 1 раз в 2 мес. на протяжении двух лет рентой ло- стнумерандо, с начислением процентов ежемесячно в размере 12% годовых; банк А предлагает простую процентную ставку, банк Б - сложную ставку. Возврат кредита осуществляется единовременным платежом спустя год после последнего платежа банка. Чему будет равна сумма возврата кредита фирмой банку А и банку Б, если каждые два месяца фирма будет получать по 1000 дол.?

Запишем исходные данные для определения наращенной суммы:

/ = 0,12; п = 2; — = 1000 дол.; т =12; р = 6; Т- 1.

Р

Сумма возврата кредита банку А:

(пр-\)і 2 р

с Л

^п+Т) = ~»Р

(12-1)0,12

п.'

(1+ /Т) =

(1 + 0,12) = 12 000-1,2432 = 14 918,40 дол.

12

1 +

= 100012

Сумма возврата кредита банку Б будет равна:

г _ЛП . :,т)тТ <1 + /7/яГ’-1 _ |"г,_ р( /) о +,/™>-"-Г = 1000 1 +

(. 0,12 V2 2 . чау-1 ГІГ]

І"? ґ п п 4*^/6

0 12 У

(

,+и) -1 = 1000 1,12683 = 1000 1,12683-13,4196 = 15 121,6 дол.

При проведении некоторых сделок кредит выдается единовременно, а возврат кредита в виде ренты постнумерандо начинается спустя время Тпосле вьшачи ссуды (рис. 2.9).

В этом случае для получения соответствующей формулы связи между рентой и величиной ссуды А{_Т) необходимо использовать 4-о

кредита

Рис. 2.9. Возврат заемщиком кредита рентой постнумерандо спустя время Т после выдачи кредита

формулы определения современной стоимости финансовой ренты для соответствующего вида процентной ставки, поскольку справедливо

Л> ~ Л<-7)(1 + —Для сложной станки;

А(о» = 1 + ' Л — для простой процентной ставки;

Ло> ~ Л(_7)е,'г- для непрерывной ставки, где Л(0) — приведенная (современная) стоимость финансовой ренты на момент 1 = 0,

Используя формулы (2.7)—(2.9) для определения современной стоимости финансовой ренты, получим формулы связи между величиной ссуды Л(7) и размером погасительных выплат в виде ренты постнумерандо, начало которых происходит спустя время Т после получения кредита:

Я *

при использовании сложной процентной ставки

I-(!+//«)?

А-Т) -

Р(1 + //«Гг {1 + 1/т)т/р-\' •

при использовании простой процентной ставки

Я I 1+/(л-1/ р)/2 Л-Т) = -17Г7г -'ХП— Пр-

' ' р\+1Г 1+/Л *

при использовании непрерывной процентной ставки

. _Д 1 1-<Г”

*'Т) = регТ ег"- Г

Все рассматриваемые нами случаи финансовых сделок предполагали использование ренты постнумерандо. Если в представленных вариантах сделок применить ренту пренумерандо, то и приведенные выше формулы несколько изменятся. Это изменение достаточно просто ввести, если использовать соотношение связи двух видов рент. Обозначим сумму для ренты прснумерандо и конце ее срока В результате получим следующие формулы при наращении: *

по сложной процентной ставке

•?/„) = Л'<1 + ЦтТ" ^1 ;

(л) (1 + і/т)т/р - I

по простои ставке

^Л, = К(\ + 1/р)пр—І(П~'!Р)/2\

I + ш •

по непрерывной процентной ставке

('?5)

г™ г/р

где /?' - размер разового платежа

Соотношение между наращенными суммами ренты постнумера кдо 5 и прснумерандо 5' выглядит так: •

при сложной процентной ставке

5' = 5(1 +]/т)п,/Р\ (2.15) •

при простой ставке

5'= 5(1 + ///»); (2.16) •

при непрерывной процентной ставке

5' *(2.17)

<< | >>
Источник: Ефимова М.Р. . Финансово-экономические расчеты: пособие для менеджеров: Учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М. - 185 с.. 2004

Еще по теме 2.4. Выбор варианта погашения долга и составление плана погашения кредита:

  1. Тема 4. Погашение долга равными срочными уплатами
  2. 39.5. ФУНКЦИЯ «ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ВЗНОС НА ПОГАШЕНИЕ КРЕДИТА»
  3. 3.1.5. Требование досрочного погашения кредита: неприятная редкость
  4. 29. Порядок предоставления и погашения кредитов клиентами банка.
  5. Ссуда с твердым сроком погашения
  6. Порядок погашения ссуды
  7. 6.10. Инвестиции, удерживаемые до погашения
  8. 4.3. Поэтапное погашение ссуды
  9. Аннулирование (погашение) Ценных бумаг.
  10. 4.3. Риск досрочного погашения
  11. Погашение сертификатов
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -