<<
>>

2-4. Некоторые динамические аспекты макроэкономики: ставка процента и приведенная стоимость

Многие ключевые макроэкономические проблемы касаются решений, не просто имеющих место в какой-либо момент времени, но включающих время как фактор при принятии решений. Решение семьи о величине сбережений в данном году фактически является решением с учетом фактора времени: тратить ли средства на потребление теперь или позднее.
Экономя сегодня, домашнее хозяйство лишает себя части текущего потребления, для того чтобы расширить его масштабы в будущем. В этих случаях мы го-

5Нсяавнис оценки, основанные па новых ланпых об объеме зарубежных инвестиций США, свидетельствуют, что величина МНР в 1990 г. составляла около 360 млрд. долл.

NIIP, достигшей в конце 1988 г. почти 500 млрд. долл.5 В последующих главах мы проанализируем влияние, оказываемое такого рода задолженностью.

Дефицит бюджета и государственный долг

Четвертой важной зависимостью типа "запасы—потоки", к которой мы будем обращаться и в дальнейшем, является взаимосвязь между чистым долгом ("запасом долгов") государства Dg и его бюджетным дефицитом DEF, являющимся потоком. Государство извлекает доходы главным образом из налогов. Оно же расходует средства на закупку товаров и услуг, а также на перераспределение доходов в пользу населения. Однако равенство доходов и расходов государства наблюдается чрезвычайно редко. Если расходы превосходят доходы, мы говорим, что государство имеет бюджетный дефицит. Напротив, если доходы больше расходов, государство имеет положительное сальдо бюджета, или бюджетный излишек.

Чаще всего государство прибегает к "финансированию" дефицита бюджета, другими словами, оно оплачивает превышение расходов над доходами путем заимствования. Через свое казначейство государство выпускает в обращение облигации, продавая их населению, банкам, а иногда и центральному банку. "Запас" государственного долга (Dg) растет в условиях бюджетного дефицита (DEF > 0) и сокращается, если имеет место положительное сальдо бюджета (DEF < 0).

В формализованном виде:

Ds-D*_X = DEF. (2.14)

Прирост суммы долга (запаса) равен величине дефицита (потока).

На протяжении 1960—1990 гг. годовой государственный бюджет Соединенных Штатов в 29 случаях из 31 сводился с дефицитом. В результате этого сумма долга федерального правительства населению выросла с менее 300 млрд. долл. в 1960 г. до 3,2 трлн. долл. в сентябре 1990 г. Около 2,2 трлн. долл. из этой суммы приходится на долю частных инвесторов, в которой зарубежным инвесторам принадлежит 20%. (Как мы увидим позднее, остальная часть государственного долга приходится на центральный банк США — Федеральную резервную систему.)

В табл. 2-10 суммируются способы анализа взаимосвязей потоков и запасов, обсуждавшиеся в данном параграфе.

Глава 2. Основные понятия макроэкономики 36

Таблица 2-10

Связь между запасами и потоками: некоторые примеры

Запасы

Потоки

Формула связи: прирост запасов — поток

Капитал (К)

Чистые инвестиции (/ — DN)

К — /<_1 = J

Финансовое богатство (И/)

Сбережения (Б) Текущий платежный баланс (СА)

W — И/_1 = S

Сальдо зарубежных инвестиций (NIIP)

МІР - NIIP_: = СА

Государстве н н ы й долг (D9)

Дефицит бюджета (СЕР)

D9 _ = DEF

ворим, что домашнее хозяйство производит многопериодный, динамический (учитывающий фактор времени) выбор, т. е. выбор, имеющий дело с размещением ресурсов в различные моменты времени. Решение фирмы о масштабах инвестирования в данном году также является динамическим, принимается с учетом фактора времени. В самом деле, фирма должна решить, стоит ли ей пренебречь текущими дивидендами или, более того, запросить дополнительные кредиты, с тем чтобы расширить в будущем объем выпуска продукции и иметь более высокую прибыль.

Мы рассмотрим оптимальные долгосрочные решения многопериод-ного характера в последующих главах. Здесь же нам нужно ввести в анализ динамических решений два важнейших элемента: процентные ставки и чистую приведенную стоимость.

Процентные ставки есть не что иное, как нормативы, на основе которых сегодняшние деньги или товары могут быть обменены на деньги или товары в определенный момент времени в будущем. Предположим, например, что банковская ставка равна 10% годовых.

Это означает, что дополнительный доллар сегодняшних депозитов принесет на следующий год 1,10 долл. Чтобы иметь на следующий год 1 долл., сегодняшние депозиты должны составить около 0,91 долл. (1/1,1). Следовательно, мы можем сказать, что приведенная стоимость 1 долл. следующего года, т. е. сегодняшняя стоимость этого доллара, составляет 0,91 долл.

Используя величину ставки процента, мы можем рассчитать приведенную стоимость некоторой суммы денег в будущем. Предположим, что процентная ставка равна 10% годовых и вы хотите найти приведенную стоимость 1 долл. в каждом из двух последующих лет. Как мы только что видели, 1 долл. следующего года имеет приведенную стоимость, равную 0,91 долл. Дополнительный доллар через два года может быть получен в результате сегодняшнего депонирования 0,83 долл., поскольку произведение 0,83 • 1,10 • 1,10 составляет примерно 1 долл. Следовательно, депонируя сегодня 1,74 долл. (0,91 + 0,83), вы можете получать в течение каждого из двух последующих лет по доллару. Короче говоря, приведенная стоимость 1 долл. следующего года и 1 долл. год спустя равняется 1,74 долл.

Для более общего случая предположим, что ставка процента составляет годовых. Теперь рассчитаем приведенную стоимость будущего дохо

37 Часть I. Введение

да, обозначенного символом У1 для года 1 -го, У2 для года 2-го, У3 для года 3-го и так далее до года И-го, которому соответствует доход Уы. Чтобы получить на следующий год доход У{, сегодня нам нужно иметь У{/{\ + /). Аналогично, для того чтобы получить через два года доход У2, мы должны иметь сегодня У2/(\ + /)2. Произведя подобные операции для каждого из Л' последующих лет, найдем приведенную стоимость всей последовательности доходов из следующего равенства:

РУ--^1— + —^— + -^—+ ... + У" ¦ (2.15)

(1 + 0 (1 + /)2 (1 + /)3 (1 + /)"

Во многих случаях семья, фирма или правительство должны принять решение о том, стоит ли из соображений будущих доходов У вложить сегодня сумму, равную /0. Чтобы понять, насколько разумным является решение об инвестировании, вы можете либо сравнить приведенную стоимость последовательности доходов с объемом инвестиционных затрат, либо рассчитать чистую приведенную стоимость (ИРУ) инвестиций, взяв с минусом /0 и прибавив к этой сумме приведенную стоимость доходов, которые в будущем принесет инвестирование:

#/>К =-/0+-^ + —+ ...

+—(2.16) 0+0 0+02 (1 + 1)"

Если ИРУ является положительной величиной, идея инвестирования приемлема; если отрицательной — предложение должно быть отвергнуто. (В последующих главах мы подвергнем инвестиционные решения более глубокому анализу.)

Один частный и чрезвычайно важный случай касается такого вложения средств, которое способно "вечно" приносить один и тот же объем дохода в единицу времени. Возьмем для примера облигацию, приносящую У годовых для любого года из последующего периода (такая бессрочная облигация известна под названием консоль). Ее приведенная стоимость РУ может быть рассчитана следующим образом:

РУ = —^— + —— + ... +—--+ ... (247)

(1 + /) (1 + /)2 (1 + /)"

Эта формула представляет собой сумму бесконечного числа слагаемых. Найти ее значение не составляет особого труда, поскольку эта сумма является геометрической прогрессией. Из элементарной алгебры известно следующее выражение:

,2 . „3 , , _ N 1

1 + 0+ 0+0 + ... +0 + ... =

(1-0)

Таким образом, соотношение (2.17) может быть переписано следующим образом:

¦Эта формула верна лишь при | а \ < I, что в рассмотренном случае имеет место, так как ;' > 0 и < I. — Прим. науч. ред.

(I + /)

Глава 2. Основные понятия макроэкономики

РУ =

У

[} + а + а2 + а3+ ... +0^+ ...] ,

0 + 0

где о = 1/(1 + 1). Следовательно, РУ= У/(] + /)[1/(1 - а)], где о = 1/(1 + /). Отсюда непосредственно следует, что

<< | >>
Источник: ДЖЕФФРИ Д. САКС. Макроэкономика. Глобальный подход: Пер. с англ. — М.: Дело. — 848 с.. 1996

Еще по теме 2-4. Некоторые динамические аспекты макроэкономики: ставка процента и приведенная стоимость:

  1. 6.18. Амортизируемая стоимость и метод эффективной ставки процента
  2. § 22.2. КОЭФФИЦИЕНТ ЭЛАСТИЧНОСТИ НАСТОЯЩЕЙ СТОИМОСТИ БУДУЩИХ ДОХОДОВ ПО СТАВКЕ ПРОЦЕНТА
  3. § 22.3. СВЯЗЬ ДЮРАЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛАСТИЧНОСТИ НАСТОЯЩЕЙ СТОИМОСТИ БУДУЩИХ ДОХОДОВ ПО СТАВКЕ ПРОЦЕНТА
  4. 15.1. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента
  5. § 5.              Номинальная и реальная ставка процента. Фактор риска в процентных ставках
  6. 3.11. Налоговые ставки 3.11.1. Ставка 0 процентов
  7. 2.1. Нетто-приведенная стоимость
  8. § 9.6. ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РОСТА
  9. § 32.2. МЕТОД ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
  10. Приведенная стоимость базисного пункта
  11. МОДЕЛЬ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ приведенной стоимости
  12. ОЦЕНКА ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  13. 3.11.3. Ставка 18 процентов
  14. § 32.4. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ И ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ
  15. 3.11.2. Ставка 10 процентов
  16. Номинальная и реальная ставка процента
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -